| dbpprop:abstract
|
- In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a fixed point and an angle from a fixed direction. The fixed point (analogous to the origin of a Cartesian system) is called the pole, and the ray from the pole with the fixed direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate or radius, and the angle is the angular coordinate, polar angle, or azimuth.
- In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt auf einer Ebene durch einen Winkel und einen Abstand definiert werden kann. In dem vertrauteren kartesischen oder rechtshändigen Koordinatensystem finden sich derartige Beziehungen in Form trigonometrischer Formulierungen. Mathematisch ist das Polarkoordinatensystem hilfreich, wenn sich das Verhältnis zwischen zwei Punkten leichter durch Winkel und Abstände beschreiben lässt, als dies mit X- und Y-Koordinaten der Fall wäre. Auf einer allgemeineren Betrachtungsebene stellen Winkel und Abstand hier jeweils eine Generalisierte Koordinate dar. In der Geodäsie sind Polarkoordinaten die häufigste Methode zur Einmessung von Punkten. In der Funknavigation wird das Prinzip oft als „Rho-Theta“ (für Richtungs- und Distanzmessung) bezeichnet. In einem zweidimensionalen Koordinatensystem kann jeder Punkt durch zwei Polarkoordinaten beschrieben werden – die Radialkoordinate und die Winkelkoordinate. Die Radialkoordinate (üblicherweise angegeben mit <math>r) bezeichnet den Abstand, den dieser Punkt von einem zentralen Punkt besitzt. Letzterer wird als Pol bezeichnet (gleichbedeutend mit dem Ursprung im Kartesischen System). Die Winkelkoordinate (auch als Polarwinkel oder Azimutwinkel bezeichnet und in der Regel mit θ oder <math>t angegeben) gibt den mathematisch positiven oder linksdrehenden, also gegen den Uhrzeigersinn gedrehten Winkel an, den der Punkt von der 0°-Geraden oder Polarachse ausgehend einnimmt. (Äquivalent zu der positiven X-Achse in der Kartesischen Koordinatenebene).
- En la matemàtica, el sistema de coordenades polars és un sistema de coordenades de dues dimensions en el que cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques. Com que el sistema de coordenades és de dues dimensions, cada punt ve determinat per dues coordenades polars: la coordenada radial i la coordenada angular. La coordenada radial (normalment denotada per r) denota la distància del punt al punt central (conegut com pol i equivalent a l'origen en el sistema cartesià). La coordenada angular (també anomenada angle polar o angle azimutal, i normalment denotat per θ o t) denota l'angle positiu (o angle mesurat en sentit antihorari) per arribar al punt a partir de l'eix polar o radi de 0 ° (que és equivalent a l'eix x positiu en les coordenades cartesianes).
- Polární soustava souřadnic je taková soustava souřadnic v rovině, u které jedna souřadnice (označovaná <math>r) udává vzdálenost bodu od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná <math>\varphi) udává úhel spojnice tělesa a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa <math>x kartézských souřadnic). Jedná se o ortogonální soustavu souřadnic s Lamého koeficienty <math>h_r = 1 \quad h_{\varphi} = r. Polární soustava souřadnic je vhodná v případech takových pohybů, při nichž se nemění vzdálenost tělesa od jednoho bodu (počátku souřadnic), například u pohybu po kružnici, případně se tato vzdálost mění s nějakou jednoduchou závislostí. Soubor:CircularCoordinates. png Ukázka dvou bodů v polárních souřadnicích: [r=3; φ=60°] a [r=4; φ=210°] Soubor:Polar to cartesian. svg Ukázka převodu polárních souřadnic [r; φ] na kartézské [x; y] Transformace polárních souřadnic na kartézské: <math>x = r \cos{\varphi}\, <math>y = r \sin{\varphi}\, Převod kartézských souřadnic na polární: <math>r = \sqrt{x^2 + y^2} <math>\varphi = \operatorname{arctg}\left(\frac{y}{x}\right) Tato převodní funkce však funguje jen na intervalu <math>\varphi \in \langle 0,\frac{\pi}{2}\rangle - pro jiné intervaly bychom museli změnit znaménko funkce arctg(x). Abychom mohli popsat inverzi pro daný úhel na celém jeho definičním intervalu, bývá často používána funkce arctg2(y,x) definovaná jako <math>\operatorname{arctg2}(y,x) = \left\{\begin{matrix} \operatorname{arctg}\left(\frac{y}{x}\right),\ \ \ \ \ \ & \mbox{je-li } (x>0) \wedge (y>0), \\ \operatorname{arctg}\left(\frac{y}{x}\right) + \pi,\ & \mbox{je-li } (x<0), \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ \operatorname{arctg}\left(\frac{y}{x}\right) + 2\pi, & \mbox{je-li } (x>0) \wedge (y<0), \\ \end{matrix}\right. Převod kartézských souřadnic na polární má potom zápis: <math>r = \sqrt{x^2 + y^2} <math>\varphi = \operatorname{arctg2}\left(y,x\right)
- El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar». En el caso del origen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. En ocasiones se adopta la convención de representar el origen por (0,0º).
