Pi or π is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter in Euclidean space; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. The symbol π was first proposed by the Welsh mathematician William Jones in 1706. It is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal notation (see the table for its representation in some other bases).

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • Pi or π is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter in Euclidean space; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. The symbol π was first proposed by the Welsh mathematician William Jones in 1706. It is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal notation (see the table for its representation in some other bases). π is one of the most important mathematical and physical constants: many formulae from mathematics, science, and engineering involve π. π is an irrational number, which means that its value cannot be expressed exactly as a fraction m/n, where m and n are integers. Consequently, its decimal representation never ends or repeats. It is also a transcendental number, which implies, among other things, that no finite sequence of algebraic operations on integers (powers, roots, sums, etc. ) can be equal to its value; proving this was a late achievement in mathematical history and a significant result of 19th century German mathematics. Throughout the history of mathematics, there has been much effort to determine π more accurately and to understand its nature; fascination with the number has even carried over into non-mathematical culture. The Greek letter π, often spelled out pi in text, was adopted for the number from the Greek word for perimeter "περίμετρος", first by William Jones in 1707, and popularized by Leonhard Euler in 1737. The constant is occasionally also referred to as the circular constant, Archimedes' constant (not to be confused with an Archimedes number), or Ludolph's number (from a German mathematician whose efforts to calculate more of its digits became famous).
  • Die Kreiszahlπ (Pi) ist eine mathematische Konstante. Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: \pi = 3{,14159 \ldots Sie beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi (\pi) bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes περιφέρεια periphereia (Randbereich) bzw. περίμετρος perimetros (Umfang). Die Bezeichnung pi (\pi) erschien erstmals 1706 in dem Buch Synopsis palmariorum matheseos des aus Wales stammenden Gelehrten William Jones (1675–1749). Die Kreiszahl π wird auch Archimedes-Konstante oder ludolphsche Zahl genannt.
  • En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre. P = d · π El símbol π es pronuncia [pi] i és la setzena lletra de l'alfabet grec. π és un nombre irracional, és a dir, la seva part fraccionària té un nombre de xifres infinit, i no es pot establir un patró que determini quina serà la següent a una determinada. Per calcular s'acostuma a agafar el seu valor simplificat: 14159265. El nombre π a més d'aparèixer en la fórmula de la longitud de la circumferència, apareix a totes les equacions matemàtiques derivades d'aquesta: superfície del cercle, superfície i volum de l'esfera... i també a nombroses equacions de la física.
  • Číslo pí vyjadřuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Tento poměr je pro všechny průměry kruhu stejný, rovný přibližně: Číslo <math>\pi</math> bývá také označováno jako Ludolfovo číslo.
  • π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: <math>\pi \approx 3{,}14159265358979323846... </math> El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
  • Luku pii (merkitään pienellä kreikkalaisella π-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan myös nimillä Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisellä alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin jälkeen on <math>3{,}14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510</math>. Määritelmän mukaan pii on yhtä kuin ympyrän kehän suhde halkaisijaan. Vaihtoehtoisesti pii voidaan määritellä r-säteisen ympyrän pinta-alan suhteena r-sivuisen neliön pinta-alaan: <math>\frac{\pi r^2}{r^2} = \pi</math>. Joissain analyysin kirjoissa pii määritellään pienimmäksi positiiviseksi luvuksi <math>x</math>, jolle <math>\sin(x) = 0</math>. Eukleideen Alkeet-teoksen luvussa XII todistetaan, että kahden ympyrän alan suhde on sama kuin niiden halkaisijoiden neliöiden suhde. Tästä seuraa, että ympyrän pinta-ala on vakio (= π / 4) kertaa sen halkaisijan neliö. Pii on irrationaaliluku eli luku, jonka desimaalikehitelmä on päättymätön ja jaksoton. Ferdinand Lindemann todisti vuonna 1882 piin olevan transsendenttiluku, eli luku, joka ei ole minkään rationaalilukukertoimisen polynomin nollakohta.
  • Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule) est le rapport constant entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d’Archimède. Le nombre π est aussi le rapport constant entre l’aire d’un disque et le carré de son rayon. Valeurs approchées courantes : 3,14; 3,1416; 22/7; 355/113 Mais π est un nombre irrationnel, c’est-à-dire qu’il n’est pas le rapport de deux nombres entiers. En fait, ce nombre est transcendant. Ceci signifie qu’il n'existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine. La transcendance de π établit l’impossibilité de résoudre le problème de la quadrature du cercle : il est impossible de construire, à l’aide de la règle et du compas seulement, un carré dont la surface est rigoureusement égale à la surface d’un disque donné. π ≈ {{formatnum:3.14159265358979323846264338327950288419716939937510
  • Fájl:Pi-unrolled-720. gif Az egységnyi átmérőjű kör kerülete: <math>\pi</math> A <math>\pi</math> egy matematikában és fizikában használt valós szám. A leggyakrabban használt, euklideszi geometriában a kör kerületének és átmérőjének hányadosaként definiálják, ami a körök hasonlósága miatt minden kör esetén azonos. A matematikai analízisben a körre való hivatkozás elkerülése érdekében szokás először a koszinuszt egy végtelen függvénysor összegeként definiálni, majd a <math>\pi</math>-t koszinusz legkisebb pozitív zérushelyének kétszereseként rögzíteni. A görög <math>\pi</math> betű a „περίμετρος” (kerület) szót rövidíti. Ezt a jelölést először William Jones használta 1707-ben, majd Leonhard Euler által 1737-ben lett igazán ismert. A <math>\pi</math>-t ritkábban Ludolph-féle számnak is nevezik, a német matematikus Ludolph van Ceulen tiszteletére, aki a <math>\pi</math>-nek minél több tizedesjegyét próbálta meghatározni. A <math>\pi</math> irracionális, sőt, azon belül transzcendens szám.
  • La costante matematica π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti. π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico. Le prime 64 cifre decimali di π sono : 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592
  • 円周率（えんしゅうりつ）とは数学定数の一つであり、π で表される。平面幾何学における円の周の長さと直径の比として特徴づけることができる。 円周率 π は超越数の一つとしても知られており、小数点以下 35 桁（35桁くらいまでが実用的で、ルドルフによる計算の結果という歴史的な意味もある）までの値は次のとおりである。 円周率の計算の歴史については 円周率の歴史を参照のこと。 ファイル:Diameter and Pi 1. gif ファイル:Pi-unrolled-720. gif
  • Het getal pi is de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Dit getal is ongeveer 3,14159265 ... en wordt voorgesteld door de Griekse kleine letter π (pi), hiernaast vergroot afgebeeld. De wiskundige constante π is een irrationaal getal (het is zelfs transcendent). Dit houdt in dat π niet als een verhouding van twee hele getallen te schrijven is en dat in de decimale voorstelling geen zich herhalend patroon voorkomt. De waarde van π kan daarom in decimale notatie alleen benaderd worden, want de reeks cijfers achter de komma is oneindig lang. Let op: de hoofdletter Π betekent in de wiskunde iets anders: een product.
  • Den matematiske konstanten π er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Omkrets = π × diameter. Ofte brukes 3,14 eller brøken 22/7 som en rimelig tilnærming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den nøyaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Yasumasa Kanada ved Universitetet i Tokyo kalkulerte i 2002 1 241 100 000 000 desimaler. Man bruker tallet pi, som forklart over, når man skal regne omkrets og areal av sirkler eller ellipser. Pi brukes også når man skal finne volum- og overflateverdi av kjegler, sylindre og kuler. Også i trigonometrien er pi en grunnleggende konstant.
  • Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której <math>\sin(x)=0. Liczba π z dokładnością 50 miejsc po przecinku: π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510... Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybliżone wartości π).
