The Lorenz system is a system of ordinary differential equations (the Lorenz equations, note it is not Lorentz) first studied by Edward Lorenz. It is notable for having chaotic solutions for certain parameter values and initial conditions. In particular, the Lorenz attractor is a set of chaotic solutions of the Lorenz system which, when plotted, resemble a butterfly or figure eight.

Property Value
dbo:abstract
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) جاذب لورينتز (بالإنجليزية: Lorenz attractor) هو جاذب سمي على اسم إدوارد لورينتز وهو عبارة عن بنية ثلاثية الأبعاد تعبر عن سلوك التدفق الشواشي طويل الأمد، ويشتهر بشكله الذي يشبه الفراشة. (ar)
  • Der Lorenz-Attraktor ist der seltsame Attraktor eines Systems von drei gekoppelten, nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen: Formuliert wurde das System um 1963 von dem Meteorologen Edward N. Lorenz, der es als Idealisierung eines hydrodynamischen Systems entwickelte. Basierend auf einer Arbeit von Barry Saltzman (1931–2001) ging es Lorenz dabei um eine Modellierung der Zustände in der Erdatmosphäre zum Zweck einer Langzeitvorhersage. Allerdings betonte Lorenz, dass das von ihm entwickelte System allenfalls für sehr begrenzte Parameterbereiche von a, b, c realistische Resultate liefert. Eng mit dem Lorenz-Attraktor verbunden ist das Schlagwort des Schmetterlingseffektes (Metapher aus der Chaosforschung). Das System von Differentialgleichungen stand wiederholt im Blickpunkt der Öffentlichkeit, die mit dem chaotischen Verhalten der mathematischen Gleichungen Phänomene der realen Welt zu erklären versuchte: So sollte das Lorenzsystem anschaulich machen, dass im atmosphärischen Strömungsbild kleine Ursachen große Wirkung zeigen können. (de)
  • El atractor de Lorenz, concepto introducido por Edward Lorenz en 1963, es un sistema dinámico determinista tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos de convección que se producen en las ecuaciones dinámicas de la atmósfera terrestre. Para ciertos valores de los parámetros , el sistema exhibe un comportamiento caótico y muestra lo que actualmente se llama un atractor extraño; esto fue probado por W. Tucker en 2001. El atractor extraño en este caso es un fractal de dimensión de Hausdorff entre 2 y 3. Grassberger (1983) ha estimado la dimensión de Hausdorff en 2.06 ± 0.01 y la dimensión de correlación en 2.05 ± 0.01. El sistema aparece en láseres, en generadores eléctricos y en determinadas ruedas de agua.. donde a es llamado el Número de Prandtl y b se llama el número de Rayleigh. , pero es usualmente , y b es variado. El sistema exhibe un comportamiento caótico para pero muestra órbitas periódicas para otros valores de b; por ejemplo, con se convierte en un nudo tórico llamado T(3,2). La forma de mariposa del atractor de Lorenz puede haber inspirado el nombre del efecto mariposa en la Teoría del Caos. (es)
  • L’attracteur de Lorenz est une structure fractale correspondant au comportement à long terme de l'oscillateur de Lorenz. L'attracteur montre comment les différentes variables du système dynamique évoluent dans le temps en une trajectoire non périodique. En 1963, le météorologue Edward Lorenz est le premier à mettre en évidence le caractère vraisemblablement chaotique de la météorologie. Le modèle de Lorenz, appelé aussi système dynamique de Lorenz ou oscillateur de Lorenz, est une modélisation simplifiée de phénomènes météorologiques basée sur la mécanique des fluides. Ce modèle est un système dynamique tridimensionnel qui engendre un comportement chaotique dans certaines conditions. Le modèle de Lorenz a eu des répercussions importantes en montrant les limites possibles sur la capacité de prédiction à long terme de l'évolution climatique et météorologique. C'est un élément important de la théorie selon laquelle l'atmosphère des planètes et des étoiles peut comporter une grande variété de régimes quasi-périodiques et est sujette à des changements abrupts et, en apparence, aléatoires. C'est aussi un exemple utile à la théorie des systèmes dynamiques servant de source à de nouveaux concepts mathématiques. (fr)
