A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, and so forth. A notational symbol that represents a number is called a numeral. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as with telephone numbers), for ordering (as with serial numbers), and for codes (as with ISBNs). In common usage, number may refer to a symbol, a word, or a mathematical abstraction. and , real numbers such as and , complex numbers, which extend the real numbers by including

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  • A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, and so forth. A notational symbol that represents a number is called a numeral. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as with telephone numbers), for ordering (as with serial numbers), and for codes (as with ISBNs). In common usage, number may refer to a symbol, a word, or a mathematical abstraction. In mathematics, the notion of number has been extended over the centuries to include 0, negative numbers, rational numbers such as and , real numbers such as and , complex numbers, which extend the real numbers by including , and sometimes additional objects. Calculations with numbers are done with arithmetical operations, the most familiar being addition, subtraction, multiplication, division, and exponentiation. Their study or usage is called arithmetic. The same term may also refer to number theory, the study of the properties of the natural numbers. Besides their practical uses, numbers have cultural significance throughout the world. For example, in Western society the number 13 is regarded as unlucky, and "a million" may signify "a lot." Though it is now regarded as pseudoscience, numerology, the belief in a mystical significance of numbers permeated ancient and medieval thought. Numerology heavily influenced the development of Greek mathematics, stimulating the investigation of many problems in number theory which are still of interest today. During the 19th century, mathematicians began to develop many different abstractions which share certain properties of numbers and may be seen as extending the concept. Among the first were the hypercomplex numbers, which consist of various extensions or modifications of the complex number system. Today, number systems are considered important special examples of much more general categories such as rings and fields, and the application of the term "number" is a matter of convention, without fundamental significance. (en)
  • العدد هو كائن رياضي يستعمل في العد وفي القياس. يمكن تقسيم الأعداد إلى مجموعات تدعى بالأنظمة العددية. (ar)
  • Zahlen sind abstrakte, mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten. Durch eine Messung wird ein als Größe verstandener Aspekt einer Beobachtung mit einer Zahl in Verbindung gebracht, beispielsweise bei einer Zählung. Sie spielen daher für die empirischen Wissenschaften eine zentrale Rolle. In der Mathematik, welche Zahlen und ihre Struktur formal untersucht, schließt der Begriff sehr verschiedenartige Konzepte mit ein. Diese entwickelten sich als Verallgemeinerungen bestehender intuitiver Zahlkonzepte, sodass man sie ebenfalls als Zahlen bezeichnet, obwohl sie teilweise wenig Bezug zu den ursprünglich mit Messungen verbundenen Konzepten haben. Manche dieser Konzepte sind in der Mathematik von grundlegender Bedeutung und finden Verwendung in nahezu allen Teilgebieten. In die Urgeschichte zurück reicht das Konzept der natürlichen Zahlen, welche zum Zählen verwendet werden können und grundlegende Bedeutung besitzen. Ab etwa 2000 v. Chr. rechneten Ägypter und Babylonier mit Bruchzahlen (rationalen Zahlen). In Indien entwickelte sich im 7. Jh. n. Chr. ein Verständnis von der Null und den negativen Zahlen. Irrationale Zahlen wie oder , deren Notwendigkeit sich aus Erkenntnissen aus dem antiken Griechenland ergab (spätestens ab dem 4. Jh. v. Chr.), wurden in der Blütezeit des Islam eingeführt. Die Idee imaginärer Zahlen, durch die die reellen Zahlen später zu den bedeutenden komplexen Zahlen erweitert wurden, reicht in die europäische Renaissance zurück. Der Begriff der reellen Zahl konnte erst im 19. Jahrhundert hinreichend geklärt werden. Ende des 19. Jahrhunderts konnte erstmals auch unendlichen Größen ein präziser Sinn als Zahlen gegeben werden. Auch wurden erstmals die natürlichen Zahlen axiomatisch definiert. Mit den Anfang des 20. Jh. geschaffenen ersten zufriedenstellenden Grundlagen der Mathematik erfuhren auch die bedeutendsten Zahlbegriffe eine dem heutigen Stand entsprechende vollständig formale Definition und Bedeutung. Vom Begriff der Zahl abzugrenzen sind Ziffern (spezielle Zahlzeichen; zur Darstellung bestimmter Zahlen verwendete Schriftzeichen), Zahlschriften (Schreibweisen von Zahlen z. B. mit Hilfe von Ziffern unter Verwendung bestimmter Regeln), Zahlwörter (Numerale, zur Benennung bestimmter Zahlen verwendete Wörter) und Nummern (Identifikatoren, die selbst Zahlen, oder aber – in der Regel Ziffern enthaltende – Zeichenketten sein können). (de)
