In cryptography, RSA (which stands for Rivest, Shamir and Adleman who first publicly described it) is an algorithm for public-key cryptography. It is the first algorithm known to be suitable for signing as well as encryption, and was one of the first great advances in public key cryptography. RSA is widely used in electronic commerce protocols, and is believed to be sufficiently secure given sufficiently long keys and the use of up-to-date implementations.

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  • RSA ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zur Verschlüsselung als auch zur digitalen Signatur verwendet werden kann. Es verwendet ein Schlüsselpaar, bestehend aus einem privaten Schlüssel, der zum Entschlüsseln oder Signieren von Daten verwendet wird, und einem öffentlichen Schlüssel, mit dem man verschlüsselt oder Signaturen prüft. Der private Schlüssel wird geheimgehalten und kann nur mit extrem hohem Aufwand aus dem öffentlichen Schlüssel berechnet werden.
  • In cryptography, RSA (which stands for Rivest, Shamir and Adleman who first publicly described it) is an algorithm for public-key cryptography. It is the first algorithm known to be suitable for signing as well as encryption, and was one of the first great advances in public key cryptography. RSA is widely used in electronic commerce protocols, and is believed to be sufficiently secure given sufficiently long keys and the use of up-to-date implementations.
  • En criptografía, RSA es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1977. En la actualidad, RSA es el primer y más utilizado algoritmo de este tipo y es válido tanto para cifrar como para firmar digitalmente. La seguridad de este algoritmo radica en el problema de la factorización de números enteros. Los mensajes enviados se representan mediante números, y el funcionamiento se basa en el producto, conocido, de dos números primos grandes elegidos al azar y mantenidos en secreto. Actualmente estos primos son del orden de, y se prevé que su tamaño aumente con el aumento de la capacidad de cálculo de los ordenadores. Como en todo sistema de clave pública, cada usuario posee dos claves de cifrado: una pública y otra privada. Cuando se quiere enviar un mensaje, el emisor busca la clave pública del receptor, cifra su mensaje con esa clave, y una vez que el mensaje cifrado llega al receptor, este se ocupa de descifrarlo usando su clave privada. Se cree que RSA será seguro mientras no se conozcan formas rápidas de descomponer un número grande en producto de primos. La computación cuántica podría proveer de una solución a este problema de factorización.
  • RSA on epäsymmetrinen julkisen avaimen salausalgoritmi, jota käytetään laajalti muun muassa elektronisessa kaupankäynnissä. Ron Rivest, Adi Shamir ja Len Adleman kuvasivat algoritmin vuonna 1977; menetelmän nimi tulee heidän sukunimiensä alkukirjaimista. Englantilainen matemaatikko Clifford Cocks kuvasi vastaavan algoritmin jo vuonna 1973 brittiläisen tiedusteluelin GCHQ:n (Government Communications Headquarters) sisäisessä muistiossa. Työ julistettiin kuitenkin salaiseksi, eikä sitä paljastettu ennen vuotta 1997. RSA:n turvallisuus perustuu olettamukseen, jonka mukaan erittäin suurien alkulukujen (jaollinen vain itsellään) tulon tekijöihinjako on vaikeaa. Kyseessä on yksisuuntainen modulaari funktio, joka on helppo laskea mutta todella hankalaa ja aikaa vievää laskea taaksepäin. MIT patentoi algoritmin Yhdysvalloissa vuonna 1983. Patentti raukesi syyskuussa 2000. Patentti ei koskenut muita maita, koska algoritmi oli jo julkaistu ennen patenttihakemusta. RSA perustuu julkiseen ja yksityiseen avaimeen ja siihen, ettei yksityistä avainta voida nykytekniikalla käytännössä johtaa julkisesta avaimesta. Julkisen avaimen avulla voidaan luoda salattuja viestejä, jotka voidaan lukea ainoastaan yksityisen avaimen avulla. Näin taho, joka esimerkiksi haluaa tarjota kenelle tahansa mahdollisuuden lähettää itselleen salattuja viestejä, voi julkaista julkisen avaimen kaikille, mutta pitää yksityisen avaimen itsellään. Tällöin kuka tahansa voi lähettää kyseiselle vastaanottajalle salatun viestin, jonka ainoastaan vastaanottaja voi yksityisellä avaimellaan avata. Tätä kutsutaan epäsymmetriseksi salaukseksi erotuksena vanhemmasta symmetrisestä salauksesta, jossa lähettäjällä ja vastaanottajalla on sama salausavain, jonka on pysyttävä salassa. Toisaalta myös yksityisellä avaimella voidaan luoda salattuja viestejä, jotka voidaan avata vain julkisella avaimella; tämän ominaisuuden avulla yksityisen avaimen haltija voi allekirjoittaa viestinsä siten, että julkisen avaimen haltijat voivat olla varmoja siitä, että viestit ovat peräisin häneltä.
