In statistics, a parametric model or parametric family or finite-dimensional model refers to a family of distributions which can be described using a finite number of parameters. These parameters are usually collected together to form a single k-dimensional parameter vector θ = (θ1, θ2, …, θk). Parametric models are contrasted with the semi-parametric, semi-nonparametric, and non-parametric models, all of which require an infinite number of “parameters” for description.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In statistics, a parametric model or parametric family or finite-dimensional model refers to a family of distributions which can be described using a finite number of parameters. These parameters are usually collected together to form a single k-dimensional parameter vector θ = (θ1, θ2, …, θk). Parametric models are contrasted with the semi-parametric, semi-nonparametric, and non-parametric models, all of which require an infinite number of “parameters” for description. The distinction between these four classes is following: in a “parametric” model all the parameters are in finite-dimensional parameter spaces; a model is “nonparametric” if all the parameters are in infinite-dimensional parameter spaces; a “semi-parametric” model contains finite-dimensional parameters of interest and infinite-dimensional nuisance parameters; a “semi-nonparametric” model has both finite-dimensional and infinite-dimensional unknown parameters of interest. Some statisticians believe that the concepts “parametric”, “non-parametric”, and “semi-parametric” are ambiguous. It can also be noted that the set of all probability measures has cardinality of continuum, and therefore it is possible to parametrize any model at all by a single number in (0,1) interval. This difficulty can be avoided by considering only “smooth” parametric models.
  • Modele parametryczne w identyfikacji procesów to modele o ściśle zdefiniowanej strukturze. Identyfikacja takich modeli zazwyczaj rozpoczyna się od etapu identyfikacji samej struktury, gdyż od niej bezpośrednio zależy liczba parametrów, których wartości będzie trzeba wyznaczyć na dalszym etapie (dla niektórych zastosowań, na przykład dla syntezy regulatora adaptacyjnego, wystarcza samo określenie struktury). Po wyznaczeniu struktury modelu, sam etap wyznaczania wartości parametrów nazywa się często etapem estymacji parametrów dla podkreślenia, że jest to jedynie jeden z końcowych etapów całego procesu identyfikacji. Przeciwieństwem modeli parametrycznych są modele nieparametryczne. Do parametrycznych modeli ciągów czasowych zalicza się następujące modele: AR (Auto-Regresive) - model autoregresyjny, MA (Moving Average) - model w postaci średniej ruchomej, modele biliniowe. Do parametrycznych modeli obiektów (modeli wejściowo-wyjściowych) zalicza się następujące modele: MAX (Moving Average eXogenous), ARX (Auto-Regresive eXogenous), ARMAX (Auto-Regresive Moving Average eXogenous), model Boxa-Jenkinsa, ARIX (Auto-Regresive Integrated eXogenous), model w postaci sieci neuronowej. Podstawowymi metodami identyfikacji modeli parametrycznych są: metoda LMS, metoda najmniejszych kwadratów (MNK), rekurencyjna metoda najmniejszych kwadratów (RMNK).
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
dbpprop:relatedInstance
rdfs:comment
  • In statistics, a parametric model or parametric family or finite-dimensional model refers to a family of distributions which can be described using a finite number of parameters. These parameters are usually collected together to form a single k-dimensional parameter vector θ = (θ1, θ2, …, θk). Parametric models are contrasted with the semi-parametric, semi-nonparametric, and non-parametric models, all of which require an infinite number of “parameters” for description.
  • Modele parametryczne w identyfikacji procesów to modele o ściśle zdefiniowanej strukturze. Identyfikacja takich modeli zazwyczaj rozpoczyna się od etapu identyfikacji samej struktury, gdyż od niej bezpośrednio zależy liczba parametrów, których wartości będzie trzeba wyznaczyć na dalszym etapie (dla niektórych zastosowań, na przykład dla syntezy regulatora adaptacyjnego, wystarcza samo określenie struktury).
rdfs:label
  • Parametric model
  • Modele parametryczne
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:disambiguates of