Pascal's calculator is a mechanical calculator invented by Blaise Pascal in the early 17th century. It was called the arithmetic machine and later became known as the Pascaline. Pascal was led to develop a calculator by the laborious arithmetical calculations required by his father's work as supervisor of taxes in Rouen. He designed the machine to add and subtract two numbers directly and to perform multiplication and division through repeated addition or subtraction.

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  • La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador. Pascal había sido un niño precoz, y fue educado por su padre. Sus primeros trabajos fueron sobre las ciencias naturales y aplicadas. Contribuyó de manera importante al estudio de los fluidos. Aclaró los conceptos de presión y vacío, extendiendo el trabajo de Torricelli. Además, escribió importantes textos sobre el método científico. En 1639, a los dieciséis años de edad, publicó un tratado sobre geometría proyectiva. En 1642, a los 19 años, Pascal concibió la idea de la pascalina con el fin de facilitar la tarea de su padre, que acababa de ser nombrado superintendente de la Alta Normandía por el cardenal Richelieu, y que debía restaurar el orden de los ingresos fiscales de esta provincia. Este invento permitía sumar y restar dos números de manera directa y hacer la multiplicación y división por repetición. (es)
  • Blaise Pascal est l'inventeur de la machine à calculer. Initialement dénommée machine d’arithmétique, elle devint roue pascaline puis enfin pascaline. C'est en 1642, à l'âge de dix-neuf ans, qu'il en conçut l’idée, voulant soulager la tâche de son père qui venait d’être nommé surintendant de la Haute-Normandie par le cardinal de Richelieu et qui devait remettre en ordre les recettes fiscales de cette province ; elle permettait d’additionner et de soustraire deux nombres d'une façon directe et de faire des multiplications et des divisions par répétitions. C'est en 1645, après trois ans de recherche et cinquante prototypes, que Pascal présenta sa première machine en la dédiant au chancelier de France, Pierre Séguier. Il construisit une vingtaine de pascalines dans la décennie suivante souvent en les perfectionnant ; huit de ces machines ont survécu jusqu’à nos jours, une neuvième fut assemblée au XVIIIe siècle avec des pièces restantes. Un privilège royal, promulgué par Louis XIV, lui donna l'exclusivité de la production de machines à calculer en France. La pascaline fut la seule machine à calculer opérationnelle au XVIIe siècle car elle utilisait des pignons lanternes, empruntés aux machines de force (moulins à eau, horloges de clocher) que Pascal avait adaptés et miniaturisés pour sa machine. Ces pignons lanternes permettaient de résister aux mouvements brusques et irréguliers de la main de l'opérateur tout en ajoutant très peu de friction à l'ensemble du mécanisme. De plus, Pascal inventa un reporteur : , qui isolait chaque chiffre car il n'était lancé d'un chiffre à l'autre que pour ajouter une unité de retenue à la roue suivante, créant ainsi une progression des retenues en cascade. Grace au sautoir la pascaline n’était pas limitée en capacité : « pour la facilité de ce ... mouvement .... il est aussi facile de faire mouvoir mille et dix mille roues tout à la fois, si elles y étaient... que d'en faire mouvoir une seule ». À partir de 1649, Pascal cherche à réduire le coût de fabrication de sa machine, sachant que sa cherté la rend inaccessible au grand public. En 1654, toutefois, il abandonne le projet à la suite d'un traumatisme crânien sévère reçu au cours d'un accident de carrosse, et se retire définitivement du monde de la science pour se consacrer à l'étude de la philosophie et à la religion. Il a trente et un ans. L'introduction de la pascaline marque le commencement du développement du calcul mécanique en Europe, puis, à partir du milieu du XIXe siècle, dans le monde entier. Ce développement, qui passera des machines à calculer aux