| dbpprop:abstract
|
- Used predominantly in geometry, solid state physics, and mineralogy, particularly in describing crystal structure, a primitive cell is a minimum cell corresponding to a single lattice point of a structure with translational symmetry in 2 dimensions, 3 dimensions, or other dimensions. A lattice can be characterized by the geometry of its primitive cell. The primitive cell is a fundamental domain with respect to translational symmetry only. In the case of additional symmetries a fundamental domain is smaller. A crystal can be categorized by its lattice and the atoms that lie in a primitive cell (the basis). A cell will fill all the lattice space without leaving gaps by repetition of crystal translation operations. Primitive translation vectors are used to define a crystal translation vector, <math> \vec T </math>, and also gives a lattice cell of smallest volume for a particular lattice. The lattice and translation vectors <math> \vec a_1 </math>, <math> \vec a_2 </math>, and <math> \vec a_3 </math> are primitive if the atoms look the same from any lattice points using integers <math> u_1 </math>, <math> u_2 </math>, and <math> u_3 </math>. <math> \vec T = u_1\vec a_1 + u_2\vec a_2 + u_3\vec a_3 </math> The primitive cell is defined by the primitive axes (vectors) <math> \vec a_1 </math>, <math> \vec a_2 </math>, and <math> \vec a_3 </math>. The volume, <math> V_c </math>, of the primitive cell is given by the parallelepiped from the above axes as, <math> V_c = | \vec a_1 \cdot \vec a_2 \times \vec a_3 |. \, </math> A Wigner–Seitz cell is an example of another kind of primitive cell. The primitive unit cell (or simply primitive cell) is a special case of unit cells which has only one lattice point combined and shared by eight other primitive cells. It is the most "primitive" cell one can construct, and it is a parrallelepiped. The general unit cell has an integral number of lattice points. The simple cubic lattice is the only primitive unit cell conventionally. The body centered cubic (BCC) and face centered cubic (FCC) lattices are simply unit cells, not primitive. The general mathematical concept behind the primitive cell is termed the fundamental domain or the Voronoi cell. The primitive cell of the reciprocal lattice in momentum space is called the Brillouin zone.
- Eine Elementarzelle (manchmal auch Einheitszelle genannt) ist eine Einheit, aus der durch wiederholte Translation in drei Richtungen ein Kristallgitter aufgebaut werden kann. Sie wird durch sechs Gitterparameter (Gitterkonstanten a, b und c sowie die dazwischen liegenden Winkel α, β und γ) definiert und enthält alle vorhandenen Symmetrieelemente. Für ein gegebenes Kristallgitter gibt es jedoch nicht nur eine, sondern unendlich viele Möglichkeiten, eine, unter Umständen sogar sehr große, Elementarzelle zu definieren. Im Gegensatz zur Basis einer Kristallstruktur wird die Elementarzelle nicht über die darin angeordneten Atome, Ionen oder Moleküle definiert. Sie stellt das Parallelepiped dar, das durch die Grundvektoren, die zwischen den beliebig in der Basis definierten Bezugspunkten (bilden das spätere Gitter) gezogen werden, aufgespannt wird. Die Elementarzelle hat je einen Gitterpunkt an ihren Ecken (siehe Illustration; dort ist der Bezugspunkt die linke obere Ecke). Wie erwähnt, muss sie aber nicht zwischen direkt benachbarten Punkten gezogen werden, sondern kann beliebig groß gewählt werden.
- En cristallographie, une maille est une partie finie de l'espace par translation de laquelle le motif cristallin infini peut être obtenu à nouveau. Les définitions de certains termes de cristallographie sont sujets à des variations selon les auteurs, aussi cet article utilise les définitions standard de l'IUCr. La disposition périodique, discrète et ordonnée des atomes à l’intérieur d’un cristal constitue la structure cristalline. Si on généralise le concept de structure cristalline à tout constituant (réel ou abstrait) qui respecte la périodicité et l'existence d'un réseau discret typiques d'un cristal, on parle de motif cristallin. Une maille est alors une zone de l'espace qui permet de générer le motif à l'aide des translations par un vecteur du réseau de Bravais du cristal. Le concept de maille a été proposé par Gabriel Delafosse à partir de la notion de « molécule intégrante » introduite par René Just Haüy, qui avait remarqué qu'un cristal se clive en des cristaux plus petits de même forme que le cristal d'origine. L'étude des cristaux par diffraction des rayons X a permis de valider cette hypothèse.
