Minimax (sometimes minmax) is a decision rule used in decision theory, game theory, statistics and philosophy for minimizing the maximum possible loss. Alternatively, it can be thought of as maximizing the minimum gain (maximin). Originally formulated for two-player zero-sum game theory, covering both the cases where players take alternate moves and those where they make simultaneous moves.

PropertyValue
dbpprop:abstract
  • Minimax (sometimes minmax) is a decision rule used in decision theory, game theory, statistics and philosophy for minimizing the maximum possible loss. Alternatively, it can be thought of as maximizing the minimum gain (maximin). Originally formulated for two-player zero-sum game theory, covering both the cases where players take alternate moves and those where they make simultaneous moves. It has also been extended to more complex games and to general decision making in the presence of uncertainty.
  • Der Minimax-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Spielstrategie für bestimmte Spiele, bei denen zwei gegnerische Spieler abwechselnd Züge ausführen, insbesondere für Nullsummenspiele. Die Minimax-Strategie sichert bei Nullsummenspielen den höchstmöglichen Gewinn bei optimaler Spielweise des Gegners (das aus den Minimax-Strategien beider Spieler gebildete Strategie-Paar bildet ein Nash-Gleichgewicht). Bei Nicht-Nullsummenspielen können andere Algorithmen besser sein. Im Gegensatz zu Würfelspielen sind die genannten Spiele nicht vom Zufall abhängig, im Gegensatz zu Karten- und Ratespielen sind sie offen, d.h. in jeder Spielsituation sind jedem der beiden Spieler alle Zugmöglichkeiten des jeweiligen Gegenspielers bekannt. Die Niederlage des Gegners ist dabei der eigene Gewinn. In solchen Fällen lässt sich die optimale Strategie für das jeweilige Spiel mit dem Minimax-Verfahren ermitteln. Die optimale Strategie ist dann gefunden, wenn sie zum (bestmöglichen) Ergebnis eines Spielers führt, wenn man von optimaler Spielweise des Gegners ausgeht. Für einige Spiele, wie das so genannte Nim-Spiel, lässt sich eine optimale Strategie auch direkt ohne Minimax berechnen.
  • Minimax je algoritmus, používaný pro hraní strategických her mezi dvěma a více hráči. Principem algoritmu je procházení stromu hry a minimalizace maximálních možných ztrát. Algoritmus bývá základem většiny počítačových programů pro hraní her jako je dáma nebo šachy.
  • En teoría de juegos, Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo. El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.
  • L'algorithme MinMax est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle. Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver. Le jeu de hex est un exemple ou l'existence d'un tel algorithme est établi et montre que le premier joueur peut toujours gagner, sans pour autant que cette stratégie soit connue. Il amène l'ordinateur à passer en revue toutes les possibilités pour un nombre limité de coups et à leur assigner une valeur qui prend en compte les bénéfices pour le joueur et pour son adversaire. Le meilleur choix est alors celui qui minimise les pertes du joueurs tout en supposant que l'adversaire cherche au contraire à les maximiser (le jeu est à somme nulle). Il existe différents algorithmes basés sur MinMax permettant d'optimiser la recherche du meilleur coup en limitant le nombre de nœuds visités dans l'arbre de jeu, le plus connu est l'élagage alpha-beta. En pratique, l'arbre est souvent trop vaste pour pouvoir être intégralement exploré (comme par exemple pour le jeu d'échecs ou de go). Seul une fraction de l'arbre est alors explorée.
  • A Minimax Magyarországon, Romániában, Szlovákiában, Csehországban fogható rajzfilmeket sugárzó televíziócsatorna.
