In mathematics a pairing function is a process to uniquely encode two natural numbers into a single natural number. Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers. In theoretical computer science they are used to encode a function defined on a vector of natural numbers f:N → N into a new function g:N → N.

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  • In mathematics a pairing function is a process to uniquely encode two natural numbers into a single natural number. Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers. In theoretical computer science they are used to encode a function defined on a vector of natural numbers f:N → N into a new function g:N → N.
  • Die Cantorsche Paarungsfunktion (manchmal auch Nummerierungsfunktion) ist eine in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Ihre Verallgemeinerung von Paaren auf Tupel wird als Cantorsche Tupelfunktion bezeichnet. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar (i, j) natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl k darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare. Diese Nummerierung ist sogar eindeutig umkehrbar. Das heißt, man kann aus der Zahl k das ursprüngliche Zahlenpaar (i, j) wieder ermitteln. Die Idee der diagonalen Abzählung der Menge aller Paare natürlicher Zahlen <math>\mathbb{N2</math> geht auf Georg Cantor zurück. Mathematisch gesprochen heißt das: Die Cantorsche Paarungsfunktion ist eine bijektive totale Funktion, die jedem 2-Tupel (i, j) natürlicher Zahlen eine natürliche Zahl k zuordnet.
  • In matematica si definisce funzione coppia una funzione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri naturali un numero naturale con corrispondenza uno a uno; è quindi un'applicazione biiettiva <math>\pi</math> fra l'insieme prodotto <math>\mathbb{N} \times \mathbb{N}</math> e l'insieme dei numeri naturali <math>\mathbb{N}</math>: <math>\pi:\mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N}. </math>
  • 対関数（ついかんすう、英: Pairing function）とは、2つの自然数を一意に符号化して1つの自然数を返す関数である。 集合論では、任意の対関数を用いて、有理数全体の集合 Q が可算濃度であることを証明できる。理論計算機科学では、自然数のベクトルの関数 f : N → N を新たな関数 g : N → N に変換するために使われる。 全ての対関数は原始再帰関数である。
  • In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een paringsfunctie een proces om twee natuurlijke getallen in een enkel natuurlijk getal te coderen. Een paringskoppeling kan in de verzamelingenleer worden gebruikt om te bewijs dat een gehele getallen en rationale getallen dezelfde kardinaliteit hebben als de natuurlijke getallen. In de theoretische informatica worden paringsfuncties gebruikt voor het coderen van een functie gedefinieerd op een vector van natuurlijke getallen f : N → N in een nieuwe functie g : N → N.
  • 在数学中，配对函数是唯一编码两个自然数到一个单一的自然数的过程。 在集合论中可以用任何配对函数来证明整数和有理数有同自然数相同的基数。在理论计算机科学中用它们把定义在自然数的向量上的函数 f:N → N 编码成一个新函数 g:N → N。
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  • Steven Pigeon
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  • Pairing function
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  • PairingFunction
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  • In mathematics a pairing function is a process to uniquely encode two natural numbers into a single natural number. Any pairing function can be used in set theory to prove that integers and rational numbers have the same cardinality as natural numbers. In theoretical computer science they are used to encode a function defined on a vector of natural numbers f:N → N into a new function g:N → N.
  • Die Cantorsche Paarungsfunktion (manchmal auch Nummerierungsfunktion) ist eine in der theoretischen Informatik verwendete Abbildung, die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert. Ihre Verallgemeinerung von Paaren auf Tupel wird als Cantorsche Tupelfunktion bezeichnet. Mit ihr kann man ein beliebiges Paar (i, j) natürlicher Zahlen durch eine einzige natürliche Zahl k darstellen. Man nummeriert damit alle Zahlenpaare. Diese Nummerierung ist sogar eindeutig umkehrbar.
  • In matematica si definisce funzione coppia una funzione che associa ad ogni coppia ordinata di numeri naturali un numero naturale con corrispondenza uno a uno; è quindi un'applicazione biiettiva <math>\pi</math> fra l'insieme prodotto <math>\mathbb{N} \times \mathbb{N}</math> e l'insieme dei numeri naturali <math>\mathbb{N}</math>: <math>\pi:\mathbb{N} \times \mathbb{N} \to \mathbb{N}. </math>
  • 対関数（ついかんすう、英: Pairing function）とは、2つの自然数を一意に符号化して1つの自然数を返す関数である。 集合論では、任意の対関数を用いて、有理数全体の集合 Q が可算濃度であることを証明できる。理論計算機科学では、自然数のベクトルの関数 f : N → N を新たな関数 g : N → N に変換するために使われる。 全ての対関数は原始再帰関数である。
  • In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een paringsfunctie een proces om twee natuurlijke getallen in een enkel natuurlijk getal te coderen. Een paringskoppeling kan in de verzamelingenleer worden gebruikt om te bewijs dat een gehele getallen en rationale getallen dezelfde kardinaliteit hebben als de natuurlijke getallen.
  • 在数学中，配对函数是唯一编码两个自然数到一个单一的自然数的过程。 在集合论中可以用任何配对函数来证明整数和有理数有同自然数相同的基数。在理论计算机科学中用它们把定义在自然数的向量上的函数 f:N → N 编码成一个新函数 g:N → N。
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  • Pairing function
  • Cantorsche Paarungsfunktion
  • Funzione coppia
  • 対関数
  • Paringsfunctie
  • 配对函数
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