- Napakoordinaatisto on kaksiuloitteinen koordinaatisto, jossa jokainen piste on määritetty kiertokulman θ ja säteen r funktiona. Napakoordinaatisto on käyttökelpoinen tilanteissa, joissa kahden pisteen välinen suhde on helpoiten määritettävissä kulman ja etäisyyden avulla - tavallisemmassa karteesisessa koordinaatistossa vastaava suhde voidaan määrittää trigonometrian keinoilla. Säde mittaa pisteen etäisyyttä keskipisteestä, eli karteesisen koordinaatiston origoa vastaavasta navasta. Kiertokulma mittaa kulmaa pisteen ja napa-akselin välillä. Napa-akselia vastaava akseli karteesisessa koordinaatistossa on positiivinen x-akseli.
- Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule. Dans ce cas, le système des coordonnées cartésiennes, plus familier, impliquerait d’utiliser des formules trigonométriques pour exprimer une telle relation. Comme il s’agit d’un système bidimensionnel, chaque point est déterminé par les coordonnées polaires, qui sont la coordonnée radiale et la coordonnée angulaire. La coordonnée radiale (souvent notée r ou ρ, et appelée rayon) exprime la distance du point à un point central appelé pôle (équivalent à l’origine des coordonnées cartésiennes). La coordonnée angulaire (également appelée angle polaire ou azimut, et souvent notée t ou θ) exprime la mesure, dans le sens trigonométrique, de l’angle entre le point et la demi-droite d’angle 0 °, appelé axe polaire (équivalent à l’axe des abscisses en coordonnées cartésiennes).
- A matematikában a polárkoordináta-rendszer egy olyan kétdimenziós koordinátarendszer, mely a sík minden pontját egy szög és egy távolság adattal látja el. Tulajdonképpen itt a sík egy paraméterezéséről beszélhetünk. Konkrétan a hozzárendelés, mely a sík derékszögű koordinátarendszerben megadott (x,y) koordinátájú pontjait ellátja polárkoordinátákkal a következő kapcsolatban van a derékszögű koordinátákkal: <math>\left\{\begin{matrix}x=r\cdot \cos \varphi \\ y=r\cdot \sin\varphi\end{matrix}\right. </math> ahol r a sík P(x,y) pontjának origótól mért távolsága (nemnegatív szám), φ pedig az x tengely és az OP szakasz irányított szögtávolsága (ez radiánban egy 0 és 2π közötti érték, fokban 0° és 360° közötti). A koordinátavonalakat ebben a rendszerben egyfelől azon pontok alkotják, melyek mentén a φ koordináta állandó vagyis az origóból induló félegyenesek, másrészt azok, amelyek mentén r állandó, vagyis az origó középpontú körök. A polárkoordináta rendszert olyankor célszerű használni az elterjedtebb Descartes-féle derékszögű koordinátarendszer szemben, ha a pontok helyének megadása egyszerűbb távolságokkal és szögekkel, mint két egymásra merőleges szakasz hosszával.
