In geometry, the lune of Hippocrates, named after Hippocrates of Chios, is a lune bounded by arcs of two circles, the smaller of which has as its diameter a chord spanning a right angle on the larger circle. Equivalently, it is a non-convex plane region bounded by one 180-degree circular arc and one 90-degree circular arc. It is the first curved figure to have its exact area calculated mathematically.

Property Value
dbo:abstract
  • Mit den Möndchen des Hippokrates, die dem griechischen Mathematiker Hippokrates von Chios (um 450 v. Chr.) zugeschrieben werden, konnte man bereits im antiken Griechenland nachweisen, dass auch krummlinig begrenzte Flächenstücke durch rationale Zahlen berechnet werden können. (de)
  • La cuadratura de la lúnula se debe al matemático griego Hipócrates de Quíos, nacido en la isla de Quíos. No debe ser confundido con Hipócrates de Cos, el padre de la medicina griega y precursor del juramento hipocrático, nacido en la Isla de Cos, cerca de Quíos. Su cuadratura de la lúnula, es un caso especial de lúnula, formada por dos círculos, el diámetro de uno de los cuales es uno de los lados del cuadrado inscrito en el primero de ellos. Tal y como demostró, el área de la lúnula es la cuarta parte del cuadrado inscrito, que corresponde a un triángulo. La cuadratura del triángulo ya era conocida, con lo que cuadrar la lúnula (es decir, mediante regla y compás) era posible. Las lúnulas de Alhacén El problema también fue abordado por el matemático persa Alhacén (945-1040), que hizo una formulación similar del problema, en el que intervienen dos lúnulas.Las dos lunas formadas a partir de un triángulo rectángulo erigiendo un semicírculo en cada uno de los lados del triángulo, hacia el interior de la hipotenusa y hacia afuera de los otros dos lados, son conocidas como las lunas de Alhacén; tienen la misma área total que el propio triángulo. (es)
  • في الهندسة الرياضية، هلال أبقراط (بالإنجليزية: Lune of Hippocrates) هو هلال محدود بقوسين اثنين. سمي هذا الهلال هكذا نسبة إلى أبقراط الخيوسي. (ar)
  • Le théorème des deux lunules est un ancien théorème de géométrie plane. (fr)
  • Met de maantjes van Hippocrates, die aan de Griekse wiskundige Hippocrates van Chios (rond 430 v.Chr.) wordt toegeschreven, kon men al in het voorchristelijke Griekenland aantonen dat oppervlaktes van door krommen begrensde figuren met rationale getallen konden worden berekend. Volgens de Stelling van Pythagoras is de som van de oppervlaktes van vierkanten vastgeplakt aan de rechthoekszijden van een rechthoekige driehoek gelijk aan de oppervlakte van een vierkant vastgeplakt aan de hypothenusa. De Stelling van Pythagoras geldt echter ook veralgemeniseerd naar andere gelijkvormige figuren, in het bijzonder voor halve cirkels. In de figuur is de halve cirkel vastgehecht aan de hypothenusa over de driehoek gelegd, zodat hij ook de andere twee halve cirkels deels overlapt. Het niet overlappende deel van deze twee halve cirkels moet dus gelijke oppervlakte hebben als het niet overlappende deel van de grote halve cirkel, de rechthoekige driehoek. (nl)
  • Księżyce Hipokratesa – figury geometryczne w kształcie księżyców związane z wielokątem wpisanym w okrąg O. Są one ograniczone łukami okręgu O oraz półokręgami, których średnicami są boki danego wielokąta. Zostały odkryte przez Hipokratesa z Chios w trakcie jego prac nad problemem kwadratury koła. W przypadku gdy wielokąt jest prostokątem lub trójkątem prostokątnym suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu tego prostokąta lub trójkąta prostokątnego (odpowiednio). * Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta * Księżyce Hipokratesa dla czworokąta wpisanego w okrąg (pl)
  • Гиппокра́товы лу́ночки — серповидные фигуры, указанные Гиппократом Хиосским, ограниченные дугами двух окружностей.Их особенность состоит в том, что эти фигуры можно квадрировать, то есть с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие им прямоугольники.Гиппократ надеялся на этом пути решить проблему «квадратуры круга», однако существенного прогресса не добился. (ru)
