Broadly speaking, pure mathematics is mathematics that studies entirely abstract concepts. This was a recognizable category of mathematical activity from the nineteenth century onwards, at variance with the trend towards meeting the needs of navigation, astronomy, physics, economics, engineering, and so on. To develop accurate models for describing the real world, many applied mathematicians draw on tools and techniques that are often considered to be "pure" mathematics. On the other hand, many pure mathematicians draw on natural and social phenomena as inspiration for their abstract research.

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  • الرياضيات البحتة بشكل عام هي رياضيات تدرس مفاهيم مجردة بدون هدف التطبيق. اعتُرف بها نشاطًا رياضياً ابتداء من القرن الثامن عشر. توصف أحيانا بأنها الرياضيات التأملية. وتتعارض مع الاتجاه نحو تلبية احتياجات الملاحة والفلك والفيزياء والهندسة وما إلى ذلك. (ar)
  • Broadly speaking, pure mathematics is mathematics that studies entirely abstract concepts. This was a recognizable category of mathematical activity from the nineteenth century onwards, at variance with the trend towards meeting the needs of navigation, astronomy, physics, economics, engineering, and so on. Another insightful view put forth is that pure mathematics is not necessarily applied mathematics: it is possible to study abstract entities with respect to their intrinsic nature, and not be concerned with how they manifest in the real world. Even though the pure and applied viewpoints are distinct philosophical positions, in practice there is much overlap in the activity of pure and applied mathematicians. To develop accurate models for describing the real world, many applied mathematicians draw on tools and techniques that are often considered to be "pure" mathematics. On the other hand, many pure mathematicians draw on natural and social phenomena as inspiration for their abstract research. (en)
  • Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique. Les mathématiques pures reposent sur le fait que l'on peut s'appuyer sur une définition mathématique quelconque, c'est-à-dire qu'il est possible de raisonner sur un ensemble d'axiomes et sur un système logique de notre convenance. Donc on peut tenter de définir des systèmes mathématiques plus ou moins détachés de l'expérience et du réel, qui n'auront par conséquent pas pour but direct d'applications pratiques. Cela dit, il n'est pas rare que des théories développées sans avoir pour objectif une utilité pratique soient réutilisées plusieurs années plus tard pour certaines applications, après avoir découvert le lien avec celles-ci, à l’instar de la géométrie riemannienne pour la relativité générale. Dans le cas des mathématiques pures, la recherche mathématique tend à une meilleure compréhension d'une série d'exemples particuliers abstraits sur lesquels s'appuie et se développe la réflexion mathématique. (fr)
  • Las matemáticas puras se refiere informalmente al estudio de las matemáticas, in se y per se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘en tanto que tales’, sin referencia a las aplicaciones prácticas que pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse. Con el mismo alcance, se suelen también utilizar las denominaciones de matemáticas especulativas, fundamentales o abstractas. Estas nociones se contraponen tradicionalmente a la de la matemática aplicada, que se focaliza principalmente en el empleo de instrumentos matemáticos en disciplinas de diversos órdenes, que cubren tanto las ciencias naturales como la economía y otras ciencias sociales, así como su utilización en ingeniería y en todo tipo de aplicaciones tecnológicas. (es)
  • 純粋数学(じゅんすいすうがく、pure mathematics)とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。 数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。また数学がより広範な範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性をもととした数学単体での美しさを重視する傾向がある。 (ja)
  • La matematica pura è costituita dalle aree della matematica che si occupano dei concetti completamente astratti. A partire dal diciottesimo secolo, la matematica pura, inizialmente chiamata anche matematica speculativa, ha iniziato ad essere riconosciuta come categoria a sé stante di attività matematiche, distanziandosi dalle ricerche matematiche nate per rispondere ai problemi di navigazione, astronomia, fisica, ingegneria e molte altre. Un'altra possibile definizione della matematica pura è semplicemente quella di matematica non necessariamente applicata. (it)
