In computing, minifloats are floating point values represented with very few bits. Predictably, they are not well suited for general purpose numerical calculations. They are used for special purposes most often in computer graphics where iterations are small and precision has aesthetic effects. Additionally they are frequently encountered as a pedagogical tool in computer science courses to demonstrate the properties and structures of floating point arithmetic and IEEE 754 numbers.
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- Als Minifloats bezeichnet man Zahlen in einem Gleitkommaformat mit nur wenigen Bits. Minifloats sind für numerische Rechnungen nicht geeignet, werden jedoch gelegentlich für Spezialzwecke oder in der Ausbildung eingesetzt. Minifloats mit 16 Bit werden auch als halbgenaue Zahlen (als Gegensatz zu einfach und doppelt genauen Zahlen) bezeichnet. Es gibt auch Minifloats mit 8 Bit und weniger. Viele Minifloats werden nach den Prinzipien der IEEE 754-Norm definiert und enthalten spezielle Werte für NaN und unendlich. Normalisierte Zahlen sind dann mit einem Exzess-Exponenten gespeichert. In der geplanten Revision von IEEE 754 sind Minifloats mit 16 Bit vorgesehen. Der Standard G.711 zur Kodierung von Audiodaten von ITU-T, der in Audiodateien des Typs . au und für Telefonverbindungen eingesetzt wird, benutzt bei der sogenannte A-law-Codierung 1.3.4-Minifloats um eine vorzeichenbehaftete 13-Bit-Ganzzahl als 8-Bit-Wert darzustellen. Minifloats werden auch in der Computergraphik zur Darstellung ganzer Zahlen verwendet. Werden gleichzeitig die IEEE 754-Prinzipien zugrundegelegt, so muss die kleinste denormalisierte Zahl gleich eins sein. Daraus ergibt sich der zu verwendende Exzess-Wert (Bias). Das folgende Beispiel demonstriert die Herleitung sowie die zugrundeliegenden Prinzipien.
- In computing, minifloats are floating point values represented with very few bits. Predictably, they are not well suited for general purpose numerical calculations. They are used for special purposes most often in computer graphics where iterations are small and precision has aesthetic effects. Additionally they are frequently encountered as a pedagogical tool in computer science courses to demonstrate the properties and structures of floating point arithmetic and IEEE 754 numbers. Minifloats with 16 bits are half-precision numbers. There are also minifloats with 8 bits or even less. Minifloats can be designed following the principles of the IEEE 754 standard. In this case they must obey the (not explicitly written) rules for the frontier between subnormal and normal numbers and they must have special patterns for infinity and NaN. Normalized numbers are stored with a biased exponent. The new revision of the standard, IEEE 754-2008, has 16-bit binary minifloats. The Radeon R300 and R420 GPUs used an "fp24" floating-point format with 7 bits of exponent and 16 bits (+1 implicit) of mantissa. In the G.711 standard for audio companding designed by ITU-T the data encoding with the A-law essentially encodes a 13 bit signed integer as a 1.3.4 minifloat. In computer graphics minifloats are sometimes used to represent only integral values. If at the same time subnormal values should exist, the least subnormal number has to be 1. This statement can be used to calculate the bias value. The following example demonstrates the calculation as well as the underlying principles. IEEE 754 floating point precisions 16-bit: Half (binary16) 32-bit: Single (binary32), decimal32 64-bit: Double (binary64), decimal64 128-bit: Quadruple (binary128), decimal128
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- Als Minifloats bezeichnet man Zahlen in einem Gleitkommaformat mit nur wenigen Bits. Minifloats sind für numerische Rechnungen nicht geeignet, werden jedoch gelegentlich für Spezialzwecke oder in der Ausbildung eingesetzt. Minifloats mit 16 Bit werden auch als halbgenaue Zahlen (als Gegensatz zu einfach und doppelt genauen Zahlen) bezeichnet. Es gibt auch Minifloats mit 8 Bit und weniger.
- In computing, minifloats are floating point values represented with very few bits. Predictably, they are not well suited for general purpose numerical calculations. They are used for special purposes most often in computer graphics where iterations are small and precision has aesthetic effects. Additionally they are frequently encountered as a pedagogical tool in computer science courses to demonstrate the properties and structures of floating point arithmetic and IEEE 754 numbers.
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