| dbpprop:abstract
|
- In probability theory, the probability P of some event E, denoted <math>P(E)</math>, is usually defined in such a way that P satisfies the Kolmogorov axioms, named after Andrey Kolmogorov, which are described below. These assumptions can be summarised as: Let (Ω, F, P) be a measure space with P(Ω)=1. Then (Ω, F, P) is a probability space, with sample space Ω, event space F and probability measure P. An alternative approach to formalising probability, favoured by some Bayesians, is given by Cox's theorem.
- Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos. La probabilidad P de un suceso E, denotada por <math>P(E), se define con respecto a un "universo" o espacio muestral <math>\Omega, conjunto de todos los posibles sucesos elementales, tal que P verifique los Axiomas de Kolmogórov, enunciados por el matemático ruso de este nombre en 1933. En este sentido, el suceso E es, en términos matemáticos, un subconjunto de <math>\Omega.
- Dans la théorie des probabilités, une mesure de probabilité (ou plus brièvement probabilité) <math>\ P</math> est une application qui à un évènement <math>\ A</math> quelconque lié à l'expérience aléatoire <math>\mathcal E</math> associe un nombre réel (noté <math>\ P</math>) définie de telle manière qu'elle satisfasse les axiomes des probabilités ou axiomes de Kolmogorov, du nom d'Andrei Nikolaievitch Kolmogorov, mathématicien russe qui les a développés
- De axioma's van de kansrekening zijn enkele door de Russische wiskundige Kolmogorov geformuleerde axioma's om een strenge onderbouwing te geven aan de kansrekening. Gedurende lange tijd werd kansrekening bedreven op grond van experimenten met een eindig aantal even waarschijnlijke uitkomsten. Op tamelijk gekunstelde wijze werden situaties die niet direct op deze wijze beschreven konden worden zo gemodelleerd dat zij toch in dit framewerk pasten. Meer en meer leidde dit tot onoverkomelijke moeilijkheden in de theorie. In 1934 doorbrak Kolmogorov de impasse door een axiomatische aanpak van de kansrekening voor te stellen. Bij kansrekening hebben we te maken met een willekeurige verzameling Ω en een collectie deelverzamelingen daarvan, de gebeurtenissen. Op de collectie gebeurtenissen is een kans P (van 'Probabilitas') gedefinieerd. De verzameling Ω kan worden gezien als de mogelijke uitkomsten van een kansexperiment; daarom wordt Ω de 'uitkomstenruimte' genoemd. Over het algemeen kan niet iedere deelverzameling van Ω als gebeurtenis optreden. De kans P moet voldoen aan de volgende voorwaarden, de zgn. axioma's van Kolmogorov: Voor iedere gebeurtenis A geldt: P(A) ≥ 0 (een kans is niet negatief). P(Ω) = 1 (de totale kans is genormeerd op een). Voor een rij disjuncte gebeurtenissen (Ak), dus met Ai∩Aj= ∅ voor ongelijke i en j, geldt: <math> P(\bigcup A_k) = \sum P(A_k)</math>. Een dergelijk drietal (Ω, verzameling der gebeurtenissen, P) is een bijzonder geval van een maatruimte.
- Aksjomaty Kołmogorowa to zbiór aksjomatów leżących u podstaw teorii prawdopodobieństwa. Ich twórcą jest rosyjski matematyk Andriej Kołmogorow. Prawdopodobieństwo zdarzenia E (oznaczane jako P) jest określone na pewnym σ-ciele podzbiorów zbioru przestrzeni Ω wszystkich zdarzeń elementarnych w taki sposób, że musi spełniać wszystkie aksjomaty Kołmogorowa.
- Axiomele probabilităţii definesc probabilitatea şi au fost elaborate de matematicianul rus Andrey Nikolaevich Kolmogorov în 1933. Din aceste axiome derivă câteva teoreme fundementale, dintre care teorema probabilităţii totale, teorema probabilităţii compuse, teorema probabilităţii absolute şi teorema lui Bayes, dar nu concepte ca probabilitatea condiţionată şi independenţa stocastică.
- Аксиома́тика Колмого́рова — общепринятый аксиоматический подход к математическому описанию события и вероятности; предложен Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929, окончательно в 1933; придал теории вероятностей стиль, принятый в современной математике.
