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  • The philosophy of mathematics is the branch of philosophy that studies the philosophical assumptions, foundations, and implications of mathematics The aim of the philosophy of mathematics is to provide an account of the nature and methodology of mathematics and to understand the place of mathematics in our lives The logical and structural nature of mathematics itself makes this study both broad and unique among its philosophical counterparts Recurrent themes include: What are the sources of mathematical subject matter? What is the ontological status of mathematical entities? What does it mean to refer to a mathematical object? What is the character of a mathematical proposition? What is the relation between logic and mathematics? What is the role of hermeneutics in mathematics? What kinds of inquiry play a role in mathematics? What are the objectives of mathematical inquiry? What gives mathematics its hold on experience? What are the human traits behind mathematics? What is mathematical beauty? What is the source and nature of mathematical truth? What is the relationship between the abstract world of mathematics and the material universe? Is math an absolute and universal language? The terms philosophy of mathematics and mathematical philosophy are frequently used as synonyms
  • Die Philosophie der Mathematik ist ein Bereich der theoretischen Philosophie, der anstrebt, Voraussetzungen, Gegenstand, Methode und Natur der Mathematik zu verstehen.
  • La filosofia de les matemàtiques és un camp de la filosofia que pretén explicar la natura i el mètode de les matemàtiques així com clarificar la seva posició dins el context de les activitats intel·lectuals humanes. Una de les qüestions fonamentals és tractar d'explicar l'origen de les matemàtiques i determinar el seu objecte d'estudi. En particular, aquesta disciplina intenta trobar una resposta satisfactòria al significat de parlar d'una proposició o afirmació veritable i a com hem d'entendre la relació entre la lògica i les matemàtiques. Altres problemes recurrents són la dificultat del concepte d'infinitud i entendre com es relacionen els objectes del món sensible amb les matemàtiques.
  • La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía. Según Michael Dummett puede considerarse que hay cuatro preguntas fundamentales sobre el contenido de la filosofía de las matemáticas: ¿Cómo sabemos que nuestras teorías matemáticas son verdaderas? ¿Sobre qué son las matemáticas? En otras palabras, si un enunciado matemático es verdadero, ¿qué lo hace verdadero? ¿En virtud de qué es verdadero? ¿Las verdades matemáticas son verdaderas por necesidad? Y, si lo son, ¿cuál es la fuente de esta necesidad? ¿Cómo es posible aplicar las verdades matemáticas a la realidad externa? Y ¿en qué consiste esta aplicación? (Dummett, 1998, p. 124). También se plantean otras cuestiones como: ¿Qué significado tiene referirse a un objeto matemático? ¿Cuál es la naturaleza de una proposición en matemáticas? ¿Qué relación hay entre lógica y matemática? ¿Cómo se explica la belleza de las matemáticas?
  • Matematiikan filosofia on filosofian osa-alue, joka tutkii matematiikan filosofisia perusteita, oletuksia ja seurauksia.
  • La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ». Les différentes réponses possibles à ces questions s'organisent en différentes écoles de pensée, au nombre desquelles on compte, entre autres : le réalisme mathématique ou platonisme mathématique. le formalisme le logicisme le constructivisme (mathématiques) et l'intuitionnisme Ces pistes seront abordées dans la suite de l'article.
  • A matematikafilozófia a filozófia, ezen belül a tudományfilozófia azon ága, mely a matematikával foglalkozik (szemben a tudománnyal mint olyannal általában foglalkozó tudományfilozófiával, melynek nem tárgya külön a matematika természete, és ami nem jelenti külön egy-egy tudományág vizsgálatát, a matematikafilozófia az ún. genitivus-filozófiák közé tartozik, és a matematika filozófiai vonatkozásaival foglalkozik. Lényegében ugyanolyan résztudományokra bontható, mint maga a tudományfilozófia, kiegészítve egy-egy speciális területtel.
  • La filosofia della matematica è la branca della filosofia che cerca di dare risposta a domande quali: "perché la matematica è utile nella descrizione della natura?", "in quale senso, se se ne trova uno, le entità matematiche (in particolare i numeri) esistono?" "perché e in che modo gli enunciati matematici sono veri?". In questo articolo sono presentati i vari approcci che vengono seguiti per rispondere a questioni come le precedenti.