- In matematica, il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate bidimensionale nel quale ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso detto polo. Il sistema di coordinate polari è utile specialmente nelle situazioni in cui le relazioni tra due angoli possono essere espresse più facilmente in termini di angoli e distanza; nel più familiare sistema di coordinate cartesiane, o sistema di coordinate rettangolari, tale relazione può essere espressa solamente tramite le funzioni trigonometriche. Un sistema di coordinate polari è in corrispondenza biunivoca con un sistema di coordinate cartesiane, ossia ad un vettore di coordinate cartesiane ne corrisponde uno e uno solo in coordinate polari. Siccome il sistema di coordinate è bidimensionale, ogni punto è determinato da due coordinate polari: la coordinata radiale e quella angolare. La prima, di solito identificata con la lettera <math>r, denota la distanza del punto da un punto fisso detto polo (equivalente all'origine del sistema cartesiano). La coordinata angolare, solitamente denotata con la lettera greca θ, è anche detta angolo azimutale ed identifica l'angolo che la retta a 0° deve spazzare in senso antiorario per andare a sovrapporsi a quella che congiunge il punto al polo.
- 極座標系(きょくざひょうけい, Polar coordinates system) とは、n 次元ユークリッド空間 R に定義され、1 個の動径 r 及び n-1 個の偏角 θ1,…,θn-1 からなる座標系のことである。S = (0,0,x3,…,xn) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S に関しては関数行列式 が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、点 S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。
- De poolcoördinaten van een punt M in een Cartesisch coördinatenstelsel in een plat vlak worden gevormd door het tweetal (r,θ), waarin r de afstand is van M tot de oorsprong O (de poolstraal) en θ de hoek (de poolhoek) - gemeten tegen de klok in - die de lijn OM maakt met de positieve x-as. Gebruikelijk is het om voor de hoek θ de "gewone" hoek te nemen, dus met een waarde in het bereik 0..2π radialen. Poolcoördinaten en cartesische coördinaten Het verband tussen de Cartesische coördinaten (x,y) en de poolcoördinaten (r,θ) wordt gegeven door: xr\ \cos(\theta) \! yr\ \sin(\theta) \! Omgekeerd geldt: r\sqrt{x^2+y^2}\! \theta\arctan(y,x)\! Hierin is gebruikt gemaakt van de uitgebreidere definitie van de arctangens: \arctan(y,x)-i\log\left(\frac{x+iy}{\sqrt{x^2+y^2}}\right)\! Met behulp van de gewone arctangens kan men de hoek θ als volgt in het interval [−π, π] bepalen: \theta \begin{cases} \arctan\frac yx & \mbox{voor}\ x > 0\\ \arctan\frac yx + \pi & \mbox{voor}\ x < 0,\ y \geq 0\\ \arctan\frac yx - \pi & \mbox{voor}\ x < 0,\ y < 0\\ +\frac 12 \pi & \mbox{voor}\ x 0,\ y > 0\\ -\frac 12\pi & \mbox{voor}\ x 0,\ y < 0\\ \end{cases} Voorbeeld Nemen we als voorbeeld in de 2-dimensionale ruimte het punt met gewone coördinaten: x3, y 2\!. Dit punt heeft als poolcoördinaten: r \sqrt{3^2+2^2}\sqrt{13} en \theta\arctan(\frac{2}{3}). De Jacobiaan van de transformatie is: J \frac{\partial (r,\theta)}{\partial (x,y)} \begin{bmatrix} \frac xr & \frac yr & 0 \\ \frac{-y}{r^2} & \frac x{r^2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \cos(\theta) & \sin(\theta) \\ -\frac 1r \sin(\theta) & \frac 1r \cos(\theta) \end{bmatrix} Omgekeerd: \frac{\partial (x,y)}{\partial (r,\theta)} \begin{bmatrix} \cos(\theta) & -r \sin(\theta)\\ \sin(\theta) & r \cos(\theta) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \frac xr& -y \\ \frac yr & x \end{bmatrix} Vectorveld Het is gebruikelijk een vectorveld F(x,y)(F_x,F_y)\, in poolcoördinaten te ontbinden in een component <math>F_r langs de poolstraal en een component <math>F_\theta loodrecht daarop in de richting van de hoek θ. Voor