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- Quantification has two distinct meanings. In mathematics and empirical science, it refers to human acts, known as counting and measuring that map human sense observations and experiences into members of some set of numbers. Quantification in this sense is fundamental to the scientific method. In logic, quantification refers to the binding of a variable ranging over a domain of discourse. The variable thereby becomes bound by an operator called a quantifier. Academic discussion of quantification refers more often to this meaning of the term than the preceding one.
- Ein Quantor, kurz für Quantifikator, die Re-Latinisierung des von C. S. Peirce eingeführten Ausdrucks „quantifier“, ist ein Operator der Prädikatenlogik. Neben den Junktoren sind die Quantoren Grundzeichen der Prädikatenlogik. Allen Quantoren gemeinsam ist, dass sie Variablen binden. Die beiden gebräuchlichsten Quantoren sind der Existenzquantor (in natürlicher Sprache zum Beispiel als „mindestens ein“ ausgedrückt) und der Allquantor (in natürlicher Sprache zum Beispiel als „alle“ oder „jede/r“ ausgedrückt). Andere Arten von Quantoren sind Anzahlquantoren wie „ein“ oder „zwei“, die sich auf Existenz- beziehungsweise Allquantor zurückführen lassen, und Quantoren wie „manche“, „einige“ oder „viele“, die auf Grund ihrer Unbestimmtheit in der klassischen Logik nicht verwendet werden.
- Kvantifikátory jsou symboly používané v matematice a logice. Slouží pro vyjadřování míry přítomnosti dané vlastnosti v jisté třídě objektů. Rozlišují se dva základní druhy kvantifikátorů – univerzální (∀) s významem „pro každý“ a existenční (∃) s významem „existuje“. Kvantifikátor referuje vždy o celé dané třídě objektů, což je významné zejména tehdy, je-li tato třída nekonečná. V takovém případě je totiž kvantifikátor nenahraditelný ostatními výrazovými prostředky logiky. Například větu: „Každé sudé číslo větší než 2 je součtem dvou prvočísel“ nelze přeříkat jako: „Číslo 4 je součtem dvou prvočísel, číslo 6 je součtem dvou prvočísel, číslo 8 je…“, neboť zápis by byl nekonečný.
- En Teoría de conjuntos, un cuantificador se utiliza para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen tres tipos de cuantificadores, cuyas características resumimos en la siguiente tabla: Cuantificador universal <math>\forall \, x, y \ldots </math> Para todo x, y... Cuantificador existencial <math>\exists \, x, y \ldots </math> Existe/n por lo menos un/os x, y... Cuantificador existencial único <math>\exists ! \, x, y \ldots </math> Existe un único x, y... Negación del cuantificador existencial <math>\nexists \, x, y \ldots </math> No existe ningún x, y...
- Digitaalisessa signaalinkäsittelyssä kvantisoinnilla tarkoitetaan reaalilukuarvojen tai hyvin suuren lukujoukon arvojen likimääräistämistä pienempään lukujoukkoon, esimerkiksi kokonaisluvuiksi sovitulle välille. Kvantisointi tapahtuu usein signaalin digitoinnin yhteydessä, kun analoginen signaali muunnetaan digitaaliseen muotoon analogia-digitaalimuuntimella. Näytteistin ottaa signaalista, esimerkiksi äänestä, tietyin väliajoin näytteitä pitopiiriin, josta ne muunetaan digitaalisiksi arvoiksi (esimerkiksi 16-bittisiksi kokonaisluvuiksi) analogia-digitaalimuunoksen avulla. Usein sekä näytteistyksen että kvantisoinnin suorittavaa laitetta kutsutaan digitoijaksi eli A/D-muuntimeksi. Signaali voi myös olla moniulotteinen ja kvantisointia ei tarvitse suorittaa jokaisessa ulottuvuudessa.
- Les expressions « pour tout » et « il existe » utilisées pour formuler des propositions mathématiques dans le calcul des prédicats sont appelées des quantifications et le symbole qui les représente en langage formel est appelé un quantificateur.