  • In crittografia l'acronimo RSA indica un algoritmo di crittografia asimmetrica, utilizzabile per cifrare o firmare informazioni. Nel 1976 Whitfield Diffie e Martin Hellman, crittologi americani, hanno ipotizzato la creazione di un cifrario "asimmetrico" composto da "chiavi pubbliche". Il sistema di crittografia si basa sull'esistenza di due chiavi distinte, che vengono usate per cifrare e decifrare. Se la prima chiave viene usata per la cifratura, la seconda deve necessariamente essere utilizzata per la decifratura e viceversa. La questione fondamentale è che nonostante le due chiavi siano fra loro dipendenti, non sia possibile risalire dall'una all'altra, in modo che se anche si è a conoscenza di una delle due chiavi, non si possa risalire all'altra, garantendo in questo modo l'integrità della crittografia. Per poter realizzare con il cifrario asimmetrico un sistema crittografico pubblico è importante che un utente si crei autonomamente entrambe le chiavi, denominate "diretta" ed "inversa", e ne renda pubblica una soltanto. Così facendo si viene a creare una sorta di "elenco telefonico" a disposizione di tutti gli utenti, che raggruppa tutte le chiavi dirette, mentre quelle inverse saranno tenute segrete dagli utenti che le hanno create e da questi utilizzate solo quando ricevono un messaggio cifrato con la rispettiva chiave pubblica dell'"elenco" da parte di un certo mittente, ottenendo in questo modo i presupposti necessari alla sicurezza del sistema.
  • RSA暗号とは、桁数が大きい合成数の素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。 暗号 (Cipher) とデジタル署名 (Digital signature) を実現できる方式として最初に公開されたものである。
  • RSA is een asymmetrisch encryptiealgoritme, dat veel gebruikt wordt voor elektronische handel (beveiliging van transacties en dergelijke). Het formele algoritme werd in 1977 ontworpen door Ron Rivest, Adi Shamir en Len Adleman (vandaar de afkorting RSA). Clifford Cocks, een Britse wiskundige, die voor het Government Communications Headquarters (GCHQ) werkte, heeft in 1973 een gelijkwaardig algoritme beschreven in een intern document, dat pas in 1997 boven water is gekomen, omdat het als topgeheim geclassificeerd was. De veiligheid van RSA steunt op het probleem van de ontbinding in factoren (bij heel grote getallen): op dit moment is het bijna onmogelijk de twee oorspronkelijke priemgetallen p en q te achterhalen als alleen p*q bekend is en p en q groot genoeg zijn; het zou te veel tijd in beslag nemen. Nieuwe ontwikkelingen op dit gebied zouden RSA onbruikbaar kunnen maken. MIT heeft in 1983 in de V.S. het algoritme gepatenteerd. Het patent liep op 21 september 2000 af. Omdat het algoritme gepubliceerd werd voor de patentaanvraag, kon het niet worden gepatenteerd in andere landen.
  • RSA er en krypteringsalgoritme basert på offentlig nøkkel.
  • RSA – jeden z pierwszych i obecnie najpopularniejszych asymetrycznych algorytmów kryptograficznych (z kluczem publicznym), zaprojektowany w 1977 przez Rona Rivesta, Adi Shamira oraz Leonarda Adlemana, pierwszy, który można było stosować zarówno do szyfrowania, jak i do podpisów cyfrowych. Bezpieczeństwo szyfrowania opiera się na trudności faktoryzacji dużych liczb złożonych. Jego nazwa pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego twórców.
  • Se procura a empresa, veja RSA Data Security, Inc. RSA é um algoritmo de criptografia de dados, que deve o seu nome a três professores do Instituto MIT (fundadores da actual empresa RSA Data Security, Inc. ), Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, que inventaram este algoritmo — até a data, a mais bem sucedida implementação de sistemas de chaves assimétricas, e fundamenta-se em teorias clássicas dos números. É considerado dos mais seguros, já que mandou por terra todas as tentativas de quebrá-lo. Foi também o primeiro algoritmo a possibilitar criptografia e assinatura digital, e uma das grandes inovações em criptografia de chave pública.
