| dbpprop:abstract
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- In theoretical physics, a Penrose diagram (named for mathematical physicist Roger Penrose) is a two-dimensional diagram that captures the causal relations between different points in spacetime. It is an extension of a Minkowski diagram where the vertical dimension represents time, and the horizontal dimension represents space, and slanted lines at an angle of 45° correspond to light rays. The biggest difference is that locally, the metric on a Penrose diagram is conformally equivalent to the actual metric in spacetime. The conformal factor is chosen such that the entire infinite spacetime is transformed into a Penrose diagram of finite size. For spherically symmetric spacetimes, every point in the diagram corresponds to a 2-sphere.
- En física teórica, al tratar de representar pictóricamente un espacio-tiempo surgen dos problemas: el espacio-tiempo es una variedad de dimensión 4. Podemos obviar esto usando las simetrías del mismo, en caso de tenerlas, y representar una subvariedad de dimensión 2. Por ejemplo, para un espacio-tiempo esféricamente simétrico todos los puntos de una 2-esfera son equivalentes y se pueden representar por un solo punto de un diagrama. las coordenadas del mismo se extienden hasta infinito. Esto puede solventarse sustituyendo el espaciotiempo físico por un espaciotiempo no físico (nuestro diagrama) conforme con el primero. Ambos problemas quedan solventados con los diagramas conocidos como diagramas conformes, diagramas de Penrose-Carter o símplemente diagramas de Penrose, diagramas bidimensionales que conservan la información sobre las relaciones causales entre diversos puntos del espacio-tiempo y permiten representar regiones infinitas en diagramas finitos. Para ello, sacrifican información sobre las distancias entre puntos. La métrica de los diagramas de Penrose-Carter es conformemente equivalente con una restricción bidimensional de la métrica real del espacio-tiempo que representan. El factor conforme es elegido de modo que todo el espacio-tiempo se proyecte en un diagrama de dimensiones finitas. La frontera de la nueva figura no formará parte del espaciotiempo original, pero permitirá estudiar sus propiedades asintóticas y sus singularidades. Llamado así en homenaje al físico matemático Roger Penrose, por usarlos por vez primera en 1962 y a su colega Brandon Carter, que los sistematizó en 1966,un diagrama de Penrose-Carter comparte varias características con el espacio-tiempo de Minkowski: las líneas oblicuas a 45° corresponden a trayectorias luminosas, la dimensión vertical representa una coordenada temporal y la horizontal a las dimensiones espaciales.
- Les diagrammes de Penrose, inventés par le mathématicien britannique éponyme, sont une façon de représenter plusieurs métriques spatio-temporelles (solutions de l'équation d'Einstein) en supprimant systématiquement deux dimensions d'espace : la figure résultante est donc plane, représentable facilement dans le plan euclidien (c'est-à-dire une banale feuille de papier). La figure à gauche montre la représentation d'un espace de Schwarzschild correspondant à un trou noir statique (pas de rotation). La coordonnée verticale nommée « u » est temporelle, alors que la coordonnée horizontale « v » est spatiale. Le diagramme de Penrose est conforme, c'est-à-dire que les géodésiques de genre nul (lignes de lumière) correspondent aux demi-première et deuxième bissectrices « hautes ». Dans ce système de coordonnées, dérivé de celui de Kruskal, nous avons : <math> ds^2=\frac{32 M^3}{r} \frac{e^{-\frac{r}{2M}}(-du^2+dv^2)}{4 cos^2 \frac {1}{2}(u+v) cos^2 \frac {1}{2} (u-v)} + r^2 (d \theta^2 + sin^2 \theta d \phi^2) </math> Le diagramme fait donc abstraction des deux coordonnées sphériques <math> \theta </math> et <math> \phi </math>. Les cônes de lumières délimités par les géodésiques nulles (ds² = 0) correspondent à du² = dv², donc {u = v} ou {u = -v}, c'est-à-dire les premières et deuxièmes bissectrices. En partant de la gauche, deux droites (première et seconde bissectrices) divergent : la droite du bas, nommée I-, représente « l'infini du passé », là d'où proviennent tous les mobiles qui viennent de l'infiniment lointain; la droite du haut, I+, correspond à « l'infini de l'avenir », et représente le lieu vers où se dirigent tous les mobiles qui s'éloignent à jamais du trou noir. Les deux droites horizontales et parallèles représentent la singularité (dans le passé et dans l'avenir), située en r = 0. Le diagramme est symétrique par rapport à la verticale. En pointillés, on a représenté l'horizon du trou noir, situé (en unités convenables) à r = 2M. On peut donc distinguer quatre régions, suivant leur couleur : Les zones de fond blanc correspondent à notre espace-temps, celles de fond marron à un espace-temps « miroir »; Les zones de fond clair sont dans l'espace « classique », les zones grisées à l'intérieur des horizons respectifs des singularités. La singularité du passé (en bas de la figure) et l'espace « symétrique » situé à droite sont généralement considérés comme des artefacts mathématiques sans réalité physique. Ils sont de toute façon impossibles à atteindre. La singularité du passé se comporte comme un « trou blanc », à savoir une zone de répulsion gravitationnelle infinie : aucun mobile extérieur ne peut l'approcher en-deçà de son horizon, et tout ce qui se trouve crée à l'intérieur est expulsé — soit dans notre univers « normal » (à gauche), soit dans l'univers « miroir » (à droite). Il est loisible d'identifier les « losanges » droite et gauche, ce qui revient à interpréter l'univers « miroir » comme une réplique mathématique de notre univers « normal ». Si l'on identifie en outre les singularités du haut et du bas, on arrive à un modèle physique où un trou noir éternel avale de la matière, rejetée dans un ailleurs spatio-temporel sous la forme de trou blanc.