  • L'attrattore di Lorenz fu il primo esempio di un sistema di equazioni differenziali a bassa dimensionalità in grado di generare un comportamento complesso. Venne scoperto da Edward N. Lorenz, del Massachusetts Institute of Technology, nel 1963. Semplificando le equazioni del moto alle derivate parziali che descrivono il movimento termico di convezione di un fluido, Lorenz ottenne un sistema di tre equazioni differenziali del primo ordine dove: è il numero di Prandtl e è il numero di Rayleigh. , e sono maggiori di 0, ma nella maggior parte dei casi e , mentre è variabile. Sebbene le equazioni, a causa del forte troncamento, descrivano bene il fenomeno di convezione solo per , esse vengono utilizzate come modello a bassa dimensione per un comportamento caotico, portando il parametro dell'equazione completamente fuori dall'appropriato regime fisico. Volendo però ottenere un modello più fedele per , bisognerà utilizzare le equazioni nella loro forma non approssimata: File:Equazioni complete.png dove è l' Accelerazione di gravità, il Coefficiente di dilatazione termica, la Viscosità cinematica, la Conducibilità termica, il campo della temperatura che misura la deviazione dall'equilibrio, e la funzione di flusso per un moto bidimensionale, tale che i componenti della velocità sono definiti come . Oggetti geometrici di questo tipo, rappresentativi del moto di un sistema caotico nello spazio delle fasi, vengono detti attrattori strani. L'attrattore del sistema di Lorenz ha dimensione frattale e ha Dimensione di Lyapunov uguale a 2,06. (it)
  • ローレンツ方程式 (ローレンツほうていしき)は、カオス的ふるまいを示す非線型方程式の一つである。次に式を示す。 x, y, zの3つの変数についての方程式で、システムのふるまいは、3つの定数p, r, bにより決まる。 大気変動モデルを研究していたマサチューセッツ工科大学の気象学者、エドワード・N・ローレンツ (Edward N. Lorenz) が、論文「決定論的非周期な流れ( Deterministic Nonperiodic Flow)」 (1963) の中で提示した。図では、この論文でローレンツが与えた p = 10、r = 28、b = 8/3 という設定での x, y, zの軌跡が示されている。決定論的な連立常微分方程式が初期値鋭敏性を持つことは驚きをもって迎えられ、カオス研究の端緒となった。 (ja)
  • The Lorenz system is a system of ordinary differential equations (the Lorenz equations, note it is not Lorentz) first studied by Edward Lorenz. It is notable for having chaotic solutions for certain parameter values and initial conditions. In particular, the Lorenz attractor is a set of chaotic solutions of the Lorenz system which, when plotted, resemble a butterfly or figure eight. (en)
  • Układ Lorenza – przedstawiony przez Edwarda Lorenza w 1963 roku układ trzech nieliniowych równań różniczkowych modelujący w możliwie najprostszy sposób zjawisko konwekcji termicznej w atmosferze. Dla pewnego zbioru parametrów układ zachowuje się chaotycznie, a wykres zmiennych w przestrzeni fazowej przedstawia dziwny atraktor (tzw. atraktor Lorenza). gdzie: σ – liczba Prandtla, charakteryzująca lepkość ośrodka, r – liczba Rayleigha, charakteryzująca przewodnictwo cieplne ośrodka, b – stała charakteryzująca rozmiary obszaru, w którym odbywa się przepływ konwekcyjny. Stałe σ, r i b są dodatnie, ale zwykle σ = 10, b = 8/3, a r jest zmienne. Układ przejawia chaos dla r = 28, ale przejawia również splątane orbity okresowe dla innych wartości r, np. dla r = 99,96 układ staje się T(3,2) węzłem torusowym. Poniżej znajduje się kod źródłowy napisany w środowisku MATLAB, który rozwiązuje omawiany układ równań oraz prezentuje wynik w postaci animacji: % układ równań różniczkowychsigma = 10;r = 99.96;b = 8/3;dy = @(t,y)[sigma*(y(2)-y(1)); -y(1)*y(3)+r*y(1)-y(2); y(1)*y(2)-b*y(3)];% rozwiązanie układu [t,y] = ode45(dy,[0 100],[0 0.5 1]);% rysowanie wynikucomet3(y(:,1),y(:,2),y(:,3)) (pl)
  • De Lorenz-aantrekker (genoemd naar Edward Lorenz) is een fractaal met de vorm van een lemniscaat die overeenkomt met het gedrag op lange termijn van het dynamische systeem van Lorenz (ook wel bekend als de "Lorenz-oscillator") en tevens een van de mogelijke vormen van een vreemde aantrekker. (nl)
