Paul Joseph Cohen was an American mathematician best known for his proof of the independence of the continuum hypothesis and the axiom of choice from Zermelo–Fraenkel set theory, the most widely accepted axiomatization of set theory.
| Property | Value |
|---|
| dbpedia-owl:Person/almaMater
| |
| dbpedia-owl:Person/birthDate
| |
| dbpedia-owl:Person/birthPlace
| |
| dbpedia-owl:Person/deathDate
| |
| dbpedia-owl:Person/deathPlace
| |
| dbpedia-owl:Person/individualisedPnd
| |
| dbpedia-owl:Person/influenced
| |
| dbpedia-owl:Person/influencedBy
| |
| dbpedia-owl:Person/knownFor
| |
| dbpedia-owl:Scientist/doctoralAdvisor
| |
| dbpedia-owl:Scientist/doctoralStudent
| |
| dbpedia-owl:almaMater
| |
| dbpedia-owl:birthDate
| |
| dbpedia-owl:birthPlace
| |
| dbpedia-owl:deathDate
| |
| dbpedia-owl:deathPlace
| |
| dbpedia-owl:doctoralAdvisor
| |
| dbpedia-owl:doctoralStudent
| |
| dbpedia-owl:influenced
| |
| dbpedia-owl:influencedBy
| |
| dbpedia-owl:knownFor
| |
| dbpprop:abstract
|
- Paul Joseph Cohen was an American mathematician best known for his proof of the independence of the continuum hypothesis and the axiom of choice from Zermelo–Fraenkel set theory, the most widely accepted axiomatization of set theory.
- Paul Joseph Cohen war ein US-amerikanischer Logiker und Mathematiker. Er war Träger der Fields-Medaille.
- Paul Joseph Cohen fue un matemático estadounidense.
- Paul Joseph Cohen,, est un mathématicien américain. Il est surtout connu pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu était indépendante des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui ont valu la Médaille Fields en 1966. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing.
- Paul Joseph Cohen amerikai matematikus Paul Cohen 1954-ben végzett a chicagói egyetemen, majd ugyanitt 1958-ban doktori fokozatát is megszerezte. Témája a trigonometrikus sorok egyértelműsége volt, Antoni Zygmund vezetésével. Doktorátusa megszerzése előtt egy évig a Rochester Egyetemen tanított. 1958 és 1959 között az MIT-n, 1959 és 1961 között Princetonban kutatói ösztöndíjas. 1961-től a Stanford Egyetem tagja, 1964-től professzorrá léptetik elő, 2004-től emeritus. 1966-ban Fields-éremmel jutalmazzák a halmazelmélet alapjait érintő kutatásaiért. Cohen a forszolásnak nevezett módszerrel bebizonyította, hogy a kiválasztási axióma és a kontinuumhipotézis független a halmazelmélet axiómarendszerétől – nem lehet cáfolni őket. A kontinuumhipotézis az első Hilbert-probléma. Cohen halmazelméleti munkái mellett differenciálegyenletekkel és harmonikus analízissel is foglalkozott.
- ポール・コーエンはアメリカ合衆国の数学者。 スタンフォード大学教授。専門は集合論、調和解析、偏微分方程式。 ヒルベルトの23の問題の第一の問題と知られる連続体仮説はクルト・ゲーデルによって無矛盾性がすでに証明されていたが、コーエンは強制法を導入しさらに強力な結果であるZFCと連続体仮説は独立であることを証明した。この業績が評価されコーエンは1966年にフィールズ賞を受賞した。 セルバーグ予想の解決や数論的量子カオスで知られるピーター・サルナックはコーエンの弟子である。
- Paul Joseph Cohen was een Amerikaans wiskundige, bekend om zijn werk in de verzamelingenleer. Cohen bezocht tot 1950 de Stuyvesant High School in New York City, daarna tot 1953 Brooklyn College in New York. Vervolgens studeerde hij aan de Universiteit van Chicago waar hij in 1958 onder begeleiding van Antoni Zygmund promoveerde. Van 1958 tot 1959 werkte hij op het Massachusetts Institute of Technology, van 1959 tot 1961 op het Institute for Advanced Study te Princeton. Vanaf 1961 werkte hij op de Stanford University in Californië, waar hij in 1964 hoogleraar werd. Cohen werd vooral beroemd voor zijn bewijs in 1963 dat zowel de continuümhypothese als het keuzeaxioma onafhankelijk zijn van de gebruikelijke Zermelo-Fraenkelaxioma's van de verzamelingenleer. Hij gebruikte daarvoor een originele bewijstechniek die hij forcing noemde.
