| dbpprop:abstract
|
- Modern portfolio theory (MPT) is a theory of investment which attempts to explain how investors can maximize return and minimize risk. Although MPT is widely used in practice in the financial industry and several of its creators won a Nobel prize for the theory, in recent years the basic assumptions of MPT have been widely challenged by fields such as behavioral economics, and many companies using variants of MPT have gone bankrupt in various financial crises. MPT is a mathematical formulation of the concept of diversification in investing, with the aim of selecting a collection of investment assets that has collectively lower risk than any individual asset. This is possible, in theory, because different types of assets often change in value in opposite ways. For example, when the prices in the stock market fall, the prices in the bond market often increase, and vice versa. A collection of both types of assets can therefore have lower overall risk than either individually. More technically, MPT models an asset's return as a random variable, and models a portfolio as a weighted combination of assets so that the return of a portfolio is the weighted combination of the assets' returns. Risk, in this model, is the standard deviation of return. By combining different assets whose returns are not correlated, MPT seeks to reduce the total variance of the portfolio. MPT also assumes that investors are rational and markets are efficient. MPT was developed in the late 1960s and early 1970s and was considered an important advance in the mathematical modeling of finance. Since then, many theoretical and practical criticisms have been leveled against it. These include the fact that financial returns do not follow a Gaussian distribution and that correlations between asset classes are not fixed but can vary depending on external events (especially in crises). Further, there is growing evidence that investors are not rational and markets are not efficient. Perhaps the most spectacular example of MPT's shortcomings was the failure of Long Term Capital Management in 1998.
- Die Portfoliotheorie ist ein Teilgebiet der Finanzierung und untersucht das Investitionsverhalten an Kapitalmärkten. Die Portfoliotheorie geht auf Harry M. Markowitz zurück und unterstellt bestimmte Annahmen an das Verhalten von Investoren und erzielt so gewisse Aussagen über das Investitionsverhalten.
- Originada por Harry Markowitz, autor de un artículo sobre selección de cartera publicado en 1952, la teoría moderna de la selección de cartera (modern portfolio theory) propone que el inversor debe abordar la cartera como un todo, estudiando las características de riesgo y retorno global, en lugar de escoger valores individuales en virtud del retorno esperado de cada valor en particular. La teoría de selección de cartera toma en consideración el retorno esperado a largo plazo y la volatilidad esperada en el corto plazo. La volatilidad se trata como un factor de riesgo, y la cartera se conforma en virtud de la tolerancia al riesgo de cada inversor en particular, tras ecuacionar el máximo nivel de retorno disponible para el nivel de riesgo escogido. Actualmente la teoría de las carteras se ha vuelto un tema mucho más interesante y necesario que nunca. Existen un gran número de oportunidades de inversión disponibles y la cuestión de cómo los inversionistas deberían de integrar sus carteras de inversión es una parte central de las finanzas. De hecho, este tema fue el que originó la teoría de la cartera desarrollada por Harry Markowitz en 1952. En su modelo, Markowitz, dice que los inversionistas tienen una conducta racional a la hora de seleccionar su cartera de inversión y por lo tanto siempre buscan obtener la máxima rentabilidad sin tener que asumir un alto nivel de riesgo. Nos muestra también, como hacer una cartera óptima disminuyendo el riesgo de manera que el rendimiento no se vea afectado. Para poder integrar una cartera de inversión equilibrada lo más importante es la diversificación ya que de esta forma se reduce la variación de los precios. La idea de la cartera es, entonces, diversificar las inversiones en diferentes mercados y plazos para así disminuir las fluctuaciones en la rentabilidad total de la cartera y por lo tanto también del riesgo.