  • Trata-se de um sistema não-linear, tridimensional e determinístico que exibe comportamento caótico e demonstra aquilo a que hoje se chama um atractor estranho. As equações que governam o Atractor de Lorenz são: em que a se chama o número de Prandtl e a se chama o número de Rayleigh. Todos os , , > 0, mas usualmente = 10, = 8/3, enquanto varia. O sistema exibe comportamento caótico para = 28 mas tem órbitas periódicas para outros valores de . (pt)
  • Аттрактор Лоренца (от англ. to attract — притягивать) ― компактное инвариантное множество в трехмерном фазовом пространстве гладкого потока, которое имеет определённую сложную топологическую структуру и является асимптотически устойчивым, оно устойчиво по Ляпунову и все траектории из некоторой окрестности стремятся к при (отсюда название). Аттрактор Лоренца был найден в численных экспериментах Лоренца, исследовавшего поведение траекторий нелинейной системы: при следующих значениях параметров: σ=10, r=28, b=8/3, x(0)=1, y(0)=0, z(0)=0. Эта система вначале была введена как первое нетривиальное галёркинское приближение для задачи о конвекции морской воды в плоском слое, чем и мотивировался выбор значений σ, r и b, но она возникает также и в других физических вопросах и моделях: * конвекция в замкнутой петле; * вращение водяного колеса; * модель одномодового лазера; * диссипативный гармонический осциллятор с инерционной нелинейностью. Исходная гидродинамическая система уравнений: где — скорость течения, — температура жидкости, — температура верхней границы (на нижней поддерживается ), — плотность, — давление, — сила тяжести, — соответственно коэффициент теплового расширения, коэффициент температуропроводности и кинематической вязкости. В задаче о конвекции модель возникает при разложении скорости течения и температуры в двумерные ряды Фурье и последующей их «обрезки» с точностью до первых-вторых гармоник. Кроме того, приведённая полная система уравнений гидродинамики записывается в приближении Буссинеска. Обрезка рядов в определённой мере оправдана, так как Сольцмен в своих работах продемонстрировал отсутствие каких-либо интересных особенностей в поведении большинства гармоник. (ru)
  • 洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,是一種吸引子,以其双纽线形状而著称。映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)的状态是如何以一种复杂且不重复的模式,随时间的推移而演变的。 (zh)
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 5642583 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 743167288 (xsd:integer)
dbp:id
  • p/l060890
dbp:title
  • Lorenz attractor
dbp:urlname
  • LorenzAttractor
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) جاذب لورينتز (بالإنجليزية: Lorenz attractor) هو جاذب سمي على اسم إدوارد لورينتز وهو عبارة عن بنية ثلاثية الأبعاد تعبر عن سلوك التدفق الشواشي طويل الأمد، ويشتهر بشكله الذي يشبه الفراشة. (ar)
  • ローレンツ方程式 (ローレンツほうていしき)は、カオス的ふるまいを示す非線型方程式の一つである。次に式を示す。 x, y, zの3つの変数についての方程式で、システムのふるまいは、3つの定数p, r, bにより決まる。 大気変動モデルを研究していたマサチューセッツ工科大学の気象学者、エドワード・N・ローレンツ (Edward N. Lorenz) が、論文「決定論的非周期な流れ( Deterministic Nonperiodic Flow)」 (1963) の中で提示した。図では、この論文でローレンツが与えた p = 10、r = 28、b = 8/3 という設定での x, y, zの軌跡が示されている。決定論的な連立常微分方程式が初期値鋭敏性を持つことは驚きをもって迎えられ、カオス研究の端緒となった。 (ja)
  • The Lorenz system is a system of ordinary differential equations (the Lorenz equations, note it is not Lorentz) first studied by Edward Lorenz. It is notable for having chaotic solutions for certain parameter values and initial conditions. In particular, the Lorenz attractor is a set of chaotic solutions of the Lorenz system which, when plotted, resemble a butterfly or figure eight. (en)
  • De Lorenz-aantrekker (genoemd naar Edward Lorenz) is een fractaal met de vorm van een lemniscaat die overeenkomt met het gedrag op lange termijn van het dynamische systeem van Lorenz (ook wel bekend als de "Lorenz-oscillator") en tevens een van de mogelijke vormen van een vreemde aantrekker. (nl)
  • Trata-se de um sistema não-linear, tridimensional e determinístico que exibe comportamento caótico e demonstra aquilo a que hoje se chama um atractor estranho. As equações que governam o Atractor de Lorenz são: em que a se chama o número de Prandtl e a se chama o número de Rayleigh. Todos os , , > 0, mas usualmente = 10, = 8/3, enquanto varia. O sistema exibe comportamento caótico para = 28 mas tem órbitas periódicas para outros valores de . (pt)
