In logic and mathematics, negation (usually expressed by 'not') is an operation on propositions. For example, in classical logic negation is normally interpreted by the truth function that takes truth to falsity and vice versa. In intuitionistic logic, according to the Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretation, the negation of a proposition <math>P</math> is the proposition whose proofs are the refutations of <math>P</math>.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • In logic and mathematics, negation (usually expressed by 'not') is an operation on propositions. For example, in classical logic negation is normally interpreted by the truth function that takes truth to falsity and vice versa. In intuitionistic logic, according to the Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretation, the negation of a proposition <math>P</math> is the proposition whose proofs are the refutations of <math>P</math>. Intuitively, the negation of a proposition holds when that proposition is false.
  • Negation ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen.
  • Logická negace (používá se pro ni symbol <math>\neg</math> nebo <math>\mathrm{NOT}</math>, popř. se označuje pruhem nad proměnnou) je unární logická operace, jejíž hodnota je nepravda, právě když první vstupní hodnota je pravda a naopak.
  • En logique et en mathématiques, la négation est un opérateur logique unaire, on dit aussi connecteur logique. Il sert à créer une proposition à partir d'une autre en en inversant la signification, de « vrai » en « faux » ou de « démontrable » en « non démontrable ». La négation d'une proposition P peut s'écrire de diverses manières : ¬P; Non P; ~P; et ces formulations se lisent « négation de P » ou plus simplement « non P ». Dans l'interprétation par des tables de vérité, la proposition ¬P est vraie quand P est fausse et elle est fausse quand P est vraie. La table de vérité s'écrit simplement : En logique classique, la double négation correspond à une affirmation; autrement dit, les propositions P et ¬ (¬P) sont logiquement équivalentes. En logique intuitionniste, la proposition ¬¬P est plus faible que P, dans le sens où P implique ¬¬P, mais ¬¬P n'implique pas P. Néanmoins, les propositions ¬¬¬P et ¬P sont logiquement équivalentes. Voici quelques règles d'utilisation des négations en logique classique : "Non (P ou Q)" équivaut à "(Non P) et (Non Q)" "Non (P et Q)" équivaut à "(Non P) ou (Non Q)" "Non (P <math>\Rightarrow</math> Q)" équivaut à "P et (Non Q)" "Non (<math>\exists</math> x, P)" équivaut à "<math>\forall</math> x, Non P(x)" "Non (<math>\forall</math> x, P)" équivaut à "<math>\exists</math> x, Non P(x)"
  • La negazione è un'operazione logica unaria che applicata ad una proposizione p dà come risultato una nuova proposizione non p il cui valore di verità è l'inverso del valore di verità di p, ossia non p è vera se p è falsa ed è falsa se p è vera. Per indicare la negazione di una proposizione p si scrive, equivalentemente: <math> \neg p </math> ~<math> p \,</math> <math> \bar{p}</math> <math>!p\!</math> <math>p'\!</math>
  • 数理論理学において否定（ひてい）とは、命題の真と偽を反転する論理演算である。否定は英語で Not であるが、Invert とも言われ論理演算ではインバージョン（Inversion）、論理回路では Not 回路やインバータ回路（Inverter）とも呼ばれ入力に対して出力が反転する。 命題 P に対する否定を ¬P, P, !P などと書いて、「P でない」とか「P の否定」、「P 以外の場合」などと読む。
  • Logische negatie of ontkenning is een operatie in de natuurlijke talen, logica en wiskunde die de waarheidswaarde van een propositie verandert van waar in onwaar en van onwaar in waar.
  • Negasjon betyr nektelse og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken. Hvis et utsagn er sant, er dets negasjon falsk, og motsatt. Den symbolske skrivemåten for negasjonen av et utsagn A er <math>\neg \mathbf A</math> og uttales som «ikke-A» eller «negasjon av A». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også tilde («~») eller utropstegn («!») istedenfor «¬». Også overstreking brukes av og til (f. eks. «<math>\overline{\mathbf{A}}</math>»). Negasjon er ikke det som man i hverdagsspråket betegner som motsetning. Negasjonen av «denne ravnen er svart» er f. eks. ikke «denne ravnen er hvit», men «denne ravnen er ikke svart». Det første utsagnet er nemlig også feil hvis ravnen f. eks. er grønn. Likeledes er negasjonen av «alle ravner er svarte» ikke «ingen ravner er svarte», men «det fins minst én ravn som ikke er svart».
