| dbpprop:abstract
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- This article is about proportionality, the mathematical relation. For other uses of the term proportionality, see Proportionality (disambiguation). In mathematics, two quantities are said to be proportional if they vary in such a way that one of the quantities is a constant multiple of the other, or equivalently if they have a constant ratio. Proportion also refers to the equality of two ratios.
- Proportionalität besteht zwischen zwei Größen, wenn sie sich immer im gleichen Verhältnis ändern.
- La proporcionalitat és una relació entre magnituds mesurables. És un dels escassos conceptes matemàtics àmpliament difós en la població. Això es deu al fet que és en bona mesura intuïtiu i d'ús molt comú.
- Přímá úměrnost je taková závislost jedné veličiny na druhé, kdy se při zvýšení hodnoty jedné veličiny zvýší i hodnota druhé veličiny. Obecně lze takovou závislost popsat vzorcem <math>y = {k \cdot x}</math>, kde <math>{k}</math> je koeficient přímé úměrnosti. Příkladem může být závislost ceny učitého množství (nebo hmotnosti) jablek na daném množství jablek. Čím více jablek koupím, tím více peněz za nákup zaplatím. U přímé úměrnosti se také předpokládá, že pokud se hodnota jedné veličiny X změní K-násobně, potom se K-násobně změní i hodnota druhé veličiny Y. (Například koupím-li dvakrát více jablek, zaplatím dvakrát více peněz. ) Grafem přímé úměrnosti je přímka.
- La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.
- Kaksi muuttujaa ovat kääntäen verrannolliset, jos niiden tulo on vakio. Tämä voidaan kirjoittaa kaavana, jossa x ja y ovat muuttujia ja k vakio, joka on erisuuri kuin nolla: <math>k y \times x. </math> Käytännössä tämä tarkoittaa, että kun toinen muuttuja kasvaa, niin toinen pienenee. Esim.1 tiettyyn matkaan kuluva aika on kääntäen verrannollinen kulkunopeuteen. Jos nopeus kasvaa kaksinkertaiseksi, matka-aika lyhenee puoleen. Esim.2 Juhliin on kutsuttu kolme vierasta ja jokaiselle on varattu 4 kakunpalasta, mutta heitä tuleekin viisi. Silloin vieraita on enemmän, mutta kakun saanti määrä kutakin vierasta kohden pienenee. Eli se on kääntäen verrannollista. Kakun paloja Vieraita X 5 5x4*3 5x12||:5 x2,4 V:2,4palaa/vieras Katso myös: Suoraan verrannollisuus
- On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par une même constante. Dans le cas où l'on multiplie, cette constante est appelée coefficient de proportionnalité. Exemple: Si, dans un magasin, le prix des pommes est de 2 euros le kg, il y a proportionnalité entre le prix à payer et le poids de pommes achetées. Le coefficient de proportionnalité est 2. Pour 1 kg, on doit payer 2 euros. Pour 3 kg, on doit payer 6 euros. Pour 1,5 kg, on doit payer 3 euros. On remarque que le quotient des deux quantités est constant et est égal au coefficient de proportionnalité. <math>\frac{2}{1} = \frac{6}{3}=\frac{3}{1,5} = 2</math> Les Anciens comme Euclide auraient écrit que 2 est à 1 comme 6 est à 3 ou comme 3 est à 1,5.