  • Na matemática, <math>\scriptstyle{\pi} é o número que representa a quociente entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro <math>\scriptstyle p e diâmetro <math>\scriptstyle d, então aquele número é igual a <math>\scriptstyle p/d. É representado pela letra grega π. A letra grega π, foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.
  • Fişier:Pi-unrolled-720. gif Dacă diametrul cercului este 1, circumferinţa sa va fi π Constanta matematică π este un număr iraţional, aproximativ egal cu 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510, care este raportul dintre circumferinţa unui cerc şi diametrul său în geometria euclidiană, şi are multe întrebuinţări în matematică, fizică, şi inginerie. Evident,fiind un număr iraţional,are o infinitate de zecimale,acestea neavând nicio regulă de repetare. Mai este cunoscut şi drept constanta lui Arhimede. Iraţionalitatea numărului π a fost demonstrată de către matematicianul Ferdinand von Lindemann la data de 26 noiembrie 1882 la un seminar matematic al Universităţii din Freiburg. Numărul π poate fi determinat din următoarele ecuaţii matematice: Formula lui Viete (1593) Formula lui Leibniz Produsul lui Wallis Formula simetrică (Sandow 1997) Algoritmul Bailey-Barwein-Plouffe (1997) Produsul rapid (Sandow2005) Cele două serii ale lui Cebîşev Problema lui Basel rezolvată prima dată de Euler (Funcţiunea zeta a lui Riemann) Funcţiunea gamma Identitatea lui Euler (Richard Feyermann spunea că această formulă este cea mai remarcabilă formulă din istoria matematicii, unde se folosesc toate numerele importante) O operaţie din funcţiunea "totient a lui Euler" Aproximarea lui Striling.
  • <math>\pi~ (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». <math>\pi — иррациональное число, то есть его значение не может быть точно выражено в виде дроби m/n, где m и n — целые числа. Следовательно, его десятичное представление никогда не заканчивается и не является периодическим. <math>\pi также не может представлено как конечная последовательность алгебраических операций над целыми числами (возведение в степень, извлечение корня, суммирование и т. д.). <math>\pi — трансцендентное число, это означает, что оно не может быть корнем какого-либо многочлена с целыми коэффициентами; доказательство этого Ф. Линдеманом было крупным достижением математики XIX столетия. На всём протяжении истории математики было множество попыток более точно определить и понять природу числа <math>\pi; привлекательность этого числа перекинулась даже на нематематическую культуру. Впервые обозначением этого числа греческой буквой <math>\pi~ воспользовался британский математик Джонс, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737. Это обозначение происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр.
  • Artikeln här handlar om talet pi; för annat se Pi (olika betydelser). Talet π (eller pi i typografiska sammanhang där den grekiska bokstaven inte finns tillgänglig) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde är med 10 decimalers noggrannhet 3,1415926536 och avrundas ofta till 3,14, även om decimalerna fortsätter i oändligheten utan att uppvisa någon regelbundenhet. Talet är irrationellt (det kan inte skrivas som ett bråk), och dessutom transcendent (det kan inte uttryckas algebraiskt) vilket bland annat leder till att cirkelns kvadratur är ett problem som inte går att lösa. Utöver dessa egenskaper är π intressant eftersom det dyker upp på många olika håll inom matematiken, somliga till synes helt utan koppling till det geometriska ursprunget. Talet har studerats av framstående matematiker under alla tider, men flera frågor är ännu ouppklarade. Den oändliga decimalutvecklingen har i sig fascinerat länge. Trots att de första 50 decimalerna räcker för att beräkna det synliga universums omkrets med en noggrannhet av en atomkärnas storlek har det blivit något av en tävling i att beräkna π med så många decimaler som möjligt – det senaste rekordet ligger på 2 576 980 377 524 stycken och sattes av den nya japanska superdatorn T2K-Tsukuba. Vid ett världsrekordförsök fick den jobba i 73 timmar med att beräkna pi:s decimaler. Med det fördubblades det tidigare rekordet från 2002 då en annan japansk superdator matade fram 1,2 biljoner decimaler. Talet kallas även Arkimedes konstant efter Arkimedes, som 250 f. Kr. fann att dess värde låg inom det jämförelsevis snäva intervallet mellan 223/71 och 22/7 (som ger ett korrekt närmevärde upp till de två första decimalerna), och Ludolphs tal efter Ludolph van Ceulen som kring år 1600 räknade ut 35 decimaler. In på 1900-talet var det inte ovanligt att använda approximationen 22/7 (ungefär 3,143) i beräkningar, vilket kan härledas till Arkimedes. Beteckningen π, som härstammar från det grekiska ordet περιφέρεια (periferi), valdes 1706 av William Jones för att beteckna talet och standardiserades samma århundrade genom Leonhard Euler. Det råder delade meningar över huruvida tecknet π ska skrivas i kursiv eller rak stil (SIS rekommenderar rak stil).