  • Il minimax, nella teoria delle decisioni, è un metodo per minimizzare la massima (max) perdita possibile; in alternativa, per massimizzare il minimo guadagno (maximin). Fu scoperto nella teoria dei giochi in caso di gioco a somma zero con due giocatori, sia nel caso di mosse alternative (turni) che di mosse simultanee. È poi stato esteso a giochi più complessi e al supporto decisionale in presenza di incertezza. Una versione semplice dell'algoritmo si può vedere in giochi come il tic-tac-toe (tris) dove è possibile vincere, perdere o pareggiare. Se il giocatore A può vincere con una sola mossa, la mossa migliore è quella vincente. Se il giocatore B sa che una data mossa porterà A a poter vincere con la sua prossima mossa, mentre un'altra lo porterà a pareggiare, la migliore mossa del giocatore B è quella che lo porterà alla patta. Verso la fine del gioco è facile capire quali sono le mosse migliori; l'algoritmo minimax trova la mossa migliore in un dato momento cercandola a partire dalla fine del gioco e risalendo verso la situazione corrente. Ad ogni passo l'algoritmo assume che il giocatore A cerchi di massimizzare le sue probabilità di vincere, mentre B cerchi di minimizzare le probabilità di vittoria di A, per esempio massimizzando le proprie chances di vittoria.
  • ミニマックス法（minimax）は、想定される最大の損害が最小になるように決断を行う戦略のこと。将棋、チェスなどといった完全情報ゲームをコンピュータに思考させるためのアルゴリズムの一つであり、それらの中で最も基礎となるものである。 これに対し、想定される最小の利益が最大になるように決断を行う戦略はマクシミン戦略という。
  • Minimax staat voor het minimaliseren van het maximale. Het wordt in verschillende gebieden toegepast, zoals bij verkiezingen, en bij zoekbomen in spelen. Het laatste gebied komt men bijvoorbeeld tegen bij schaakprogramma's. Het programma maakt in dat geval een (zoek)boom van alle mogelijke zetten, de zetten die de opponent daarop weer kan doen, de volgende zetten van het programma zelf, et cetera. Wanneer we aan alle resultaten een score toekennen kan de beste zet bepaald worden. Hierbij is een hoge score een voor het programma goed resultaat. Het bepalen van de beste zet doet men dan vervolgens door in iedere vertakking van de boom de maximale score voor een eigen zet te verkiezen, en de minimale score voor een zet van de opponent. Zodoende verkrijgt men de beste zet.
  • Minimax (czasami minmax) jest metodą w teorii decyzji do minimalizowania maksymalnych możliwych strat. Alternatywnie można je traktować jako maksymalizację minimalnego zysku (maximin). Wywodzi się to z teorii gry o sumie zerowej, obejmujących oba przypadki, zarówno ten, gdzie gracze wykonują ruchy naprzemiennie, jak i ten, gdzie wykonują ruchy jednocześnie. Zostało to również rozszerzone na bardziej skomplikowane gry i ogólne podejmowanie decyzji w obecności niepewności.
  • Em teoria da decisão, o minimax (ou minmax) é um método para minimizar a perda máxima possível. Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo (maximin). Começa-se com dois jogadores 0-0 da teoria dos jogos, cobrindo ambos os casos em que os jogadores tomam caminhos alternados (por rodadas) ou simultaneamente. Pode-se estender o conceito para jogos mais complexos e para tomada de decisão na presença de incertezas. Nesse caso não existe outro jogador, as consequências das decisões dependem de fatores desconhecidos. Uma versão simples do algoritmo minimax lida com jogos como o jogo da velha, no qual cada jogador pode ganhar, perder ou empatar. Se o jogador A pode vencer com um movimento, seu melhor movimento é o movimento para a vitória. Se o jogador B identifica que um movimento levará a uma situação em que o adversário pode ganhar em um movimento, enquanto outro movimento levará a uma situação de empate, então a melhor jogada do jogador B é a que leva para o empate. Após algumas rodadas é fácil identificar qual é o melhor movimento. O algoritmo minimax ajuda a encontrar a melhor jogada ao caminhar pelas opções válidas a partir do fim do jogo. A cada passo assume-se que o jogador A está tentando maximizar as chances de A ganhar, enquanto na próxima rodada o jogador B está tentando minimizar as chances de isso acontecer (ao maximizar as chances de que ele próprio ganhe).