- In matematica, due quantità variabili, cioè due entità esprimibili come due funzioni numeriche aventi lo stesso dominio (in particolare due vettori) tra le quali intercorre una relazione di qualche natura x e y si dicono proporzionali (o più esplicitamente, direttamente proporzionali) se esiste una relazione funzionale della forma <math>\,y = k x\,</math> caratterizzata da una costante numerica non nulla k. Questa k è chiamata la costante di proporzionalità della relazione. Per segnalare che y e x sono proporzionali senza precisare la costante di proporzionalità si usano scritture come <math>y \sim x</math> oppure <math>y \propto x</math> oppure <math>\,y = \mbox{cost. }\; x\,</math> . Per esempio, se un veicolo si muove a velocità costante la durata del suo movimento e la distanza che copre sono proporzionali; in questo caso la costante di proporzionalità è la velocità del veicolo. Similmente, la forza (fisica) che esercita sopra un corpo materiale la gravità della Terra in una certa località è proporzionale alla massa del corpo. Dal punto di vista della fisica, per verificare che due quantità x e y sono proporzionali, si devono eseguire misurazioni adeguate, i risultati delle quali conviene visualizzare come punti in un diagramma cartesiano. Se i punti appartengono a o, più realisticamente, se distano poco da una retta passante per l'origine (0,0), allora le due variabili sono proporzionali e la costante di proporzionalità è data dalla pendenza della retta. Due quantità x e y si dicono inversamente proporzionali se esiste una costante non nulla k tale che si può affermare <math>y = {k \over x}</math>. Ad esempio il numero di persone che si devono ingaggiare per la raccolta dei pomodori in un'azienda agricola è, in buona approssimazione, inversamente proporzionale al numero dei giorni entro il quale si vuole che il lavoro sia completato. Lo studio della nozione di proporzionalità viene attribuito ad Eudosso di Cnido ed ha grandissima importanza per la storia della matematica. Questa nozione infatti nel IV secolo a.C. ha consentito di trattare rigorosamente quelli che ora sono chiamati numeri reali, ha aperto la possibilità di definire modelli fisico-matematici ed ha contribuito a far raggiungere alla matematica lo status di scienza. In molte situazioni nelle quali si hanno relazioni funzionali non lineari ma, ad esempio, logaritmiche, esponenziali, quadratiche, cubiche o genericamente polinomiali, ai fini espositivi può essere utile ricondursi alle relazioni di proporzionalità diretta e inversa. Per questo basta introdurre una variabile intermedia che abbia una forma come <math> Y=\log(y) \quad Y=\exp(y) \quad Y=y^2 \quad Y=\sqrt{y} \quad Y=y^3 \quad ... </math> .
- 比例（ひれい、proportionality）とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。
- Evenredigheid is een wiskundig begrip waarmee een bijzonder verband tussen twee grootheden wordt aangeduid. Men onderscheidt: recht evenredig omgekeerd evenredig
- I matematikk er proporsjonalitet når to størrelser varierer slik at forholdet mellom størrelsene er konstant.
- Proporcjonalność prosta to taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której iloraz tych wielkości jest stały. Prowadzi to do wzoru <math>y=ax </math>, gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od 0 pozwalającego wyliczyć jedną z nich w zależności od drugiej. Mówimy, że obie wielkości są wprost proporcjonalne.
- A proporcionalidade, para a matemática, a química e a física, é uma relação entre grandezas. A proporcionalidade direta é um conceito matemático amplamente difundido na população leiga pois é bastante útil e de fácil resolução através da "regra de três". Quando existe proporcionalidade direta, ao resultado chama-se, constante de proporcionalidade.
- Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.. Значения двух различных величин могут взаимно зависеть друг от друга. Так, площадь квадрата зависит от длины его стороны, и обратно, длина стороны квадрата зависит от его площади.
- Inom matematiken är två kvantiteter proportionella om den ena kvantiteten är en konstant multipel av den andra, det vill säga om deras förhållande är konstant.
- Matemetikte iki değişken arasında sabit bir çarpan olması haline doğru orantı veya kısaca orantı denilir. İki değişkenin çarpım sonuçlarının sabit olması hali ise ters orantı olarak bilinir.
- 在数学中，若两个量的变化关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数，或等价地表达为两者具有一个为常数的比率，则称两者是成比例的。
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| rdfs:comment
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- This article is about proportionality, the mathematical relation. For other uses of the term proportionality, see Proportionality (disambiguation). In mathematics, two quantities are said to be proportional if they vary in such a way that one of the quantities is a constant multiple of the other, or equivalently if they have a constant ratio. Proportion also refers to the equality of two ratios.
- Proportionalität besteht zwischen zwei Größen, wenn sie sich immer im gleichen Verhältnis ändern.
- La proporcionalitat és una relació entre magnituds mesurables. És un dels escassos conceptes matemàtics àmpliament difós en la població. Això es deu al fet que és en bona mesura intuïtiu i d'ús molt comú.
