In Bayesian statistics posterior probability of a random event or an uncertain proposition is the conditional probability that is assigned after the relevant evidence is taken into account.

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  • In Bayesian statistics posterior probability of a random event or an uncertain proposition is the conditional probability that is assigned after the relevant evidence is taken into account.
  • Als a-posteriori-Wahrscheinlichkeit (auch statistische Wahrscheinlichkeit) wird eine empirisch ermittelte Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Während einige Zufallsprozesse aus etwa geometrischen Gründen plausible Erwartungen einer so genannten a-priori-Wahrscheinlichkeit erlauben − etwa die Gleichwahrscheinlichkeit aller sechs Augenzahlen beim Würfelspiel wegen der Symmetrie des Würfels −, ist man in vielen anderen Fällen darauf angewiesen, zuerst eine möglichst lange Reihe von Zufallsexperimenten durchzuführen. Wegen des empirischen Gesetzes der großen Zahlen darf dabei die relative Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses in der Versuchsreihe als bestmöglicher Schätzwert seiner Auftretenswahrscheinlichkeit betrachtet werden. Risikokalkulationen, wie sie Versicherungen durchführen, oder Aussagen über die Lebenserwartung eines Geburtenjahrgangs stützen sich auf die statistische Ermittlung von a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten, da die Menge der Einfluss nehmenden Faktoren derart unüberschaubar ist, dass a priori keine sinnvollen Aussagen zu treffen sind.
  • 事後確率（じごかくりつ、Posterior probability）は条件付確率の一種で、ある証拠（データあるいは情報）を考慮に入れた条件で、ある変数について知られている度合を確率として表現する主観確率の一種である。 対になる用語が事前確率で、これは証拠となるデータがない条件下での不確かな量の条件付確率である。ベイズの定理により、事前確率に尤度関数の出力値を掛けると事後確率が得られる。 なお本項では「変数」という用語を、観測できる確率変数のほかに、観測できない（隠れた）変数、母数あるいは仮説も含めて用いている。たとえば、「土星の質量」を変数xとして、観測結果に基づいた事後確率「xが定数αからβの間にある確率」を求めることができる（主観確率を認めない頻度主義ではこのような言い方は意味がない）。
  • A probabilidade a posteriori de um evento aleatório ou uma proposição incerta é a probabilidade condicional que é atribuída quando a evidência relevante é levada em conta. A distribuição da probabilidade a posteriori de uma variável aleatória, dado o valor de outra, pode ser calculada com o teorema de Bayes, multiplicando-se a distribuição da probabilidade a priori pela função de verossimilhança, e depois dividindo-a pela constante de normalização, como se segue: <math>f_{X\mid Y=y}(x)={f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x) \over {\int_{-\infty}^\infty f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x)\,dx}}</math> dá a função densidade a posteriori para uma variável aleatória X, dada a variável Y = y, onde <math>f_X(x)</math> é a densidade anterior de X, <math>L_{X\mid Y=y}(x) = f_{Y\mid X=x}(y)</math> é a função de verossimilhança como uma função de x, <math>\int_{-\infty}^\infty f_X(x) L_{X\mid Y=y}(x)\,dx</math> é a constante de normalização, e <math>f_{X\mid Y=y}(x)</math> é a densidade posterior de X dada a variável Y = y. EHLERS, Ricardo; JUSTINIANO, Paulo. Teorema de Bayes em UFPR. Acessado em 12 de fevereiro de 2008.
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  • In Bayesian statistics posterior probability of a random event or an uncertain proposition is the conditional probability that is assigned after the relevant evidence is taken into account.
  • Als a-posteriori-Wahrscheinlichkeit (auch statistische Wahrscheinlichkeit) wird eine empirisch ermittelte Wahrscheinlichkeit bezeichnet.
  • A probabilidade a posteriori de um evento aleatório ou uma proposição incerta é a probabilidade condicional que é atribuída quando a evidência relevante é levada em conta.
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  • Posterior probability
  • A-posteriori-Wahrscheinlichkeit
  • 事後確率
  • Probabilidade a posteriori
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