| dbpprop:abstract
|
- The Möbius strip or Möbius band (in German) (alternatively written Mobius or Moebius in English) is a surface with only one side and only one boundary component. The Möbius strip has the mathematical property of being non-orientable. It is also a ruled surface. It was discovered independently by the German mathematicians August Ferdinand Möbius and Johann Benedict Listing in 1858.
- Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
- Una Cinta de Möbius o Banda de Möbius (també anomenada sovint Cinta o Banda de Moebius), és una superfície d'una sola cara i un sol contorn. Té la propietat matemàtica d'ésser reglada. Fou descoberta de manera independent pels matemàtics alemanys August Ferdinand Möbius i Johann Benedict Listing l'any 1858.
- Möbiova páska (také Möbiův pás, Möbiův pásek nebo Möbiův list) je plocha, která má jen jednu stranu a jednu hranu. V roce 1858 ji nezávisle na sobě objevili (resp. „vynalezli“) matematici August Ferdinand Möbius a Johann Benedikt Listing. Ve starší literatuře se nazývá také Simonyho prstenec. Protože orientace plochy Möbiovy pásky není možná, patří mezi neorientovatelné plochy. Lze ji najít na každé neorientovatelné ploše, například na Kleinově láhvi. Není to žádné složité zařízení, přesto velmi názorně ukazuje efekty, které způsobují deformace dvojrozměrné plochy do třetího rozměru.
- La banda de Moebius o cinta de Moebius (o en español a menudo "moebius", pero nunca "mobius") es una superficie con una sola cara y un solo borde, o componente de contorno. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
- Möbiuksen nauha on topologinen kappale, jolla on ainoastaan yksi pinta ja yksi reuna. Sen keksivät toisistaan riippumatta saksalaiset matemaatikot August Ferdinand Möbius ja Johann Benedict Listing vuonna 1858. Nauha voidaan luoda helposti ottamalla paperinauha, kiertämällä sen toinen pää 180° ympäri ja liimaamalla päät yhteen. Möbiuksen nauha saadaan aikaan myös, jos astemäärä on 180:n pariton kerrannainen. Möbiuksen nauhalla on joitakin erikoisia ominaisuuksia: Jos se leikataan halki keskeltä, siitä tulee yksi tavallinen nauha, jossa on kaksi 180°:n käännöstä. Jos tämä nauha edelleen leikataan samalla tavalla, saadaan kaksi nauhaa, jotka ovat toisissaan kiinni. Möbiuksen nauhan neliulotteinen vastine on Kleinin pullo.
- En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou anneau de Möbius) est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. Elle a la particularité d'être réglée et non-orientable. Cette surface a été décrite indépendamment en 1858 par les mathématiciens August Ferdinand Möbius et Johann Benedict Listing . Le nom du premier fut retenu grâce à un mémoire présenté à l'Académie des sciences à Paris. On trouve également les dénominations de bande, anneau ou ceinture de Möbius ou, abusivement et phonétiquement, de Moebius, notamment dans les traductions. Il est facile de visualiser la bande de Möbius dans l'espace : un modèle simple se réalise en faisant subir une torsion d'un demi-tour à une longue bande de papier, puis en collant les deux extrémités. Si l'on coupe le ruban en deux dans le sens de la longueur, on obtient un anneau unique, vrillé, mais qui possède deux faces distinctes et deux bords distincts. Si on le recoupe dans le sens de la longueur, on obtient... deux anneaux distincts, vrillés et entortillés l'un sur l'autre. Le ruban de Möbius alimente également, de par sa particularité, des débats en philosophie. Les spéculations dont il peut faire l'objet ont ainsi inspiré le psychanalyste Jacques Lacan.
- A Möbius-szalag kétdimenziós felület, aminek különlegessége, hogy csak egyetlen oldala és egyetlen éle van.
- In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius, dal nome del matematico tedesco August Ferdinand Möbius, è un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata.
