Radiative transfer is the physical phenomenon of energy transfer in the form of electromagnetic radiation. The propagation of radiation through a medium is affected by absorption, emission and scattering processes. The equation of radiative transfer describes these interactions mathematically. Equations of radiative transfer have application in wide variety of subjects including optics, astrophysics, atmospheric science, and remote sensing.

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  • Radiative transfer is the physical phenomenon of energy transfer in the form of electromagnetic radiation. The propagation of radiation through a medium is affected by absorption, emission and scattering processes. The equation of radiative transfer describes these interactions mathematically. Equations of radiative transfer have application in wide variety of subjects including optics, astrophysics, atmospheric science, and remote sensing. Analytic solutions to the radiative transfer equation (RTE) exist for simple cases but for more realistic media with complex multiple scattering effects numerical methods are required. The present article is largely focused on the condition of radiative equilibrium. .
  • Unter Strahlungstransport versteht man die Beschreibung der Ausbreitung von Strahlung durch ein Medium. Strahlungstransport spielt vor allem in Bereichen der Astrophysik eine wesentliche Rolle. So basiert die Theorie der Sternatmosphären, die Bildung der Sternspektren oder die Bildung interstellarer Linienspektren auf Strahlungstransport. Weiterhin wird Strahlungstransport auch zum Verständnis von Spektroskopie in vielen weiteren physikalischen (z. B. für Analysen in der Plasmaphysik) und technischen (z. B. bei verschiedenen nichtthermischen Lichtquellen) Bereichen benötigt. Eine große Rolle spielt der Strahlungstransport auch für den Treibhauseffekt der Erdatmosphäre.
  • La teoría del transporte radiativo, también conocida como la teoría de la radiación, es una herramienta matemática que ayuda a entender la interacción entre materia (un medio como puede ser el gas) y la energía (como puede ser la luz). Desarrollada desde principios del Siglo XX, principalmente por Subrahmanyan Chandrasekhar.
  • Le transfert de rayonnement est le domaine de la physique décrivant l'interaction du rayonnement électromagnétique et de la matière. Cette discipline permet notamment d'analyser la propagation de la lumière à travers un milieu gazeux et joue de ce fait un rôle fondamental dans les diagnostics effectués en astrophysique à partir des spectres stellaires.
  • Con il termine di trasferimento radiativo si intende quell'insieme di processi di interazione tra radiazione e materia che avvengono nell'atmosfera terrestre e che determinano il trasferimento di radiazione dallo spazio fino alla superficie e viceversa. La radiazione di origine solare e la radiazione di origine terrestre nell'attraversare l'atmosfera interagiscono con i costituenti chimici che la compongono; l'assorbimento e la diffusione sono i due principali fenomeni di estinzione cui è soggetta la radiazione solare che attraversa l'atmosfera, ma accanto all'estinzione si deve considerare il fenomeno dell'emissione di radiazione a onda lunga dalla superficie terrestre e dall'atmosfera; è infatti noto che la materia quando si trova a una temperatura superiore allo zero assoluto (-273,16 °C) emette onde elettromagnetiche, dunque, all'interno del sistema terra-atmosfera, il campo radiativo è in ogni punto determinato dalla componente solare, che subisce assorbimento,diffusione e riflessione e dalla componente di origine terrestre, che viene emessa dalla superficie e dall'atmosfera e subisce assorbimento, diffusione e riflessione. Il sole e la terra vengono comunemente considerati come corpi neri (perfetti assorbitori) e dunque emettono radiazione secondo la legge di corpo nero di Planck ovvero la curva di distribuzione spettrale ha la forma definita dalla legge di Planck: <math>\beta_{\lambda}(T)=\frac{2hc^{2}}{\lambda^{5}(\exp{\frac{ch}{k{\lambda}T}}-1)}</math> Tale curva