| dbpedia-owl:abstract
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- Die Kreiszahl ist eine mathematische Konstante. Ihr Wert inklusive der ersten fünf Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung lässt sich wie folgt darstellen: Die Kreiszahl beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes Vorlage:Lang – peripheria („Randbereich“) bzw. Vorlage:Lang – perimetros („Umfang“). Die Bezeichnung pi erschien erstmals 1706 in dem Buch Synopsis palmariorum matheseos des aus Wales stammenden Gelehrten William Jones. Die Kreiszahl wird auch Archimedes-Konstante und nach Ludolph van Ceulen Ludolphsche Zahl genannt.
- File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. (sometimes written pi) is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal positional notation. Many formulae from mathematics, science, and engineering involve File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. , which makes it one of the most important mathematical constants. File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. is an irrational number, which means that its value cannot be expressed exactly as a fraction, the numerator and denominator of which are integers. Consequently, its decimal representation never ends or repeats. File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. is also a transcendental number, which implies, among other things, that no finite sequence of algebraic operations on integers (powers, roots, sums, etc. ) can be equal to its value; proving this was a late achievement in mathematical history and a significant result of 19th century German mathematics. Throughout the history of mathematics, there has been much effort to determine File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. more accurately and to understand its nature; fascination with the number has even carried over into non-mathematical culture. Probably because of the simplicity of its definition, the concept of File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. has become entrenched in popular culture to a degree far greater than almost any other mathematical construct. It is, perhaps, the most common ground between mathematicians and non-mathematicians. Reports on the latest, most-precise calculation of File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. are common news items. The current record for the decimal expansion of File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. , if verified, stands at 5 trillion digits. The Greek letter File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. was first adopted for the number as an abbreviation of the Greek word for perimeter (περίμετρος), or as an abbreviation for "periphery/diameter", by William Jones in 1706. The constant is also known as Archimedes' Constant, after Archimedes of Syracuse who provided an approximation of the number, although this name for the constant is uncommon in modern English-speaking contexts.
- Número π π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería. El valor numérico de π, truncado a sus primeras cifras, es el siguiente: El valor de π se ha obtenido con diversas aproximaciones a lo largo de la historia, siendo una de las constantes matemáticas que más aparece en las ecuaciones de la física, junto con el número e. Por ello, tal vez sea la constante que más pasiones desata entre los matemáticos profesionales y aficionados. La relación entre la circunferencia y su diámetro no es constante en geometrías no euclídeas.
- Luku pii (merkitään pienellä kreikkalaisella π-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan myös nimillä Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisellä alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin jälkeen on . Määritelmän mukaan pii on yhtä kuin ympyrän kehän suhde halkaisijaan. Vaihtoehtoisesti pii voidaan määritellä r-säteisen ympyrän pinta-alan suhteena r-sivuisen neliön pinta-alaan: . Joissain analyysin kirjoissa pii määritellään pienimmäksi positiiviseksi luvuksi, jolle . Eukleideen Alkeet-teoksen luvussa XII todistetaan, että kahden ympyrän alan suhde on sama kuin niiden halkaisijoiden neliöiden suhde. Tästä seuraa, että ympyrän pinta-ala on vakio (= π / 4) kertaa sen halkaisijan neliö. Pii on irrationaaliluku eli luku, jonka desimaalikehitelmä on päättymätön ja jaksoton. Ferdinand Lindemann todisti vuonna 1882 piin olevan transsendenttiluku, eli luku, joka ei ole minkään rationaalilukukertoimisen polynomin nollakohta.
- La costante matematica π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1. Molti libri moderni di analisi matematica definiscono π usando le funzioni trigonometriche, per esempio come il più piccolo numero strettamente positivo per cui sen(x)=0 oppure il più piccolo numero che diviso per 2 annulla cos(x). Tutte le definizioni sono equivalenti. π è conosciuto anche come la costante di Archimede (da non confondere con i numeri di Archimede), la costante di Ludolph o numero di Ludolph. Contrariamente ad un'idea comune, π non è una costante fisica o naturale, quanto piuttosto una costante matematica definita in modo astratto, indipendente dalle misure di carattere fisico. Le prime 64 cifre decimali di π sono : 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 592...
- 円周率（えんしゅうりつ）は、円の周の長さと直径の比として定義される数学定数である。しばしば π で表される。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。小数点以下35桁までの値は次のとおりである。 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 … 円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。
- Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141592653... Deze waarde is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel.
- Den matematiske konstanten Mal:Skrift er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Mal:Nowrap. Ofte brukes 3,14 eller brøken 22/7 som en rimelig tilnærming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den nøyaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall. Den foreløpig mest nøyaktige beregningen av pi ble utført av Fabrice Bellard i 2009, som kalkulerte Mal:Skrift som 3 etterfulgt av 2,7 billioner desimaler . Man bruker tallet pi, som forklart over, når man skal regne omkrets og areal av sirkler eller ellipser. Pi brukes også når man skal finne volum- og overflateverdi av kjegler, sylindre og kuler. Også i trigonometrien er pi en grunnleggende konstant.
- Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której . Liczba π z dokładnością do 200 miejsc po przecinku: π = 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 82148 08651 32823 06647 09384 46095 50582 23172 53594 08128 48111 74502 84102 70193 85211 05559 64462 29489 54930 38196... Szablon:Stałe matematyczne Symbol π wprowadził w 1706 roku William Jones w książce Synopsis Palmariorum Mathesos (π jest pierwszą literą greckiego słowa περίμετρον - perimetron, czyli obwód) a rozpowszechnił go później Leonhard Euler. Liczba π jest znana także jako stała Archimedesa lub ludolfina – tak została nazwana na cześć Ludolpha van Ceulena (obaj obliczyli przybliżone wartości π).
- Na matemática, ' é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro, então aquele número é igual a . É representado pela letra grega π. A letra grega π, foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde. Outros nomes para esta constante são constante circular, constante de Arquimedes ou número de Ludolph.
- style="text-align:center;" | 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 ... |- |style="padding:0px; border-top:solid 1px #aaaaaa;"| Первые 1000 знаков после запятой числа π. |- |} (произносится «пи») — математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. Обозначается буквой греческого алфавита «пи». Старое название — лудольфово число.
- Artikeln här handlar om talet pi; för annat se Pi (olika betydelser). Talet π (eller pi i typografiska sammanhang där den grekiska bokstaven inte finns tillgänglig) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde avrundat till 15 decimaler är: 3,141 592 653 589 793 men avrundas ofta i dagligt bruk till 3,14, även om decimalerna egentligen fortsätter i oändlighet utan att uppvisa någon regelbundenhet. Talet är irrationellt (det kan inte skrivas som ett bråk), och dessutom transcendent (det kan inte uttryckas algebraiskt) vilket bland annat leder till att cirkelns kvadratur är ett problem som inte går att lösa. Utöver dessa egenskaper är π intressant eftersom det dyker upp på många olika håll inom matematiken, somliga till synes helt utan koppling till det geometriska ursprunget. Talet har studerats av framstående matematiker under alla tider, men flera frågor är ännu ouppklarade. Den oändliga decimalutvecklingen har i sig fascinerat länge. Trots att de första 50 decimalerna räcker för att beräkna det synliga universums omkrets med en noggrannhet av en atomkärnas storlek har det blivit något av en tävling i att beräkna π med så många decimaler som möjligt – det senaste rekordet ligger på 2 576 980 377 524 stycken och sattes av den nya japanska superdatorn T2K-Tsukuba. Vid ett världsrekordförsök fick den jobba i 73 timmar med att beräkna pi:s decimaler. Med det fördubblades det tidigare rekordet från 2002 då en annan japansk superdator matade fram 1,2 biljoner decimaler. Talet kallas även Arkimedes konstant efter Arkimedes, som 250 f. Kr. fann att dess värde låg inom det jämförelsevis snäva intervallet mellan 223/71 och 22/7 (som ger ett korrekt närmevärde inom ±1 i tredje decimalen), och Ludolphs tal efter Ludolph van Ceulen som kring år 1600 räknade ut 35 decimaler. In på 1900-talet var det inte ovanligt att använda approximationen 22/7 (ungefär 3,143) i beräkningar, vilket kan härledas till Arkimedes. Beteckningen π, som härstammar från det grekiska ordet περιφέρεια (periferi), valdes 1706 av William Jones för att beteckna talet och standardiserades samma århundrade genom Leonhard Euler. Det råder delade meningar över huruvida tecknet π ska skrivas i kursiv eller rak stil (SIS rekommenderar rak stil).
- 圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值，其定義為圓的周長与直徑的比值。π也等於圓的面積與半徑平方的比值。 在分析學裡，π可以嚴格定義為滿足的最小正實數，這裡的是正弦函數（採用分析學的定義）。
- Pi est un nombre, qu’on représente par la lettre grecque du même nom : . C’est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. On peut également le définir comme le rapport entre la superficie d’un cercle et le carré de son rayon. Sa valeur approchée arrondie à 10Modèle:Exp est en écriture décimaleModèle:,. De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques. Le nombre π est irrationnel, c’est-à-dire qu’on ne peut pas l’exprimer comme un rapport de deux nombres entiers; ceci entraîne que son écriture décimale n’est ni finie, ni périodique. C’est même un nombre transcendant, ce qui signifie qu’il n’existe pas de polynôme non nul à coefficients entiers dont π soit une racine. La détermination d’une valeur approchée suffisamment précise de π, et la compréhension de sa nature sont des enjeux qui ont traversé l’histoire des mathématiques; la fascination exercée par ce nombre l’a même fait entrer dans la culture populaire. L’usage de la lettre grecque π, première lettre de « Modèle:Grec ancien » — périmètre en grec, n’est apparu qu’au Modèle:S-.