- Olasılık kuramı bilim dalında, belirli bir olay E için olasılık P matematik notasyonla <math>P(E)</math> olarak ifade edilir. Bu ifadenin matematiksel tanımlanması ise Pnin Kolmogorov aksiyomlarını tatmin etmesi temeline bağlanmıştır. Bu aksiyomlari ilk defa ortaya atan 20. yüzyıl Rus istatistikçisi Andrey Kolmogorova atfen bu isim kullanılmaktadır. Bu aksiyomları açıklamak için matematiksel biçimde ve notasyonla şu kavramların varsayılması gereklidir: (Ω, F, P) ifadesi bir ölçüm uzayı olsun ve burada P(Ω)=1 olduğu kabul edilsin. Bu halde (Ω, F, P) bir [[olasılık uzayı]dır ve Ω örneklem uzayı, F olay uzayı ve P olasılık ölçüsü olarak tanımlanırlar.
- 概率公理是概率論的公理，任何事件發生的概率的定義均滿足概率公理。因其发明者为安德烈·柯尔莫果洛夫，也被人们熟知为柯尔莫果洛夫公理 。 某个事件<math>E</math>的概率<math>P(E)</math>是定义在“全体”（universe）或者所有可能基础事件的样本空间<math>\Omega</math>时，概率<math>P</math>必须满足以下柯尔莫果洛夫公理。 也可以说，概率可以被解释为定义在样本空间的子集的σ代数上的一个测度，那些子集为事件，使得所有集的测度为<math>1</math>。 这个性质很重要，因为这提出了条件概率的自然概念。对于每一个非零概率A都可以在空间上定义另外一个概率： <math>P(B \vert A) = {P(B \cap A) \over P(A)}</math> 这通常被读作“给定A时B的概率”。如果给定A时B的条件概率与B的概率相同，则A与B被称为是独立的。 当样本空间是有限或者可数无限时，概率函数也可以以基本事件<math>\{e_1\}, \{e_2\}, ... </math>定义它的值，这里 <math>\Omega = \{e_1, e_2, ... \}</math>。
|
| rdfs:comment
|
- In probability theory, the probability P of some event E, denoted <math>P(E)</math>, is usually defined in such a way that P satisfies the Kolmogorov axioms, named after Andrey Kolmogorov, which are described below. These assumptions can be summarised as: Let (Ω, F, P) be a measure space with P(Ω)=1. Then (Ω, F, P) is a probability space, with sample space Ω, event space F and probability measure P.
- Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función que definimos sobre unos sucesos determine consistentemente valores de probabilidad sobre dichos sucesos.
- De axioma's van de kansrekening zijn enkele door de Russische wiskundige Kolmogorov geformuleerde axioma's om een strenge onderbouwing te geven aan de kansrekening. Gedurende lange tijd werd kansrekening bedreven op grond van experimenten met een eindig aantal even waarschijnlijke uitkomsten. Op tamelijk gekunstelde wijze werden situaties die niet direct op deze wijze beschreven konden worden zo gemodelleerd dat zij toch in dit framewerk pasten.
- Aksjomaty Kołmogorowa to zbiór aksjomatów leżących u podstaw teorii prawdopodobieństwa. Ich twórcą jest rosyjski matematyk Andriej Kołmogorow. Prawdopodobieństwo zdarzenia E (oznaczane jako P) jest określone na pewnym σ-ciele podzbiorów zbioru przestrzeni Ω wszystkich zdarzeń elementarnych w taki sposób, że musi spełniać wszystkie aksjomaty Kołmogorowa.
- Axiomele probabilităţii definesc probabilitatea şi au fost elaborate de matematicianul rus Andrey Nikolaevich Kolmogorov în 1933. Din aceste axiome derivă câteva teoreme fundementale, dintre care teorema probabilităţii totale, teorema probabilităţii compuse, teorema probabilităţii absolute şi teorema lui Bayes, dar nu concepte ca probabilitatea condiţionată şi independenţa stocastică.
- Аксиома́тика Колмого́рова — общепринятый аксиоматический подход к математическому описанию события и вероятности; предложен Андреем Николаевичем Колмогоровым в 1929, окончательно в 1933; придал теории вероятностей стиль, принятый в современной математике.
- Olasılık kuramı bilim dalında, belirli bir olay E için olasılık P matematik notasyonla <math>P(E)</math> olarak ifade edilir. Bu ifadenin matematiksel tanımlanması ise Pnin Kolmogorov aksiyomlarını tatmin etmesi temeline bağlanmıştır. Bu aksiyomlari ilk defa ortaya atan 20. yüzyıl Rus istatistikçisi Andrey Kolmogorova atfen bu isim kullanılmaktadır.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