deze componenten geldt: F_r \ F_x\cos(\theta)+F_y\sin(\theta)\, F_\theta -F_x\sin(\theta)+F_y\cos(\theta)\, Omgekeerd: F_x F_r\cos(\theta)-F_\theta\sin(\theta)\, F_y F_r\sin(\theta)+F_\theta\cos(\theta)\, Hogere dimensies Poolcoördinaten zijn ook geschikt voor gebruik in meer dan twee dimensies. Er zijn verschillende generalisaties mogelijk. In het algemeen geldt dat een punt in de n-dimensionale ruimte geïdentificeerd wordt door <math>(r, \theta_1, \ldots, \theta_{n - 1}), een voerstraal en n-1 welgedefinieerde hoeken. Zie ook Gegeneraliseerde coördinaten Bolcoördinaten Cilindercoördinaten
- Et polarkoordinatsystem er et koordinatsystem hvor hvert punkt i et plan er bestemt ut ifra avstanden fra et gitt punkt og vinkel i forhold til X-aksen. I et vanlig kartesisk koordinatsystem blir punktene bestemt utifra avstanden til hver koordinatakse. Prinsippet i polarkoordinater er at man angir alle punkter ved hjelp av følgende to informsjoner: Punktets vinkel i forhold til hva man ville kalle x-aksen i et rektangulært koordinatsystem, θ. Punktets avstand fra origo, r.
- Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
- As coordenadas polares de um ponto M sobre o plano euclidiano <math>\mathbb{R}^2</math> cuja origem é denotada por O são: a distância r de M até à origem O, O ângulo θ formado entre <math>OM</math> e <math>OA</math>, onde A é igualmente outro ponto fixo arbitrário mas diferente de O e que serve como referência.
- Fişier:Polar graph paper. svg Un sistem polar, cu unghiuri exprimate în grade În matematică, sistemul de coordonate polare este un sistem de coordonate bidimensional în care fiecărui punct din plan i se asociază un unghi şi o distanţă. Sistemul coordonatelor polare este util mai ales în situaţii în care relaţia dintre două puncte este mai uşor de exprimat în termeni de distanţe şi direcţii (unghiuri); în sistemul cartezian sau ortogonal, o astfel de relaţie poate fi găsită doar cu ajutorul formulelor trigonometrice. Deoarece sistemul de coordonate este bidimensional, fiecare punct este determinat de două coordonate polare: coordonata radială şi coordonata unghiulară. Coordonata radială (notată de obicei cu <math>r</math>) reprezintă distanţa unui punct faţă de un punct central, numit pol (echivalent cu originea din sistemul cartezian). Coordonata unghiulară (cunoscută şi sub numele de unghi polar, sau azimut, şi notată cu θ sau <math>t</math>) reprezintă unghiul, în sens trigonometric sau invers orar (invers acelor de ceasornic) necesar pentru a ajunge la el de la direcţia de 0°, numită axa polară (echivalentă cu axa absciselor din coordonatele carteziene plane).
- Файл:CircularCoordinates. png 271px Полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел <math>(\rho;\;\varphi)</math>. Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта (полюс) и луч, начинающийся в этой точке (полярная ось). Координата <math>\rho</math> определяет расстояние от точки до полюса, координата <math>\varphi</math> — угол между полярной осью и отрезком, соединяющим полюс и рассматриваемую точку. Координата <math>\varphi</math> берётся со знаком «+», если угол от оси до отрезка вычисляется против часовой стрелки, и со знаком «-» в противоположном случае. Любая точка в этой системе имеет бесконечное число координат вида <math>(\rho;\;\varphi+2\pi n)</math>, которым соответствует одна и та же точка при любых натуральных <math>n</math>. Для полюса <math>\rho=0</math>, а угол <math>\varphi</math> произвольный. Иногда допускаются отрицательные значения <math>\rho</math>, в этом случае координаты <math>(\rho,\;\varphi)</math> и <math>(-\rho,\;\varphi+\pi)</math> определяют одну и ту же точку плоскости.