- La théorie moderne du portefeuille est une théorie financière développée en 1952 par Harry Markowitz. Elle expose comment des investisseurs rationnels utilisent la diversification afin d'optimiser leur portefeuille, et quel devrait être le prix d'un actif étant donné son risque par rapport au risque moyen du marché. Cette théorie fait appel aux concepts de frontière efficiente, coefficient bêta, droite de marché des capitaux et droite de marché des titres. Sa formalisation la plus accomplie est le modèle d'évaluation des actifs financiers ou MEDAF. Dans ce modèle, le rendement d'un actif est une variable aléatoire et un portefeuille est une combinaison linéaire pondérée d'actifs. Par conséquent, le rendement d'un portefeuille est également une variable aléatoire et possède une espérance et une variance.
- Per frontiera dei portafogli si intende un qualsiasi insieme di portafogli che soddisfano un criterio di razionalità nelle scelte di investimento operate da agenti economici. Nella prospettiva della moderna teoria delle scelte di portafoglio, il termine indica in genere il luogo dei portafogli caratterizzati dalla minima varianza ammissibile per un dato livello di rendimento atteso.
- 現代ポートフォリオ理論（Modern portfolio theory、以下MPT）は、合理的な投資家が分散投資を行い、自身のポートフォリオを最適化し、また、自身のリスク資産をどう価格設定するかを決める理論である。MPTの基本概念はマーコウィッツの分散投資、効率的フロンティア、資本資産価格モデル（capital asset pricing model、以下CAPM）、アルファ、ベータ、資本市場線、証券市場線から成る。 MPTモデルは資産の収益をランダムな変数に、ポートフォリオを複数の資産の集合とみなしモデル化する。つまり、ポートフォリオの収益は複数の資産の収益の加重平均である。ポートフォリオの収益はランダムな変数であり、結果として期待値と分散を持つ。このモデルでリスクはポートフォリオの収益の標準偏差である。
- Moderne portefeuille theorie is een aanduiding voor de theoretische basis van het beleggingsbeleid van de meeste institutionele beleggers. De theorie is geformuleerd door professor Harry Markowitz in de jaren ’50 van de twintigste eeuw. In normale termen lijkt de volgende omschrijving bruikbaar: stel een beleggingsportefeuille zo samen (uit een combinatie van diverse typen beleggingen, in het beleggersjargon “asset classes” genoemd) dat een zo hoog mogelijk verwacht rendement optreedt, bij een zo laag mogelijke verwachte afwijking van dat rendement (in de zin van schommelingen in dat totale rendement in opeenvolgende periodes, ook wel volatiliteit genoemd). Uit onderzoek van historische gegevens zullen aandelen meestal het hoogste rendement gehad blijken te hebben, hoger dan beleggingen in onroerend goed of obligaties, maar de verschillen in rendementen zijn ook veel groter. Er zullen, bij langere reeksen, ook een aantal erg slechte jaren aan te wijzen zijn. Voor obligaties geldt dat de gemiddelde rendementen wat lager zullen zijn, maar dat de frequentie (en de “hevigheid”) van de erg slechte jaren lager is. Die fluctuatie of volatiliteit in rendementen wordt aangeduid als “risico”. (Volledigheidshalve wordt opgemerkt dat dit slechts één van de verschijningsvormen van die term is. De term “risico” wordt op heel verschillende manieren ingevuld, hetgeen een bron van spraakverwarring in de beleggersbranche is. ) Vervolgens wordt bekeken welke samenhang er tussen die gevonden gegevens bestaat. Op grond van “het gezonde verstand” zou verwacht worden dat een goed aandelenjaar een matig obligatiejaar is, en vice versa. Vaak is dat zo, maar niet altijd. Als dat altijd het geval zou zijn, zou er sprake zijn van een “perfect negatieve correlatie”, aangeduid als -1. Als een goed aandelenjaar altijd gepaard zou gaan met een goed obligatiejaar, zou er een “perfect positieve correlatie”, ofwel +1. De centrale gedachte is dan dat door het combineren van diverse asset classes er een portefeuille van beleggingen ontstaat, die qua verwacht rendement eenvoudigweg het gemiddelde rendement zou opleveren van de rendementen van de individuele asset classes, terwijl door die minder dan volledige correlatie het risico kleiner is dan de optelsom van fluctuaties in de rendementen van iedere asset class. (Dit