  • Un número, en ciencia, es una abstracción que representa una cantidad o una magnitud. En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada. Los números complejos son usados como una herramienta útil para resolver problemas algebraicos y que algebraicamente son un mero añadido a los números reales que a su vez ampliaron el concepto de número ordinal. Sobre todo, un número real resuelve el problema de comparación de dos medidas: tanto si son conmensurables o inconmensurables. Ejemplo: el lado de un cuadrado es conmensurable con su perímetro, pero el lado del cuadrado con la diagonal del mismo son inconmensurables. También, en sentido amplio, indica el carácter gráfico que sirve para representarlo; dicho signo gráfico de un número recibe propiamente la denominación de numeral o cifra. El que se escribe con un solo guarismo se llama dígito. El concepto de número incluye abstracciones tales como números fraccionarios, negativos, irracionales, trascendentales, complejos y también números de tipo más abstracto como los números hipercomplejos que generalizan el concepto de número complejo o los números hiperreales, los superreales y los surreales que incluyen a los números reales como subconjunto. (es)
  • La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ». Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation[réf. souhaitée]. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. En l’absence d’une définition générale satisfaisante de cette notion, les mathématiques proposent plusieurs types de nombres pour exprimer des mesures physiques, résoudre des équations, voire pour appréhender l’infini. En physique, les grandeurs sans dimension sont souvent appelées « nombres », tels le nombre de Reynolds en mécanique des fluides ou les nombres quantiques. Article détaillé : Grandeur sans dimension. En dehors de leur utilisation scientifique, plusieurs nombres ont aussi acquis une charge symbolique forte dans les cultures populaires et religieuses. (fr)
  • In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti. Si definisce operazione numerica una procedura che, a partire da uno o più numeri, genera un altro numero. Le operazioni numeriche fondamentali (dette anche "operazioni aritmetiche") sono: l'addizione, la sottrazione, la moltiplicazione e la divisione. Lo studio delle proprietà di queste operazioni è parte dell'algebra elementare. Un insieme di numeri è frequentemente espresso attraverso il concetto di campo. (it)
  • 数(かず、すう、英: number)とは、 * ものの順序を示す語。あるいは、その記号。 * 個々の事物が、(全体または一定の範囲で)いくつあるか(何回おきるか)ということを表すもの。 ITなど特定の分野においては「数値(すうち)」ともいう。 数とは、順序や量を表すための語(概念)、および その記号(文字)である。 数と数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なる概念であり、数とは物の順序・量などを表現しているのに対して、数字のほうは、その数を表すための記号(文字)である。 (ja)
  • Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid. Oorspronkelijk was het begrip getal synoniem met aantal, dus voor de getallen een, twee, drie, enz., maar het heeft een ruimere betekenis gekregen, zodat ook gebroken, negatieve en zelfs complexe getallen als getal aangemerkt worden. Een getal is verschillend van een cijfer: cijfers zijn symbolen die gebruikt worden om getallen weer te geven. Getallen als begrip zijn taalonafhankelijk. Ook de symbolische voorstelling van getallen in de decimale schrijfwijze is op enige kleinigheden na in de meeste talen hetzelfde. In gesproken taal en geschreven als woord heeft men wel een taalafhankelijke voorstelling van getallen door middel van telwoorden. Een voorbeeld van regelmatige benaming vindt men bij: Telwoord in het Esperanto. Getallen worden ook gebruikt als codering. Zo worden voor belangrijke autoroutes door verschillende taalgebieden heen meestal genummerde benamingen gebruikt (letter A, E, N, R ... gevolgd door een getal). Datatypen voor getallen zijn onder meer diverse varianten van integer en zwevendekommagetal. (nl)
  • Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań. W matematyce określenie „liczba” bez żadnego przymiotnika jest nieścisłe, gdyż matematycy nie definiują „liczb”, lecz „liczby naturalne”, „liczby całkowite” itp. Poszczególne rodzaje liczb są definiowane za pomocą aksjomatów lub konstruowane z bardziej podstawowych pojęć, takich jak zbiór, czy typy liczb prostsze od konstruowanego. (pl)
  • Número é um objeto da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais. (pt)
  • Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. (ru)
  • 數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表數的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裡,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨著需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現无理数無法這樣表達,引起第一次,數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。 數的算術運算(如加減乘除)在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統,如群、環和體等。 (zh)
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  • العدد هو كائن رياضي يستعمل في العد وفي القياس. يمكن تقسيم الأعداد إلى مجموعات تدعى بالأنظمة العددية. (ar)