- Nella logica i quantificatori sono espressioni come "qualcosa" e "ogni cosa" e le loro controparti simboliche: <math>\forall</math> (per ogni) <math>\exist</math> (esiste) il nome "quantificatori" è legato al fatto che danno una informazione su quanto è grande l'estensione in cui è valido un predicato.
- 量化（りょうか、英: Quantification）とは、言語や論理学において、論理式が適用される（または満足される）議論領域の個体の「量」を指定すること。
- Een kwantor (soms wordt ook quantor gebruikt) is een taalelement in de wiskunde, in het bijzonder in de logica. Kwantoren binden variabelen.
- Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążacym zmienne w formułach. Są podstawowym elementem w rozwoju logiki pierwszego rzędu. Kwantyfikatory odgrywają ważną rolę w formułowaniu twierdzeń i definicji matematycznych.
- O termo Quantificação tem vários significados, gerais e específicos. Ele cobre, antes de mais nada, toda ação que quantifique observações e experiências, traduzindo-as para números através de contagem e mensuração. É, portanto, a base para a matemática e para a ciência. Mais especificamente, na linguagem e na lógica, a quantificação é um construção que especifica a quantidade de indivíduos de um domínio de discurso que se aplicam a (ou satisfazem) uma fórmula aberta. Por exemplo, na aritmética, a quantificação permite a expressão da asserção de que cada número natural tem um sucessor, e na lógica, que tudo dentro de determinado domínio de discurso existe. O elemento da linguagem que representa a quantificação é chamado de quantificador. A expressão resultante é uma expressão quantificada, e dizemos que quantificamos sobre o predicado ou função cuja variável livre está ligada pelo quantificador. A quantificação é usada tanto nas linguagens naturais quanto nas formais. Alguns exemplos de quantificadores na linguagem natural são: para todo, para algum, muitos, poucos, bastantes e nenhum. Nas linguagens formais, a quantificação é um construtor de fórmulas que produz novas fórmulas a partir de outras. A semântica da linguagem especifica como este constutor é interpretado pela extensão da noção de validade. A quantificação é um exemplo de uma operação que liga variáveis. Os dois tipos fundamentais de quantificação na lógica de predicados são: a quantificação universal e a quantificação existencial. Outros casos de quantificação incluem a quantificação de unicidade. O símbolo tradicional para o quantificador universal "para todo" é ∀, a letra A invertida, e para o quantificador existencial "existe" é ∃, a letra E rotacionada. Estes quantificadores foram generalizados através do trabalho de Mostowski e Lindström. Veja quantificador generalizado e quantificador de Lindström para mais detalhes.
- Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката. Чаще всего упоминают квантор всеобщности и квантор существования . В математической логике приписывание квантора к формуле называется связыванием или навешиванием квантора. Существует также квантор плюральности (квантор Решера) W (перевернутая M). Wx означает "для большинства x". Квантор — В логике предикатов, большое значение имеют 2-е операции называемые: Квантор «Существования» Квантор «Общности»
- En kvantifikator, ibland kvantor, av engelskans quantity och latinets quantus, "av en viss sort", är en inom logiken operator som binder en fri variabel i ett logiskt predikat, och på så sätt bildar ett uttryck vars giltighet beror på antal objekt som uppfyller det okvantifierade uttrycket.
- 在语言和逻辑中，量化是指定一个谓词的有效性的广度的构造，就是说指定谓词在一定范围的事物上成立的程度。产生量化的语言元素叫做量词。结果的句子是量化的句子，我们称我们已经量化了这个谓词。量化在自然语言和形式语言中都使用。在自然语言中，量词的例子有“所有”、“某些”；“很多”、“少量”、“大量”也是量词。在形式语言中，量化是从旧公式产生新公式的公式构造子(constructor)。语言的语义指定了如何把这个构造子解释为一个有效性的广度。量化是变量约束操作的实例。 在谓词逻辑的两类基本量化是全称量化和存在量化。这些概念被更详细的叙述于在单独文章中；下面我们讨论适用于二者的特征。其他种类的量化包括唯一量化。
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- Quantification has two distinct meanings. In mathematics and empirical science, it refers to human acts, known as counting and measuring that map human sense observations and experiences into members of some set of numbers. Quantification in this sense is fundamental to the scientific method. In logic, quantification refers to the binding of a variable ranging over a domain of discourse. The variable thereby becomes bound by an operator called a quantifier.
