| dbpedia-owl:abstract
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- Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap. Variants of Nim have been played since ancient times. The game is said to have originated in China (it closely resembles the Chinese game of "Jianshizi", or "picking stones"), but the origin is uncertain; the earliest European references to Nim are from the beginning of the 16th century. Its current name was coined by Charles L. Bouton of Harvard University, who also developed the complete theory of the game in 1901, but the origins of the name were never fully explained. The name is probably derived from German nimm meaning "take", or the obsolete English verb nim of the same meaning. It should also be noted that rotating the word NIM by 180 degrees results in WIN. Nim is usually played as a misère game, in which the player to take the last object loses. Nim can also be played as a normal play game, which means that the person who makes the last move (i.e. , who takes the last object) wins. This is called normal play because most games follow this convention, even though Nim usually does not. Normal play Nim (or more precisely the system of nimbers) is fundamental to the Sprague-Grundy theorem, which essentially says that in normal play every impartial game is equivalent to a Nim heap that yields the same outcome when played in parallel with other normal play impartial games. While all normal play impartial games can be assigned a nim value, that is not the case under the misère convention. Only tame games can be played using the same strategy as misère nim. A version of Nim is played—and has symbolic importance—in the French New Wave film Last Year at Marienbad (1961). In what was probably the first ever electronic computerized game (1952), three engineers from the W.L. Maxon Corporation developed a 50-pound machine which played Nim against a human opponent and regularly won.
- Das Nim-Spiel ist ein Spiel mit perfekter Information für zwei Spieler ohne Unentschieden und damit auch ein Spiel mit vollständiger Information. Es wurde unabhängig voneinander 1935 von R. Sprague und 1939 von P. Grundy detailliert untersucht und zum Paradebeispiel dieser Art von Spielen gemacht (siehe auch Theorem von Sprague-Grundy in der englischen Wikipedia). Insofern markiert es einen Ausgangspunkt der mathematischen Spieltheorie.
- En este juego, dos jugadores a los que llamaremos A y B, colocan un número arbitrario de fichas (cerillas, palillos, guijarros) sobre una superficie, separados en filas o grupos. Tanto el número de filas como el número de fichas en cada fila son también arbitrarios. El primer jugador, supongamos que es A, toma cualquier número de fichas de un fila, entre uno y el total de la fila, pero sólo de una fila. El jugador B hace su jugada de manera similar, retirando algunos de las fichas que quedan, y los jugadores van alternándose en sus jugadas. Se puede jugar de modo que gane el que retire la ultima ficha, que es el modo más fácil, o el "modo miseria" en el que perdería el que retire la última ficha. Este juego ha sido objeto de profundos análisis en el campo de la teoría de juegos y la matemática combinatoria.
- Nim on matemaattis-strateginen peli, jossa on tarkoituksena poistaa tietystä määrästä objekteja aina jonkun verran. Vuoro vaihtuu aina eteenpäin, ja se pelaaja, joka ei voi enää ottaa kasasta yhtään objektia, eli jonka kohdalla objektit ovat loppu, häviää pelin. Peliä pelataan yleensä kahdestaan, mutta myös useamman pelaajan ottaminen mukaan on mahdollista. Pelin alussa valitaan aina tietty määrä objekteja, joista lähdetään poistamaan. Objektit voivat olla esimerkiksi kiviä tai peliä voi pelata vähennyslaskuna vähentäen aina luvusta, kunnes se laskee nollaan. Objekteja voi olla myös useammassa kasassa, jolloin vain yhdestä kasasta voi ottaa kerrallaan ja kaikkien ollessa tyhjiä peli päättyy. Tämä lisää pelin vaikeustasoa. Ennen peliä sovitaan rajat, joiden puitteissa objekteja voi poistaa. Aina on pakko poistaa vähintään yksi. Esimerkiksi yhdestä kolmeen on tavallinen raja. Nimiä on helppo pelata täydellisesti, minkä takia se ei ole enää jännittävää vanhemmille pelaajille.
- Il nim è un gioco matematico per due giocatori.