- ファイル:Möbius strip. jpg メビウスの帯 メビウスの帯（メビウスのおび、Möbius strip, Möbius band）、またはメビウスの輪（メビウスのわ、Möbius loop）は、帯状の長方形の片方の端を180°ひねり、他方の端に貼り合わせた形状の図形（曲面）である。メービウスの帯ともいう。 数学的には向き付け不可能性という特徴を持ち、その形状が化学や工学などに応用されているほか、芸術や文学において題材として取り上げられることもある。
- Een Möbiusband, band van Möbius of ring van Möbius is een tweedimensionale topologische structuur: een ruimtelijke figuur die slechts één vlak en één rand heeft. De band bestaat weliswaar uit een vlak, maar kan alleen in drie dimensies bestaan. Vanuit elk punt van de figuur ziet men ogenschijnlijk twee zijden en twee randen, maar volgt men vanuit een punt een rand of een zijde, dan blijkt bij terugkeer dat men ook de ogenschijnlijk andere rand of zijde heeft doorlopen. De figuur is genoemd naar de wiskundige en sterrenkundige August Ferdinand Möbius uit Leipzig die in 1858 de figuur ontdekte. Min of meer gelijktijdig met Möbius, ook in 1858, maar onafhankelijk daarvan ontdekte ook de wiskundige en natuurkundige Johann Benedict Listing uit Göttingen de band. Het is eenvoudig om zelf een Möbiusband te maken: neem een strook papier, breng de uiteinden bij elkaar en draai een van de uiteinden een halve slag. Plak de einden vervolgens op elkaar. Ontdek de eigenschappen, door te proberen een van de zijden rood te kleuren en de andere blauw. Wordt de band in de lengte doorgeknipt, dan ontstaat er een enkele ring van dubbele lengte. Het concept is verwant met de Kleinfles.
- Möbius’ bånd (eller Möbius' flate) er et objekt som består av kun én flate og kun én ytterkant. Fenomenet ble oppdaget av den tyske matematiker August Ferdinand Möbius. Flaten har mange spesielle egenskaper. Hvis man lager ett snitt langs ytterkanten, får man ikke to atskilte flater, men en flate med to dreininger på (men ikke en Möbius flate). Skjærer man denne flate i to, får man to flater som går gjennom hverandre. Hvis man lager ett snitt i den opprinnelige Möbius flaten, eksakt 2/3 fra ytterkanten, får man to objekter. Ett objekt som er en tynner utgave av den opprinnelige Möbius flaten, og en lang flate identisk med den av første kuttet tidligere (men tynnere).
- Wstęga Möbiusa to dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna istniejąca w przestrzeni trójwymiarowej, którą można uzyskać sklejając taśmę końcami "na odwrót". Jej najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę (jest tzw. powierzchnią jednostronną). Posiada również tylko jedną krawędź - "sklejenie" tej krawędzi (niemożliwe w przestrzeni trójwymiarowej) daje butelkę Kleina. Opisana przez niemieckiego matematyka Augusta Möbiusa i Johanna Benedicta Listinga w 1858 roku. Przykład wstęgi Möbiusa to prostokątny pasek papieru, skręcony o 180 stopni, a następnie sklejony końcami. Opisywany jest jako przykład powierzchni jednostronnej. Błędnie uznaje się, że symbol nieskończoności <math> \infty </math> pochodzi od wstęgi Möbiusa; symbol ten był w użyciu od ponad dwustu lat, gdy Möbius i Listing odkryli wstęgę. Wstęga Möbiusa jest symbolem recyklingu.
- Uma fita de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efectuar meia volta numa delas. Deve o seu nome a August Ferdinand Möbius, que a estudou em 1858.
- Файл:Möbius strip. jpg Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R. Попасть из одной точки этой поверхности в любую другую можно, не пересекая края. Лента Мёбиуса была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности <math> \infty </math>, так как находясь на поверхности ленты Мёбиуса, можно было бы идти по ней вечно. Это не соответствует действительности, так как символ <math> \infty </math> использовался для обозначения бесконечности в течение двух столетий до открытия ленты Мёбиуса..
