The Penrose–Hawking singularity theorems are a set of results in general relativity which attempt to answer the question of when gravitation produces singularities. A singularity in solutions of the Einstein field equations is one of two things: 1. * a situation where matter is forced to be compressed to a point (a space-like singularity) 2. * a situation where certain light rays come from a region with infinite curvature (a time-like singularity)

Property Value
dbo:abstract
  • The Penrose–Hawking singularity theorems are a set of results in general relativity which attempt to answer the question of when gravitation produces singularities. A singularity in solutions of the Einstein field equations is one of two things: 1. * a situation where matter is forced to be compressed to a point (a space-like singularity) 2. * a situation where certain light rays come from a region with infinite curvature (a time-like singularity) Space-like singularities are a feature of non-rotating uncharged black-holes, while time-like singularities are those that occur in charged or rotating black hole exact solutions. Both of them have the property of geodesic incompleteness, in which either some light-path or some particle-path cannot be extended beyond a certain proper-time or affine-parameter (affine-parameter being the null analog of proper-time). The Penrose theorem guarantees that some sort of geodesic incompleteness occurs inside any black hole whenever matter satisfies reasonable energy conditions (It does not hold for matter described by a super-field, i.e., the Dirac field). The energy condition required for the black-hole singularity theorem is weak: it says that light rays are always focused together by gravity, never drawn apart, and this holds whenever the energy of matter is non-negative. Hawking's singularity theorem is for the whole universe, and works backwards in time: in Hawking's original formulation, it guaranteed that the Big Bang has infinite density. Hawking later revised his position in A Brief History of Time (1988) where he stated that "there was in fact no singularity at the beginning of the universe" (p50). This revision followed from quantum mechanics, in which general relativity must break down at times less than the Planck time. Hence general relativity cannot be used to show a singularity. Penrose's theorem is more restricted and only holds when matter obeys a stronger energy condition, called the dominant energy condition, in which the energy is larger than the pressure. All ordinary matter, with the exception of a vacuum expectation value of a scalar field, obeys this condition. During inflation, the universe violates the stronger dominant energy condition (but not the weak energy condition), and inflationary cosmologies avoid the initial big-bang singularity. However, inflationary cosmologies are still past-incomplete, and require physics other than inflation to describe the past boundary of the inflating region of spacetime. It is still an open question whether time-like singularities ever occur in the interior of real charged or rotating black holes, or whether they are artifacts of high symmetry and turn into spacelike singularities when realistic perturbations are added. (en)
  • Les théorèmes sur les singularités sont l'aboutissement des travaux effectués en relativité générale par Stephen Hawking et Roger Penrose à la fin des années 1960 et au début des années 1970. Ces travaux avaient pour but de déterminer sous quelle condition la formation d'un trou noir ou d'une singularité gravitationnelle est inéluctable. (fr)