ha un picco più o meno accentuato in corrispondenza della lunghezza d'onda di massima emissione, definita dalla legge di Wien, che per il sole è nell'intervallo di lunghezze d'onda del visibile mentre per la terra è nell'infrarosso (circa 10 micron). L'intensità della radiazione solare diviene trascurabile attorno ai 4 micron, mentre l'intensità della radiazione terrestre diviene importante dai 4 micron, per cui le due componenti sono distinte ed infatti vengono dette componente a onda corta e a onda lunga. Il trasferimento radiativo all'interno dell'atmosfera può essere descritto attraverso un'equazione differenziale per ognuna delle due distinte componenti: quella a onda corta solare e quella a onda lunga terrestre. Per la componente solare l'equazione differenziale deve tener conto dei fenomeni dell'emissione del sole, dell'assorbimento e della diffusione di tale radiazione nell'atmosfera mentre per la componente terrestre l'equazione differenziale deve tener conto dell'emissione da parte della superficie e da parte di ogni strato atmosferico oltre che naturalmente dell'assorbimento e della diffusione realizzati dallo stesso strato emettente. Dunque anche considerando separatamente le due componenti le complicazioni sono notevoli poiché l'equazione differenziale necessita di condizioni al contorno (in superficie e all'estremità superiore dell'atmosfera) e per ricavare la soluzione occorre realizzare un'integrazione su tutta la colonna atmosferica considerando il contributo fornito da ogni strato sia all'estinzione (assorbimento e diffusione) sia all'emissione. Una forma completa dell'equazione differenziale del trasferimento radiativo per una fissata lunghezza d'onda nell'intervallo delle onde lunghe è la seguente: <math>dF=-k_{a,\lambda}\rho FdS -k_{d,\lambda}\rho FdS+ k_{e,\lambda}B_{\lambda}(T)\rho dS</math> in cui il termine al primo membro è la variazione dell'intensità del fascio; il primo termine a secondo membro indica il decremento subito dal fascio di intensità F dovuto all'assorbimento da parte del mezzo di densità <math>\rho</math> e caratterizzato da un coefficiente di assorbimento <math>K_{a}</math>; il secondo termine a secondo membro è analogo al primo termine ma in questo caso l'estinzione è dovuta a diffusione e lo strato atmosferico di densità <math>\rho</math> è caratterizzato da un coefficiente di diffusione <math>K_{d}</math>; infine il terzo termine indica l'emissione di corpo nero dovuta allo strato atmosferico di densità <math>\rho </math> caratterizzato da un coefficiente di emissione <math>k_{e} </math> e da una temperatura media T. Nel caso delle onde corte l'equazione differenziale è analoga ma il termine di emissione degli strati atmosferici non esiste (poiché l'atmosfera emette solo onde lunghe) e deve essere sostituito, nel calcolo del contributo dello strato più alto di atmosfera, dal valore del campo radiativo di origine solare rilevato appena all'esterno dell'atmosfera (costante solare) che costituisce la sorgente radiativa che nell'attraversare ogni strato subirà i processi di estinzione che di strato in strato ne indeboliranno l'intensità. Nella pratica per l'integrazione dell'equazione differenziale si ricorre a metodi numerici con l'ausilio del calcolatore in quanto per l'integrazione analitica occorrerebbe conoscere i coefficienti di assorbimento e diffusione,la densità e la temperatura che competono ad ogni porzione infinitesima di atmosfera; tali grandezze sono fortemente variabili con il tempo e dipendono da pressione, temperatura, umidità che loro volta dipendono anche dalle interazioni radiative che stiamo determinando. A tali complicazioni occorre aggiungere che la formulazione matematica dell'equazione del trasferimento radiativo illustrata è valida per un intervallo infinitesimo di lunghezze d'onda e dunque una volta trovata una soluzione a una lunghezza d'onda occorrerrà integrare su tutte le lunghezze d'onda (nell'intervallo delle onde corte e nell'intervallo delle onde lunghe), tenendo conto che i coefficienti utilizzati dipendono fortemente anche da esse.