  • Minimax (numit uneori minmax) este o regulă de decizie utilizată în teoria jocurilor, statistică şi filosofie şi care constă în minimizarea pierderii maxime posibile. Alternativ, abordarea poate fi şi cea a maximizării câştigului minim (maximin). A început din teoria jocului cu sumă zero cu doi jucători, acoperind atât cazurile în care jucătorii fac mutări alternativ şi cele în care fac mutări simultan. Regula a fost extinsă şi la jocuri mai complexe şi la procese generale de luare a deciziilor în condiţii de incertitudine.
  • Минимаксный критерий — один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Условиями неопределённости считается ситуация, когда последствия принимаемых решений неизвестны, и можно лишь приблизительно их оценить. Для принятия решения используются различные критерии, задача которых — найти наилучшее решение максимизирующее возможную прибыль и минимизирующее возможный убыток. Критерий заключается в следующем: Строится матрица стратегий. Столбцы соответствуют возможным исходам. Строки соответствуют выбираемым стратегиям. В ячейки записывается ожидаемый результат при данном исходе и при данной выбранной стратегии. Строится матрица сожаления. В ячейках матрицы величина сожаления — разница между максимальным результатом при данном исходе (максимальном числе в данном столбце) и результатом при выбранной стратегии. Сожаление показывает величину, теряемую при принятии неверного решения. Минимаксное решение соответствует стратегии, при которой максимальное сожаление минимально. Для этого для каждой стратегии (в каждой строке) ищут максимальную величину сожаления. И выбирают то решение (строку), максимальное сожаления которого минимально. Критерии принятия решений Критерий принятия решений Гурвица Критерий Лапласа
  • Мінімакс — значення функції двох змінних (x, y), якого вона досягає, коли взяти спочатку максимум по y, а потім мінімум по x.
  • Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。
dbpprop:hasPhotoCollection
dbpprop:reference
rdf:type
rdfs:comment
  • Minimax (sometimes minmax) is a decision rule used in decision theory, game theory, statistics and philosophy for minimizing the maximum possible loss. Alternatively, it can be thought of as maximizing the minimum gain (maximin). Originally formulated for two-player zero-sum game theory, covering both the cases where players take alternate moves and those where they make simultaneous moves.
  • Der Minimax-Algorithmus ist ein Algorithmus zur Ermittlung der optimalen Spielstrategie für bestimmte Spiele, bei denen zwei gegnerische Spieler abwechselnd Züge ausführen, insbesondere für Nullsummenspiele. Die Minimax-Strategie sichert bei Nullsummenspielen den höchstmöglichen Gewinn bei optimaler Spielweise des Gegners (das aus den Minimax-Strategien beider Spieler gebildete Strategie-Paar bildet ein Nash-Gleichgewicht).
  • Minimax je algoritmus, používaný pro hraní strategických her mezi dvěma a více hráči. Principem algoritmu je procházení stromu hry a minimalizace maximálních možných ztrát. Algoritmus bývá základem většiny počítačových programů pro hraní her jako je dáma nebo šachy.
  • En teoría de juegos, Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo. El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.
  • L'algorithme MinMax est un algorithme qui s'applique à la théorie des jeux pour les jeux à deux joueurs à somme nulle. Pour une vaste famille de jeux, le théorème du minimax de von Neumann assure l'existence d'un tel algorithme, même si dans la pratique il n'est souvent guère aisé de le trouver. Le jeu de hex est un exemple ou l'existence d'un tel algorithme est établi et montre que le premier joueur peut toujours gagner, sans pour autant que cette stratégie soit connue.
  • A Minimax Magyarországon, Romániában, Szlovákiában, Csehországban fogható rajzfilmeket sugárzó televíziócsatorna.