  • Pi sayısı (<math>\pi</math>), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir. Günlük kullanımda basitçe <math>\pi \approx{3.1416}</math> olarak ifade edilmesine rağmen gerçek değerini ifade etmek için periyodik olarak tekrar etmeyen sonsuz sayıda basamağa ihtiyaç vardır. İlk 65 basamağa kadar ondalık açılımı şöyledir:
  • Число́ пі (позначається <math>\pi) —математична стала, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола <math>l до його діаметру <math>d. \pi \frac{l}{d} або як площа круга одиничного радіусу. Число <math>\pi вперше виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметру, проте воно з'являється і в інших областях математики. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався британський математик Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Ейлера. Це позначення походить від початкової букви грецьких слів περιφέρεια — оточення, периферія та περίμετρος — периметр. Файл:Pi-unrolled-720. gif Довжина кола дорівнює π, якщо його діаметр 1. Ірраціональність і трансцендентність Число <math>\pi ірраціональне і трансцендентне. Ірраціональність числа π була вперше доведена Йоганном Ламбертом в 1767 році шляхом розкладу числа <math>\frac{e-1}{2^n} в неперервний дріб. У 1794-му Лежандр навів строгіше доведення ірраціональності чисел π і π. У 1882 році професорові Кенігсбергського, пізніше Мюнхенського університетів Фердинанду Ліндеману вдалося довести трансцендентність числа π. Доведення спростив Фелікс Клейн в 1894 р. Його доведення додано до роботи «Питання елементарної і вищої математики», ч. 1, що вийшла в Геттінгені в 1908 р. Оскільки в Евклідовій геометрії площа круга і довжина кола є функціями числа π, той доведення трансцендентності π поклав край суперечці про квадратуру круга, що тривала понад 2,5 тисяч років. Досі невідомо, чи є π нормальним числом. Співвідношення Відомо багато формул з числом <math>\pi: Франсуа Вієт, 1593: \frac2\pi \frac{\sqrt{2}}2\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt2}}2\cdot \frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt2}}}2 \cdot \ldots Формула Валліса: \frac{2}{1} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{7} \cdot \frac{8}{7} \cdot \frac{8}{9} \cdots \frac{\pi}{2} Ряд Лейбніца: \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{9} - \cdots \frac{\pi}{4} Формула Г. В. Лейбніца <math>\pi4-8\sum_{k1}^n \left (\frac{1}{} \right) Тотожність Ейлера: e^{\pi i} + 1 0\; Так званий «інтеграл Пуассона» або «інтеграл Ґаусса» \int_{-\infty}^{\infty}\ e^{-x^2}{dx} \sqrt{\pi} Історія розрахунків Архімед, можливо, першим запропонував метод обчислення π математичним способом. Для цього він вписував в коло і описував біля нього правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. Так, для шестикутника виходить <math>3 < \pi < 2\sqrt{3}. Розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед отримав оцінку <math>3+\frac{10}{71} < \pi <3+\frac{1}{7}. Діаграми обчислення числа пі Архімедом У старокитайських працях трапляються найрізноманітніші оцінки, з яких найточніша, — це відоме китайське число 355/113. Цзу Чунчжі (V століття) навіть вважав це значення точним. В Індії Аріабхата і Бхаскара використовували наближення 62832/20000 3,1416. Заслуговує згадки результат арабського математика Гияседдіна Джемшид ібн Масуд Ал-Каши, що завершив в 1424 році працю під назвою «Трактат про коло», в якому він приводить 17 цифр числа π (з них 16 вірних). Лудольф ван Цейлен (1536—1610) витратив десять років на обчислення числа π з 20-ю десятковими цифрами (цей результат