- ニム(nim)は、2人で行うレクリエーション数学ゲームのひとつである。ルーツは古代中国からあるとされ、16世紀初めの西欧で基本ルールが完成したが、名前については、一般的に1901年にハーバード大学のチャールズ・L. バウトン(Charles L. Bouton)によって名付けられたとされる。 このゲームの必勝法は組合せ論による（ちなみに、組合せ論的には、先手と後手どちらが勝つか、勝ちが保証されるためにはどのようにコインを取ればよいか、その勝利の戦略を決めることにある）。
- Nim is een spel voor twee spelers, waarbij de spelers om beurten een aantal voorwerpen (bijvoorbeeld lucifers) moeten wegnemen van een aantal stapels. De spelers doen om de beurt een zet, die er uit bestaat dat van één stapel minimaal één voorwerp en maximaal de hele stapel wordt weggenomen. In de gewone versie wint de speler die het laatste voorwerp wegneemt. Er is ook een zogenaamde misère-versie van het spel, waarbij de speler die het laatste voorwerp moet nemen verliest. Deze versie, die de meest gebruikelijke is, komt voor in de film L’année dernière à Marienbad van Alain Resnais. Sindsdien wordt het spel in het Frans ook le jeu de Marienbad genoemd.
- Nim er et spill for to personer. Teorien om nim er svært viktig i kombinatorisk spillteori, som er en gren av matematikk. En posisjon i nim består av noen hauger med objekter (for eksempel fyrstikker). Et trekk består av å fjerne en eller flere fyrstikker fra én haug. Man kan gjerne fjerne hele haugen. Den som tar den siste fyrstikken vinner. En optimal strategi for dette spillet ble funnet av C. L. Bouton ved Harvard University i USA i 1902. Gitt en posisjon, skriver man antall fyrstikker i hver haug i det binære tallsystemet, og legger sammen alle tallene, uten å ta med tall i mente. Hvis resultatet blir null, kan man ikke vinne. Hvis resultatet er forskjellig fra null, kan man vinne ved å flytte til en posisjon med verdi null. Har man for eksempel tre hauger med henholdsvis tre, fire og fem fyrstikker, blir resultatet slik: 3 011 4 100 5 101 _____ 010 Resultatet blir 010, som er lik 2 i titallssystemet. Det finnes derfor et vinnende trekk, som vil være å redusere haugen med tre fyrstikker til én.
- Nim – stara chińska gra (nazywana tam Jianshizi, czyli 'gra w zabieranie kamieni') dla dwóch osób z użyciem 15 do 60 pionków.
- O Nim é um jogo de origem ancestral para dois jogadores. Foi o primeiro jogo a ser estudado matematicamente.
- För nummerpresentatören, se NIM. Nim är ett matematiskt spel. En vinnande strategi upptäcktes av matematikern Charles Bouton: Man skriver antalet stickor i varje grupp som ett binärt tal och summerar sedan antalet ettor i varje kolumn. Därefter tas så många stickor som behövs från en av grupperna att ett jämnt antal ettor kvarstår i varje kolumn. ´Den "vinnande strategin" kan inte användas om det endast finns en grupp med stickor kvar.
- Ним — математическая игра, в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. За один ход может быть взято любое количество предметов (большее нуля) из одной кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В классическом варианте игры число кучек равняется трём. Ним — конечная игра с полной информацией.
- 尼姆游戏是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从一堆棋子（或者任何道具）中取走一个或者多个，最后不能再取的就是输家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。 斯普莱格（R.P. Sprague）和格隆第（P.M. Grundy）独立地证明了一切无偏博弈（从任何一个局势出发，双方可以采取完全相同的行动，也就是说棋盘上没有颜色的区分）都等价于一个特定大小的尼姆堆。但这里的尼姆堆包含的棋子数量可以是无穷的。事实上，它可以是任何序数。
- Les jeux de Nim sont des jeux très courants, de stratégie pure, à deux joueurs. Ces jeux, dont il existe d'innombrables variantes, se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autres objets facilement manipulables...