  • Als Singularitäten-Theorem bezeichnet man in der allgemeinen Relativitätstheorie der Physik ein Theorem aus der Gruppe von mathematischen Sätzen, die aus wenigen globalen Annahmen über eine Raumzeit das Vorhandensein von Singularitäten in ihr folgern. Die Bedingungen sind einerseits Energiebedingungen an die Masse- und Energieverteilung im Raum und andererseits Kausalitätsbedingungen an die Topologie der Raumzeit. Solche Theoreme wurden zuerst Ende der 1960er Jahre von Stephen Hawking und Roger Penrose bewiesen . (de)
  • 特異点定理(とくいてんていり)またはペンローズ・ホーキングの特異点定理(Penrose–Hawking singularity theorems) は、重力は重力の特異点(en:gravitational singularity)を必要とするかどうか、という問いへの、一般相対性理論による結論のまとめである。 これらの定理は、物質は妥当なエネルギー状況 (energy condition) を満たしているため、この問いに肯定的に回答している。これは、妥当な物質をともなう一般相対性理論の厳密解は、一般相対性理論が崩壊する特異点を含んでいる、ということを示している。 (ja)
  • Os teoremas de singularidade Penrose-Hawking são um conjunto de resultados em relatividade geral os quais tentam responder à pergunta de se a gravidade é necessariamente singular. Estes teoremas respondem a esta pergunta afirmativamente de maneira satisfatoriamente "razoável" para condições de energia. Isto significa que uma solução genérica no espaço-tempo na relatividade geral conterá singularidades nas quais a teoria "rompe-se". (pt)
  • Teoria osobliwości Penrose'a-Hawkinga to zbiór wniosków ze studiowania ogólnej teorii względności próbujących odpowiedzieć na pytanie, kiedy grawitacja stwarza osobliwości. Osobliwość w rozwiązaniach równań pola Einsteina to jedna z dwóch opcji: 1. * sytuacja, w której materia jest ściśnięta do obszaru punktu (przestrzenna osobliwość) 2. * sytuacja, w której promienie światła pochodzą z obszaru o nieskończonej krzywiźnie (czasopodobna osobliwość) Przestrzenne osobliwości są cechą nie-rotujących czarnych dziur, podczas gdy czasopodobne pojawiają się w wirujących bądź posiadających ładunek elektryczny rozwiązaniach. Oba rodzaje posiadają następującą właściwość: geodezyjną niekompletność: Pewne cząstki światła lub materii nie mogą przejść poza określony czas lub afiniczny parametr (afiniczny parametr wynosi zero w ciągu pewnego czasu) Teoria Penrose'a gwarantuje, że pewien rodzaj geodezyjnej niekompletności pojawia się wewnątrz każdej czarnej dziury, gdy materia spełnia odpowiednie warunki energetycze. Warunek energetyczny wymagany dla teorii osobliwości czarnej dziury jest słaby: mówi, że promienie są zawsze skupione razem przez grawitację i jest ważny zawsze, gdy energia materii nie jest ujemna. Teoria osobliwości Hawkinga dotyczy całego Wszechświata i działa wstecz w czasie: w swojej oryginalnej formule gwarantuje, że osobliwość w chwili Wielkiego Wybuchu miała nieskończoną gęstość. Jednak w późniejszym czasie Hawking zrewidował swój pogląd stwierdzając w książce Krótka historia czasu: (...) w rzeczywistości nie było żadnej osobliwości w chwili powstawania wszechświata. Wnioski, na których podstawie wysunął to twierdzenie, pochodzą z mechaniki kwantowej, gdzie ogólna teoria względności jest niewystarczająca, gdy prowadzi się rozważania dotyczące wielkości mniejszych od wielkości plancka. Teoria Penrose'a jest natomiast bardziej restrykcyjna – jest ważna tylko wtedy, gdy materia spełnia silniejszy warunek energetyczny, nazywany dominującym warunkiem energetycznym, co oznacza, że energia jest większa od ciśnienia. Podczas inflacji Wszechświat naruszył silniejszy dominujący warunek energetyczny (ale nie słaby warunek energetyczny), w związku z czym kosmologia inflacyjna unika osobliwości wielkiego wybuchu zamieniając go na gładki początek. (pl)