  • Il minimax, nella teoria delle decisioni, è un metodo per minimizzare la massima (max) perdita possibile; in alternativa, per massimizzare il minimo guadagno (maximin). Fu scoperto nella teoria dei giochi in caso di gioco a somma zero con due giocatori, sia nel caso di mosse alternative (turni) che di mosse simultanee. È poi stato esteso a giochi più complessi e al supporto decisionale in presenza di incertezza.
  • ミニマックス法（minimax）は、想定される最大の損害が最小になるように決断を行う戦略のこと。将棋、チェスなどといった完全情報ゲームをコンピュータに思考させるためのアルゴリズムの一つであり、それらの中で最も基礎となるものである。 これに対し、想定される最小の利益が最大になるように決断を行う戦略はマクシミン戦略という。
  • Minimax staat voor het minimaliseren van het maximale. Het wordt in verschillende gebieden toegepast, zoals bij verkiezingen, en bij zoekbomen in spelen. Het laatste gebied komt men bijvoorbeeld tegen bij schaakprogramma's. Het programma maakt in dat geval een (zoek)boom van alle mogelijke zetten, de zetten die de opponent daarop weer kan doen, de volgende zetten van het programma zelf, et cetera. Wanneer we aan alle resultaten een score toekennen kan de beste zet bepaald worden.
  • Minimax (czasami minmax) jest metodą w teorii decyzji do minimalizowania maksymalnych możliwych strat. Alternatywnie można je traktować jako maksymalizację minimalnego zysku (maximin). Wywodzi się to z teorii gry o sumie zerowej, obejmujących oba przypadki, zarówno ten, gdzie gracze wykonują ruchy naprzemiennie, jak i ten, gdzie wykonują ruchy jednocześnie. Zostało to również rozszerzone na bardziej skomplikowane gry i ogólne podejmowanie decyzji w obecności niepewności.
  • Em teoria da decisão, o minimax (ou minmax) é um método para minimizar a perda máxima possível. Pode ser considerado como a maximização do ganho mínimo (maximin). Começa-se com dois jogadores 0-0 da teoria dos jogos, cobrindo ambos os casos em que os jogadores tomam caminhos alternados (por rodadas) ou simultaneamente. Pode-se estender o conceito para jogos mais complexos e para tomada de decisão na presença de incertezas.
  • Minimax (numit uneori minmax) este o regulă de decizie utilizată în teoria jocurilor, statistică şi filosofie şi care constă în minimizarea pierderii maxime posibile. Alternativ, abordarea poate fi şi cea a maximizării câştigului minim (maximin). A început din teoria jocului cu sumă zero cu doi jucători, acoperind atât cazurile în care jucătorii fac mutări alternativ şi cele în care fac mutări simultan.
  • Минимаксный критерий — один из критериев принятия решений в условиях неопределённости. Условиями неопределённости считается ситуация, когда последствия принимаемых решений неизвестны, и можно лишь приблизительно их оценить.
  • Мінімакс — значення функції двох змінних (x, y), якого вона досягає, коли взяти спочатку максимум по y, а потім мінімум по x.
  • Minimax算法又名极小化极大算法，是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法。
rdfs:label
  • Minimax
  • Minimax-Algorithmus
  • Minimax (algoritmus)
  • Minimax
  • Algorithme MinMax
  • Minimax
  • Minimax
  • ミニマックス法
  • Minimax
  • Algorytm min-max
  • Minimax
  • Minimax
  • Минимаксный критерий
  • Мінімакс
  • 极小化极大算法
owl:sameAs
skos:subject
foaf:page
is dbpedia-owl:Person/knownFor of
is dbpedia-owl:TelevisionShow/network of
is dbpedia-owl:knownFor of
is dbpedia-owl:network of
is dbpprop:knownFor of
is dbpprop:redirect of
is dbpprop:subsetof of
is owl:sameAs of