- Een eenheidscel is een begrip uit de kristallografie, waarmee een kristalrooster beschreven kan worden. De eenheidscel is de basiseenheid, waaruit het gehele kristal gedacht kan worden te zijn opgebouwd. De eenheidscel is gedefinieerd als de ruimte (cel) in het kristalrooster met de kleinste hoeveelheid symmetrie, die de hele structuur beschrijft. De eenheidscel bevat een aantal atomen. Elk atoom heeft een vaste positie in de cel, die uitgedrukt kan worden in (x,y,z) - coördinaten. De afstand tussen de atomen worden gedefinieerd door de roosterconstanten. Door verschuiving van de eenheidscel in deze drie richtingen kan het gehele kristal worden opgebouwd. Tegenover elkaar liggende zijvlakken van de eenheidscel zijn parallel aan elkaar, dat betekent dat elke eenheidscel een parallellepipedum is. De eenvoudigste eenheidscel heeft de vorm van een kubus. Voor een overzicht van alle vormen die eenheidscellen van kristallen kunnen hebben, zie Bravaistralie. Een Wigner-Seitz-cel is een speciale vorm van eenheidscel, die dezelfde symmetrie heeft als het kristalrooster.
- Примитивная ячейка — в геометрии, физике твердого тела и минералогии, в частности при обсуждении кристаллической решётки, минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях.
- Приміти́вна комі́рка — найменший об'єм кристалу в формі паралелепіпеда, трансляцією якого можна відтворити весь кристал. Ідеальний кристал характеризується трансляційною симетрією. Тобто, існують такі вектори <math> \mathbf{a} </math>, при зсуві на який кожен атом кристалу займе інше іншого атома. Вочевидь, що зсув на вектор <math> n\mathbf{a} </math>, де n — ціле число, тобто n-кратне повторення зсуву, матиме ті ж наслідки. Тривимірність кристалу означає, що існують три лінійно незалежні вектори, які мають таку властивість. Можна вибрати три найменші вектори <math> \mathbf{a}_1 </math>, <math> \mathbf{a}_2 </math>, <math> \mathbf{a}_3 </math> так, щоб будь-який вектор трансляції <math> \mathbf{a} </math> можна було задати у вигляді <math> \mathbf{a} = n_1 \mathbf{a}_1 + n_2 \mathbf{a}_2 + n_3 \mathbf{a}_3 </math>, де n1, n2, n3 — цілі числа. Ці вектори називаються базисними векторами кристалічної ґратки. Вони визначають паралелепіпед, який називаєтсья примітивною коміркою.
- 在几何，固体物理和矿物学上，特别是描述晶体结构时，原胞即为具有2维、3维或者其他维度平移对称性的简单点阵结构的最小单元。 我们可以用晶格原胞的几何结构来对晶格进行分类。
|
| rdfs:comment
|
- Used predominantly in geometry, solid state physics, and mineralogy, particularly in describing crystal structure, a primitive cell is a minimum cell corresponding to a single lattice point of a structure with translational symmetry in 2 dimensions, 3 dimensions, or other dimensions. A lattice can be characterized by the geometry of its primitive cell. The primitive cell is a fundamental domain with respect to translational symmetry only.
- Eine Elementarzelle (manchmal auch Einheitszelle genannt) ist eine Einheit, aus der durch wiederholte Translation in drei Richtungen ein Kristallgitter aufgebaut werden kann. Sie wird durch sechs Gitterparameter (Gitterkonstanten a, b und c sowie die dazwischen liegenden Winkel α, β und γ) definiert und enthält alle vorhandenen Symmetrieelemente.
- En cristallographie, une maille est une partie finie de l'espace par translation de laquelle le motif cristallin infini peut être obtenu à nouveau. Les définitions de certains termes de cristallographie sont sujets à des variations selon les auteurs, aussi cet article utilise les définitions standard de l'IUCr. La disposition périodique, discrète et ordonnée des atomes à l’intérieur d’un cristal constitue la structure cristalline.
- Een eenheidscel is een begrip uit de kristallografie, waarmee een kristalrooster beschreven kan worden. De eenheidscel is de basiseenheid, waaruit het gehele kristal gedacht kan worden te zijn opgebouwd. De eenheidscel is gedefinieerd als de ruimte (cel) in het kristalrooster met de kleinste hoeveelheid symmetrie, die de hele structuur beschrijft. De eenheidscel bevat een aantal atomen. Elk atoom heeft een vaste positie in de cel, die uitgedrukt kan worden in (x,y,z) - coördinaten.
- Примитивная ячейка — в геометрии, физике твердого тела и минералогии, в частности при обсуждении кристаллической решётки, минимальная ячейка, отвечающая единичной решёточной точке структуры с трансляционной симметрией в 2D, 3D или других размерностях.
- Приміти́вна комі́рка — найменший об'єм кристалу в формі паралелепіпеда, трансляцією якого можна відтворити весь кристал. Ідеальний кристал характеризується трансляційною симетрією.
- 在几何，固体物理和矿物学上，特别是描述晶体结构时，原胞即为具有2维、3维或者其他维度平移对称性的简单点阵结构的最小单元。 我们可以用晶格原胞的几何结构来对晶格进行分类。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
