Paul David Gustav du Bois-Reymond (2 December 1831 – 7 April 1889) was a German mathematician who was born in Berlin and died in Freiburg. He was the brother of Emil du Bois-Reymond. His thesis was concerned with the mechanical equilibrium of fluids. He worked on the theory of functions and in mathematical physics. His interests included Sturm–Liouville theory, integral equations, variational calculus, and Fourier series. In this latter field, he was able in 1873 to construct a continuous function whose Fourier series is not convergent. His lemma defines a sufficient condition to guarantee that a function vanishes almost everywhere.

Property Value
dbo:abstract
  • David Paul Gustave Du Bois-Reymond (* 2. Dezember 1831 in Berlin; † 7. April 1889 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker. (de)
  • Pour les articles homonymes, voir Reymond.Paul du Bois-Reymond est né le 2 décembre 1831 à Berlin, en Allemagne.Mathématicien allemand, Il a étudié de nombreuse années (la médecine puis la physique mathématique) jusqu'à finalement obtenir son doctorat. Il est célèbre pour sa thèse : "De aequilibrio fluidorum", et sa publication "Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln". Il enseigna les mathématiques et la physique dans de nombreuses écoles puis mourût le 7 avril 1889 à 57 ans à Fribourg-en-Brisgau, en Allemagne. Ses travaux sont : les équation différentielles, les Séries de Fourier et enfin les fondements des mathématiques (fr)
  • Era fratello di Emil Du Bois-Reymond. Si occupò principalmente della teoria delle funzioni e della fisica matematica. Si interessò anche della teoria di Sturm-Liouville, delle equazioni integrali, del calcolo delle variazioni e delle serie di Fourier. In quest'ultimo campo nel 1873 formulò un teorema per il quale è possibile costruire una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente. Il teorema fornisce una condizione sufficiente perché una funzione continua non sia convergente. Du Bois-Reymond dimostrò che una serie trigonometrica convergente in ogni punto ad una funzione continua è la serie di Fourier di tale funzione. Gli è dovuto anche un teorema sull'incremento delle successioni: data una qualsiasi successione di scale d'incremento, ciascuna delle quali sia più rapida delle precedenti, è possibile trovare una scala il cui incremento sia più rapido di tutte le precedenti. Nel campo della fisica matematica si interessò particolarmente alla meccanica dei fluidi. Nel campo dell'analisi infinitesimale, nell'articolo Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls ("Sui paradossi del calcolo infinitesimale") del 1877, egli scrive: « L'infinitamente piccolo è una quantità matematica che ha tutte le proprietà in comune con le quantità finite ... Accettare il concetto di infinitamente piccolo è tutt'altro che facile. Tuttavia se si riesce a pensare in modo coraggioso e libero, l'iniziale diffidenza si tramuterà presto in una piacevole certezza. La maggior parte delle persone sono disposte ad accettare l'infinito nello spazio e nel tempo, e non solamente una "grandezza illimitata", ma avranno difficoltà ad accettare l'infinitamente piccolo, nonostante il fatto che l'infinitamente piccolo abbia il medesimo diritto di esistere dell'infinitamente grande. » (it)
  • Paul David Gustav du Bois-Reymond (2 December 1831 – 7 April 1889) was a German mathematician who was born in Berlin and died in Freiburg. He was the brother of Emil du Bois-Reymond. His thesis was concerned with the mechanical equilibrium of fluids. He worked on the theory of functions and in mathematical physics. His interests included Sturm–Liouville theory, integral equations, variational calculus, and Fourier series. In this latter field, he was able in 1873 to construct a continuous function whose Fourier series is not convergent. His lemma defines a sufficient condition to guarantee that a function vanishes almost everywhere. Du Bois-Reymond also established that a trigonometric series that converges to a continuous function at every point is the Fourier series of this function. He also discovered a proof method that later became known as the Cantor's diagonal argument. (en)
  • Paul Du Bois-Reymond (ur. 2 grudnia 1831 w Berlinie, zm. 7 kwietnia 1889 w Fryburgu) – niemiecki matematyk, profesor w Fryburgu, Tybindzie i Berlinie. Zajmował się głównie równaniami cząstkowymi, równaniami całkowymi, rachunkiem wariacyjnym i szeregami Fouriera. Brat lekarza i fizjologa Emila du Bois-Reymonda. (pl)
  • Paul David Gustav du Bois-Reymond (Berlim, 2 de dezembro de 1831 — Freiburg im Breisgau, 7 de abril de 1889) foi um matemático alemão. Irmão de Emil du Bois-Reymond. Entre suas pesquisas inclui-se equações integrais, cálculo variacional e séries de Fourier, campo este último em que obteve em 1876 uma função contínua cuja série de Fourier é divergente. Está sepultado no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin. (pt)