  • 数学の哲学（英: philosophy of mathematics）は哲学の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。 数学の哲学で繰り返し検討されているテーマには以下のようなものがある。 数学で扱われる主題の源泉は何か。 数学的実体の存在論的地位は何か。 数学的対象を指示するとはどういうことか。 数学的命題の特徴は何か。 論理学と数学はどんな関係にあるか。 数学において解釈学はどんな役割を果たすか。 数学ではどんな研究が有用か。 数学的研究の目的は何か。 どうすれば数学は現実世界と関わるか。 数学の背後にはどんな人間的特性があるか。 数学における美とは何か。 数学的真理の源泉は何か、数学的真理とは何か。 数学という抽象的な世界は、物質世界とどんな関係をもつか。 数学の哲学（英: philosophy of mathematics）と数学的哲学（英: mathematical philosophy）という用語は、しばしば同義語として使われる。しかしながら、後者は、別の意味を少なくとも3つ持っている。一つは、例えばスコラ学の神学者の仕事やライプニッツやスピノザの体系が目標にしていたような、美学、倫理学、論理学、形而上学、神学といった哲学的主題を、その主張するところでは、より正確かつ厳密な形へと形式化するプロジェクトを意味する。もう一つは、個々の数学の実践者や、考えかたの似た現場の数学者の共同体が日頃抱いているものの考え方（＝哲学）を意味する。加えて、人によっては、数学的哲学という言葉を聞いて、バートランド・ラッセルが著書『数学的哲学序論』（Introduction to Mathematical Philosophy）でとったアプローチを思い出す者もいる。
  • De filosofie van de wiskunde is de tak van wetenschapsfilosofie die zich bezighoudt met de wiskunde. Hierbij staan de vragen centraal wat het onderzoeksonderwerp van de wiskunde is en welke methoden geldige wiskundige resultaten opleveren. Dit gebied is opgekomen in de eerste helft van de 20e eeuw, en omvat wiskundige logica, modeltheorie, recursietheorie en axiomatische verzamelingsleer.
  • A Filosofia da Matemática é um ramo da filosofia que tem como propósito responder perguntas do porte de: Qual a origem dos objetos matemáticos? Qual o relacionamento entre Lógica e Matemática Qual a influência da experiência sobre as abstrações matemáticas? Como definir o conceito de beleza e elegância que matemáticos associam às demonstrações? Que raciocínios matemáticos podem ser considerados Pensamentos Sintéticos à Priori, no contexto da filosofia kantiana? As principais escolas, datando do fim do século XIX e início do século XX, são o Realismo Matemático (tendo como subdivisões proeminentes no presente século o Logicismo e o Formalismo) e o Intuicionismo. Outras escolas menores são: Construtivismo matemático Ficcionalismo Quasi-Empirismo
  • Filozofia matematicii este un studiul filozofic asupra matematicii, mai precis studiul raţionamentelor matematice, ce are ca obiectiv conturarea unor principii în ceea ce priveşte funcţionarea "spiritului" uman, pe baza observaţiilor din studiul amintit.
  • Филосо́фия матема́тики — учение о сущности математического знания и о базовых принципах математических доказательств, раздел философии науки; её можно также назвать «метаматематикой».
  • Matematikfilosofin ställer de för matematiken mest grundläggande frågorna: den handlar om vad matematik är och hur matematiken skall användas. Den består av en rad filosofiska skolor varav de huvudsakliga avhandlas nedan.
  • Matematik felsefesi, matematiği anlama çabalarını sınıflandırmaya çalışan bir felsefe dalıdır. Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin kaynağı ile ilgilidir. Özellikle doğru bir önermenin özelliklerini inceler: Matematiksel konu maddesinin kaynakları nedir ? Bir matematiksel nesne ne manasıyla ilgilidir ? Bir matematiksel önermenin niteliği nedir ? Matematik ile mantık arasındaki ilişki nedir ? Hermeneuticlerin matematikteki rolü nedir ? Matematikte bir rol hangi türde soruşturmayla oynanır Matematiksel soruşturmanın nesnesi nedir ? Matematiğin arkasındaki insan özellikleri nedir ? Matematiksel güzellik nedir ? Matematiksel gerçeğin doğası ve kaynağı nedir ? Soyut matematikler dünyası ile materyel evren arasındaki ilişki nedir ? Diğer önemli bir konu matematiksel bir kuramın gerçekliğidir. Matematik deneysel olarak sınanamadığı için belirli bir matematik kuramını gerçek bulmak için nedenler aranmaktadır. Luitzen Brouwer’in temellerini attığı Sezgici Matematik bu görüşün bilenen temsilcilerindedir. Mantıkçı Matematik yaklaşımı ise Bertrand Russell ve Gottlob Frege tarafından savunulmuştur. David Hilbert, biçimcilik akımının temsilcilerinden sayılmaktadır. Gelenekselcilik mantıkcı görgücüler tarafından temsil edilmiştir. Matematik Felsefesindeki önemli konulardan biri de matematiğin kesinlik problemidir. Bu konuda Avusturalyalı Matematik-mantıkçı Kurt Gödel'in çalışmaları önemlidir.