- Möbiusband eller Möbius' band är en lång rektangulär yta som vridits ett halvt varv med ändarna ihopsatta så att det bara har en yta och en kantlinje. Därmed uppstår en ny topografi som i ord får en paradoxal beskrivning; den har två sidor som är samma sida. Speciellt i science fiction-litteratur har den ibland kommit att användas som en beskrivning av ett möjligt universum. Det är det enklaste exemplet på en icke-orienterbar yta. Man kan tillverka ett eget Möbiusband genom ta en rektangulär pappersremsa, vrida sidan ett halvt varv och klistra ihop ändarna. Tänker man nu att någon, säg en myra, kryper längs remsan, kommer den när den krupit ett varv vara på andra sidan bandet. Alltså har Möbiusbandet en enda sida. Om man klipper itu bandet längs den väg "myran" tog, så kommer man fortfarande att ha ett enda band men med dubbelt så stor omkrets som det ursprungliga. Klyver man även detta band på samma sätt får man två band som hänger ihop som en kedja. Benämningen kommer från matematikern och astronomen August Ferdinand Möbius. Han beskrev den ungefär samtidigt som en annan matematiker, Johann Benedict Listing, år 1858, men de gjorde det oberoende av varandra. Möbiusbandet användes dock som evighetssymbol redan under antiken (se bild).
- Moeibus band: Möbius şeridi Geometrik olarak, uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece büküp diğer ucu ile birleştirirsek elde edilen şeride Möbius şeridi denir. İlk olarak 1861'de Johann Benedict Listing tarafından tanımlanmıştır, dört yıl sonra ise Möbius yayınladığı bir çalışmasında tanımını vermiş, şeridin tek yüzlü olduğunu, yönlendirilememesi ile açıklamıştır.
- Стрі́чка Ме́біуса чи Смужка (Лист) Мебіуса є поверхнею лише з однією стороною і лише однією границею. Вона має математичну властивість неорієнтованості. Також вона є лінійчастою поверхнею. Вона була незалежно відкрита Німецькими математиками Мебіусом і Лістінгом в 1858 році. Її екземпляр легко може бути виготовлений зі смужки паперу, повертаючи один з їй кінців на півоберту і з'єднуючи кінці стрічки для створення замкненої поверхні. В Евклідовому просторі є два типи стрічок Мебіуса, в залежності від напряму здійсненого півоберту: за годинниковою стрілкою, та проти. Звідси можна зробити висновок, що стрічка Мебуіса є хіральною, тобто вона має схожі просторові властивості що і рука. Файл:MöbiusStripAsSquare. svg Щоб перетворити прямокутник в стрічку Мебіуса, з'єднайте ребра, позначені A так, щоб напрями стрілок збіглися.
- 莫比乌斯带（Möbius strip或者Möbius band），又譯梅比斯環或麦比乌斯带，是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。 莫比乌斯带本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环（并不是莫比乌斯带），再把剛剛做出那個把纸带的端头扭转了两次再结合的环從中間剪開，則變成兩個環。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯带，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。 莫比乌斯带常被认为是无穷大符号「∞」的创意来源，因为如果某个人站在一个巨大的莫比乌斯带的表面上沿着他能看到的“路”一直走下去，他就永远不会停下来。但是这是一个不真实的传闻，因为「∞」的发明比莫比乌斯带还要早。
|
| rdfs:comment
|
- The Möbius strip or Möbius band (in German) (alternatively written Mobius or Moebius in English) is a surface with only one side and only one boundary component. The Möbius strip has the mathematical property of being non-orientable. It is also a ruled surface. It was discovered independently by the German mathematicians August Ferdinand Möbius and Johann Benedict Listing in 1858.
- Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
- Una Cinta de Möbius o Banda de Möbius (també anomenada sovint Cinta o Banda de Moebius), és una superfície d'una sola cara i un sol contorn. Té la propietat matemàtica d'ésser reglada. Fou descoberta de manera independent pels matemàtics alemanys August Ferdinand Möbius i Johann Benedict Listing l'any 1858.
- Möbiova páska (také Möbiův pás, Möbiův pásek nebo Möbiův list) je plocha, která má jen jednu stranu a jednu hranu. V roce 1858 ji nezávisle na sobě objevili (resp. „vynalezli“) matematici August Ferdinand Möbius a Johann Benedikt Listing. Ve starší literatuře se nazývá také Simonyho prstenec. Protože orientace plochy Möbiovy pásky není možná, patří mezi neorientovatelné plochy. Lze ji najít na každé neorientovatelné ploše, například na Kleinově láhvi.