був опублікований в 1596 році). Застосувавши метод Архімеда, він довів подвоєння до n-кутника, де n60·2. Виклавши свої результати в творі «Про коло» («Van den Cirkel»), Лудольф закінчив його словами: «У кого є бажання, хай йде далі». Після смерті в його рукописах було виявлено ще 15 точних цифр числа π. Лудольф заповідав, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. На честь його число π іноді називали «лудольфовим числом». У Новий час для обчислення π використовуються аналітичні методи, засновані на тотожностях. Перераховані вище формули малопридатні для обчислювальних цілей, оскільки або використовують ряди, що збігаються повільно, або вимагають складної операції добування квадратного кореня. Першу ефективну формулу знайшов в 1706 Джон Мечин (John Machin): \frac{\pi}{4} 4\,\mathrm{arctg}\frac{1}{5} - \mathrm{arctg}\frac{1}{239} Розклавши арктангенс в ряд Тейлора, можна отримати ряд, що швидко збігається, придатний для обчислення числа π з більшою точністю. Ейлер, автор позначення π, отримав 153 вірних знаки. У 1873 році англієць В. Шенкс витратив 15 років і обчислив 707 знаків; правда, починаючи з 527-го знака, всі вони виявилися помилковими. Помилку Шенкса виявив один з перших комп'ютерів в 1948 році; він же за декілька годин підрахував 808 знаків π. Дуже швидко працюють обчислювальні алгоритми, засновані на формулах Рамануджана \frac{1}{\pi} \frac{2\sqrt{2}}{9801} \sum^\infty_{k0} \frac{(4k)!(1103+26390k)}{(k!)^4 \, 396^{4k}} і братів Чудновських \frac{1}{\pi} 12 \sum^\infty_{k0} \frac{(-1)^k (6k)! (13591409 + 545140134k)}{(3k)!(k!)^3 \, 640320^{3k + 3/2}} В 1997 році Дейвід Х. Бейлі, Пітер Боруейн і Саймон Плуфф відкрили спосіб швидкого обчислення довільної двійкової цифри числа π без обчислення попередніх цифр, заснований на формулі \pi \sum_{i0}^{\infty}\frac{1}{16^i}\left(\frac{4}{8i+1}-\frac{2}{8i+4}-\frac{1}{8i+5}-\frac{1}{8i+6}\right) Наближення Наближене значення з точністю до 1000 десяткових знаків: Простий метод запам'ятати число <math>\pi з точністю до шести значущих цифр після коми: випишемо парами перші три натуральних непарних числа: 113355. розділимо список наполовину та поділимо друге число на перше{355 \over 113} 3.141592 \ldots Вчені завжди намагались обчислити число <math>\pi з максимально можливою точністю. Так, наприклад, в 1949 році за допомогою комп'ютера ENIAC було обчислено число <math>\pi до 2037 знаків, а в 1995 — вже 4.294.960.000 знаків. Безпосередньо з означення числа <math>\pi як відношення довжини кола до його діаметра дістаємо один з можливих методів обчислення цього числа. Визначивши довжину дуги кола і його діаметр, а потім поділивши перше число на друге, дістанемо наближене значення числа <math>\pi. Але точність знайденого цим методом значення числа <math>\pi залежить від точності вимірювання довжини дуг і відрізків; крім того, ми ніколи не маємо справи з ідеальним колом. Використання в фізиці Число пі, хоча й не є фізичною сталою дуже часто фігурує у фізичних формулах, завдяки тому, що у них часто неявно закладені властивості кола, особливо у випадку симетрії, при якій зручно використовувати полярну, циліндричну або сферичну систему координат. Іншим джерелом появи числа пі в фізичних формулах є використання нормального розподілу: f(x;\mu;\sigma) \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}} \, \exp \left(-\frac{^2}{2\sigma^2} \right) та перетворень Фур'є, заснованих на співвідношенні: <math> \int_{-\infty}^\infty e^{i (\omega^\prime - \omega)t} dt 2\pi \delta(\omega^\prime - \omega), де <math> \delta(x) - дельта-функція Дірака. При глибшому математичному розгляді ці властивості теж зв'язані з колом і полярною або сферичною симетрією, наприклад через тригонометричні функції. Інше В багатьох університетах США відзначається День пі, який припадає на 14 березня, тобто у американській формі запису дат на 3/14. * Слюсарчук Андрій Тихонович запам'ятав мільйон знаків числа π. У червні 2009 року Слюсарчук Андрій Тихонович, український нейрохірург, доктор медичних наук, професор встановив новий світовий рекорд, запам'ятавши 30 мільйонів знаків числа Пі, котрі були надруковані у 20-ти томах тексту . Андрія Слюсарчука офіційно поздоровив Президент України Віктор Андрійович Ющенко. Обговорювалась можливість фінансування дослідницького центру для розвитку методики п. Слюсарчука. * У серпні 2009 року японські вченні розрахували число п з точністю до 2 трильйони 576 мільярдів 980 мільйонів 377 тисяч 524 знаків посля коми . Виноски Джерела Beckmann, Petr (1989). A History of Pi. Barnes & Noble Publishing. ISBN 0880294183. Жуков А. В. Вездесущее число "пи". Изд.3 2009. Посилання Число п з точністю до мільоного знаку після коми Дивись також * Раціональна тригонометрія
  • 圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數，其定義為圓形之周長與直徑之比。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，而且是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足<math>\sin(x)=0</math>的最小正實數<math>x</math>，這裡的<math>\sin</math>是正弦函數（採用分析學的定義）。
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
dbpprop:twoOtherUsesProperty
  • pi (letter)
  • the Greek letter
  • the mathematical constant
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
rdf:type
rdfs:comment
  • Pi or π is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter in Euclidean space; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. The symbol π was first proposed by the Welsh mathematician William Jones in 1706. It is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal notation (see the table for its representation in some other bases).
  • Die Kreiszahlπ (Pi) ist eine mathematische Konstante. Die ersten Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung sind: \pi = 3{,14159 \ldots Sie beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi (\pi) bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes περιφέρεια periphereia (Randbereich) bzw.
  • En matemàtiques, π és la constant d'Arquimedes, una constant que relaciona el diàmetre de la circumferència amb la longitud del seu perímetre. P = d · π El símbol π es pronuncia [pi] i és la setzena lletra de l'alfabet grec. π és un nombre irracional, és a dir, la seva part fraccionària té un nombre de xifres infinit, i no es pot establir un patró que determini quina serà la següent a una determinada.
  • Číslo pí vyjadřuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Tento poměr je pro všechny průměry kruhu stejný, rovný přibližně: Číslo <math>\pi</math> bývá také označováno jako Ludolfovo číslo.
  • π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en Geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: <math>\pi \approx 3{,}14159265358979323846...
  • Luku pii (merkitään pienellä kreikkalaisella π-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan myös nimillä Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisellä alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin jälkeen on <math>3{,}14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510</math>. Määritelmän mukaan pii on yhtä kuin ympyrän kehän suhde halkaisijaan.
