In mathematics, a random graph is a graph that is generated by some random process. The theory of random graphs lies at the intersection between graph theory and probability theory, and studies the properties of typical random graphs.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In mathematics, a random graph is a graph that is generated by some random process. The theory of random graphs lies at the intersection between graph theory and probability theory, and studies the properties of typical random graphs.
  • Ein Zufallsgraph bezeichnet einen Graphen, bei dem die Kanten zufällig erzeugt werden. Häufig eingesetzte Modelle zufälliger Graphen sind: Erdős-Rényi-Graph: <math>G(n, p)</math> mit einer natürlichen Zahl <math>n \ge 1</math> und einer Wahrscheinlichkeit <math>0 \le p \le 1</math> bezeichnet die Menge aller Graphen, bei denen für jedes Tupel <math>(v1, v2)</math> von Knoten mit der Wahrscheinlichkeit <math>p</math> bestimmt wird, ob sie durch eine Kante verbunden werden, und das unabhängig von den anderen Kanten. Man untersucht dann häufig, mit welcher Wahrscheinlichkeit die erzeugten Graphen eine bestimmte Eigenschaft haben, z. B. ob sie zusammenhängend sind. Eine weitere Möglichkeit ist es, <math>p = p(n)</math> in Abhängigkeit von <math>n</math> vorzugeben und dann das Verhalten bei wachsendem <math>n</math> zu untersuchen. Das Modell <math>G(n, m)</math> mit natürlichen Zahlen <math>n \ge 1</math> und <math>m \ge 0</math> bezeichnet die Menge aller Graphen mit exakt <math>n</math> Knoten und <math>m</math> Kanten. Die Knoten <math>V</math> des Graphen <math>G</math> werden in der Ebene gemäß einer vorgegebenen Wahrscheinlichkeitsverteilung <math>f</math> verteilt. Wenn zwei Knoten <math>v1, v2</math> einen Abstand kleiner als eine vorgegebene Grenze <math>d</math> haben, werden sie durch eine Kante verbunden.
  • Náhodný graf je graf, který vznikl náhodným procesem. Náhodný může být jak počet uzlů nebo hran, tak rozmístění hran mezi uzly. Poprvé jej definovali Paul Erdős a Alfréd Rényi ve společné práci „On Random Graphs“ v roce 1959. V jejich modelu <math>G(n,p)</math> s <math>n</math> uzly, který je nejstudověnější, se hrany vyskytují s pravděpodobností <math>p</math>. Podobný model <math>G(n,M)</math> existuje přesně M hran.
  • En matemática se denomina grafo aleatorio a un grafo que es generado por algún tipo de proceso aleatorio. La teoría de los grafos aleatorios cae en la intersección entre la teoría de grafos y la teoría de probabilidades y se fundamenta en el estudio de ciertas propiedades de los grafos aleatorios. Uno de los modelos matemáticos más aplicados en la generación de redes aleatorias es modelo Erdös–Rényi.
  • En mathématiques, un graphe aléatoire est un graphe qui est généré par un processus aléatoire.
  • A matematikában a véletlen gráf egy olyan gráf, amely valamilyen véletlen folyamat során jön létre. A véletlen gráfok elmélete a gráfelmélet és a valószínűségszámítás határterületén fekszik, és a véletlen gráfok szokványos tulajdonságait tanulmányozza. A véletlen gráfokat először Erdős Pál és Rényi Alfréd határozta meg 1959-es közös cikkükben ("On Random Graphs", Publ. Math. Debrecen 6, p. 290-297.
  • Un grafo casuale o rete casuale è un grafo in cui il numero di link tra i nodi varia secondo una distribuzione gaussiana, od altra distribuzione casuale, intorno ad un valore medio. Furono introdotte da Paul Erdős e Alfréd Renyí nel 1959. L'espressione inglese six degrees of separation (sei gradi di separazione), indica la distanza media tra due nodi nella rete sociale umana, ossai tra due persone qualunque.