  • 数(かず、すう、英: number)とは、 * ものの順序を示す語。あるいは、その記号。 * 個々の事物が、(全体または一定の範囲で)いくつあるか(何回おきるか)ということを表すもの。 ITなど特定の分野においては「数値(すうち)」ともいう。 数とは、順序や量を表すための語(概念)、および その記号(文字)である。 数と数字はしばしば混同され、また混同しても問題がない場合もあるが、本質的には異なる概念であり、数とは物の順序・量などを表現しているのに対して、数字のほうは、その数を表すための記号(文字)である。 (ja)
  • Número é um objeto da matemática usado para descrever quantidade, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem. Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a descobrir outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos. Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais. (pt)
  • Число́ — основное понятие математики, используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей. Письменными знаками для обозначения чисел служат цифры, а также символы математических операций. Возникнув ещё в первобытном обществе из потребностей счёта, понятие числа с развитием науки значительно расширилось. (ru)
  • 數是一個用作計數、標記或用作量度的抽象概念,是比同质或同属性事物的等级的简单符号记录形式(或称度量)。代表數的一系列符號,包括數字、運算符號等統稱為記數系統。在日常生活中,數通常出現在在標記(如公路、電話和門牌號碼)、序列的指標(序列號)和代碼(ISBN)上。在數學裡,數的定義延伸至包含如如分數、負數、無理數、超越數及複數等抽象化的概念。 起初人們只覺得某部分的數是數,後來隨著需要,逐步將數的概念擴大;例如畢達哥拉斯認為,數必須能用整數和整數的比表達的,後來發現无理数無法這樣表達,引起第一次,數學危機,但人們漸漸接受無理數的存在,令數的概念得到擴展。 數的算術運算(如加減乘除)在抽象代數這一數學分支內被廣義化成抽象數字系統,如群、環和體等。 (zh)
  • A number is a mathematical object used to count, measure, and label. The original examples are the natural numbers 1, 2, 3, and so forth. A notational symbol that represents a number is called a numeral. In addition to their use in counting and measuring, numerals are often used for labels (as with telephone numbers), for ordering (as with serial numbers), and for codes (as with ISBNs). In common usage, number may refer to a symbol, a word, or a mathematical abstraction. and , real numbers such as and , complex numbers, which extend the real numbers by including (en)
  • Zahlen sind abstrakte, mathematische Objekte beziehungsweise Objekte des Denkens, die sich historisch aus Vorstellungen von Größe und Anzahl entwickelten. Durch eine Messung wird ein als Größe verstandener Aspekt einer Beobachtung mit einer Zahl in Verbindung gebracht, beispielsweise bei einer Zählung. Sie spielen daher für die empirischen Wissenschaften eine zentrale Rolle. oder , deren Notwendigkeit sich aus Erkenntnissen aus dem antiken Griechenland ergab (spätestens ab dem 4. Jh. v. Chr.), wurden in der Blütezeit des Islam eingeführt. (de)
  • Un número, en ciencia, es una abstracción que representa una cantidad o una magnitud. En matemáticas un número puede representar una cantidad métrica o más generalmente un elemento de un sistema numérico o un número ordinal que representará una posición dentro de un orden de una serie determinada. Los números complejos son usados como una herramienta útil para resolver problemas algebraicos y que algebraicamente son un mero añadido a los números reales que a su vez ampliaron el concepto de número ordinal. Sobre todo, un número real resuelve el problema de comparación de dos medidas: tanto si son conmensurables o inconmensurables. Ejemplo: el lado de un cuadrado es conmensurable con su perímetro, pero el lado del cuadrado con la diagonal del mismo son inconmensurables. (es)
  • La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ». Un nombre est un concept permettant d’évaluer et de comparer des quantités ou des rapports de grandeurs, mais aussi d’ordonner des éléments par une numérotation[réf. souhaitée]. Souvent écrits à l’aide d’un ou plusieurs chiffres, les nombres interagissent par le biais d’opérations qui sont résumées par des règles de calcul. Les propriétés de ces relations entre les nombres sont l’objet d’étude de l’arithmétique, qui se prolonge avec la théorie des nombres. Article détaillé : Grandeur sans dimension. (fr)
  • In matematica, un numero è un modo di esprimere una quantità, oppure la posizione in un elenco di elementi, oppure il rapporto tra grandezze dello stesso tipo. Il concetto di numero nasce per la necessità del conteggio, come astrazione del concetto di quantità, realizzato attraverso una corrispondenza biunivoca tra elementi di due insiemi distinti. Un insieme di numeri è frequentemente espresso attraverso il concetto di campo. (it)
  • Een getal is de aanduiding van een hoeveelheid. Oorspronkelijk was het begrip getal synoniem met aantal, dus voor de getallen een, twee, drie, enz., maar het heeft een ruimere betekenis gekregen, zodat ook gebroken, negatieve en zelfs complexe getallen als getal aangemerkt worden. Een getal is verschillend van een cijfer: cijfers zijn symbolen die gebruikt worden om getallen weer te geven. Getallen worden ook gebruikt als codering. Zo worden voor belangrijke autoroutes door verschillende taalgebieden heen meestal genummerde benamingen gebruikt (letter A, E, N, R ... gevolgd door een getal). (nl)
  • Liczba – pojęcie abstrakcyjne, jedno z najczęściej używanych w matematyce. Pierwotnie liczby służyły do porównywania wielkości zbiorów przedmiotów (liczby naturalne), później także wielkości ciągłych (miary i wagi), obecnie w matematyce są rozważane jako twory abstrakcyjne, w oderwaniu od ewentualnych fizycznych zastosowań. (pl)
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