| dbpprop:abstract
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- A production or production rule in computer science is a rewrite rule specifying a symbol substitution that can be recursively performed to generate new symbol sequences. A finite set of productions <math>P</math> is the main component in the specification of a formal grammar. The other components are a finite set <math>N</math> of nonterminal symbols, a finite set (known as an alphabet) <math>\Sigma</math> of terminal symbols that is disjoint from <math>N</math> and a distinguished symbol <math>S \in N</math> that is the start symbol. In an unrestricted grammar, a production is of the form <math>u \to v</math> where <math>u</math> and <math>v</math> are arbitrary strings of terminals and nonterminals however <math>u</math> may not be the empty string. If <math>v</math> is the empty string, this is denoted by the symbol <math>\epsilon</math>, or <math>\lambda</math> (rather than leave the right-hand side blank). So productions are of the form: <math>(N \cup \Sigma)^+ \to (N \cup \Sigma)^*</math> Where <math>{}^{+}</math> is the Kleene plus operator, <math>{}^{*}</math> is the Kleene star operator, and <math>\cup</math> denotes set union. The other types of formal grammar in the Chomsky hierarchy impose additional restrictions on what constitutes a production. Notably in a context-free grammar, the left-hand side of a production must be a single nonterminal symbol. So productions are of the form: <math>N \to (N \cup \Sigma)^*</math>
- Eine Produktionsregel (auch Regel oder Produktion genannt) ist ein geordnetes Paar <math>(P,Q)</math> der beiden Wörter <math>P</math> und <math>Q</math>, welches besagt, dass bei der Erzeugung einer formalen Sprache aus einer gegebenen formalen Grammatik mit dieser Produktionsregel die Zeichenfolge <math>P</math> durch <math>Q</math> ersetzt werden kann. Das Wort <math>P</math> wird Prämisse und das Wort <math>Q</math> Konklusion der Regel <math>(P,Q)</math> genannt. Dabei ist <math>P</math> ein Wort, welches sowohl aus Terminalsymbolen, als auch aus Nichtterminalsymbolen besteht, welches aber mindestens ein nichtterminales Symbol besitzen muss. <math>Q</math> hingegen ist ein beliebiges aus Terminalen und Nichtterminalen bestehendes Wort, welches auch das leere Wort sein kann. Eine Regel (P,Q) wird oftmals durch die Schreibweise <math>P \rightarrow Q</math> dargestellt und eine Menge von Regeln <math>P \rightarrow Q_1,\; P \rightarrow Q_2,\; P \rightarrow Q_3, \ldots</math> kann durch die Schreibweise <math>P \rightarrow Q_1 \;|\; Q_2 \;|\; Q_3 \;| \ldots</math> abgekürzt werden. Produktionsregeln sind grundlegende Bestandteile einer formalen Grammatik, mit deren Hilfe in der Informatik sowie in der Linguistik formale Sprachen beschrieben werden können.
- In een formele grammatica is een productieregel (ook productie of herschrijfregel genoemd) een regel om enkele symbolen te herschrijven naar andere symbolen. Productieregels worden genoteerd met behulp van een pijl, bijvoorbeeld: <math>S \rightarrow a</math> Het niet-terminale symbool S wordt hier herschreven naar de terminale symbool a. Om productieregels te noteren wordt ook wel gebruik gemaakt van BNF of EBNF. Deze regels worden productieregels genoemd aangezien ze gebruikt worden om een string te produceren of genereren. De formele grammatica (N, Σ, P, S) met N = {S, A, B}, Σ = {a, b, c} en P = { S → ASB, S → c, A → a, B → B } kan bijvoorbeeld de string acb genereren door productieregels herhaaldelijk toe te passen: <math>S \Rightarrow ASB \Rightarrow aSB \Rightarrow aSb \Rightarrow acb</math>
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