A program is a mathematical space suggested by John Backus. He wished to turn computer programming into a formal science by strictly defining it. Informally, a mathematical space S is a set Sobj of the objects themselves and a set Sopr of operations on Sobj which map (Sobj)n into Sobj and are interrelated by algebraic laws.

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  • A program is a mathematical space suggested by John Backus. He wished to turn computer programming into a formal science by strictly defining it. Informally, a mathematical space S is a set Sobj of the objects themselves and a set Sopr of operations on Sobj which map (Sobj)n into Sobj and are interrelated by algebraic laws. Backus argued that if computer programming is to be a science (let alone an engineering discipline) and less of an art, it must become a truly mathematical discipline—and to become a mathematical discipline, he claimed, it is important to find a way to make the space of programs a mathematical space with respect to program-forming operations over that space, as distinguished from the space of values and the value-forming operations over it (functions). The most useful laws are those that display some kind of symmetry, such as the distributive law that relates two operations OA and OB in a manner which OA, combining values formed by OB, is expressed as OB combining values formed by OA. Other, somewhat less useful, laws may display a symmetry that relates more than two operations. The more and more useful laws present on Sopr, the "stronger" is their algebraic structure and the mathematical structure of the space S.
  • Según John Backus, para que la computación se acercase más a una ciencia o a una disciplina de ingeniería y menos a un arte, debería convertirse primero en una disciplina matemática y para ello, sería importante lograr que el espacio de programas sea un espacio matemático con respecto a las operaciones de formación de programas o funcionales, y distinguirlo del espacio de valores con sus operaciones específicas de construcción de valores. De manera informal, un espacio S es un conjunto Sv de los valores y un conjunto So de las operaciones sobre Sv que van de (Sv)n en So y están interrelacionadas por propiedades algebraicas. Las más útiles de ellas son las que muestran algún tipo de simetría, como por ejemplo, la propiedad distributiva que relaciona dos operaciones OA y OB de manera que la combinación de OA con valores formados con OB se puede expresar como OB que combina valores formados con OA. Mientras más utilidad tengan las propiedades de los elementos de So, más fuerte será la estructura algebraica y la estructura matemática del espacio S. Véase también: Programación a nivel funcional Programación a nivel de valores Lenguaje de programación FP
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  • February 2009
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  • A program is a mathematical space suggested by John Backus. He wished to turn computer programming into a formal science by strictly defining it. Informally, a mathematical space S is a set Sobj of the objects themselves and a set Sopr of operations on Sobj which map (Sobj)n into Sobj and are interrelated by algebraic laws.
  • Según John Backus, para que la computación se acercase más a una ciencia o a una disciplina de ingeniería y menos a un arte, debería convertirse primero en una disciplina matemática y para ello, sería importante lograr que el espacio de programas sea un espacio matemático con respecto a las operaciones de formación de programas o funcionales, y distinguirlo del espacio de valores con sus operaciones específicas de construcción de valores.
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  • Program (mathematical object)
  • Programas como objetos matemáticos
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