  • Le nombre pi, noté par la lettre grecque du même nom π (toujours en minuscule) est le rapport constant entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. Il est appelé aussi constante d’Archimède. Le nombre π est aussi le rapport constant entre l’aire d’un disque et le carré de son rayon. Valeurs approchées courantes : 3,14; 3,1416; 22/7; 355/113 Mais π est un nombre irrationnel, c’est-à-dire qu’il n’est pas le rapport de deux nombres entiers.
  • Fájl:Pi-unrolled-720. gif Az egységnyi átmérőjű kör kerülete: <math>\pi</math> A <math>\pi</math> egy matematikában és fizikában használt valós szám. A leggyakrabban használt, euklideszi geometriában a kör kerületének és átmérőjének hányadosaként definiálják, ami a körök hasonlósága miatt minden kör esetén azonos.
  • La costante matematica π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1.
  • Het getal pi is de verhouding tussen de omtrek en de middellijn van een cirkel. Dit getal is ongeveer 3,14159265 ... en wordt voorgesteld door de Griekse kleine letter π (pi), hiernaast vergroot afgebeeld. De wiskundige constante π is een irrationaal getal (het is zelfs transcendent). Dit houdt in dat π niet als een verhouding van twee hele getallen te schrijven is en dat in de decimale voorstelling geen zich herhalend patroon voorkomt.
  • Den matematiske konstanten π er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Omkrets = π × diameter. Ofte brukes 3,14 eller brøken 22/7 som en rimelig tilnærming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den nøyaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Yasumasa Kanada ved Universitetet i Tokyo kalkulerte i 2002 1 241 100 000 000 desimaler.
  • Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której <math>\sin(x)=0.
  • Na matemática, <math>\scriptstyle{\pi} é o número que representa a quociente entre o perímetro de uma circunferência e o seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro <math>\scriptstyle p e diâmetro <math>\scriptstyle d, então aquele número é igual a <math>\scriptstyle p/d. É representado pela letra grega π.
  • Fişier:Pi-unrolled-720. gif Dacă diametrul cercului este 1, circumferinţa sa va fi π Constanta matematică π este un număr iraţional, aproximativ egal cu 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510, care este raportul dintre circumferinţa unui cerc şi diametrul său în geometria euclidiană, şi are multe întrebuinţări în matematică, fizică, şi inginerie.
  • <math>\pi~ (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи».
  • Artikeln här handlar om talet pi; för annat se Pi (olika betydelser). Talet π (eller pi i typografiska sammanhang där den grekiska bokstaven inte finns tillgänglig) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde är med 10 decimalers noggrannhet 3,1415926536 och avrundas ofta till 3,14, även om decimalerna fortsätter i oändligheten utan att uppvisa någon regelbundenhet.
  • Pi sayısı (<math>\pi</math>), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen matematik sabiti. Pi sayısı ismini, Yunanca περίμετρον yani "çevre" sözcüğünün ilk harfi olan π harfinden alır. Bu harf Latin Alfabesi'nde Pİ ile sembolize edilir. Ayrıca pi sayısı Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
  • Число́ пі (позначається <math>\pi) —математична стала, що визначається у Евклідовій геометрії як відношення довжини кола <math>l до його діаметру <math>d. \pi \frac{l}{d} або як площа круга одиничного радіусу.
  • 圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數，其定義為圓形之周長與直徑之比。π也等於圓形之面積與半徑平方之比，而且是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值。 在分析學裡，π可以嚴格地定義為滿足<math>\sin(x)=0</math>的最小正實數<math>x</math>，這裡的<math>\sin</math>是正弦函數（採用分析學的定義）。
rdfs:label
  • Pi
  • Kreiszahl
  • Nombre π
  • Číslo pí
  • Número π
  • Pii (vakio)
  • Pi
  • Pi (szám)
  • Pi greco
  • 円周率
  • Pi (wiskunde)
  • Pi
  • Pi
  • Pi
  • Pi
  • Пи (число)
  • Pi
  • Pi sayısı
  • Число пі
  • 圓周率
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is dbpedia-owl:Person/knownFor of
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:fracProperty of
is dbpprop:knownFor of
is dbpprop:redirect of