- Paul Joseph Cohen,, matematyk amerykański, od 1964 prof. Stanford University. Jego zasługą są przełomowe dla nauki i filozofii osiągnięcia w zakresie podstaw matematyki, m. in. udowodnił niezależność aksjomatu wyboru i hipotezy continuum od aksjomatów Zermelo-Fraenkela teorii mnogości; w 1966 roku za to osiągnięcie otrzymał medal Fieldsa. W roku 1953 ukończył Brooklyn College, w rok później miał już magisterium z matematyki na uniwersytecie w Chicago. Cztery lata później był doktorem matematyki tegoż uniwersytetu. Kolejny rok spędził w słynnym Massachusetts Institute of Technology, potem następne dwa w nie mniej słynnym Institute for Advanced Study w Princeton. Od 1961 roku wykładał w Stanford University, gdzie w 1964 roku uzyskał profesurę. Cohen przeszedł na zawsze do historii nauki w związku z rozwiązaniem Problemu 1 z 23 Problemów Hilberta, czyli właśnie rozstrzygnięciem słynnej hipotezy continuum. Problem ten był - obok wielkiego twierdzenia Fermata – najbardziej chyba znanym zagadnieniem matematycznym w historii. Dzięki stworzonej przez siebie nowatorskiej metodzie forsingu Paul Cohen rozstrzygnął w 1964 roku tę sprawę – w dodatku, w sposób niesłychanie sensacyjny. Okazało się otóż, że hipoteza continuum jest niezależna od "zwykłych" aksjomatów matematyki: można ją przyjąć jako dodatkowy aksjomat lub przyjąć jej zaprzeczenie – i w obu wypadkach nie popadnie się w sprzeczność. Metoda forcingu obecnie jest jednym z silniejszych narzędzi w teorii mnogości i logice. Oznacza to, iż możliwa jest matematyka z hipotezą continuum i całkiem inna – bez niej; sytuacja dość podobna, jak to było ponad stulecie wcześniej z geometrią nieeuklidesową.
- Paul Joseph Cohen foi um matemático estadunidense. É mais conhecido pela sua prova da independência entre a hipótese do continuum e o axioma da escolha da teoria de conjuntos de Zermelo–Fraenkel, a forma de axioma mais aceita da teoria dos conjuntos. Essa demonstração valeu-lhe a Medalha Fields, em 1966.
- Пол Джозеф Коэн – американский математик, профессор Стэнфордского университета Пол Дж. Коэн достиг значительных успехов в самых разных областях математики. Вершиной профессиональной деятельности Коэна в области теории множеств стало опубликованное в 1963 году доказательство невозможности доказательства континуум-гипотезы (доказательство невозможности опровергнуть которую сделано в 1940 году Куртом Гёделем). Коэн родился в семье еврейских эмигрантов из Польши, вырос в Бруклине, там же начал своё образование. В 1953 году поступил в Чикагский университет. В 1961 году начал научную и педагогическую деятельность в Стэнфордском университете, где продолжал работать до 2004 года. Преподавания не оставлял до последних месяцев жизни. Лауреат премии Бохера за достижения в области анализа, Медаль Филдса – самая престижная математическая награда – за изучение логики. Национальная медаль США за научные достижения - за исследования в области логики. Благодаря работам Коэна, сказал профессор Принстонского университета Питер Сарнак (Peter Sarnak), Файл:Aquote1. png математика стала выглядеть простой и унифицированной Файл:Aquote2. png . Коэн отличался разнообразными интересами. Он говорил на английском, шведском, французском, испанском, немецком и идише, играл на фортепиано и скрипке, пел в хоре Стэнфордского университета и в шведской фолк-группе.
- 保罗·约瑟夫·寇恩 （Paul Joseph Cohen，生于1934年4月2日 - 卒于2007年3月23日 是一位美国数学家，他证明策梅洛-弗兰克尔公理系统加上选择公理 (ZFC) 不能反驳连续统假设 (CH) 的否命题，而 ZF 不能反驳选择公理 (AC) 的否命题。这一划时代的工作与哥德尔在1930年代的工作一起，证明了 CH 和 AC 分别独立于 ZFC 和 ZF。寇恩在证明中创造了力迫法，如今力迫法已经成为公理集合论的一项基本技术。寇恩凭借连续统假设的独立性证明于1966年获得菲尔兹奖章。
|
| dbpprop:almaMater
| |
| dbpprop:birthDate
| |
| dbpprop:birthPlace
| |
| dbpprop:deathDate
| |
| dbpprop:deathPlace
| |
| dbpprop:doctoralAdvisor
| |
| dbpprop:doctoralStudents
| |
| dbpprop:field
| |
| dbpprop:forProperty
|
- Paul Cohn
- professor at University College, London
|
| dbpprop:hasPhotoCollection
| |
| dbpprop:id
| |
| dbpprop:imageWidth
| |
| dbpprop:influenced
| |
| dbpprop:influences
| |
| dbpprop:knownFor
| |
| dbpprop:name
|
- Cohen, Paul J.