calculatrices électriques et électroniques des siècles suivants, culminera avec l'invention du microprocesseur par Intel en 1971. Mais c'est aussi Charles Babbage qui concevra sa machine analytique de 1834 à 1837, une machine à calculer programmable qui est l'ancêtre des ordinateurs des années 1940, ceci en associant les inventions de Blaise Pascal et de Jacquard, commandant, avec des instructions écrites sur des cartes perforées, un des descendants de la pascaline, la première machine qui suppléa l'intelligence de l'homme. La Pascaline fut à l'origine de beaucoup de machines et d'inventions clés de cette industrie. En effet, c'est en cherchant à y ajouter une interface de multiplication automatique que Leibniz inventa son fameux cylindre cannelé (1671) ; Thomas de Colmar s'inspira des travaux de Pascal et de Leibniz quand il conçut son arithmomètre, qui, après trente ans de développement, deviendra, en 1851, la première machine à calculer commercialisée au monde ; Dorr E. Felt substitua les roues d'entrée de la pascaline par un clavier à touches pour son comptomètre, qui sera la première machine à calculer utilisant un clavier et, soixante-dix ans plus tard, la première machine à calculer à devenir électronique. La pascaline fut aussi souvent améliorée avec les machines de Boistissandeau en 1730, mais surtout avec les machines de Didier Roth vers 1840, et enfin avec des machines portables jusqu'à l'avènement des premières calculatrices électroniques. (fr)
  • Pascal's calculator is a mechanical calculator invented by Blaise Pascal in the early 17th century. It was called the arithmetic machine and later became known as the Pascaline. Pascal was led to develop a calculator by the laborious arithmetical calculations required by his father's work as supervisor of taxes in Rouen. He designed the machine to add and subtract two numbers directly and to perform multiplication and division through repeated addition or subtraction. Pascal's calculator was especially successful in the design of its , which adds 1 to 9 on one dial, and when it changes from 9 to 0, carries 1 to the next dial. His innovation made each digit independent of the state of the others, which enabled multiple carries to rapidly cascade from one digit to another regardless of the machine's capacity. Pascal was also the first to shrink and adapt for his purpose a lantern gear, used in turret clocks and water wheels, which could resist the strength of any operator input with very little added friction. Nine Pascal calculators have been made, including from the 17th century. Most of them are on display in European museums, including a calculator which Pascal and Wilhelm Schickhard made in a collaboration in 1640. (en)
  • Die Pascaline ist eine mechanische Rechenmaschine, die 1642 von Blaise Pascal erfunden wurde. Sie galt lange Zeit als erste mechanische Rechenmaschine überhaupt, bis im 20. Jahrhundert Unterlagen gefunden wurden, welche die Konstruktion einer Rechenmaschine durch Wilhelm Schickard in den 1620er Jahren nachwiesen. Zuerst nannte man Pascals Erfindung im Französischen machine d’arithmétique, dann roue pascaline („pascalsches Rad“) und schließlich pascaline. Pascal begann mit der Arbeit an seiner Rechenmaschine, als er 19 Jahre alt war, und konstruierte sie als Arbeitserleichterung für seinen Vater, der Steuerbeamter war. Sie wurde u. a. aus Messing, Elfenbein und Holz gefertigt. Im Laufe seines Lebens verfeinerte Pascal den Mechanismus immer wieder und fertigte so ca. 50 Versionen der Pascaline an. Die Pascaline hatte Metallwählscheiben, an denen die gewünschten Nummern eingestellt werden konnten. Die Ergebnisse erschienen in Kästchen über den Wählscheiben. Der Prototyp hatte nur einige wenige Wählscheiben, spätere Versionen hatten eine größere Anzahl und konnten mit Zahlen bis zu 9.999.999 rechnen. Direkte Subtraktion war mit der Pascaline nicht möglich; es musste die Komplementärmethode verwendet werden (siehe auch Zweierkomplement für das Analogon im Binärsystem). Eine Pascaline aus der Zeit um 1650 steht im Mathematisch-Physikalischen Salon der Staatlichen Kunstsammlungen im Dresdner Zwinger. Es ist das einzige Exemplar in einer öffentlichen Sammlung außerhalb Frankreichs. (de)