  • 哲学的一个分支，研究数学中的哲学问题的学科。从毕达哥拉斯到康德的众多思想家都有许多数学哲学的重要思想，但作为专门学科直到19世纪中叶以后才逐渐建立起来。着重研究： 数学的对象、性质、特点、地位与作用； 数学新分支、新课题提出的重要概念的哲学意义； 著名数学家和数学流派的数学和哲学思想； 数学方法和数学基础等问题。 现代数学哲学的研究内容包括： 数学基础的研究，形成罗素的逻辑主义、布劳维的直觉主义和希尔伯特的形式主义等流派； 数学悖论的研究，探讨悖论的排除及彻底解决的可能性； 数学本体论的研究，探讨数学的研究对象是否为客观的真实的存在；数学真理性的研究等。
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  • Chapter 7. "The Republic" (Jowell translation).
  • How do you mean? I mean, as I was saying, that arithmetic has a very great and elevating effect, compelling the soul to reason about abstract number, and rebelling against the introduction of visible or tangible objects into the argument. You know how steadily the masters of the art repel and ridicule any one who attempts to divide absolute unity when he is calculating, and if you divide, they multiply, taking care that one shall continue one and not become lost in fractions. That is very true. Now, suppose a person were to say to them: O my friends, what are these wonderful numbers about which you are reasoning, in which, as you say, there is a unity such as you demand, and each unit is equal, invariable, indivisible, --what would they answer?
  • Plato
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  • Leon Horsten
  • Philosophy of Mathematics
  • philosophy-mathematics
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  • Die Philosophie der Mathematik ist ein Bereich der theoretischen Philosophie, der anstrebt, Voraussetzungen, Gegenstand, Methode und Natur der Mathematik zu verstehen.
  • La filosofia de les matemàtiques és un camp de la filosofia que pretén explicar la natura i el mètode de les matemàtiques així com clarificar la seva posició dins el context de les activitats intel·lectuals humanes. Una de les qüestions fonamentals és tractar d'explicar l'origen de les matemàtiques i determinar el seu objecte d'estudi.
  • La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía.
  • Matematiikan filosofia on filosofian osa-alue, joka tutkii matematiikan filosofisia perusteita, oletuksia ja seurauksia.
  • La philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
  • A matematikafilozófia a filozófia, ezen belül a tudományfilozófia azon ága, mely a matematikával foglalkozik (szemben a tudománnyal mint olyannal általában foglalkozó tudományfilozófiával, melynek nem tárgya külön a matematika természete, és ami nem jelenti külön egy-egy tudományág vizsgálatát, a matematikafilozófia az ún. genitivus-filozófiák közé tartozik, és a matematika filozófiai vonatkozásaival foglalkozik.
  • La filosofia della matematica è la branca della filosofia che cerca di dare risposta a domande quali: "perché la matematica è utile nella descrizione della natura?", "in quale senso, se se ne trova uno, le entità matematiche (in particolare i numeri) esistono?" "perché e in che modo gli enunciati matematici sono veri?". In questo articolo sono presentati i vari approcci che vengono seguiti per rispondere a questioni come le precedenti.
  • De filosofie van de wiskunde is de tak van wetenschapsfilosofie die zich bezighoudt met de wiskunde. Hierbij staan de vragen centraal wat het onderzoeksonderwerp van de wiskunde is en welke methoden geldige wiskundige resultaten opleveren. Dit gebied is opgekomen in de eerste helft van de 20e eeuw, en omvat wiskundige logica, modeltheorie, recursietheorie en axiomatische verzamelingsleer.
  • Filozofia matematicii este un studiul filozofic asupra matematicii, mai precis studiul raţionamentelor matematice, ce are ca obiectiv conturarea unor principii în ceea ce priveşte funcţionarea "spiritului" uman, pe baza observaţiilor din studiul amintit.
  • Филосо́фия матема́тики — учение о сущности математического знания и о базовых принципах математических доказательств, раздел философии науки; её можно также назвать «метаматематикой».
  • Matematikfilosofin ställer de för matematiken mest grundläggande frågorna: den handlar om vad matematik är och hur matematiken skall användas. Den består av en rad filosofiska skolor varav de huvudsakliga avhandlas nedan.
  • Matematik felsefesi, matematiği anlama çabalarını sınıflandırmaya çalışan bir felsefe dalıdır. Başlıca soruları matematik ve matematiğin konusu olan nesnelerin kaynağı ile ilgilidir.
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  • Philosophy of mathematics
  • Philosophie der Mathematik
  • Filosofia de les matemàtiques
  • Filosofía de la matemática
  • Matematiikan filosofia
  • Philosophie des mathématiques
  • Matematikafilozófia
  • Filosofia della matematica
  • 数学の哲学
  • Filosofie van de wiskunde
  • Filosofia da matemática
  • Filozofia matematicii
  • Философия математики
  • Matematikfilosofi
  • Matematik felsefesi
  • 数学哲学
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