- Polära koordinater är en form av koordinatsystem där en punkt identifieras av ett avstånd från en fix punkt plus en eller flera vinklar.
- Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır. Bu sistem, iki nokta arasındaki ilişkinin açı ve uzaklık ile daha kolay ifade edilebildiği durumlar için özellikle kullanışlıdır. Kartezyen koordinat sisteminde, böyle bir ilişki ancak trigonometrik formüller ile bulunabilir. Kutupsal denklemler, çoğu eğri tipi için en kolay, bazıları içinse yegâne tanımlama yöntemidir.
- Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню. Полярна система координат особливо корисна у випадках, коли відношення між точками найпростіше зобразити у вигляді відстаней та кутів; в більш поширеній, Декартовій, або прямокутній системі координат, такі відношення можна встановити лише шляхом застосування тригонометричних рівнянь. Полярна система координат задається променем, який називають нульовим або полярною віссю. Точка, з якої виходить цей промінь називається початком координат або полюсом. Будь-яка інша точка на площині визначається двома полярними координатами: радіальною та кутовою. Радіальна координата (зазвичай позначається <math>r</math>) відповідає відстані від точки до початку координат. Кутова координата, що також зветься полярним кутом або азимутом і позначається φ, дорівнює куту, на який потрібно повернути проти годинникової стрілки полярну вісь для того, щоб потрапити в цю точку. Визначена таким чином радіальна координата може приймати значення від нуля до нескінченості, а кутова координата змінюється в межах від 0° до 360°. Однак, для зручності область значень полярної координати можна розширити за межі повного кута, а також дозволити їй приймати від'ємні значення, що відповідатиме повороту полярної осі за годинниковою стрілкою.
- 在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。
|
| rdfs:comment
|
- In mathematics, the polar coordinate system is a two-dimensional coordinate system in which each point on a plane is determined by a distance from a fixed point and an angle from a fixed direction. The fixed point (analogous to the origin of a Cartesian system) is called the pole, and the ray from the pole with the fixed direction is the polar axis. The distance from the pole is called the radial coordinate or radius, and the angle is the angular coordinate, polar angle, or azimuth.
- In der Mathematik und Geodäsie versteht man unter einem Polarkoordinatensystem ein zweidimensionales Koordinatensystem, in dem jeder Punkt auf einer Ebene durch einen Winkel und einen Abstand definiert werden kann. In dem vertrauteren kartesischen oder rechtshändigen Koordinatensystem finden sich derartige Beziehungen in Form trigonometrischer Formulierungen.
- En la matemàtica, el sistema de coordenades polars és un sistema de coordenades de dues dimensions en el que cada punt en un pla està determinat per un angle i una distància. El sistema de coordenades polars és especialment útil quan la relació entre dos punts s'expressa més bé en termes d'angles i distàncies. En el sistema més conegut, el cartesià o de coordenades rectangulars, aquestes relacions cal trobar-les a partir de les funcions trigonomètriques.
- Polární soustava souřadnic je taková soustava souřadnic v rovině, u které jedna souřadnice (označovaná <math>r) udává vzdálenost bodu od počátku souřadnic, druhá souřadnice (označovaná <math>\varphi) udává úhel spojnice tělesa a počátku od zvolené osy ležící v rovině (nejčastěji jí odpovídá osa <math>x kartézských souřadnic). Jedná se o ortogonální soustavu souřadnic s Lamého koeficienty <math>h_r = 1 \quad h_{\varphi} = r.
- El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia. De manera más precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen o polo y θ es el ángulo positivo en sentido antihorario medido desde el eje polar (equivalente al eje x del sistema cartesiano).