  • De naam zuivere wiskunde duidt de beroepsactiviteit en het studiedomein aan van wiskundigen die de voorkeur geven aan de uitbreiding of verfijning van wiskundige inzichten en methoden boven de rechtstreekse toepassing ervan in andere gebieden van de wetenschap of in de technologie. Het is dus niet zozeer een tak van de wiskunde, als wel een meer algemene manier om wiskunde te benaderen.Doordat nuttige toepassingen helemaal niet gegarandeerd zijn (en dikwijls pas veel later blijken), is wellicht voor vele niet-wiskundigen het nut in de maatschappij niet direct duidelijk. Daardoor houdt deze term soms een impliciet waardeoordeel in. Ter contrast wordt vaak de term toegepaste wiskunde gehanteerd. Men zou kunnen beweren dat "toegepaste wiskunde" als studiedomein een contradictio in terminis is en dat wiskunde zuiver hoort te zijn en blijven. Dit laatste is een voorbeeld van een waardeoordeel. (nl)
  • A matemática pura é a matemática que não têm ou não necessita se preocupar com sua possível aplicação em uma determinada área do conhecimento, sendo considerada uma matemática "estética". Entretanto o que aparentemente é abstrato e não aplicável em nada, acaba por muitas vezes ser útil às diversas disciplinas que "bebem da fonte" matemática. Matemática pura e matemática aplicada são ambas acerca de aplicações, mas com um período de tempo muito diferente. Uma porção de matemática aplicada vai empregar ideias maduras da matemática pura a fim de resolver um problema aplicado hoje; uma porção de matemática pura vai criar uma nova ideia ou insight que, caso seja bom, provavelmente conduzirá a uma aplicação talvez dali a dez ou vinte anos. – Terence Tao Como exemplo, Godfrey Harold Hardy viveu em uma época em que a maioria das aplicações da matemática eram militares, e por esta razão ele defendeu o estudo da teoria dos números (que na época de Hardy não tinha aplicações e era estudada meramente pelo seu apelo intrínseco) e a descreveu como "dócil e pura". Décadas depois, a teoria dos números encontrou aplicações em criptografia (militar e industrial, e mais tarde também tornou seguras compras online e operações bancárias). Os principais temas estudados nesta área são a álgebra, geometria e análise. (pt)
  • Matematyka czysta – matematyka motywowana innymi celami niż jej praktyczne zastosowanie. Odróżnia się poprzez swój rygoryzm i abstrakcję. Jako odrębna dziedzina nauk matematycznych funkcjonowała od XIX w., czasem określano ją też jako matematykę spekulatywną, i przeciwstawiano koncepcji matematyki tworzonej dla usprawniania innych dziedzin nauki czy techniki, jak nawigacja, astronomia, fizyka itd. Jedną z ważniejszych idei estetycznych w czystej matematyce jest ogólność – czysta matematyka często ujawnia tendencję do generalizacji. Tendencja ta przejawia się na wiele sposobów, jak choćby dowodzenie twierdzeń przez słabsze założenia lub definiowanie struktur matematycznych przy użyciu jak najmniejszej ilości założeń. (pl)
  • 一般而言,純粹數學是一門專門研究數學本身,不以应用为目的的學問(至少可见范围内无法应用),相對於應用數學而言。純粹數學以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来,純粹數學成为数学研究的一个特定种类,并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。 純粹數學以數論為其代表。 (zh)
  • Чистая математика — термин, который ранее применяли по отношению к той части математики, которая не являлась прикладной. В чистую математику включали арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию. Бертран Рассел о чистой математике: «Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чём мы говорим, и не знаем, истинно ли то, о чём мы говорим». Г. Х. Харди гордился, что является «чистым математиком», деятельность которого не приносит абсолютно никакой практической пользы (см. Апология математика). В России то же можно было сказать о Н. К. Бари. (ru)
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  • الرياضيات البحتة بشكل عام هي رياضيات تدرس مفاهيم مجردة بدون هدف التطبيق. اعتُرف بها نشاطًا رياضياً ابتداء من القرن الثامن عشر. توصف أحيانا بأنها الرياضيات التأملية. وتتعارض مع الاتجاه نحو تلبية احتياجات الملاحة والفلك والفيزياء والهندسة وما إلى ذلك. (ar)
  • 純粋数学(じゅんすいすうがく、pure mathematics)とは、しばしば応用数学と対になる概念として、応用をあまり意識しない数学の分野に対して用いられる総称である。 数学のどの分野が純粋数学でありどの分野が応用数学であるかという社会的に広く受け入れられた厳密な合意があるわけではなく、区別は便宜的なものとして用いられることが多い。また数学がより広範な範囲で利用されるに従い、分野としての純粋と応用との区別はあいまいで困難なものとなってきている。ただし、純粋数学という用語を用いる場合の志向としては、議論される数学の厳密性、抽象性をもととした数学単体での美しさを重視する傾向がある。 (ja)