is wat cryptisch geformuleerd, maar stelt u zich voor dat er een verwacht rendement op aandelen is van 6%, en op obligaties van 4%, en dat de correlatie –1 is. Dan zou een daling van een aandelenrendement worden gecompenseerd door een stijging van het obligatierendement. Bij een combinatie van aandelen en obligaties, zou dan de fluctuatie in rendementen - althans in theorie - nagenoeg compleet voorkomen worden. Zo mooi werkt het alleen in de theorie, maar elke correlatie kleiner dan +1 helpt hier al, hoewel het risico-diversificerende effect pas echt merkbaar wordt bij correlaties kleiner dan bijvoorbeeld +0.25. In de praktijk zal vaak blijken dat tussen aandelen en obligaties een correlatie in die orde van grootte bestaat. Tussen aandelen en onroerend goed is de correlatie vaak nog wat kleiner, dus zelfs kleiner dan 0). Vervolgens kan een verzameling gemaakt worden van combinaties van asset classes, die een gemiddeld verwacht rendement opleveren, en een gemiddelde verwachte volatiliteit in rendement, uitgedrukt in de standaarddeviatie. Dit leidt tot een soort tabel met per combinatie van asset classes (10% aandelen en 90% obligaties, 20% aandelen en 80% obligaties etcetera) een verwacht rendement en een verwacht risico. Het is dan aan de “beleidsmakers”, meestal het bestuur van een beleggingsfonds of pensioenfonds, om vast te stellen welke hoeveelheid risico men aanvaardbaar acht, en de gewenste asset-mix vast te stellen. Het antwoord op die vraag hangt bij pensioenfondsen samen met factoren als dekkingsgraad van het pensioenfonds, de inhoud van de pensioenregeling, en opbouw van het verzekerdenbestand. Ook de vraag of de “sponsor” (normaliter de werkgever van de deelnemers) bereid en in staat is om bij eventuele financiële tegenvallers een bijdrage te leveren is van belang. Zie hiervoor tevens het onderwerp Asset-liability management. Uiteraard hangt de inhoud van een dergelijk “voorstel” ook af van de gehanteerde statistische gegevens. Afhankelijk van de periode waarover gegevens verzameld zijn, kunnen de uitkomsten behoorlijk verschillen. Opgemerkt wordt tevens dat er onvermijdelijk wordt aangenomen dat het verleden een goede voorspeller is van de toekomst. Dat dit niet noodzakelijkerwijs het geval hoeft te zijn, wordt onderkend, doch hiervoor heeft nog niemand een oplossing kunnen vinden. In veel gevallen zal dit proces leiden tot een asset-mix bestaande uit tussen de 20% en 50% aandelen, en tussen de 80% en 50% obligaties, al dan niet aangevuld met een zeker belang aan onroerend goed. (Op grond van het bovenstaande zou kunnen worden opgemerkt dat de combinatie aandelen en onroerend goed een nog hoger risico-verminderend effect heeft, en daarmee nog meer aan de hierboven genoemde doelstelling tegemoet komt. Op zich is dit juist, doch het beleggen in onroerend goed heeft een aantal nadelen die bij obligaties minder spelen. Met name de liquiditeit van dergelijke beleggingen, en de ondoorzichtigheid van de prijsvorming, zijn minder dan bij obligaties. ) Een dergelijke asset-mix pleegt voor meerdere jaren te worden vastgesteld; het is niet gebruikelijk dat dit jaarlijks wordt aangepast. Opgemerkt wordt dat deze methode in het algemeen goed bruikbaar is bij pensioenfondsen met een niet al te oud verzekerdenbestand (een goed verhouding tussen werkenden en gepensioneerden) en een gezonde financiële situatie. Naarmate die omstandigheden verslechteren, zal de mogelijkheid om een aanmerkelijk risico te accepteren afnemen. Er zal dan meer gekeken (moeten) worden naar de verhouding tussen uitgaande geldstromen en de geldstromen die uit de portefeuille ontvangen zullen worden. Uiteindelijk kan dit leiden tot een beleid van cashflow-matching: het zo nauwkeurig mogelijk op elkaar afstemmen van die twee geldstromen. Naarmate die situatie dichterbij komt, is voor aandelen steeds minder plaats in de beleggingsportefeuille.