  • Negacja (inaczej zaprzeczenie) to zdanie mające postać nieprawda, że p, gdzie p jest zdaniem. W rachunku zdań negacja zapisywana jest jako: <math>\neg\,p\,\!</math> (lub <math>\sim p</math>). Negację można zdefiniować ściślej jako jednoargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które każdemu zdaniu p przyporządkowuje zdanie nieprawda, że p. Negację zdania p uważa się za prawdziwą, gdy zdanie p jest fałszywe, zaś za fałszywą, gdy zdanie p jest prawdziwe. Symbol negacji jako bramki logicznej: Tablica prawdy (1 oznacza zdanie prawdziwe zaś 0 fałszywe): Złożenie dwóch negacji, daje w wyniku przekształcenie identycznościowe <math> \neg\,(\neg\,p) = p</math> Do oznaczenia negacji stosowana jest także angielska partykuła NOT.
  • Em lógica e matemática, negação é uma operação sobre valores lógicos, por exemplo o valor lógico de uma proposição. Se a proposição é verdadeira, então o operador lógico negação produz o valor falso, e vice versa. A tabela de verdade para NÃO p (também grafado com ~p ou ¬p) é a seguinte: Em um sistema de lógica clássica, a negação dupla, isto é, a negação da negação de uma proposição p, é logicamente equivalente à proposição inicial p. Todavia, em um sistema de lógica intuicionista tal equivalência não é aceita. Este é um símbolo originario do idioma tagalo, é usado para separar palavras de mesma forma, mas significados diferentes. Seu nome original é *hiwalay na* que traduzido para o português ficaria aproximadamente como *separador*, entretanto a Matemática usa esse símbolo como situação pré disposta em ocasiões lógicas de negação.
  • Отрица́ние в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному. Обозначается знаком ¬ Как в классической, так и в интуиционистской логике «двойное отрицание» ¬¬A является следствием суждения A, то есть имеет место тавтология: <math> A \rightarrow \neg \neg A </math>. Обратное утверждение <math> \neg \neg A \rightarrow A </math> верно в классической логике, но не имеет места в интуиционистской. То есть, отрицание отрицания искомого утверждения не может служить интуиционистским доказательством, в отличие от классической логики. Это различие двух логических систем обычно полагается главным.
  • En logisk negation är ett påstående som uttrycker ett förnekande av ett påstående, ex: negationen till "det regnar" är "det regnar inte". I vardagsspråket motsvaras negation av orden "ej", "icke" eller "inte", och betecknas formellt med ¬ eller ibland med ~ framför påståendet. Inom matematik och programmering används även symbolen != för att beteckna "icke" eller "ej lika med". Mer explicit motsvaras negation av att "det är inte så att" sätts framför påståendet. Ett negerat påstående kan uttrycka två olika meningar: negation av ett påståendes betydelse bildar ett nytt påstående som uttrycker dess motsatta komplementära betydelse; Spåkligt: "det är inte så att p", dvs "det är så att icke-p", Formellt: "¬p". negation av ett påståendes sanning bildar ett påstående som förnekar sanningen hos det utsprungliga påståendet. Språkligt: "det är inte så att det är sant att p" eller kortare "det är inte sant att p", dvs "det är falskt att p". Formellt: "Fp" (F = "det är falskt att") Sammanblanding av dessa båda betydelser och vad som följer av dem är en ständig källa till filosofiska diskussioner.
  • 逻辑非是布尔代数中一种一元运算。它的运算结果是将运算元的真值取反。 命题 p的非可以有几种写法： p (p 上加一横) ~p ¬p NOT p !p 以上可以读做 " p不成立"或者 "非 p"。 ~p 为真 当且仅当 p为假。 例如，如果p代表命题“今天星期六”，则它的非~p代表命题“今天不是星期六”。
dbpprop:forProperty
  • Negation (disambiguation)
  • other uses
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
dbpprop:wikiPageUsesTemplate
rdfs:comment
  • In logic and mathematics, negation (usually expressed by 'not') is an operation on propositions. For example, in classical logic negation is normally interpreted by the truth function that takes truth to falsity and vice versa. In intuitionistic logic, according to the Brouwer-Heyting-Kolmogorov interpretation, the negation of a proposition <math>P</math> is the proposition whose proofs are the refutations of <math>P</math>.