  • 洛伦茨吸引子是洛伦茨振子(Lorenz oscillator)的长期行为对应的分形结构,以爱德华·诺顿·洛伦茨的姓氏命名。洛伦茨振子是能产生混沌流的三维动力系统,是一種吸引子,以其双纽线形状而著称。映射展示出动力系统(三维系统的三个变量)的状态是如何以一种复杂且不重复的模式,随时间的推移而演变的。 (zh)
  • Der Lorenz-Attraktor ist der seltsame Attraktor eines Systems von drei gekoppelten, nichtlinearen gewöhnlichen Differentialgleichungen: Formuliert wurde das System um 1963 von dem Meteorologen Edward N. Lorenz, der es als Idealisierung eines hydrodynamischen Systems entwickelte. Basierend auf einer Arbeit von Barry Saltzman (1931–2001) ging es Lorenz dabei um eine Modellierung der Zustände in der Erdatmosphäre zum Zweck einer Langzeitvorhersage. Allerdings betonte Lorenz, dass das von ihm entwickelte System allenfalls für sehr begrenzte Parameterbereiche von a, b, c realistische Resultate liefert. (de)
  • El atractor de Lorenz, concepto introducido por Edward Lorenz en 1963, es un sistema dinámico determinista tridimensional no lineal derivado de las ecuaciones simplificadas de rollos de convección que se producen en las ecuaciones dinámicas de la atmósfera terrestre. Para ciertos valores de los parámetros El sistema aparece en láseres, en generadores eléctricos y en determinadas ruedas de agua.. donde a es llamado el Número de Prandtl y b se llama el número de Rayleigh. , pero es usualmente , y b es variado. El sistema exhibe un comportamiento caótico para (es)
  • L'attrattore di Lorenz fu il primo esempio di un sistema di equazioni differenziali a bassa dimensionalità in grado di generare un comportamento complesso. Venne scoperto da Edward N. Lorenz, del Massachusetts Institute of Technology, nel 1963. Semplificando le equazioni del moto alle derivate parziali che descrivono il movimento termico di convezione di un fluido, Lorenz ottenne un sistema di tre equazioni differenziali del primo ordine dove: è il numero di Prandtl e è il numero di Rayleigh. , e sono maggiori di 0, ma nella maggior parte dei casi e , mentre è variabile. File:Equazioni complete.png dove . (it)
  • L’attracteur de Lorenz est une structure fractale correspondant au comportement à long terme de l'oscillateur de Lorenz. L'attracteur montre comment les différentes variables du système dynamique évoluent dans le temps en une trajectoire non périodique. (fr)
  • Układ Lorenza – przedstawiony przez Edwarda Lorenza w 1963 roku układ trzech nieliniowych równań różniczkowych modelujący w możliwie najprostszy sposób zjawisko konwekcji termicznej w atmosferze. Dla pewnego zbioru parametrów układ zachowuje się chaotycznie, a wykres zmiennych w przestrzeni fazowej przedstawia dziwny atraktor (tzw. atraktor Lorenza). gdzie: σ – liczba Prandtla, charakteryzująca lepkość ośrodka, r – liczba Rayleigha, charakteryzująca przewodnictwo cieplne ośrodka, b – stała charakteryzująca rozmiary obszaru, w którym odbywa się przepływ konwekcyjny. (pl)
  • Аттрактор Лоренца (от англ. to attract — притягивать) ― компактное инвариантное множество в трехмерном фазовом пространстве гладкого потока, которое имеет определённую сложную топологическую структуру и является асимптотически устойчивым, оно устойчиво по Ляпунову и все траектории из некоторой окрестности стремятся к при (отсюда название). Аттрактор Лоренца был найден в численных экспериментах Лоренца, исследовавшего поведение траекторий нелинейной системы: Исходная гидродинамическая система уравнений: где — скорость течения, — температура жидкости, ), — плотность, — давление, — сила тяжести, (ru)
rdfs:label
  • نظام لورينتز (ar)
  • Lorenz-Attraktor (de)
  • Atractor de Lorenz (es)
  • Lorenz system (en)
  • Attracteur de Lorenz (fr)
  • Attrattore di Lorenz (it)
  • ローレンツ方程式 (ja)
  • Lorenz-aantrekker (nl)
  • Układ Lorenza (pl)
  • Atractor de Lorenz (pt)
  • Аттрактор Лоренца (ru)
  • 洛伦茨吸引子 (zh)
owl:differentFrom
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of