  • 放射輸送方程式 (Radiative Transport Equation) とはボルツマン方程式や輸送方程式の一種であり、 光の強度<math>I(\vec{r},\hat{s},t)</math>に関する微分方程式である。物質中の電磁波によるエネルギー輸送、つまり放射輸送を記述する。 この方程式はエネルギー保存の法則を考慮することにより現象論的に導出され、次のように書かれる。 {{{1}}} ここで、 <math>c</math>は物質中の光の速さ μt<math>=</math>μa+μsは吸収係数と散乱係数の和 <math>A(\hat{s}',\hat{s})</math>は位相関数（<math>g=\int_{4\pi}(\hat{s}'\cdot\hat{s})A(\hat{s}'\cdot\hat{s})d\Omega</math>は散乱の異方性の強さを表す） <math>S(\vec{r},\hat{s},t)</math>は光源 である。
  • Transport promieniowania - propagacja energii w postaci promieniowania elektromagnetycznego w różnych ośrodkach. Transport ten zależy od wielu procesów, m. in. od absorpcji, emisji i rozpraszania w ośrodku. Równanie transportu promieniowania opisuje ten proces matematycznie. Równanie transportu promieniowania (ang. radiative transfer equation - RTE) znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach m. in w teledetekcji, fizyce atmosfery i oceanografii, astronomii oraz w optyce. Jednym z pierwszych przyczynków była praca Schuster'a z 1905 na temat rozpraszania wielokrotnego w zamglonej atmosferze.
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  • September 2009
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  • Wikipedia:Disputed statement
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  • – Note: Need to check scattering... density needed to be added see Stellar Photospheres Third Ed. by David Gray pg 127
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  • Radiative transfer is the physical phenomenon of energy transfer in the form of electromagnetic radiation. The propagation of radiation through a medium is affected by absorption, emission and scattering processes. The equation of radiative transfer describes these interactions mathematically. Equations of radiative transfer have application in wide variety of subjects including optics, astrophysics, atmospheric science, and remote sensing.
  • Unter Strahlungstransport versteht man die Beschreibung der Ausbreitung von Strahlung durch ein Medium. Strahlungstransport spielt vor allem in Bereichen der Astrophysik eine wesentliche Rolle. So basiert die Theorie der Sternatmosphären, die Bildung der Sternspektren oder die Bildung interstellarer Linienspektren auf Strahlungstransport. Weiterhin wird Strahlungstransport auch zum Verständnis von Spektroskopie in vielen weiteren physikalischen (z. B.
  • La teoría del transporte radiativo, también conocida como la teoría de la radiación, es una herramienta matemática que ayuda a entender la interacción entre materia (un medio como puede ser el gas) y la energía (como puede ser la luz). Desarrollada desde principios del Siglo XX, principalmente por Subrahmanyan Chandrasekhar.
  • Le transfert de rayonnement est le domaine de la physique décrivant l'interaction du rayonnement électromagnétique et de la matière. Cette discipline permet notamment d'analyser la propagation de la lumière à travers un milieu gazeux et joue de ce fait un rôle fondamental dans les diagnostics effectués en astrophysique à partir des spectres stellaires.
  • Con il termine di trasferimento radiativo si intende quell'insieme di processi di interazione tra radiazione e materia che avvengono nell'atmosfera terrestre e che determinano il trasferimento di radiazione dallo spazio fino alla superficie e viceversa.
  • Transport promieniowania - propagacja energii w postaci promieniowania elektromagnetycznego w różnych ośrodkach. Transport ten zależy od wielu procesów, m. in. od absorpcji, emisji i rozpraszania w ośrodku. Równanie transportu promieniowania opisuje ten proces matematycznie. Równanie transportu promieniowania (ang. radiative transfer equation - RTE) znajduje zastosowanie w wielu dziedzinach m. in w teledetekcji, fizyce atmosfery i oceanografii, astronomii oraz w optyce.
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  • Radiative transfer
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  • Teoría del transporte radiativo
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  • 放射輸送方程式
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