  • La matematica pura è costituita dalle aree della matematica che si occupano dei concetti completamente astratti. A partire dal diciottesimo secolo, la matematica pura, inizialmente chiamata anche matematica speculativa, ha iniziato ad essere riconosciuta come categoria a sé stante di attività matematiche, distanziandosi dalle ricerche matematiche nate per rispondere ai problemi di navigazione, astronomia, fisica, ingegneria e molte altre. Un'altra possibile definizione della matematica pura è semplicemente quella di matematica non necessariamente applicata. (it)
  • 一般而言,純粹數學是一門專門研究數學本身,不以应用为目的的學問(至少可见范围内无法应用),相對於應用數學而言。純粹數學以其严格、抽象和美丽著称。自18世纪以来,純粹數學成为数学研究的一个特定种类,并随着探险、天文学、物理学、工程学等的发展而发展。 純粹數學以數論為其代表。 (zh)
  • Broadly speaking, pure mathematics is mathematics that studies entirely abstract concepts. This was a recognizable category of mathematical activity from the nineteenth century onwards, at variance with the trend towards meeting the needs of navigation, astronomy, physics, economics, engineering, and so on. To develop accurate models for describing the real world, many applied mathematicians draw on tools and techniques that are often considered to be "pure" mathematics. On the other hand, many pure mathematicians draw on natural and social phenomena as inspiration for their abstract research. (en)
  • Las matemáticas puras se refiere informalmente al estudio de las matemáticas, in se y per se, es decir, ‘por sí mismas’ y ‘en tanto que tales’, sin referencia a las aplicaciones prácticas que pudieran derivarse o a las que pudieran aplicarse. (es)
  • Les mathématiques pures (ou mathématiques fondamentales) regroupent les activités de recherche en mathématiques motivée par des raisons autres que celles de l'application pratique. Les mathématiques pures reposent sur le fait que l'on peut s'appuyer sur une définition mathématique quelconque, c'est-à-dire qu'il est possible de raisonner sur un ensemble d'axiomes et sur un système logique de notre convenance. Donc on peut tenter de définir des systèmes mathématiques plus ou moins détachés de l'expérience et du réel, qui n'auront par conséquent pas pour but direct d'applications pratiques. Cela dit, il n'est pas rare que des théories développées sans avoir pour objectif une utilité pratique soient réutilisées plusieurs années plus tard pour certaines applications, après avoir découvert le li (fr)
  • De naam zuivere wiskunde duidt de beroepsactiviteit en het studiedomein aan van wiskundigen die de voorkeur geven aan de uitbreiding of verfijning van wiskundige inzichten en methoden boven de rechtstreekse toepassing ervan in andere gebieden van de wetenschap of in de technologie. Het is dus niet zozeer een tak van de wiskunde, als wel een meer algemene manier om wiskunde te benaderen.Doordat nuttige toepassingen helemaal niet gegarandeerd zijn (en dikwijls pas veel later blijken), is wellicht voor vele niet-wiskundigen het nut in de maatschappij niet direct duidelijk. Daardoor houdt deze term soms een impliciet waardeoordeel in. (nl)
  • A matemática pura é a matemática que não têm ou não necessita se preocupar com sua possível aplicação em uma determinada área do conhecimento, sendo considerada uma matemática "estética". Entretanto o que aparentemente é abstrato e não aplicável em nada, acaba por muitas vezes ser útil às diversas disciplinas que "bebem da fonte" matemática. – Terence Tao Os principais temas estudados nesta área são a álgebra, geometria e análise. (pt)
  • Matematyka czysta – matematyka motywowana innymi celami niż jej praktyczne zastosowanie. Odróżnia się poprzez swój rygoryzm i abstrakcję. Jako odrębna dziedzina nauk matematycznych funkcjonowała od XIX w., czasem określano ją też jako matematykę spekulatywną, i przeciwstawiano koncepcji matematyki tworzonej dla usprawniania innych dziedzin nauki czy techniki, jak nawigacja, astronomia, fizyka itd. (pl)
  • Чистая математика — термин, который ранее применяли по отношению к той части математики, которая не являлась прикладной. В чистую математику включали арифметику, алгебру, высший анализ (функциональный анализ, анализ бесконечно малых величин, а также дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и вариационное исчисление), теорию чисел, геометрию, тригонометрию. Бертран Рассел о чистой математике: «Чистая математика — это такой предмет, где мы не знаем, о чём мы говорим, и не знаем, истинно ли то, о чём мы говорим». (ru)
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  • رياضيات بحتة (ar)
  • Pure mathematics (en)
  • Matemáticas puras (es)
  • Mathématiques pures (fr)
  • Matematica pura (it)
  • 純粋数学 (ja)
  • Zuivere wiskunde (nl)
  • Matematyka czysta (pl)
  • Matemática pura (pt)
  • Чистая математика (ru)
  • 純粹數學 (zh)
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