- Napakoordinaatisto on kaksiuloitteinen koordinaatisto, jossa jokainen piste on määritetty kiertokulman θ ja säteen r funktiona. Napakoordinaatisto on käyttökelpoinen tilanteissa, joissa kahden pisteen välinen suhde on helpoiten määritettävissä kulman ja etäisyyden avulla - tavallisemmassa karteesisessa koordinaatistossa vastaava suhde voidaan määrittää trigonometrian keinoilla.
- Les coordonnées polaires sont, en mathématiques, un système de coordonnées à deux dimensions, dans lequel chaque point du plan est entièrement déterminé par un angle et une distance. Ce système est particulièrement utile dans les situations où la relation entre deux points est plus facile à exprimer en termes d’angle et de distance, voir par exemple le pendule.
- A matematikában a polárkoordináta-rendszer egy olyan kétdimenziós koordinátarendszer, mely a sík minden pontját egy szög és egy távolság adattal látja el. Tulajdonképpen itt a sík egy paraméterezéséről beszélhetünk.
- In matematica, il sistema di coordinate polari è un sistema di coordinate bidimensionale nel quale ogni punto del piano è identificato da un angolo e da una distanza da un punto fisso detto polo.
- De poolcoördinaten van een punt M in een Cartesisch coördinatenstelsel in een plat vlak worden gevormd door het tweetal (r,θ), waarin r de afstand is van M tot de oorsprong O (de poolstraal) en θ de hoek (de poolhoek) - gemeten tegen de klok in - die de lijn OM maakt met de positieve x-as. Gebruikelijk is het om voor de hoek θ de "gewone" hoek te nemen, dus met een waarde in het bereik 0..2π radialen.
- Et polarkoordinatsystem er et koordinatsystem hvor hvert punkt i et plan er bestemt ut ifra avstanden fra et gitt punkt og vinkel i forhold til X-aksen. I et vanlig kartesisk koordinatsystem blir punktene bestemt utifra avstanden til hver koordinatakse. Prinsippet i polarkoordinater er at man angir alle punkter ved hjelp av følgende to informsjoner: Punktets vinkel i forhold til hva man ville kalle x-aksen i et rektangulært koordinatsystem, θ. Punktets avstand fra origo, r.
- Układ współrzędnych biegunowych (układ współrzędnych polarnych) - układ współrzędnych na płaszczyźnie wyznaczony przez pewien punkt O zwany biegunem oraz półprostą OS o początku w punkcie O zwaną osią biegunową.
- As coordenadas polares de um ponto M sobre o plano euclidiano <math>\mathbb{R}^2</math> cuja origem é denotada por O são: a distância r de M até à origem O, O ângulo θ formado entre <math>OM</math> e <math>OA</math>, onde A é igualmente outro ponto fixo arbitrário mas diferente de O e que serve como referência.
- Fişier:Polar graph paper. svg Un sistem polar, cu unghiuri exprimate în grade În matematică, sistemul de coordonate polare este un sistem de coordonate bidimensional în care fiecărui punct din plan i se asociază un unghi şi o distanţă.
- Файл:CircularCoordinates. png 271px Полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел <math>(\rho;\;\varphi)</math>. Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта (полюс) и луч, начинающийся в этой точке (полярная ось).
- Polära koordinater är en form av koordinatsystem där en punkt identifieras av ett avstånd från en fix punkt plus en eller flera vinklar.
- Matematikte kutupsal koordinat sistemi veya polar koordinat sistemi, noktaların birer açı ve Kartezyen koordinat sistemindeki orijinin eşdeğeri olup "kutup" olarak bilinen bir merkez noktaya olan uzaklıklar ile tanımlandığı, iki boyutlu bir koordinat sistemidir. Kutupsal koordinat sistemi, matematik, fizik, mühendislik, denizcilik, robot teknolojisi gibi birçok alanda kullanılır.
- Полярна система координат — двовимірна система координат, в якій кожна точка на площині визначається двома числами — кутом та відстанню.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