  • RSA (буквенная аббревиатура от фамилий Rivest, Shamir и Adleman) — криптографический алгоритм с открытым ключом. RSA стал первым алгоритмом такого типа, пригодным и для шифрования, и для цифровой подписи. Алгоритм используется в большом числе криптографических приложений.
  • Denna artikel handlar om krypteringsalgoritmen RSA. Se även RSA (olika betydelser). RSA-krypteringen är en av de mest kända krypteringsalgoritmerna. Det var den första allmänt beskrivna algoritmen som använder så kallad asymmetrisk kryptering. Detta innebär att man använder en nyckel för att kryptera ett meddelande och en annan för att dekryptera det. Denna egenskap gör den också användbar för att signera ett meddelande så att mottagaren garanterat vet vem som är avsändaren. Beteckningen RSA är bildat av begynnelsebokstäverna i namnen på upphovsmännen Ron Rivest, Adi Shamir och Len Adleman som beskrev den 1977.
  • RSA加密演算法是一种非对称加密演算法。在公钥加密标准和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相应的算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被發表。 對极大整数做因数分解的难度決定了RSA算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算技术和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。 1983年麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。这个专利2000年9月21日失效。由于该算法在申请专利前就已经被發表了，在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。
  • Rivest Shamir Adleman (presque toujours abrégé en RSA) est un algorithme de cryptographie asymétrique, très utilisé dans le commerce électronique, et plus généralement pour échanger des données confidentielles sur Internet. Cet algorithme a été décrit en 1977 par Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman. RSA a été breveté par le Massachusetts Institute of Technology (MIT) en 1983 aux États-Unis. Le brevet a expiré le 21 septembre 2000.
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  • RSA ist ein asymmetrisches kryptographisches Verfahren, das sowohl zur Verschlüsselung als auch zur digitalen Signatur verwendet werden kann. Es verwendet ein Schlüsselpaar, bestehend aus einem privaten Schlüssel, der zum Entschlüsseln oder Signieren von Daten verwendet wird, und einem öffentlichen Schlüssel, mit dem man verschlüsselt oder Signaturen prüft. Der private Schlüssel wird geheimgehalten und kann nur mit extrem hohem Aufwand aus dem öffentlichen Schlüssel berechnet werden.
  • In cryptography, RSA (which stands for Rivest, Shamir and Adleman who first publicly described it) is an algorithm for public-key cryptography. It is the first algorithm known to be suitable for signing as well as encryption, and was one of the first great advances in public key cryptography. RSA is widely used in electronic commerce protocols, and is believed to be sufficiently secure given sufficiently long keys and the use of up-to-date implementations.
  • RSA暗号とは、桁数が大きい合成数の素因数分解問題が困難であることを安全性の根拠とした公開鍵暗号の一つである。 暗号 (Cipher) とデジタル署名 (Digital signature) を実現できる方式として最初に公開されたものである。
  • RSA er en krypteringsalgoritme basert på offentlig nøkkel.
  • RSA – jeden z pierwszych i obecnie najpopularniejszych asymetrycznych algorytmów kryptograficznych (z kluczem publicznym), zaprojektowany w 1977 przez Rona Rivesta, Adi Shamira oraz Leonarda Adlemana, pierwszy, który można było stosować zarówno do szyfrowania, jak i do podpisów cyfrowych. Bezpieczeństwo szyfrowania opiera się na trudności faktoryzacji dużych liczb złożonych. Jego nazwa pochodzi od pierwszych liter nazwisk jego twórców.
  • RSA (буквенная аббревиатура от фамилий Rivest, Shamir и Adleman) — криптографический алгоритм с открытым ключом. RSA стал первым алгоритмом такого типа, пригодным и для шифрования, и для цифровой подписи. Алгоритм используется в большом числе криптографических приложений.