  • 彭罗斯-霍金奇点定理是关于广义相对论中何时产生引力奇点的问题的一些研究结果。 爱因斯坦场方程解的奇点是指下面两个问题 1. * 物质被压缩到一个点上的情形(类空奇点) 2. * 光线从无线的的曲率处发出的情形(类时奇点) 类空奇点是无旋-无荷黑洞的特性之一, 而类时奇点则会出现在带荷黑洞或是旋转黑洞的精确解中,两类奇点都有如下性质: 测地不完备性: 光子路径或是粒子路径不可以超出特定的固有时或纺射参数(纺射参数可以看做是固有时的一个类比). (zh)
dbo:wikiPageID
  • 294408 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 736021363 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Les théorèmes sur les singularités sont l'aboutissement des travaux effectués en relativité générale par Stephen Hawking et Roger Penrose à la fin des années 1960 et au début des années 1970. Ces travaux avaient pour but de déterminer sous quelle condition la formation d'un trou noir ou d'une singularité gravitationnelle est inéluctable. (fr)
  • Als Singularitäten-Theorem bezeichnet man in der allgemeinen Relativitätstheorie der Physik ein Theorem aus der Gruppe von mathematischen Sätzen, die aus wenigen globalen Annahmen über eine Raumzeit das Vorhandensein von Singularitäten in ihr folgern. Die Bedingungen sind einerseits Energiebedingungen an die Masse- und Energieverteilung im Raum und andererseits Kausalitätsbedingungen an die Topologie der Raumzeit. Solche Theoreme wurden zuerst Ende der 1960er Jahre von Stephen Hawking und Roger Penrose bewiesen . (de)
  • 特異点定理(とくいてんていり)またはペンローズ・ホーキングの特異点定理(Penrose–Hawking singularity theorems) は、重力は重力の特異点(en:gravitational singularity)を必要とするかどうか、という問いへの、一般相対性理論による結論のまとめである。 これらの定理は、物質は妥当なエネルギー状況 (energy condition) を満たしているため、この問いに肯定的に回答している。これは、妥当な物質をともなう一般相対性理論の厳密解は、一般相対性理論が崩壊する特異点を含んでいる、ということを示している。 (ja)
  • Os teoremas de singularidade Penrose-Hawking são um conjunto de resultados em relatividade geral os quais tentam responder à pergunta de se a gravidade é necessariamente singular. Estes teoremas respondem a esta pergunta afirmativamente de maneira satisfatoriamente "razoável" para condições de energia. Isto significa que uma solução genérica no espaço-tempo na relatividade geral conterá singularidades nas quais a teoria "rompe-se". (pt)
  • 彭罗斯-霍金奇点定理是关于广义相对论中何时产生引力奇点的问题的一些研究结果。 爱因斯坦场方程解的奇点是指下面两个问题 1. * 物质被压缩到一个点上的情形(类空奇点) 2. * 光线从无线的的曲率处发出的情形(类时奇点) 类空奇点是无旋-无荷黑洞的特性之一, 而类时奇点则会出现在带荷黑洞或是旋转黑洞的精确解中,两类奇点都有如下性质: 测地不完备性: 光子路径或是粒子路径不可以超出特定的固有时或纺射参数(纺射参数可以看做是固有时的一个类比). (zh)
  • The Penrose–Hawking singularity theorems are a set of results in general relativity which attempt to answer the question of when gravitation produces singularities. A singularity in solutions of the Einstein field equations is one of two things: 1. * a situation where matter is forced to be compressed to a point (a space-like singularity) 2. * a situation where certain light rays come from a region with infinite curvature (a time-like singularity) (en)
  • Teoria osobliwości Penrose'a-Hawkinga to zbiór wniosków ze studiowania ogólnej teorii względności próbujących odpowiedzieć na pytanie, kiedy grawitacja stwarza osobliwości. Osobliwość w rozwiązaniach równań pola Einsteina to jedna z dwóch opcji: 1. * sytuacja, w której materia jest ściśnięta do obszaru punktu (przestrzenna osobliwość) 2. * sytuacja, w której promienie światła pochodzą z obszaru o nieskończonej krzywiźnie (czasopodobna osobliwość) (pl)
rdfs:label
  • Penrose–Hawking singularity theorems (en)
  • Singularitäten-Theorem (de)
  • Théorèmes sur les singularités (fr)
  • 特異点定理 (ja)
  • Teoria osobliwości Penrose’a-Hawkinga (pl)
  • Teoremas de singularidade Penrose-Hawking (pt)
  • 彭罗斯-霍金奇点定理 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:knownFor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is owl:sameAs of
is foaf:primaryTopic of