- In fisica teorica, un diagramma di Penrose (dal nome del fisico matematico Roger Penrose) è un diagramma bidimensionale che cattura le relazioni causali tra punti diversi nello spazio-tempo. È un'estensione dei diagrammi di Minkowski dove la dimensione verticale rappresenta il tempo, e quella orizzontale una dimensione spaziale. Le linee oblique a 45° corrispondono a segnali luminosi. La maggior differenza è che localmente, la metrica dei diagrammi di Penrose è conformemente equivalente alla metrica reale dello spaziotempo. Il fattore conforme è scelto in modo tale che l'intero spaziotempo all'infinito è trasformato in un diagramma di Penrose di dimensioni finite. Per spaziotempi sferici ogni punto del diagramma corrispone ad una 2-sfera. In un siffatto diagramma si potranno distinguere sui bordi: il confine-c futuro; il confine-c passato; l'altrove assoluto all'infinito.
- ペンローズ図(Penrose diagram)は理論物理学において時空の異なる点の間の因果関係を表現する二次元図であり、ロジャー・ペンローズより名付けられた。それはミンコフスキー図(Minkowski diagram)の拡張である。横軸は時間を表し、縦軸は空間を表す。無限に広い空間を有限の二次元平面として書くため実際の距離とは異なるように変形されるが、45度の傾きの直線は光の経路と対応することは変わらない。粒子の経路は45度よりも大きな傾きを持つ線で表される。
- Em física teórica, um diagrama de Penrose (nomeado pelo físico matemático Roger Penrose) é um diagrama bidimensional que capta as relações causais entre diferentes pontos no espaço-tempo. É uma extensão do diagrama de Minkowski onde a dimensão vertical representa o tempo, e a dimensão horizontal representa o espaço, e as linhas inclinadas em um ângulo de 45° correspondem aos raios de luz. A maior diferença é que localmente, a métrica em um diagrama de Penrose é equivalente conformalmente a atual métrica no espaço-tempo. O fator conformal é escolhido tal que o espaço-tempo inteiro infinito seja transformado em um diagrama de Penrose de tamanho finito. Para espaços-tempos esfericamente simétricos, cada ponto no diagrama corresponde a uma esfera "ordinária" ("esfera 2").
- 理论物理学中，彭罗斯图（英文：Penrose diagram，用英国牛津大学物理学家罗杰·彭罗斯爵士的名字命名）是用于描述时空中不同两点所发生事件的因果律的二维示意图。彭罗斯图是闵可夫斯基图（垂直轴表示时间，水平轴表示空间，45度斜线表示光的世界线）的广义相对论推广，而最大区别是彭罗斯图上的度规和时空中的真实度规能够局部地共形等价，即能够通过共形变换使全部的时空流形转换到彭罗斯图的有限区域中去。对于球对称的时空，彭罗斯图上的每一点代表一个二维球。 彭罗斯图的更恰当名称应该是彭罗斯-卡特图（或卡特-彭罗斯图），这是归功于布兰登·卡特（Brandon Carter）和罗杰·彭罗斯两人的贡献，但这种叫法并不那么常见。彭罗斯图也叫做共形图或直接被称为时空图。
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- In theoretical physics, a Penrose diagram (named for mathematical physicist Roger Penrose) is a two-dimensional diagram that captures the causal relations between different points in spacetime. It is an extension of a Minkowski diagram where the vertical dimension represents time, and the horizontal dimension represents space, and slanted lines at an angle of 45° correspond to light rays.
- En física teórica, al tratar de representar pictóricamente un espacio-tiempo surgen dos problemas: el espacio-tiempo es una variedad de dimensión 4. Podemos obviar esto usando las simetrías del mismo, en caso de tenerlas, y representar una subvariedad de dimensión 2. Por ejemplo, para un espacio-tiempo esféricamente simétrico todos los puntos de una 2-esfera son equivalentes y se pueden representar por un solo punto de un diagrama. las coordenadas del mismo se extienden hasta infinito.
- Les diagrammes de Penrose, inventés par le mathématicien britannique éponyme, sont une façon de représenter plusieurs métriques spatio-temporelles (solutions de l'équation d'Einstein) en supprimant systématiquement deux dimensions d'espace : la figure résultante est donc plane, représentable facilement dans le plan euclidien (c'est-à-dire une banale feuille de papier).
- In fisica teorica, un diagramma di Penrose (dal nome del fisico matematico Roger Penrose) è un diagramma bidimensionale che cattura le relazioni causali tra punti diversi nello spazio-tempo. È un'estensione dei diagrammi di Minkowski dove la dimensione verticale rappresenta il tempo, e quella orizzontale una dimensione spaziale. Le linee oblique a 45° corrispondono a segnali luminosi.
- Em física teórica, um diagrama de Penrose (nomeado pelo físico matemático Roger Penrose) é um diagrama bidimensional que capta as relações causais entre diferentes pontos no espaço-tempo. É uma extensão do diagrama de Minkowski onde a dimensão vertical representa o tempo, e a dimensão horizontal representa o espaço, e as linhas inclinadas em um ângulo de 45° correspondem aos raios de luz.
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