  • RSA加密演算法是一种非对称加密演算法。在公钥加密标准和电子商业中RSA被广泛使用。RSA是1977年由罗纳德·李维斯特（Ron Rivest）、阿迪·萨莫尔（Adi Shamir）和伦纳德·阿德曼（Leonard Adleman）一起提出的。当时他们三人都在麻省理工学院工作。RSA就是他们三人姓氏开头字母拼在一起组成的。 1973年，在英国政府通讯总部工作的数学家克利福德·柯克斯（Clifford Cocks）在一个内部文件中提出了一个相应的算法，但他的发现被列入机密，一直到1997年才被發表。 對极大整数做因数分解的难度決定了RSA算法的可靠性。換言之，對一极大整数做因数分解愈困难，RSA算法愈可靠。假如有人找到一种快速因数分解的算法的话，那么用RSA加密的信息的可靠性就肯定会极度下降。但找到这样的算法的可能性是非常小的。今天只有短的RSA钥匙才可能被强力方式解破。到2008年为止，世界上还没有任何可靠的攻击RSA算法的方式。只要其钥匙的长度足够长，用RSA加密的信息实际上是不能被解破的。但在分布式计算技术和量子计算机理论日趋成熟的今天，RSA加密安全性受到了挑战。 1983年麻省理工学院在美国为RSA算法申请了专利。这个专利2000年9月21日失效。由于该算法在申请专利前就已经被發表了，在世界上大多数其它地区这个专利权不被承认。
  • En criptografía, RSA es un sistema criptográfico de clave pública desarrollado en 1977. En la actualidad, RSA es el primer y más utilizado algoritmo de este tipo y es válido tanto para cifrar como para firmar digitalmente. La seguridad de este algoritmo radica en el problema de la factorización de números enteros. Los mensajes enviados se representan mediante números, y el funcionamiento se basa en el producto, conocido, de dos números primos grandes elegidos al azar y mantenidos en secreto.
  • RSA on epäsymmetrinen julkisen avaimen salausalgoritmi, jota käytetään laajalti muun muassa elektronisessa kaupankäynnissä. Ron Rivest, Adi Shamir ja Len Adleman kuvasivat algoritmin vuonna 1977; menetelmän nimi tulee heidän sukunimiensä alkukirjaimista. Englantilainen matemaatikko Clifford Cocks kuvasi vastaavan algoritmin jo vuonna 1973 brittiläisen tiedusteluelin GCHQ:n (Government Communications Headquarters) sisäisessä muistiossa.
  • In crittografia l'acronimo RSA indica un algoritmo di crittografia asimmetrica, utilizzabile per cifrare o firmare informazioni. Nel 1976 Whitfield Diffie e Martin Hellman, crittologi americani, hanno ipotizzato la creazione di un cifrario "asimmetrico" composto da "chiavi pubbliche". Il sistema di crittografia si basa sull'esistenza di due chiavi distinte, che vengono usate per cifrare e decifrare.
  • RSA is een asymmetrisch encryptiealgoritme, dat veel gebruikt wordt voor elektronische handel (beveiliging van transacties en dergelijke). Het formele algoritme werd in 1977 ontworpen door Ron Rivest, Adi Shamir en Len Adleman (vandaar de afkorting RSA).
  • Se procura a empresa, veja RSA Data Security, Inc. RSA é um algoritmo de criptografia de dados, que deve o seu nome a três professores do Instituto MIT (fundadores da actual empresa RSA Data Security, Inc. ), Ronald Rivest, Adi Shamir e Leonard Adleman, que inventaram este algoritmo — até a data, a mais bem sucedida implementação de sistemas de chaves assimétricas, e fundamenta-se em teorias clássicas dos números.
  • Denna artikel handlar om krypteringsalgoritmen RSA. Se även RSA (olika betydelser). RSA-krypteringen är en av de mest kända krypteringsalgoritmerna. Det var den första allmänt beskrivna algoritmen som använder så kallad asymmetrisk kryptering. Detta innebär att man använder en nyckel för att kryptera ett meddelande och en annan för att dekryptera det. Denna egenskap gör den också användbar för att signera ett meddelande så att mottagaren garanterat vet vem som är avsändaren.
  • Rivest Shamir Adleman (presque toujours abrégé en RSA) est un algorithme de cryptographie asymétrique, très utilisé dans le commerce électronique, et plus généralement pour échanger des données confidentielles sur Internet. Cet algorithme a été décrit en 1977 par Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adleman. RSA a été breveté par le Massachusetts Institute of Technology (MIT) en 1983 aux États-Unis. Le brevet a expiré le 21 septembre 2000.
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