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- 円周率（えんしゅうりつ）は、円の周の長さと直径の比として定義される数学定数である。しばしば π で表される。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。小数点以下35桁までの値は次のとおりである。 π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 … 円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。
- Het getal π, soms geschreven als pi, is een wiskundige constante, met in decimale notatie de getalswaarde 3,141592653... Deze waarde is de verhouding van omtrek en diameter van een cirkel.
- 圓周率，一般以π來表示，是一個在數學及物理學普遍存在的數學常數，是精確計算圓周長、圓面積、球體積等幾何量的關鍵值，其定義為圓的周長与直徑的比值。π也等於圓的面積與半徑平方的比值。 在分析學裡，π可以嚴格定義為滿足的最小正實數，這裡的是正弦函數（採用分析學的定義）。
- Die Kreiszahl ist eine mathematische Konstante. Ihr Wert inklusive der ersten fünf Stellen ihrer Dezimalbruchentwicklung lässt sich wie folgt darstellen: Die Kreiszahl beschreibt in der Geometrie das Verhältnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dieses Verhältnis ist unabhängig von der Größe des Kreises. Die Kreiszahl wird mit dem kleinen griechischen Buchstaben Pi bezeichnet, dem Anfangsbuchstaben des griechischen Wortes Vorlage:Lang – peripheria („Randbereich“) bzw.
- File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. (sometimes written pi) is a mathematical constant whose value is the ratio of any circle's circumference to its diameter; this is the same value as the ratio of a circle's area to the square of its radius. File:Pi-symbol. svg This user likes Pi. is approximately equal to 3.14159 in the usual decimal positional notation. Many formulae from mathematics, science, and engineering involve File:Pi-symbol. svg This user likes Pi.
- Número π π (pi) es la relación entre la longitud de una circunferencia y su diámetro, en geometría euclidiana. Es un número irracional y una de las constantes matemáticas más importantes. Se emplea frecuentemente en matemáticas, física e ingeniería.
- Luku pii (merkitään pienellä kreikkalaisella π-kirjaimella) on matemaattinen vakio, joka esiintyy monilla matematiikan ja fysiikan alueilla. Se tunnetaan myös nimillä Arkhimedeen vakio ja (erityisesti saksankielisellä alueella) Ludolfin luku. Piin likiarvo katkaistuna 50 desimaalin jälkeen on . Määritelmän mukaan pii on yhtä kuin ympyrän kehän suhde halkaisijaan. Vaihtoehtoisesti pii voidaan määritellä r-säteisen ympyrän pinta-alan suhteena r-sivuisen neliön pinta-alaan: .
- La costante matematica π (si scrive pi dove le lettere greche non sono disponibili) è utilizzata moltissimo in matematica e fisica. Nella geometria piana, π viene definito come il rapporto tra la circonferenza e il diametro di un cerchio, o anche come l'area di un cerchio di raggio 1.
- Den matematiske konstanten Mal:Skrift er definert som forholdet mellom omkretsen og diameteren i en sirkel: Mal:Nowrap. Ofte brukes 3,14 eller brøken 22/7 som en rimelig tilnærming til pi for hverdagens bruk, for eksempel i skolen. Den nøyaktige verdien har uendelig mange desimaler som er ikke-sykliske, dermed er pi et irrasjonalt tall eller mer spesifikt et transcendentalt tall.
- Liczba π, ludolfina – stała matematyczna, która pojawia się w wielu dziedzinach matematyki i fizyki. W geometrii euklidesowej π jest równe stosunkowi długości obwodu koła do długości jego średnicy. Można też zdefiniować π na inne sposoby, na przykład jako pole koła o promieniu równym 1 albo jako najmniejszą dodatnią wartość x, dla której .
- Na matemática, ' é uma proporção numérica originada da relação entre as grandezas do perímetro de uma circunferência e seu diâmetro; por outras palavras, se uma circunferência tem perímetro e diâmetro, então aquele número é igual a . É representado pela letra grega π. A letra grega π, foi adotada para o número a partir da palavra grega para perímetro, "περίμετρος", provavelmente por William Jones em 1706, e popularizada por Leonhard Euler alguns anos mais tarde.
- style="text-align:center;" | 3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 ...
- Artikeln här handlar om talet pi; för annat se Pi (olika betydelser). Talet π (eller pi i typografiska sammanhang där den grekiska bokstaven inte finns tillgänglig) är en matematisk konstant som bland annat representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och diameter. Dess värde avrundat till 15 decimaler är: 3,141 592 653 589 793 men avrundas ofta i dagligt bruk till 3,14, även om decimalerna egentligen fortsätter i oändlighet utan att uppvisa någon regelbundenhet.
- Pi est un nombre, qu’on représente par la lettre grecque du même nom : . C’est le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre. On peut également le définir comme le rapport entre la superficie d’un cercle et le carré de son rayon. Sa valeur approchée arrondie à 10Modèle:Exp est en écriture décimaleModèle:,. De nombreuses formules, de physique, d’ingénierie et bien sûr de mathématiques, impliquent π, qui est une des constantes les plus importantes des mathématiques.
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