  • Поль (Пауль) Давид Густав Дюбуа-Реймон (фр. Paul David Gustave du Bois-Reymon; 2 декабря 1831, Берлин — 7 апреля 1889, Фрайбург-в-Брайсгау) — немецкий математик. Брат немецкого физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона. Его дипломная работа была связана с механическим равновесием жидкостей. Его интересы включали теорию Штурма—Лиувилля, интегральные уравнения, вариационное исчисление и ряды Фурье. В 1873 году построил непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Доказал лемму о достаточном условии, гарантирующем, что функция равна нулю почти всюду. Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд, сходящийся к непрерывной функции, в каждой точке является рядом Фурье этой функции. Основные работы Дюбуа-Реймона относятся к математической физике, математическому анализу, теории функций, вариационному исчислению, теории дифференциальных уравнений в частных производных и др. В математическом анализе с его именем связаны признак сходимости рядов и интегрируемости функций и многое другое. Также он независимо перекрыл результаты Дж. Асколи (англ.) (1843—1896) в теории функций действительного переменного и тригонометрических рядов. Работал во Фрайбурге, Тюбингене и Берлине. (ru)
dbo:birthDate
  • 1831-12-2
dbo:birthPlace
dbo:deathDate
  • 1889-4-7
dbo:deathPlace
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 7457861 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 709428121 (xsd:integer)
dct:description
  • German mathematician (en)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • David Paul Gustave Du Bois-Reymond (* 2. Dezember 1831 in Berlin; † 7. April 1889 in Freiburg im Breisgau) war ein deutscher Mathematiker. (de)
  • Paul Du Bois-Reymond (ur. 2 grudnia 1831 w Berlinie, zm. 7 kwietnia 1889 w Fryburgu) – niemiecki matematyk, profesor w Fryburgu, Tybindzie i Berlinie. Zajmował się głównie równaniami cząstkowymi, równaniami całkowymi, rachunkiem wariacyjnym i szeregami Fouriera. Brat lekarza i fizjologa Emila du Bois-Reymonda. (pl)
  • Paul David Gustav du Bois-Reymond (Berlim, 2 de dezembro de 1831 — Freiburg im Breisgau, 7 de abril de 1889) foi um matemático alemão. Irmão de Emil du Bois-Reymond. Entre suas pesquisas inclui-se equações integrais, cálculo variacional e séries de Fourier, campo este último em que obteve em 1876 uma função contínua cuja série de Fourier é divergente. Está sepultado no Alter St.-Matthäus-Kirchhof Berlin. (pt)
  • Paul David Gustav du Bois-Reymond (2 December 1831 – 7 April 1889) was a German mathematician who was born in Berlin and died in Freiburg. He was the brother of Emil du Bois-Reymond. His thesis was concerned with the mechanical equilibrium of fluids. He worked on the theory of functions and in mathematical physics. His interests included Sturm–Liouville theory, integral equations, variational calculus, and Fourier series. In this latter field, he was able in 1873 to construct a continuous function whose Fourier series is not convergent. His lemma defines a sufficient condition to guarantee that a function vanishes almost everywhere. (en)
  • Pour les articles homonymes, voir Reymond.Paul du Bois-Reymond est né le 2 décembre 1831 à Berlin, en Allemagne.Mathématicien allemand, Il a étudié de nombreuse années (la médecine puis la physique mathématique) jusqu'à finalement obtenir son doctorat. Il est célèbre pour sa thèse : "De aequilibrio fluidorum", et sa publication "Beiträge zur Interpretation der partiellen Differentialgleichungen mit drei Variabeln". Il enseigna les mathématiques et la physique dans de nombreuses écoles puis mourût le 7 avril 1889 à 57 ans à Fribourg-en-Brisgau, en Allemagne. (fr)
  • Era fratello di Emil Du Bois-Reymond. Si occupò principalmente della teoria delle funzioni e della fisica matematica. Si interessò anche della teoria di Sturm-Liouville, delle equazioni integrali, del calcolo delle variazioni e delle serie di Fourier. In quest'ultimo campo nel 1873 formulò un teorema per il quale è possibile costruire una funzione continua la cui serie di Fourier non è convergente. Il teorema fornisce una condizione sufficiente perché una funzione continua non sia convergente. Nel campo della fisica matematica si interessò particolarmente alla meccanica dei fluidi. (it)
  • Поль (Пауль) Давид Густав Дюбуа-Реймон (фр. Paul David Gustave du Bois-Reymon; 2 декабря 1831, Берлин — 7 апреля 1889, Фрайбург-в-Брайсгау) — немецкий математик. Брат немецкого физиолога Эмиля Генриха Дюбуа-Реймона. Его дипломная работа была связана с механическим равновесием жидкостей. Его интересы включали теорию Штурма—Лиувилля, интегральные уравнения, вариационное исчисление и ряды Фурье. В 1873 году построил непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Доказал лемму о достаточном условии, гарантирующем, что функция равна нулю почти всюду. Работал во Фрайбурге, Тюбингене и Берлине. (ru)
rdfs:label
  • Paul Du Bois-Reymond (de)
  • Paul du Bois-Reymond (en)
  • Paul David Gustave du Bois-Reymond (fr)
  • Paul Du Bois-Reymond (it)
  • Paul Du Bois-Reymond (pl)
  • Paul du Bois-Reymond (pt)
  • Дюбуа-Реймон, Поль Давид Густав (ru)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:gender
  • male (en)
foaf:givenName
  • Paul (en)
foaf:isPrimaryTopicOf
foaf:name
  • Paul du Bois-Reymond (en)
is dbo:doctoralAdvisor of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of