Napoleon's problem is a famous compass construction problem. In it, a circle and its center are given. The challenge is to divide the circle into four equal arcs using only a compass. Napoleon Bonaparte was known to be an amateur mathematician but it is not known if he either created or solved the problem. Napoleon's friend the Italian mathematician Lorenzo Mascheroni introduced the limitation of using only a compass (no straight edge) into geometric constructions.

PropertyValue
dbpedia-owl:thumbnail
dbpprop:abstract
  • Napoleon's problem is a famous compass construction problem. In it, a circle and its center are given. The challenge is to divide the circle into four equal arcs using only a compass. Napoleon Bonaparte was known to be an amateur mathematician but it is not known if he either created or solved the problem. Napoleon's friend the Italian mathematician Lorenzo Mascheroni introduced the limitation of using only a compass (no straight edge) into geometric constructions. But actually, the challenge above is child's play compared to the real Napoleon's problem, consisting in finding the center of a given circle with compass alone. The following sections describe a solution to that one, and the proof it works. Georg Mohr, in 1672, produced a book, "Euclides Danicus", that predated Mascheroni, though the book was only rediscovered in 1928.
  • El problema de Napoleón es un famoso problema de construcción con compás en geometría euclídea. Dado un círculo y su centro, se trata de dividir el círculo en cuatro arcos iguales empleando sólo un compás, o lo que es lo mismo, hallar los cuatro vértices de un cuadrado inscrito en la circunferencia dada. A pesar de que Napoleón Bonaparte era un matemático aficionado, se desconoce si llegó a resolver el problema, e incluso si fue él quien lo creó. Fue su amigo, el matemático Lorenzo Mascheroni quien introdujo la limitación de usar sólo el compás.
  • En géométrie plane, le problème de Napoléon consiste à construire au compas seul le centre d'un cercle donné. On attribue souvent ce problème et sa démonstration à Napoléon I, mais il n'est pas sûr que cette démonstration soit de lui. Certes, il est connu pour son goût pour les mathématiques et sa formation d'artilleur lui permet d'en maîtriser les rouages. Cependant, à la même époque, l'Italien Lorenzo Mascheroni publie sa Géométrie du compas ouvrage dans lequel il étudie justement les constructions au compas seul. Mais au livre dixième, chapitré "des centres" seul le problème 143 qui explique et démontre comment trouver le centre d'un cercle donné, traite la question, et ce de façon très différente de celle dite de Napoléon exposée ici.
  • Problem Napoleona – sławny problem konstrukcyjny. Dane są w nim okrąg i jego środek. Celem jest podzielenie okręgu na cztery równe łuki za pomocą wyłącznie cyrkla. Napoleon Bonaparte znany był jako matematyk-amator, lecz nie wiadomo czy zadał lub rozwiązał to zadanie. Włoski matematyk Lorenzo Mascheroni, przyjaciel Napoleona, wprowadził ograniczenie na to, aby konstrukcje geometryczne przeprowadzać wyłącznie za pomocą cyrkla (bez użycia linijki). W rzeczywistości powyższe zadanie, w porównaniu do tzw. prawdziwego problemu Napoleona (ang. real Napoleon's problem), w którym należy wyznaczyć środek danego okręgu za pomocą samego tylko cyrkla, jest dziecinnie proste. W poniższym artykule opisane jest jego rozwiązanie wraz z dowodem. Należy wspomnieć, iż Georg Mohr w 1672 roku wydał książkę Euclides Danicus zawierającą rozwiązanie tego zadania – wcześniej od Mascheroniego – lecz odkryto ją dopiero w 1928 roku.
  • 以点O为圆心作圆C，以半径R将圆平分为六等份，以相距最远的切点为直径，以O为圆心作半径为2R的圆D，以C的一个切点A为圆心，以R为半径作圆E,E与D的切点设为F，以C上相隔一切点的两切点的距离为半径，分别以A，F为圆心作圆Q，W，以A到Q，W任意一交点的距离为半径作圆Y，Y与C有两交点分别为J，K在圆C上，距A最远的切点为B，则A，J，B，K分别为圆的四等分点。
dbpprop:hasPhotoCollection
rdfs:comment
  • Napoleon's problem is a famous compass construction problem. In it, a circle and its center are given. The challenge is to divide the circle into four equal arcs using only a compass. Napoleon Bonaparte was known to be an amateur mathematician but it is not known if he either created or solved the problem. Napoleon's friend the Italian mathematician Lorenzo Mascheroni introduced the limitation of using only a compass (no straight edge) into geometric constructions.
  • El problema de Napoleón es un famoso problema de construcción con compás en geometría euclídea. Dado un círculo y su centro, se trata de dividir el círculo en cuatro arcos iguales empleando sólo un compás, o lo que es lo mismo, hallar los cuatro vértices de un cuadrado inscrito en la circunferencia dada. A pesar de que Napoleón Bonaparte era un matemático aficionado, se desconoce si llegó a resolver el problema, e incluso si fue él quien lo creó.
  • En géométrie plane, le problème de Napoléon consiste à construire au compas seul le centre d'un cercle donné. On attribue souvent ce problème et sa démonstration à Napoléon I, mais il n'est pas sûr que cette démonstration soit de lui. Certes, il est connu pour son goût pour les mathématiques et sa formation d'artilleur lui permet d'en maîtriser les rouages.
  • Problem Napoleona – sławny problem konstrukcyjny. Dane są w nim okrąg i jego środek. Celem jest podzielenie okręgu na cztery równe łuki za pomocą wyłącznie cyrkla. Napoleon Bonaparte znany był jako matematyk-amator, lecz nie wiadomo czy zadał lub rozwiązał to zadanie. Włoski matematyk Lorenzo Mascheroni, przyjaciel Napoleona, wprowadził ograniczenie na to, aby konstrukcje geometryczne przeprowadzać wyłącznie za pomocą cyrkla (bez użycia linijki).
  • 以点O为圆心作圆C，以半径R将圆平分为六等份，以相距最远的切点为直径，以O为圆心作半径为2R的圆D，以C的一个切点A为圆心，以R为半径作圆E,E与D的切点设为F，以C上相隔一切点的两切点的距离为半径，分别以A，F为圆心作圆Q，W，以A到Q，W任意一交点的距离为半径作圆Y，Y与C有两交点分别为J，K在圆C上，距A最远的切点为B，则A，J，B，K分别为圆的四等分点。
rdfs:label
  • Napoleon's problem
  • Problema de Napoleón
  • Problème de Napoléon
  • Problem Napoleona
  • 圆规四等分圆
owl:sameAs
skos:subject
foaf:depiction
foaf:page
is dbpprop:disambiguates of
is dbpprop:redirect of