  • Negation ist Ablehnung, Verneinung oder Aufhebung; verneint werden können zum Beispiel Aussagen, abgelehnt werden können zum Beispiel moralische Werte, aufgehoben werden können zum Beispiel Konventionen.
  • Logická negace (používá se pro ni symbol <math>\neg</math> nebo <math>\mathrm{NOT}</math>, popř. se označuje pruhem nad proměnnou) je unární logická operace, jejíž hodnota je nepravda, právě když první vstupní hodnota je pravda a naopak.
  • En logique et en mathématiques, la négation est un opérateur logique unaire, on dit aussi connecteur logique. Il sert à créer une proposition à partir d'une autre en en inversant la signification, de « vrai » en « faux » ou de « démontrable » en « non démontrable ». La négation d'une proposition P peut s'écrire de diverses manières : ¬P; Non P; ~P; et ces formulations se lisent « négation de P » ou plus simplement « non P ».
  • La negazione è un'operazione logica unaria che applicata ad una proposizione p dà come risultato una nuova proposizione non p il cui valore di verità è l'inverso del valore di verità di p, ossia non p è vera se p è falsa ed è falsa se p è vera. Per indicare la negazione di una proposizione p si scrive, equivalentemente: <math> \neg p </math> ~<math> p \,</math> <math> \bar{p}</math> <math>!p\!</math> <math>p'\!</math>
  • Logische negatie of ontkenning is een operatie in de natuurlijke talen, logica en wiskunde die de waarheidswaarde van een propositie verandert van waar in onwaar en van onwaar in waar.
  • Negasjon betyr nektelse og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken. Hvis et utsagn er sant, er dets negasjon falsk, og motsatt. Den symbolske skrivemåten for negasjonen av et utsagn A er <math>\neg \mathbf A</math> og uttales som «ikke-A» eller «negasjon av A». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også tilde («~») eller utropstegn («!») istedenfor «¬». Også overstreking brukes av og til (f. eks.
  • Negacja (inaczej zaprzeczenie) to zdanie mające postać nieprawda, że p, gdzie p jest zdaniem. W rachunku zdań negacja zapisywana jest jako: <math>\neg\,p\,\!</math> (lub <math>\sim p</math>). Negację można zdefiniować ściślej jako jednoargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które każdemu zdaniu p przyporządkowuje zdanie nieprawda, że p.
  • Em lógica e matemática, negação é uma operação sobre valores lógicos, por exemplo o valor lógico de uma proposição. Se a proposição é verdadeira, então o operador lógico negação produz o valor falso, e vice versa. A tabela de verdade para NÃO p (também grafado com ~p ou ¬p) é a seguinte: Em um sistema de lógica clássica, a negação dupla, isto é, a negação da negação de uma proposição p, é logicamente equivalente à proposição inicial p.
  • Отрица́ние в логике — унарная операция над суждениями, результатом которой является суждение (в известном смысле) «противоположное» исходному.
  • En logisk negation är ett påstående som uttrycker ett förnekande av ett påstående, ex: negationen till "det regnar" är "det regnar inte". I vardagsspråket motsvaras negation av orden "ej", "icke" eller "inte", och betecknas formellt med ¬ eller ibland med ~ framför påståendet. Inom matematik och programmering används även symbolen != för att beteckna "icke" eller "ej lika med". Mer explicit motsvaras negation av att "det är inte så att" sätts framför påståendet.
  • 逻辑非是布尔代数中一种一元运算。它的运算结果是将运算元的真值取反。 命题 p的非可以有几种写法： p (p 上加一横) ~p ¬p NOT p !p 以上可以读做 " p不成立"或者 "非 p"。 ~p 为真 当且仅当 p为假。 例如，如果p代表命题“今天星期六”，则它的非~p代表命题“今天不是星期六”。
rdfs:label
  • Negation
  • Negation
  • Negace
  • Négation logique
  • Negazione (matematica)
  • 否定
  • Logische negatie
  • Negasjon
  • Negacja
  • Negação
  • Отрицание
  • Negation (logik)
  • 逻辑非
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpprop:columnsListProperty of
is dbpprop:notableWorks of
is dbpprop:redirect of