In logic, a normal modal logic is a set L of modal formulas such that L contains: All propositional tautologies; All instances of the Kripke schema: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math> and it is closed under: Detachment rule: <math> A\to B, A \vdash B</math>; Necessitation rule: <math>\vdash A</math> implies <math>\vdash\Box A</math>. The smallest logic satisfying the above conditions is called K.

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  • In logic, a normal modal logic is a set L of modal formulas such that L contains: All propositional tautologies; All instances of the Kripke schema: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math> and it is closed under: Detachment rule: <math> A\to B, A \vdash B</math>; Necessitation rule: <math>\vdash A</math> implies <math>\vdash\Box A</math>. The smallest logic satisfying the above conditions is called K. Most modal logics commonly used nowadays (in terms of having philosophical motivations), e.g. C. I. Lewis's S4 and S5, are extensions of K. However a number of deontic and epistemic logics, for example, are non-normal, often because they give up the Kripke schema.
  • Em lógica, uma lógica modal normal é um conjunto L de fórumas modais tais que L contém: Todas as tautologias proposicionais. Todas as instâncias da semântica de Kripke tal que: <math>\Box (A \longrightarrow B) \vdash (\Box A \longrightarrow \Box B)</math> e é fechada sob: Modus ponens: <math>P \longrightarrow Q, P \vdash Q</math> Regra da necessitação: <math>A \vdash \Box A</math>. A menor lógica que satisfaz as condições acima é chamada K. A maioria das lógicas modais comumente usadas hoje em dia (em termos de possuírem motivações filosóficas); por exemplo, S4 e S5 (de C. I. Lewis) são extensões de K. Contudo um número de lógicas deotônicas e epistêmicas, por exemplo, são não-normais, geralmente porque elas não utilizam a semântica de Kripke.
  • 在逻辑中，正规模态逻辑是模态公式的集合 L，L 包含 所有命题重言式， Kripke 模式: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math>， 并且 L 闭合于 代换， 分拆规则: 从 A 和 A→B 推出 B， 必然性规则: 从 A 推出 <math>\Box A</math>。 最小化的正规模态逻辑叫做 K。
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  • In logic, a normal modal logic is a set L of modal formulas such that L contains: All propositional tautologies; All instances of the Kripke schema: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math> and it is closed under: Detachment rule: <math> A\to B, A \vdash B</math>; Necessitation rule: <math>\vdash A</math> implies <math>\vdash\Box A</math>. The smallest logic satisfying the above conditions is called K.
  • Em lógica, uma lógica modal normal é um conjunto L de fórumas modais tais que L contém: Todas as tautologias proposicionais. Todas as instâncias da semântica de Kripke tal que: <math>\Box (A \longrightarrow B) \vdash (\Box A \longrightarrow \Box B)</math> e é fechada sob: Modus ponens: <math>P \longrightarrow Q, P \vdash Q</math> Regra da necessitação: <math>A \vdash \Box A</math>. A menor lógica que satisfaz as condições acima é chamada K.
  • 在逻辑中，正规模态逻辑是模态公式的集合 L，L 包含 所有命题重言式， Kripke 模式: <math>\Box(A\to B)\to(\Box A\to\Box B)</math>， 并且 L 闭合于 代换， 分拆规则: 从 A 和 A→B 推出 B， 必然性规则: 从 A 推出 <math>\Box A</math>。 最小化的正规模态逻辑叫做 K。
rdfs:label
  • Normal modal logic
  • Lógica modal normal
  • 正规模态逻辑
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