- A Teoria Moderna do portfólio, ou simplesmente teoria do portfólio', explica como investidores racionais irão usar o princípio da diversificação para otimizar as suas carteiras de investimentos, e como um ativo arriscado deve ser precificado. O desenvolvimento de modelos de otimização de portfólio tem origem na área econômico-financeira. O trabalho pioneiro na área de otimização de portfólio foi à proposição do modelo média-variância por Markowitz.. A teoria do portfólio estabelece que decisões relacionadas à seleção de investimentos devam ser tomadas com base na relação risco-retorno. Para auxiliar neste processo, modelos de otimização de portfólio têm sido desenvolvidos. De modo a serem efetivos, tais modelos devem ser capazes de quantificar os níveis de risco e retorno dos investimentos. O estudante de Markowitz, William Sharpe, junto com John Lintner e Jack Treynor, desenvolveram o que foi conhecido como o Modelo de Avaliação de Ativos Financeiros - Capital Asset Pricing Model, no qual a determinante chave da taxa esperada de retorno de uma ação é o coeficiente <math>\beta</math> (beta) da ação, definido pela covariância de seu preço com o nível global do mercado. O pressuposto fundamental foi o da diversificação: o risco idiossincrático (específico) de uma ação particular poderia ser diversificado, mas não o risco genérico de flutuações globais do mercado. Os investidores racionais requererem então lucros esperados mais altos para manter ações com um <math>\beta</math> alto, em contraposição a ações de <math>\beta</math> baixo. O aparecimento da moderna teoria de finanças fez parte de uma revolução que teve um impacto fundamental sobre a velha área de finanças, largamente pré-teórica, e frequentemente baseada em um mundo de relações explícitas. Então, os conceitos básicos da teoria do portfólio são: retorno esperado, risco, diversificação, fronteira eficiente, os coeficientes alfa e beta, a linha de mercado de capitais, a linha de mercado de títulos e o modelo de precificação de ativos financeiros. A teoria do portfólio considera a rentabilidade do ativo como uma variável aleatória, e uma carteira como uma combinação ponderada de ativos, de modo que o retorno de uma carteira é a combinação ponderada dos retorno dos ativos. Além disso, o retorno da carteira é uma variável aleatória e, consequentemente, tem um valor esperado e uma variância. O risco, neste modelo, é o desvio-padrão do retorno.
- Modern portfolio theory ("modern portföljteori"), eller MPT, är en investeringsmodell som beskriver hur en rationell investerare kan använda diversifiering för att optimera sin portfölj. Modellen utvecklades av Harry M. Markowitz och var den första inom fältet kvantitativ analys som fick riktigt stort genomslag i finansvärlden. MPT modellerar avkastningen på en tillgång som en stokastisk variabel, och avkastningen av en portfölj, alltså en viktad summa av flera tillgångars avkastning, blir också den en stokastisk variabel. Som alla sådana har den ett väntevärde och en varians. Risk är i MPT detsamma som avkastningens standardavvikelse. I modellen antas det att investerare är riskaversa, vilket innebär att om två tillgångar har samma förväntade avkastning men olika riks så kommer investerare att föredra den med minst risk. En investerare kommer bara att acceptera en högre risk i utbyte mot högre förväntad avkastning, och på så vis går det att finna optimala portföljalternativ för olika risknivåer.
- 现代投资组合理论（Modern Portfolio Theory）归结了理性投资者如何利用分散投资来优化他们的投资组合。在理论中，资产的回报是一个随机变量。 既然一个投资组合是资产的加权组合，投资组合的回报也应该是一个随机变量，投资组合的回报因此有一个期望值和一个方差。在模型中，风险被确定为投资组合回报的标准差。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