  • Пусть <math>G</math> — некоторое множество графов, на котором задана вероятностная мера. Тогда тождественное отображение <math>id_G:G\to G</math> называется случайным графом. Примером случайного графа, встречающегося в природе, может служить перколяционный кластер.
  • En slumpgraf är inom matematik och sannolikhetsteori informellt uttryckt en "obestämd" graf, där hörnen är bestämda i förväg men där kanterna väljs slumpmässigt. Detta gör att grafen kan sägas ha vissa egenskaper, som att vara sammanhängande, med en viss "sannolikhet". Slumpgrafer studeras inom det förhållandevis moderna forskningsfältet probabilistisk grafteori. De studeras både för sin egen skull, och därför att de har viktiga tillämpningar, både inom ren kombinatorik och inom exempelvis epidemiologi.
dbpprop:forProperty
  • Rado graph
  • the random graph
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
rdfs:comment
  • In mathematics, a random graph is a graph that is generated by some random process. The theory of random graphs lies at the intersection between graph theory and probability theory, and studies the properties of typical random graphs.
  • Ein Zufallsgraph bezeichnet einen Graphen, bei dem die Kanten zufällig erzeugt werden.
  • Náhodný graf je graf, který vznikl náhodným procesem. Náhodný může být jak počet uzlů nebo hran, tak rozmístění hran mezi uzly. Poprvé jej definovali Paul Erdős a Alfréd Rényi ve společné práci „On Random Graphs“ v roce 1959. V jejich modelu <math>G(n,p)</math> s <math>n</math> uzly, který je nejstudověnější, se hrany vyskytují s pravděpodobností <math>p</math>.
  • En matemática se denomina grafo aleatorio a un grafo que es generado por algún tipo de proceso aleatorio. La teoría de los grafos aleatorios cae en la intersección entre la teoría de grafos y la teoría de probabilidades y se fundamenta en el estudio de ciertas propiedades de los grafos aleatorios. Uno de los modelos matemáticos más aplicados en la generación de redes aleatorias es modelo Erdös–Rényi.
  • En mathématiques, un graphe aléatoire est un graphe qui est généré par un processus aléatoire.
  • A matematikában a véletlen gráf egy olyan gráf, amely valamilyen véletlen folyamat során jön létre. A véletlen gráfok elmélete a gráfelmélet és a valószínűségszámítás határterületén fekszik, és a véletlen gráfok szokványos tulajdonságait tanulmányozza. A véletlen gráfokat először Erdős Pál és Rényi Alfréd határozta meg 1959-es közös cikkükben ("On Random Graphs", Publ. Math. Debrecen 6, p. 290-297.
  • Un grafo casuale o rete casuale è un grafo in cui il numero di link tra i nodi varia secondo una distribuzione gaussiana, od altra distribuzione casuale, intorno ad un valore medio. Furono introdotte da Paul Erdős e Alfréd Renyí nel 1959. L'espressione inglese six degrees of separation (sei gradi di separazione), indica la distanza media tra due nodi nella rete sociale umana, ossai tra due persone qualunque.
  • Пусть <math>G</math> — некоторое множество графов, на котором задана вероятностная мера. Тогда тождественное отображение <math>id_G:G\to G</math> называется случайным графом. Примером случайного графа, встречающегося в природе, может служить перколяционный кластер.
  • En slumpgraf är inom matematik och sannolikhetsteori informellt uttryckt en "obestämd" graf, där hörnen är bestämda i förväg men där kanterna väljs slumpmässigt. Detta gör att grafen kan sägas ha vissa egenskaper, som att vara sammanhängande, med en viss "sannolikhet". Slumpgrafer studeras inom det förhållandevis moderna forskningsfältet probabilistisk grafteori.
rdfs:label
  • Random graph
  • Zufallsgraph
  • Náhodný graf
  • Grafo aleatorio
  • Graphe aléatoire
  • Véletlen gráf
  • Rete casuale
  • Случайный граф
  • Slumpgraf
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:redirect of