In statistics, nonlinear regression is a form of regression analysis in which observational data are modeled by a function which is a nonlinear combination of the model parameters and depends on one or more independent variables. The data are fitted by a method of successive approximations.

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  • In statistics, nonlinear regression is a form of regression analysis in which observational data are modeled by a function which is a nonlinear combination of the model parameters and depends on one or more independent variables. The data are fitted by a method of successive approximations. (en)
  • En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo: basado en datos multidimensionales , , donde es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos θ. Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste. El objetivo de la regresión no lineal se puede clarificar al considerar el caso de la regresión polinomial, la cual es mejor no tratar como un caso de regresión no lineal. Cuando la función toma la forma: la función es no lineal en función de pero lineal en función de los parámetros desconocidos , , y . Este es el sentido del término "lineal" en el contexto de la regresión estadística. Los procedimientos computacionales para la regresión polinomial son procedimientos de regresión lineal (múltiple), en este caso con dos variables predictoras y . Sin embargo, en ocasiones se sugiere que la regresión no lineal es necesaria para ajustar polinomios. Las consecuencias prácticas de esta mala interpretación conducen a que un procedimiento de optimización no lineal sea usado cuando en realidad hay una solución disponible en términos de regresión lineal. Paquetes (software) estadísticos consideran, por lo general, más alternativas de regresión lineal que de regresión no lineal en sus procedimientos. (es)
  • In statistica la regressione nonlineare è un metodo di stima di una curva interpolante un modello della forma: su un insieme di osservazioni (eventualmente multi-dimensionali), concernenti le variabili , . (it)
  • Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, …, am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, …, am(xi). ||…|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés. * Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes. * Décomposition en deux gaussiennes en utilisant six paramètres. (Illustrations extraites du livre Calcul d'incertitudes).Article détaillé : Régression (statistiques). (fr)
  • Em estatística, a regressão não-linear é uma forma de análise observacional em que os dados são modelados por uma função que é uma combinação não-linear de parâmetros do modelo e depende de uma ou mais variáveis independentes. Os dados são ajustados geralmente pelo Método dos mínimos quadrados ou por algum método de aproximações sucessivas. Um modelo de regressão é não-linear se pelo menos um dos seus parâmetros aparecem de forma não-linear. Por exemplo, os modelos: E(y) = exp(θ1 + θ2 x) , (1) E(y) = θ1 + θ2 exp( −θ3x), (2) E(y) = (θ1 + θ2 x)−1, (3) E(y) = (θ1 −θ2)−1 [exp(−θ1x)+ exp(−θ2x)], (4) são todos não-lineares e o operador E(⋅) denota a função esperança ou função de regressão (ver Mazucheli e Achcar (2002). (pt)
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  • In statistics, nonlinear regression is a form of regression analysis in which observational data are modeled by a function which is a nonlinear combination of the model parameters and depends on one or more independent variables. The data are fitted by a method of successive approximations. (en)
  • In statistica la regressione nonlineare è un metodo di stima di una curva interpolante un modello della forma: su un insieme di osservazioni (eventualmente multi-dimensionali), concernenti le variabili , . (it)
  • En estadística, la regresión no lineal es un problema de inferencia para un modelo tipo: basado en datos multidimensionales , , donde es alguna función no lineal respecto a algunos parámetros desconocidos θ. Como mínimo, se pretende obtener los valores de los parámetros asociados con la mejor curva de ajuste (habitualmente, con el método de los mínimos cuadrados). Con el fin de determinar si el modelo es adecuado, puede ser necesario utilizar conceptos de inferencia estadística tales como intervalos de confianza para los parámetros así como pruebas de bondad de ajuste. toma la forma: la función , , y (es)
  • Une régression non linéaire consiste à ajuster un modèle, en général non linéaire, y = ƒa1, …, am(x) pour un ensemble de valeurs (xi, yi)1 ≤ i ≤ n. Les variables xi et yi peuvent être des scalaires ou des vecteurs. Par « ajuster », il faut comprendre : déterminer les paramètres de la loi, (a1, …, am), afin de minimiser S = ||ri||, avec : ri = yi - ƒa1, …, am(xi). ||…|| est une norme. On utilise en général la norme euclidienne, ou norme ℓ2 ; on parle alors de méthode des moindres carrés. * Exemple de régression non linéaire avec barres d'incertitudes. * (fr)
  • Em estatística, a regressão não-linear é uma forma de análise observacional em que os dados são modelados por uma função que é uma combinação não-linear de parâmetros do modelo e depende de uma ou mais variáveis independentes. Os dados são ajustados geralmente pelo Método dos mínimos quadrados ou por algum método de aproximações sucessivas. Um modelo de regressão é não-linear se pelo menos um dos seus parâmetros aparecem de forma não-linear. Por exemplo, os modelos: E(y) = exp(θ1 + θ2 x) , (1) E(y) = θ1 + θ2 exp( −θ3x), (2) E(y) = (θ1 + θ2 x)−1, (3) E(y) = (θ1 −θ2)−1 [exp(−θ1x)+ exp(−θ2x)], (4) (pt)
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  • Nonlinear regression (en)
  • Regresión no lineal (es)
  • Regressione nonlineare (it)
  • Régression non linéaire (fr)
  • Regressão não linear (pt)
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