- La banda de Moebius o cinta de Moebius (o en español a menudo "moebius", pero nunca "mobius") es una superficie con una sola cara y un solo borde, o componente de contorno. Tiene la propiedad matemática de ser un objeto no orientable. También es una superficie reglada. Fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
- Möbiuksen nauha on topologinen kappale, jolla on ainoastaan yksi pinta ja yksi reuna. Sen keksivät toisistaan riippumatta saksalaiset matemaatikot August Ferdinand Möbius ja Johann Benedict Listing vuonna 1858. Nauha voidaan luoda helposti ottamalla paperinauha, kiertämällä sen toinen pää 180° ympäri ja liimaamalla päät yhteen. Möbiuksen nauha saadaan aikaan myös, jos astemäärä on 180:n pariton kerrannainen.
- En topologie, le ruban de Möbius (aussi appelé bande de Möbius ou anneau de Möbius) est une surface fermée dont le bord se réduit à un cercle. Elle a la particularité d'être réglée et non-orientable. Cette surface a été décrite indépendamment en 1858 par les mathématiciens August Ferdinand Möbius et Johann Benedict Listing . Le nom du premier fut retenu grâce à un mémoire présenté à l'Académie des sciences à Paris.
- A Möbius-szalag kétdimenziós felület, aminek különlegessége, hogy csak egyetlen oldala és egyetlen éle van.
- In matematica, e più precisamente in topologia, il nastro di Möbius, dal nome del matematico tedesco August Ferdinand Möbius, è un esempio di superficie non orientabile e di superficie rigata.
- ファイル:Möbius strip.
- Een Möbiusband, band van Möbius of ring van Möbius is een tweedimensionale topologische structuur: een ruimtelijke figuur die slechts één vlak en één rand heeft. De band bestaat weliswaar uit een vlak, maar kan alleen in drie dimensies bestaan. Vanuit elk punt van de figuur ziet men ogenschijnlijk twee zijden en twee randen, maar volgt men vanuit een punt een rand of een zijde, dan blijkt bij terugkeer dat men ook de ogenschijnlijk andere rand of zijde heeft doorlopen.
- Möbius’ bånd (eller Möbius' flate) er et objekt som består av kun én flate og kun én ytterkant. Fenomenet ble oppdaget av den tyske matematiker August Ferdinand Möbius. Flaten har mange spesielle egenskaper. Hvis man lager ett snitt langs ytterkanten, får man ikke to atskilte flater, men en flate med to dreininger på (men ikke en Möbius flate). Skjærer man denne flate i to, får man to flater som går gjennom hverandre.
- Wstęga Möbiusa to dwuwymiarowa zwarta rozmaitość topologiczna istniejąca w przestrzeni trójwymiarowej, którą można uzyskać sklejając taśmę końcami "na odwrót". Jej najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę (jest tzw. powierzchnią jednostronną). Posiada również tylko jedną krawędź - "sklejenie" tej krawędzi (niemożliwe w przestrzeni trójwymiarowej) daje butelkę Kleina.
- Uma fita de Möbius é um espaço topológico obtido pela colagem das duas extremidades de uma fita, após efectuar meia volta numa delas. Deve o seu nome a August Ferdinand Möbius, que a estudou em 1858.
- Файл:Möbius strip. jpg Лента Мёбиуса Лист Мёбиуса (ле́нта Мёбиуса) — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя в обычном трёхмерном евклидовом пространстве R.
- Möbiusband eller Möbius' band är en lång rektangulär yta som vridits ett halvt varv med ändarna ihopsatta så att det bara har en yta och en kantlinje. Därmed uppstår en ny topografi som i ord får en paradoxal beskrivning; den har två sidor som är samma sida. Speciellt i science fiction-litteratur har den ibland kommit att användas som en beskrivning av ett möjligt universum. Det är det enklaste exemplet på en icke-orienterbar yta.
- Moeibus band: Möbius şeridi Geometrik olarak, uzunca bir şeridin bir ucunu 180 derece büküp diğer ucu ile birleştirirsek elde edilen şeride Möbius şeridi denir. İlk olarak 1861'de Johann Benedict Listing tarafından tanımlanmıştır, dört yıl sonra ise Möbius yayınladığı bir çalışmasında tanımını vermiş, şeridin tek yüzlü olduğunu, yönlendirilememesi ile açıklamıştır.
- Стрі́чка Ме́біуса чи Смужка (Лист) Мебіуса є поверхнею лише з однією стороною і лише однією границею. Вона має математичну властивість неорієнтованості. Також вона є лінійчастою поверхнею.
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