- Ein Quantor, kurz für Quantifikator, die Re-Latinisierung des von C. S. Peirce eingeführten Ausdrucks „quantifier“, ist ein Operator der Prädikatenlogik. Neben den Junktoren sind die Quantoren Grundzeichen der Prädikatenlogik. Allen Quantoren gemeinsam ist, dass sie Variablen binden.
- Kvantifikátory jsou symboly používané v matematice a logice. Slouží pro vyjadřování míry přítomnosti dané vlastnosti v jisté třídě objektů. Rozlišují se dva základní druhy kvantifikátorů – univerzální (∀) s významem „pro každý“ a existenční (∃) s významem „existuje“. Kvantifikátor referuje vždy o celé dané třídě objektů, což je významné zejména tehdy, je-li tato třída nekonečná.
- En Teoría de conjuntos, un cuantificador se utiliza para indicar cuántos elementos de un conjunto dado cumplen con cierta propiedad. Existen tres tipos de cuantificadores, cuyas características resumimos en la siguiente tabla: Cuantificador universal <math>\forall \, x, y \ldots </math> Para todo x, y... Cuantificador existencial <math>\exists \, x, y \ldots </math> Existe/n por lo menos un/os x, y...
- Digitaalisessa signaalinkäsittelyssä kvantisoinnilla tarkoitetaan reaalilukuarvojen tai hyvin suuren lukujoukon arvojen likimääräistämistä pienempään lukujoukkoon, esimerkiksi kokonaisluvuiksi sovitulle välille. Kvantisointi tapahtuu usein signaalin digitoinnin yhteydessä, kun analoginen signaali muunnetaan digitaaliseen muotoon analogia-digitaalimuuntimella.
- Les expressions « pour tout » et « il existe » utilisées pour formuler des propositions mathématiques dans le calcul des prédicats sont appelées des quantifications et le symbole qui les représente en langage formel est appelé un quantificateur.
- Nella logica i quantificatori sono espressioni come "qualcosa" e "ogni cosa" e le loro controparti simboliche: <math>\forall</math> (per ogni) <math>\exist</math> (esiste) il nome "quantificatori" è legato al fatto che danno una informazione su quanto è grande l'estensione in cui è valido un predicato.
- 量化（りょうか、英: Quantification）とは、言語や論理学において、論理式が適用される（または満足される）議論領域の個体の「量」を指定すること。
- Een kwantor (soms wordt ook quantor gebruikt) is een taalelement in de wiskunde, in het bijzonder in de logica. Kwantoren binden variabelen.
- Kwantyfikator – termin przyjęty w matematyce i logice matematycznej na oznaczenie zwrotów: dla każdego, istnieje takie i im pokrewnych, a także odpowiadającym im symbolom wiążacym zmienne w formułach. Są podstawowym elementem w rozwoju logiki pierwszego rzędu. Kwantyfikatory odgrywają ważną rolę w formułowaniu twierdzeń i definicji matematycznych.
- O termo Quantificação tem vários significados, gerais e específicos. Ele cobre, antes de mais nada, toda ação que quantifique observações e experiências, traduzindo-as para números através de contagem e mensuração. É, portanto, a base para a matemática e para a ciência. Mais especificamente, na linguagem e na lógica, a quantificação é um construção que especifica a quantidade de indivíduos de um domínio de discurso que se aplicam a (ou satisfazem) uma fórmula aberta.
- Квантор — общее название для логических операций, ограничивающих область истинности какого-либо предиката. Чаще всего упоминают квантор всеобщности и квантор существования .
- En kvantifikator, ibland kvantor, av engelskans quantity och latinets quantus, "av en viss sort", är en inom logiken operator som binder en fri variabel i ett logiskt predikat, och på så sätt bildar ett uttryck vars giltighet beror på antal objekt som uppfyller det okvantifierade uttrycket.
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