The London equations, developed by brothers Fritz and Heinz London in 1935,

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  • The London equations, developed by brothers Fritz and Heinz London in 1935,
  • Die London-Gleichungen gehen von einem Postulat aus und ersetzen das ohmsche Gesetz in einem Supraleiter. Sie beschreiben damit auch, wie sich das Magnetfeld in einem solchen Stoff verhält. Ein Ergebnis ist etwa, dass das Magnetfeld trotz anderslautender Vorhersagen etwas in den Supraleiter eindringt (Eindringtiefe λL).
  • ロンドン方程式（ロンドンほうていしき、London equation）とは、超伝導の特徴の１つであるマイスナー効果を理論的に説明する方程式のことである。ロンドン兄弟によって導きだされたのでロンドン方程式という。この方程式で使うλ（ラムダ）をロンドンの侵入長（しんにゅうちょう、London penetration depth）という。 超伝導体の電流密度 <math>\boldsymbol\mathit{j}</math> が磁場のベクトルポテンシャル <math>\boldsymbol\mathit{A}</math> に比例すると仮定する。（太字はベクトルを表す。） ここで <math>\boldsymbol\mathit{B} = \nabla \times \boldsymbol\mathit{A}</math> とし、 比例定数を <math>- \frac{1}{\mu _0\lambda^2}</math> とする。（∇についてはナブラを参照のこと。） こうして、 <math>\boldsymbol\mathit{j} = - \frac{1}{\mu _0\lambda^2}\boldsymbol{\mathit{A}}</math> となる。これがロンドン方程式である。両辺に∇をとって、 <math>\nabla \times \boldsymbol\mathit{j} = - \frac{1}{\mu _0\lambda^2}\boldsymbol{\mathit{B}}\quad(1)</math> のようにも表される。 マクスウェルの方程式により、 <math>\nabla \times \boldsymbol\mathit{B} = \mu _0\boldsymbol{\mathit{j}}</math> 両辺に∇をとって <math>\nabla \times \left(\nabla \times \boldsymbol\mathit{B} \right)= - \nabla^2 \boldsymbol\mathit{B}=\mu _0 \left(\nabla \times \boldsymbol\mathit{j} \right)</math> (1)のロンドン方程式より <math>\nabla^2 \boldsymbol\mathit{B} = \frac{\boldsymbol\mathit{B}}{\lambda^2}</math> が得られる。この式が成り立つのは、 <math>\boldsymbol\mathit{B} = 0</math> のときだけである。これによりマイスナー効果が説明された。 超伝導体に外部磁場をかけた場合、磁場と超伝導体の表面との境界が平行であると仮定すると、超伝導体の内部の磁場は <math>\boldsymbol\mathit{B} (x) =\boldsymbol\mathit{B} (0) \exp \left(-\frac{x}{\lambda} \right)</math> で表すことができる。これはｘ軸に垂直な外部磁場Bがｘ軸方向に向かうにしたがって1/e倍に減少していくことを示す。この式からλが磁場の侵入の深さの目安となることがわかる。これをロンドンの侵入長という。
  • London-ligningen beskriver de magnetiske egenskapene til en superleder, slik som superlederes evnet til å støte vekk magnetfelt fra sitt indre. Teorien kan utledes fra energibetraktninger og har bare en parameter, pentrasjonsdybden λ. Likningen ble først presentert av Fritz og Heinz London i 1935.
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  • The London equations, developed by brothers Fritz and Heinz London in 1935,
  • Die London-Gleichungen gehen von einem Postulat aus und ersetzen das ohmsche Gesetz in einem Supraleiter. Sie beschreiben damit auch, wie sich das Magnetfeld in einem solchen Stoff verhält. Ein Ergebnis ist etwa, dass das Magnetfeld trotz anderslautender Vorhersagen etwas in den Supraleiter eindringt (Eindringtiefe λL).
  • London-ligningen beskriver de magnetiske egenskapene til en superleder, slik som superlederes evnet til å støte vekk magnetfelt fra sitt indre. Teorien kan utledes fra energibetraktninger og har bare en parameter, pentrasjonsdybden λ. Likningen ble først presentert av Fritz og Heinz London i 1935.
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  • London equations
  • London-Gleichung
  • ロンドン方程式
  • London-ligningen
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