Many-sorted logic can reflect formally our intention, not to handle the universe as a homogeneous collection of objects, but to partition it in a way that is similar to types in typeful programming. Both functional and assertive "parts of speech" in the language of the logic reflect this typeful partitioning of the universe, even on the syntax level: substitution and argument passing can be done only accordingly, respecting the “sorts”.

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  • Many-sorted logic can reflect formally our intention, not to handle the universe as a homogeneous collection of objects, but to partition it in a way that is similar to types in typeful programming. Both functional and assertive "parts of speech" in the language of the logic reflect this typeful partitioning of the universe, even on the syntax level: substitution and argument passing can be done only accordingly, respecting the “sorts”. There are more ways to formalize the intention mentioned above; a many-sorted logic is any package of information which fulfills it. In most cases, the following are given: a set of sorts, S an appropriate generalization of the notion of signature to be able to handle the additional information that comes with the sorts. The domain of discourse of any structure of that signature is then fragmented into disjoint subsets, one for every sort.
  • Sortenlogik ordnet jedem Term in einer Formel eine Klasse zu, die man in diesem Zusammenhang Sorte nennt, und die Unifikation nur dann zulässt, wenn beide Terme von der gleichen Sorte sind. Aus dem Blickwinkel der Prädikatenlogik (ohne Sorten) sind solche Sorten einstellige Prädikate (wie z. B. Vogel). Die Sortenlogik stellt für diese Prädikate eine Spezialbehandlung der eben erwähnten Form zur Verfügung. Da viele Deduktionsschritte hierbei wegen der Sortenunverträglichkeit überhaupt nicht in Betracht gezogen werden, verringert sich der Suchaufwand nach einem Beweis beträchtlich, wie die Praxis zeigt.
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  • Many-sorted logic can reflect formally our intention, not to handle the universe as a homogeneous collection of objects, but to partition it in a way that is similar to types in typeful programming. Both functional and assertive "parts of speech" in the language of the logic reflect this typeful partitioning of the universe, even on the syntax level: substitution and argument passing can be done only accordingly, respecting the “sorts”.
  • Sortenlogik ordnet jedem Term in einer Formel eine Klasse zu, die man in diesem Zusammenhang Sorte nennt, und die Unifikation nur dann zulässt, wenn beide Terme von der gleichen Sorte sind. Aus dem Blickwinkel der Prädikatenlogik (ohne Sorten) sind solche Sorten einstellige Prädikate (wie z. B. Vogel). Die Sortenlogik stellt für diese Prädikate eine Spezialbehandlung der eben erwähnten Form zur Verfügung.
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  • Many-sorted logic
  • Sortenlogik
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