In statistics, regression toward the mean refers to the phenomenon that a variable that is extreme on its first measurement will tend to be closer to the centre of the distribution on a later measurement. To avoid making wrong inferences, the possibility of regression toward the mean must be considered when designing experiments and interpreting experimental, survey, and other empirical data in the physical sciences, life sciences, behavioral science, and social sciences.

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  • In statistics, regression toward the mean refers to the phenomenon that a variable that is extreme on its first measurement will tend to be closer to the centre of the distribution on a later measurement. To avoid making wrong inferences, the possibility of regression toward the mean must be considered when designing experiments and interpreting experimental, survey, and other empirical data in the physical sciences, life sciences, behavioral science, and social sciences. The conditions under which regression toward the mean occurs depend on the way the term is mathematically defined. Sir Francis Galton first observed the phenomenon in the context of simple linear regression of data points (see History section below). However, a less restrictive approach is possible. Regression towards the mean can be defined for any bivariate distribution with identical marginal distributions. Two such definitions exist. One definition accords closely with the common usage of the term “regression towards the mean”. Not all such bivariate distributions show regression towards the mean under this definition. However, all such bivariate distributions show regression towards the mean under the other definition. Historically, what is now called regression toward the mean has also been called reversion to the mean and reversion to mediocrity.
  • Die Regression zur Mitte ist ein Begriff der Statistik; er beschreibt das Phänomen, dass bei zwei in irgendeiner Weise verbundenen Messungen, z. B. Körpergröße eines Vaters und seines Sohnes, extreme Abweichungen bei einer der beiden Messungen im Durchschnitt mit weniger extremen Abweichungen bei der anderen Messung einhergehen - im Beispiel also haben sehr große Väter im Durchschnitt weniger große Söhne, oder umgekehrt: sehr große Söhne haben im Durchschnitt weniger große Väter.
  • 平均への回帰（へいきんへのかいき、または平均回帰、回帰効果）とは、1回目の試験結果が偏っていた（特別に良かった、悪かったなど）対象について2回目の試験結果（時間的には逆でもよい）を調べると、その平均値は1回目の測定値よりも1回目全体の平均値に近くなるという統計学的現象をいう。 回帰分析の語源となったが、これとは異なる概念である。
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  • April 2009
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  • April 2009
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  • May 2009
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  • In statistics, regression toward the mean refers to the phenomenon that a variable that is extreme on its first measurement will tend to be closer to the centre of the distribution on a later measurement. To avoid making wrong inferences, the possibility of regression toward the mean must be considered when designing experiments and interpreting experimental, survey, and other empirical data in the physical sciences, life sciences, behavioral science, and social sciences.
  • Die Regression zur Mitte ist ein Begriff der Statistik; er beschreibt das Phänomen, dass bei zwei in irgendeiner Weise verbundenen Messungen, z. B. Körpergröße eines Vaters und seines Sohnes, extreme Abweichungen bei einer der beiden Messungen im Durchschnitt mit weniger extremen Abweichungen bei der anderen Messung einhergehen - im Beispiel also haben sehr große Väter im Durchschnitt weniger große Söhne, oder umgekehrt: sehr große Söhne haben im Durchschnitt weniger große Väter.
  • 平均への回帰（へいきんへのかいき、または平均回帰、回帰効果）とは、1回目の試験結果が偏っていた（特別に良かった、悪かったなど）対象について2回目の試験結果（時間的には逆でもよい）を調べると、その平均値は1回目の測定値よりも1回目全体の平均値に近くなるという統計学的現象をいう。 回帰分析の語源となったが、これとは異なる概念である。
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  • Regression toward the mean
  • Regression zur Mitte
  • 平均への回帰
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