- Paul J. Cohen
|
| dbpprop:prizes
| |
| dbpprop:reference
| |
| dbpprop:shortDescription
| |
| dbpprop:title
| |
| dbpprop:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbpprop:wordnet_type
| |
| dbpprop:workInstitutions
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Paul Joseph Cohen was an American mathematician best known for his proof of the independence of the continuum hypothesis and the axiom of choice from Zermelo–Fraenkel set theory, the most widely accepted axiomatization of set theory.
- Paul Joseph Cohen war ein US-amerikanischer Logiker und Mathematiker. Er war Träger der Fields-Medaille.
- Paul Joseph Cohen fue un matemático estadounidense.
- Paul Joseph Cohen,, est un mathématicien américain. Il est surtout connu pour avoir démontré en 1963 que l'hypothèse du continu était indépendante des axiomes de la théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel, travaux qui lui ont valu la Médaille Fields en 1966. Il a utilisé pour cela une méthode originale, le forcing.
- Paul Joseph Cohen amerikai matematikus Paul Cohen 1954-ben végzett a chicagói egyetemen, majd ugyanitt 1958-ban doktori fokozatát is megszerezte. Témája a trigonometrikus sorok egyértelműsége volt, Antoni Zygmund vezetésével. Doktorátusa megszerzése előtt egy évig a Rochester Egyetemen tanított. 1958 és 1959 között az MIT-n, 1959 és 1961 között Princetonban kutatói ösztöndíjas.
- Paul Joseph Cohen was een Amerikaans wiskundige, bekend om zijn werk in de verzamelingenleer. Cohen bezocht tot 1950 de Stuyvesant High School in New York City, daarna tot 1953 Brooklyn College in New York. Vervolgens studeerde hij aan de Universiteit van Chicago waar hij in 1958 onder begeleiding van Antoni Zygmund promoveerde. Van 1958 tot 1959 werkte hij op het Massachusetts Institute of Technology, van 1959 tot 1961 op het Institute for Advanced Study te Princeton.
- Paul Joseph Cohen,, matematyk amerykański, od 1964 prof. Stanford University. Jego zasługą są przełomowe dla nauki i filozofii osiągnięcia w zakresie podstaw matematyki, m. in. udowodnił niezależność aksjomatu wyboru i hipotezy continuum od aksjomatów Zermelo-Fraenkela teorii mnogości; w 1966 roku za to osiągnięcie otrzymał medal Fieldsa. W roku 1953 ukończył Brooklyn College, w rok później miał już magisterium z matematyki na uniwersytecie w Chicago.
- Paul Joseph Cohen foi um matemático estadunidense. É mais conhecido pela sua prova da independência entre a hipótese do continuum e o axioma da escolha da teoria de conjuntos de Zermelo–Fraenkel, a forma de axioma mais aceita da teoria dos conjuntos. Essa demonstração valeu-lhe a Medalha Fields, em 1966.
- Пол Джозеф Коэн – американский математик, профессор Стэнфордского университета Пол Дж. Коэн достиг значительных успехов в самых разных областях математики.
|
| rdfs:label
|
- Paul Cohen (mathematician)
- Paul Cohen (Mathematiker)
- Paul Cohen
- Paul Cohen
- Paul Cohen
- Paul Cohen
- ポール・コーエン
- Paul Cohen (wiskundige)
- Paul Cohen
- Paul Cohen (matemático)
- Коэн, Пол Джозеф
- 保罗·寇恩
|
| owl:sameAs
| |
| skos:subject
| |
| foaf:givenname
| |
| foaf:name
|
- Paul J. Cohen
- Paul J. Cohen
|
| foaf:page
| |
| foaf:surname
| |
| is dbpedia-owl:Person/influencedBy
of | |
| is dbpedia-owl:influencedBy
of | |
| is dbpprop:influences
of | |
| is dbpprop:redirect
of | |
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