- Le jeu de Marienbad a été popularisé par le film d'Alain Resnais, L'année dernière à Marienbad, en 1961. Ce jeu de société combinatoire abstrait, dont il existe plusieurs variantes, se joue avec des graines, des dominos, des jetons, des cartes, des allumettes, ... Son origine est probablement très ancienne. Il appartient à la famille plus large des jeux de Nim. Cette variante a été rendue célèbre par le film d'Alain Resnais au point d'en prendre le nom. Dans ce film, le héros gagne parties sur parties. Il prononce cette phrase à la portée symbolique : Je peux perdre, mais je gagne toujours... Dans la version du film, il y a quatre rangées, avec respectivement 1, 3, 5, 7 allumettes et celui qui prend la dernière allumette perd. À chaque tour, le joueur prend le nombre d'allumettes qu'il veut, au moins une et dans une même rangée. Fichier:Nimsy. jpg Stratégie : La méthode repose sur le système binaire. La position de départ précisée par le dessin ci-contre, s'analyse à l'aide des calculs suivants : 1 = 0 0 1 en binaire 3 = 0 1 1 " 5 = 1 0 1 " 7 = 1 1 1 " Si on effectue les sommes des chiffres du binaire colonne par colonne en base dix, on trouve : S = 2 2 4 Tous les chiffres de S sont pairs, le joueur qui débutera la partie perdra si son adversaire prend le soin de conserver cette propriété de S tant que ce nombre possède au moins deux chiffres. En fin de partie, il convient de choisir S=3 ou S=1 pour l'emporter. La stratégie dans le cas où celui qui prend le dernier objet gagne commence à l'identique, mais il faut viser S=4 ou S=2 au final. Si on représente les différentes combinaisons de jeu, on voit qu'il existe un chemin de coups gagnants. Ainsi, un joueur qui se trouve dans une situation gagnante et qui connaît l'astuce est sûr de gagner à la fin. Le joueur qui ne commence pas est dans le kernel (S pair) et est donc sûr de gagner quelles que soient les actions de l'adversaire (pourvu qu'il connaisse l'astuce, i.e. , qu'il reste dans le kernel). Son adversaire n'a pas son destin entre ses mains. Ceci est vrai que le jeu soit classique (dernière allumette = perdu) ou non classique (dernière allumette = gagné). voir théorie des graphes.
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- Das Nim-Spiel ist ein Spiel mit perfekter Information für zwei Spieler ohne Unentschieden und damit auch ein Spiel mit vollständiger Information. Es wurde unabhängig voneinander 1935 von R. Sprague und 1939 von P. Grundy detailliert untersucht und zum Paradebeispiel dieser Art von Spielen gemacht (siehe auch Theorem von Sprague-Grundy in der englischen Wikipedia). Insofern markiert es einen Ausgangspunkt der mathematischen Spieltheorie.
- Il nim è un gioco matematico per due giocatori.
- ニム(nim)は、2人で行うレクリエーション数学ゲームのひとつである。ルーツは古代中国からあるとされ、16世紀初めの西欧で基本ルールが完成したが、名前については、一般的に1901年にハーバード大学のチャールズ・L. バウトン(Charles L. Bouton)によって名付けられたとされる。 このゲームの必勝法は組合せ論による（ちなみに、組合せ論的には、先手と後手どちらが勝つか、勝ちが保証されるためにはどのようにコインを取ればよいか、その勝利の戦略を決めることにある）。
- Nim – stara chińska gra (nazywana tam Jianshizi, czyli 'gra w zabieranie kamieni') dla dwóch osób z użyciem 15 do 60 pionków.
- O Nim é um jogo de origem ancestral para dois jogadores. Foi o primeiro jogo a ser estudado matematicamente.
- För nummerpresentatören, se NIM. Nim är ett matematiskt spel. En vinnande strategi upptäcktes av matematikern Charles Bouton: Man skriver antalet stickor i varje grupp som ett binärt tal och summerar sedan antalet ettor i varje kolumn. Därefter tas så många stickor som behövs från en av grupperna att ett jämnt antal ettor kvarstår i varje kolumn. ´Den "vinnande strategin" kan inte användas om det endast finns en grupp med stickor kvar.