  • In geometry, the lune of Hippocrates, named after Hippocrates of Chios, is a lune bounded by arcs of two circles, the smaller of which has as its diameter a chord spanning a right angle on the larger circle. Equivalently, it is a non-convex plane region bounded by one 180-degree circular arc and one 90-degree circular arc. It is the first curved figure to have its exact area calculated mathematically. (en)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageID
  • 21854422 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 744649868 (xsd:integer)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Mit den Möndchen des Hippokrates, die dem griechischen Mathematiker Hippokrates von Chios (um 450 v. Chr.) zugeschrieben werden, konnte man bereits im antiken Griechenland nachweisen, dass auch krummlinig begrenzte Flächenstücke durch rationale Zahlen berechnet werden können. (de)
  • في الهندسة الرياضية، هلال أبقراط (بالإنجليزية: Lune of Hippocrates) هو هلال محدود بقوسين اثنين. سمي هذا الهلال هكذا نسبة إلى أبقراط الخيوسي. (ar)
  • Le théorème des deux lunules est un ancien théorème de géométrie plane. (fr)
  • Гиппокра́товы лу́ночки — серповидные фигуры, указанные Гиппократом Хиосским, ограниченные дугами двух окружностей.Их особенность состоит в том, что эти фигуры можно квадрировать, то есть с помощью циркуля и линейки можно построить равновеликие им прямоугольники.Гиппократ надеялся на этом пути решить проблему «квадратуры круга», однако существенного прогресса не добился. (ru)
  • In geometry, the lune of Hippocrates, named after Hippocrates of Chios, is a lune bounded by arcs of two circles, the smaller of which has as its diameter a chord spanning a right angle on the larger circle. Equivalently, it is a non-convex plane region bounded by one 180-degree circular arc and one 90-degree circular arc. It is the first curved figure to have its exact area calculated mathematically. (en)
  • La cuadratura de la lúnula se debe al matemático griego Hipócrates de Quíos, nacido en la isla de Quíos. No debe ser confundido con Hipócrates de Cos, el padre de la medicina griega y precursor del juramento hipocrático, nacido en la Isla de Cos, cerca de Quíos. Su cuadratura de la lúnula, es un caso especial de lúnula, formada por dos círculos, el diámetro de uno de los cuales es uno de los lados del cuadrado inscrito en el primero de ellos. Tal y como demostró, el área de la lúnula es la cuarta parte del cuadrado inscrito, que corresponde a un triángulo. Las lúnulas de Alhacén (es)
  • Met de maantjes van Hippocrates, die aan de Griekse wiskundige Hippocrates van Chios (rond 430 v.Chr.) wordt toegeschreven, kon men al in het voorchristelijke Griekenland aantonen dat oppervlaktes van door krommen begrensde figuren met rationale getallen konden worden berekend. In de figuur is de halve cirkel vastgehecht aan de hypothenusa over de driehoek gelegd, zodat hij ook de andere twee halve cirkels deels overlapt. Het niet overlappende deel van deze twee halve cirkels moet dus gelijke oppervlakte hebben als het niet overlappende deel van de grote halve cirkel, de rechthoekige driehoek. (nl)
  • Księżyce Hipokratesa – figury geometryczne w kształcie księżyców związane z wielokątem wpisanym w okrąg O. Są one ograniczone łukami okręgu O oraz półokręgami, których średnicami są boki danego wielokąta. Zostały odkryte przez Hipokratesa z Chios w trakcie jego prac nad problemem kwadratury koła. W przypadku gdy wielokąt jest prostokątem lub trójkątem prostokątnym suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu tego prostokąta lub trójkąta prostokątnego (odpowiednio). * Księżyce Hipokratesa dla trójkąta prostokątnego. Suma pól księżyców Hipokratesa jest równa polu trójkąta * (pl)
rdfs:label
  • هلال أبقراط (ar)
  • Möndchen des Hippokrates (de)
  • Cuadratura de la lúnula (es)
  • Théorème des deux lunules (fr)
  • Maantjes van Hippocrates (nl)
  • Księżyce Hipokratesa (pl)
  • Гиппократовы луночки (ru)
  • Lune of Hippocrates (en)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of