  • La pascalina (pascaline in francese) è uno strumento di calcolo precursore della moderna calcolatrice.Fu inventata nel 1642 dal matematico e filosofo francese Blaise Pascal. Lo strumento consente di addizionare e sottrarre numeri composti da un massimo di dodici cifre, operando automaticamente i riporti. Per molti secoli si pensò che fosse la prima macchina aritmetica mai realizzata. In realtà, questo dispositivo a ruote era stato preceduto di circa vent'anni da un analogo tentativo dello scienziato tedesco Wilhelm Schickard. La sua notorietà fu notevolmente amplificata dall'accurata descrizione che di essa diedero Diderot e d'Alembert nella Encyclopédie e che la rese punto di riferimento per la realizzazione di molte calcolatrici successive. (it)
  • De Pascaline was een van de eerste mechanische rekenmachines, gemaakt door Blaise Pascal en zijn vader. Pascal heeft er van 1642 tot en met 1645 aan gewerkt. Pascal begon over een rekenmachine na te denken vanwege het vele rekenwerk dat zijn vader als belastingambtenaar beroepsmatig moest doen. Hij ontdekte dat het meest energieverslindend bij de eindeloze op- en aftelsommen het overdrachtsgetal is. Pascal ontwikkelde een houten kistje, waarin eerst zes, later acht tandradertjes naast elkaar geconstrueerd waren, die als in een horloge in elkaar grepen. Elke Franse muntsoort had zijn eigen tandwieltje en deed, wanneer het werd rondgedraaid, de wieltjes ernaast naargelang de waarde ten opzichte van elkaar verspringen: het effect van de overdracht. Deze vinding wordt vaak als de voorloper van de computer beschouwd en was voor die tijd revolutionair. Maar hoewel de uitvinding tijd- en energiewinst voor de gebruiker betekende, waren de fabricagekosten zo hoog dat bijna niemand het toestel wilde kopen. Uiteindelijk werden er maar 50 van verkocht. (nl)
  • La pascaline (a pascalina) foi a primeira calculadora mecânica do mundo, planejada por Blaise Pascal em 1642. Originalmente, ele pretendia construir uma máquina que realizasse as quatro operações fundamentais, mas apenas conseguia fazer diretamente operações de adição e subtração. As operações de multiplicação e divisão podiam ser feitas por repetição.Blaise Pascal se motivou a criar esta máquina porque seu pai era contador e precisava de ajuda com calculos mais avançados..Pascal então,com seu conhecimento em física e em matemática criou uma máquina com um engenhoso sistema de engrenagens que fazia contas de adição e subtração.Quando a engrenagem virasse à direita era feita a adição,quando virasse à esquerda era feito a subtração dos valores armazenados em 2 ou 3 engrenagens anteriores. (pt)
  • Pascalina – maszyna licząca zaprojektowana przez Blaise Pascala około 1645 roku. Pascalina umożliwiała dodawanie i odejmowanie liczb – była więc mechanicznym sumatorem. Był to drugi mechaniczny kalkulator w historii (pierwszy został skonstruowany w 1623 roku przez Wilhelma Schickarda). W starożytności były znane mechanizmy służące do przewidywań astronomicznych, jak Mechanizm z Antykithiry, oraz planetaria Archimedesa i Posejdoniosa, jednak nie były to kalkulatory wykonujące działania na liczbach. Pascal w chwili rozpoczęcia projektu (1642 r.) miał 19 lat. Motywacją jego projektu była chęć ułatwienia pracy ojcu, który był poborcą podatkowym. Do 1652 roku wykonano około 50 pascalin – część do liczenia w różnych systemach monetarnych, część do wspomagania pracy geodetów. (pl)
  • Суммирующая машина Паска́ля («Паскали́на») — арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем (1623—1662) в 1642 году. (ru)
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  • Pascaline made for French currency. The least significant denominations, sols and deniers, are on the right.
  • View through the back of the above calculator, showing the wheels.