- Ним — математическая игра, в которой два игрока по очереди берут предметы, разложенные на несколько кучек. За один ход может быть взято любое количество предметов (большее нуля) из одной кучки. Выигрывает игрок, взявший последний предмет. В классическом варианте игры число кучек равняется трём. Ним — конечная игра с полной информацией.
- 尼姆游戏是一种两个人玩的回合制数学战略游戏。游戏者轮流从一堆棋子（或者任何道具）中取走一个或者多个，最后不能再取的就是输家。当指定相应数量时，一堆这样的棋子称作一个尼姆堆。 斯普莱格（R.P. Sprague）和格隆第（P.M. Grundy）独立地证明了一切无偏博弈（从任何一个局势出发，双方可以采取完全相同的行动，也就是说棋盘上没有颜色的区分）都等价于一个特定大小的尼姆堆。但这里的尼姆堆包含的棋子数量可以是无穷的。事实上，它可以是任何序数。
- Nim is a mathematical game of strategy in which two players take turns removing objects from distinct heaps. On each turn, a player must remove at least one object, and may remove any number of objects provided they all come from the same heap. Variants of Nim have been played since ancient times.
- En este juego, dos jugadores a los que llamaremos A y B, colocan un número arbitrario de fichas (cerillas, palillos, guijarros) sobre una superficie, separados en filas o grupos. Tanto el número de filas como el número de fichas en cada fila son también arbitrarios. El primer jugador, supongamos que es A, toma cualquier número de fichas de un fila, entre uno y el total de la fila, pero sólo de una fila.
- Nim on matemaattis-strateginen peli, jossa on tarkoituksena poistaa tietystä määrästä objekteja aina jonkun verran. Vuoro vaihtuu aina eteenpäin, ja se pelaaja, joka ei voi enää ottaa kasasta yhtään objektia, eli jonka kohdalla objektit ovat loppu, häviää pelin. Peliä pelataan yleensä kahdestaan, mutta myös useamman pelaajan ottaminen mukaan on mahdollista. Pelin alussa valitaan aina tietty määrä objekteja, joista lähdetään poistamaan.
- Nim is een spel voor twee spelers, waarbij de spelers om beurten een aantal voorwerpen (bijvoorbeeld lucifers) moeten wegnemen van een aantal stapels. De spelers doen om de beurt een zet, die er uit bestaat dat van één stapel minimaal één voorwerp en maximaal de hele stapel wordt weggenomen. In de gewone versie wint de speler die het laatste voorwerp wegneemt. Er is ook een zogenaamde misère-versie van het spel, waarbij de speler die het laatste voorwerp moet nemen verliest.
- Nim er et spill for to personer. Teorien om nim er svært viktig i kombinatorisk spillteori, som er en gren av matematikk. En posisjon i nim består av noen hauger med objekter (for eksempel fyrstikker). Et trekk består av å fjerne en eller flere fyrstikker fra én haug. Man kan gjerne fjerne hele haugen. Den som tar den siste fyrstikken vinner. En optimal strategi for dette spillet ble funnet av C. L. Bouton ved Harvard University i USA i 1902.
- Le jeu de Marienbad a été popularisé par le film d'Alain Resnais, L'année dernière à Marienbad, en 1961. Ce jeu de société combinatoire abstrait, dont il existe plusieurs variantes, se joue avec des graines, des dominos, des jetons, des cartes, des allumettes, ... Son origine est probablement très ancienne. Il appartient à la famille plus large des jeux de Nim. Cette variante a été rendue célèbre par le film d'Alain Resnais au point d'en prendre le nom.
- Les jeux de Nim sont des jeux très courants, de stratégie pure, à deux joueurs. Ces jeux, dont il existe d'innombrables variantes, se jouent avec des graines, des billes, des jetons, des allumettes ou tout autres objets facilement manipulables...
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