An n-pointed magic star is a star polygon with Schläfli symbol {n/2} in which numbers are placed at each of the n vertices and n intersections, such that the four numbers on each line sum to the same magic constant. A normal magic star contains the consecutive integers 1 to 2n. The magic constant of an n-pointed normal magic star is M = 4n + 2. No star polygons with fewer than 5 points exist, and the construction of a normal 5-pointed magic star turns out to be impossible.

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  • An n-pointed magic star is a star polygon with Schläfli symbol {n/2} in which numbers are placed at each of the n vertices and n intersections, such that the four numbers on each line sum to the same magic constant. A normal magic star contains the consecutive integers 1 to 2n. The magic constant of an n-pointed normal magic star is M = 4n + 2. No star polygons with fewer than 5 points exist, and the construction of a normal 5-pointed magic star turns out to be impossible. The smallest examples of normal magic stars are therefore 6-pointed. Some examples are given below. Notice that for specific values of n, the n-pointed magic stars are also known as magic hexagram etc. Magic hexagramM = 26 Magic heptagramM = 30 Magic octagramM = 34
  • Una estrella mágica de n puntas es un polígono estrellado con símbolo de Schläfli {n/2} en el cual se disponen en cada uno de los vértices e intersecciones los números naturales del 1 al 2n, de tal modo que los números situados en cada línea del polígono sumen lo mismo. La constante mágica de una estrella mágica de n puntas es M = 4n + 2. No existen polígonos estrellados con menos de 5 puntas y la construcción de una estrella mágica de 5 puntas es imposible. El ejemplo más pequeño de una estrella mágica tiene 6 puntas. A continuación se ofrecen algunos ejemplos. Nótese que para valores específicos de n, la estrella mágica de n puntas también se conoce como hexagrama mágico y así ocurre con el resto. Hexagrama mágicoM = 26 Heptagrama mágicoM = 30 Octagrama mágicoM = 34
  • En mathématiques, dans une étoile magique standard, ou diagramme magique, les nombres sont placés à chaque sommet et intersection pour que les quatre nombres alignés produisent le total magique, identique aux autres. Ceci est un arrangement possible pour l'hexagramme magique, par exemple, en utilisant les nombres 1-12 et le total magique 26 : Ceci est un arrangement possible pour l'heptagramme magique, en utilisant les nombres 1-14 et le total magique 30 : Et un arrangement possible pour l'octagramme magique, en utilisant les nombres 1-16 et le total magique 34 :
  • In matematica si definisce stella magica ad n punte (con n intero maggiore di 6) un poligono stellato avente come simbolo di Schläfli {n/2} con gli n vertici e le n intersezioni degli n lati munite di 2n interi tale che le somme dei 4 numeri su ciascun lato coincidano. Il valore di queste somme si dice costante magica o somma magica della stella. Si dice inoltre stella magica normale una tale configurazione che sia munita degli interi consecutivi da 1 a 2n. La somma magica delle stelle magiche ad n punte è <math>M_n = \frac{1}{n} 2 \frac{2n (2n+1)}{2} = 4n+2 </math> . Si verifica facilmente che non si riesce a costruire alcuna stella magica a 5 punte e che non esistono poligoni stellati con meno di 5 punte. Quindi le stelle magiche più ridotte hanno 6 punte. Per alcuni valori specifici di n, si usano anche termini come esagramma magico (n = 6), ettagramma magico (n = 7), eccetera. Alcuni esempi sono i seguenti:
  • Een magische ster van orde n is een stervormig figuur met n punten, waar op deze punten en op de n snijpunten getallen worden ingevuld, zodanig dat langs elke lijn de getallen een vaste som, de magische constante, hebben. Wanneer de ingevulde getallen 1 tot en met 2n zijn, dan wordt de magische ster wel normaal genoemd, en is de magische constante gelijk aan 4n+2. Een ster met minder dan 5 punten valt niet te tekenen, en een magisch pentagram bestaat niet, zodat de kleinste magische ster een hexagram is, dus met zes punten.
  • Uma estrela mágica de n pontas é uma estrela de símbolo Schläfli {n/2} na qual são colocados números em cada uma dos n vértice e n intersecções, de forma que os qutro números em cada linha dêem como soma a mesma constante mágica. Uma estrela mágica normal contém on números inteiros consecutivos de 1 a 2n. A constante mágica é de uma estrela mágica normal de n pontas é M = 4n + 2. Nenhuma estrela com menos de cinco pontas existe e a consrução de uma estrela mágica normal de cinco pontas acaba sendo impossível. O menor exemplo de estrela mágica normal é portanto a de seis pontas. Alguns exemplos são dados abaixo. Note que para valores específicos de n, a estrela mágica de n pontas também é chamada de hexagrama mágico etc. Magic hexagramM = 26 Magic heptagramM = 30 Magic octagramM = 34
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  • An n-pointed magic star is a star polygon with Schläfli symbol {n/2} in which numbers are placed at each of the n vertices and n intersections, such that the four numbers on each line sum to the same magic constant. A normal magic star contains the consecutive integers 1 to 2n. The magic constant of an n-pointed normal magic star is M = 4n + 2. No star polygons with fewer than 5 points exist, and the construction of a normal 5-pointed magic star turns out to be impossible.
  • Una estrella mágica de n puntas es un polígono estrellado con símbolo de Schläfli {n/2} en el cual se disponen en cada uno de los vértices e intersecciones los números naturales del 1 al 2n, de tal modo que los números situados en cada línea del polígono sumen lo mismo. La constante mágica de una estrella mágica de n puntas es M = 4n + 2. No existen polígonos estrellados con menos de 5 puntas y la construcción de una estrella mágica de 5 puntas es imposible.
  • En mathématiques, dans une étoile magique standard, ou diagramme magique, les nombres sont placés à chaque sommet et intersection pour que les quatre nombres alignés produisent le total magique, identique aux autres.
  • In matematica si definisce stella magica ad n punte (con n intero maggiore di 6) un poligono stellato avente come simbolo di Schläfli {n/2} con gli n vertici e le n intersezioni degli n lati munite di 2n interi tale che le somme dei 4 numeri su ciascun lato coincidano. Il valore di queste somme si dice costante magica o somma magica della stella. Si dice inoltre stella magica normale una tale configurazione che sia munita degli interi consecutivi da 1 a 2n.
  • Een magische ster van orde n is een stervormig figuur met n punten, waar op deze punten en op de n snijpunten getallen worden ingevuld, zodanig dat langs elke lijn de getallen een vaste som, de magische constante, hebben. Wanneer de ingevulde getallen 1 tot en met 2n zijn, dan wordt de magische ster wel normaal genoemd, en is de magische constante gelijk aan 4n+2.
  • Uma estrela mágica de n pontas é uma estrela de símbolo Schläfli {n/2} na qual são colocados números em cada uma dos n vértice e n intersecções, de forma que os qutro números em cada linha dêem como soma a mesma constante mágica. Uma estrela mágica normal contém on números inteiros consecutivos de 1 a 2n. A constante mágica é de uma estrela mágica normal de n pontas é M = 4n + 2.
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  • Magic star
  • Estrella mágica
  • Étoile magique
  • Stella magica
  • Magische ster
  • Estrela mágica
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