  • Detail of the carry mechanism and of the sautoir
  • Top view and overview of the entire mechanism
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  • Source: Œuvres de Pascal in 5 volumes, La Haye, 1779
  • This machine once belonged to Louis Perrier, Pascal's nephew
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  • Pascaline - top view and mechanism.jpg
  • Pascaline calculator front.png
  • Pascaline calculator.jpg
  • Detail of the pascaline's carry mecanism - the sautoir.jpg
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  • La pascaline (a pascalina) foi a primeira calculadora mecânica do mundo, planejada por Blaise Pascal em 1642. Originalmente, ele pretendia construir uma máquina que realizasse as quatro operações fundamentais, mas apenas conseguia fazer diretamente operações de adição e subtração. As operações de multiplicação e divisão podiam ser feitas por repetição.Blaise Pascal se motivou a criar esta máquina porque seu pai era contador e precisava de ajuda com calculos mais avançados..Pascal então,com seu conhecimento em física e em matemática criou uma máquina com um engenhoso sistema de engrenagens que fazia contas de adição e subtração.Quando a engrenagem virasse à direita era feita a adição,quando virasse à esquerda era feito a subtração dos valores armazenados em 2 ou 3 engrenagens anteriores. (pt)
  • Суммирующая машина Паска́ля («Паскали́на») — арифметическая машина, изобретённая французским учёным Блезом Паскалем (1623—1662) в 1642 году. (ru)
  • Pascal's calculator is a mechanical calculator invented by Blaise Pascal in the early 17th century. It was called the arithmetic machine and later became known as the Pascaline. Pascal was led to develop a calculator by the laborious arithmetical calculations required by his father's work as supervisor of taxes in Rouen. He designed the machine to add and subtract two numbers directly and to perform multiplication and division through repeated addition or subtraction. (en)
  • La pascalina fue la primera calculadora que funcionaba a base de ruedas y engranajes, inventada en 1642 por el filósofo y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662). El primer nombre que le dio a su invención fue «máquina de aritmética». Luego la llamó «rueda pascalina», y finalmente «pascalina». Este invento es el antepasado remoto del actual ordenador. (es)
  • Die Pascaline ist eine mechanische Rechenmaschine, die 1642 von Blaise Pascal erfunden wurde. Sie galt lange Zeit als erste mechanische Rechenmaschine überhaupt, bis im 20. Jahrhundert Unterlagen gefunden wurden, welche die Konstruktion einer Rechenmaschine durch Wilhelm Schickard in den 1620er Jahren nachwiesen. Zuerst nannte man Pascals Erfindung im Französischen machine d’arithmétique, dann roue pascaline („pascalsches Rad“) und schließlich pascaline. (de)
  • Blaise Pascal est l'inventeur de la machine à calculer. Initialement dénommée machine d’arithmétique, elle devint roue pascaline puis enfin pascaline. C'est en 1642, à l'âge de dix-neuf ans, qu'il en conçut l’idée, voulant soulager la tâche de son père qui venait d’être nommé surintendant de la Haute-Normandie par le cardinal de Richelieu et qui devait remettre en ordre les recettes fiscales de cette province ; elle permettait d’additionner et de soustraire deux nombres d'une façon directe et de faire des multiplications et des divisions par répétitions. (fr)
  • La pascalina (pascaline in francese) è uno strumento di calcolo precursore della moderna calcolatrice.Fu inventata nel 1642 dal matematico e filosofo francese Blaise Pascal. Lo strumento consente di addizionare e sottrarre numeri composti da un massimo di dodici cifre, operando automaticamente i riporti. Per molti secoli si pensò che fosse la prima macchina aritmetica mai realizzata. In realtà, questo dispositivo a ruote era stato preceduto di circa vent'anni da un analogo tentativo dello scienziato tedesco Wilhelm Schickard. (it)
  • De Pascaline was een van de eerste mechanische rekenmachines, gemaakt door Blaise Pascal en zijn vader. Pascal heeft er van 1642 tot en met 1645 aan gewerkt. Pascal begon over een rekenmachine na te denken vanwege het vele rekenwerk dat zijn vader als belastingambtenaar beroepsmatig moest doen. Hij ontdekte dat het meest energieverslindend bij de eindeloze op- en aftelsommen het overdrachtsgetal is. Pascal ontwikkelde een houten kistje, waarin eerst zes, later acht tandradertjes naast elkaar geconstrueerd waren, die als in een horloge in elkaar grepen. Elke Franse muntsoort had zijn eigen tandwieltje en deed, wanneer het werd rondgedraaid, de wieltjes ernaast naargelang de waarde ten opzichte van elkaar verspringen: het effect van de overdracht. (nl)
  • Pascalina – maszyna licząca zaprojektowana przez Blaise Pascala około 1645 roku. Pascalina umożliwiała dodawanie i odejmowanie liczb – była więc mechanicznym sumatorem. Był to drugi mechaniczny kalkulator w historii (pierwszy został skonstruowany w 1623 roku przez Wilhelma Schickarda). W starożytności były znane mechanizmy służące do przewidywań astronomicznych, jak Mechanizm z Antykithiry, oraz planetaria Archimedesa i Posejdoniosa, jednak nie były to kalkulatory wykonujące działania na liczbach. (pl)
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