- Přímá úměrnost je taková závislost jedné veličiny na druhé, kdy se při zvýšení hodnoty jedné veličiny zvýší i hodnota druhé veličiny. Obecně lze takovou závislost popsat vzorcem <math>y = {k \cdot x}</math>, kde <math>{k}</math> je koeficient přímé úměrnosti. Příkladem může být závislost ceny učitého množství (nebo hmotnosti) jablek na daném množství jablek. Čím více jablek koupím, tím více peněz za nákup zaplatím.
- La proporcionalidad es una relación entre magnitudes medibles. Es uno de los escasos conceptos matemáticos ampliamente difundido en la población. Esto se debe a que es en buena medida intuitiva y de uso muy común. La proporcionalidad directa es un caso particular de las variaciones lineales. El factor constante de proporcionalidad puede utilizarse para expresar la relación entre cantidades.
- Kaksi muuttujaa ovat kääntäen verrannolliset, jos niiden tulo on vakio. Tämä voidaan kirjoittaa kaavana, jossa x ja y ovat muuttujia ja k vakio, joka on erisuuri kuin nolla: <math>k y \times x. </math> Käytännössä tämä tarkoittaa, että kun toinen muuttuja kasvaa, niin toinen pienenee. Esim.1 tiettyyn matkaan kuluva aika on kääntäen verrannollinen kulkunopeuteen. Jos nopeus kasvaa kaksinkertaiseksi, matka-aika lyhenee puoleen.
- On dit que deux mesures sont proportionnelles quand on peut passer de l'une à l'autre en multipliant ou en divisant par une même constante. Dans le cas où l'on multiplie, cette constante est appelée coefficient de proportionnalité. Exemple: Si, dans un magasin, le prix des pommes est de 2 euros le kg, il y a proportionnalité entre le prix à payer et le poids de pommes achetées. Le coefficient de proportionnalité est 2. Pour 1 kg, on doit payer 2 euros. Pour 3 kg, on doit payer 6 euros.
- In matematica, due quantità variabili, cioè due entità esprimibili come due funzioni numeriche aventi lo stesso dominio (in particolare due vettori) tra le quali intercorre una relazione di qualche natura x e y si dicono proporzionali (o più esplicitamente, direttamente proporzionali) se esiste una relazione funzionale della forma <math>\,y = k x\,</math> caratterizzata da una costante numerica non nulla k. Questa k è chiamata la costante di proporzionalità della relazione.
- 比例（ひれい、proportionality）とは、変数を用いて書かれる二つの量に対し一方が他方の定数倍であるような関係の事である。
- Evenredigheid is een wiskundig begrip waarmee een bijzonder verband tussen twee grootheden wordt aangeduid. Men onderscheidt: recht evenredig omgekeerd evenredig
- I matematikk er proporsjonalitet når to størrelser varierer slik at forholdet mellom størrelsene er konstant.
- Proporcjonalność prosta to taka zależność między dwiema zmiennymi wielkościami, w której iloraz tych wielkości jest stały. Prowadzi to do wzoru <math>y=ax </math>, gdzie a jest liczbą rzeczywistą różną od 0 pozwalającego wyliczyć jedną z nich w zależności od drugiej. Mówimy, że obie wielkości są wprost proporcjonalne.
- A proporcionalidade, para a matemática, a química e a física, é uma relação entre grandezas. A proporcionalidade direta é um conceito matemático amplamente difundido na população leiga pois é bastante útil e de fácil resolução através da "regra de três". Quando existe proporcionalidade direta, ao resultado chama-se, constante de proporcionalidade.
- Пропорциональными называются две взаимно зависимые величины, если отношение их значений остается неизменным.. Значения двух различных величин могут взаимно зависеть друг от друга.
- Inom matematiken är två kvantiteter proportionella om den ena kvantiteten är en konstant multipel av den andra, det vill säga om deras förhållande är konstant.
- Matemetikte iki değişken arasında sabit bir çarpan olması haline doğru orantı veya kısaca orantı denilir. İki değişkenin çarpım sonuçlarının sabit olması hali ise ters orantı olarak bilinir.
- 在数学中，若两个量的变化关系符合其中一个量是另一个量乘以一个常数，或等价地表达为两者具有一个为常数的比率，则称两者是成比例的。
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