| dbpprop:abstract
|
- In logic and mathematics, logical conjunction or and is a two-place logical connective that has the value true if both of its operands are true, otherwise a value of false.
- Als Konjunktion wird in der Logik eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet. Gelesen wird die Konjunktion zweier Aussagen a sowie b meist als „a und b“. In der klassischen Logik ist die Konjunktion zweier Aussagen genau dann wahr, wenn beide verknüpfte Aussagen wahr sind. Gemeint sein kann mit dem Wort Konjunktion die verknüpfte Aussage als Ganzes (der Satz „a und b“), das Verknüpfungszeichen beziehungsweise -wort „und“, aber auch – im Fall einer wahrheitsfunktionalen Konjunktion – die Wahrheitsfunktion, mit der sich der Wahrheitswert der verknüpften Aussage „a und b“ aus den Wahrheitswerten ihrer Teilsätze (a, b) bestimmen lässt.
- Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo <math>\wedge</math>) je binární logická operace jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda.
- Konjunktio on kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka voidaan lukea "JA". Se saa totuusarvon tosi, mikäli sen alaan kuuluvat kaksi termiä tai kaavaa ovat molemmat totuusarvoltaan tosia. Esimerkiksi lauselogiikan kaava "p ∧ q", jossa "∧" merkitsee konjunktiota ja "p" sekä "q" propositioita, on totuusarvoltaan tosi tietyssä mallissa, mikäli sekä "p" että "q" ovat kyseessä olevassa mallissa totuusarvoltaan tosia.
- La conjonction logique de deux événements, comme son nom l'indique, représente le fait que deux événements sont conjoints (présents simultanément). Dans le langage logique ou mathématique et dans les domaines techniques qui l'emploient, la conjonction, ou ET logique, est un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur conjonction, ou leur produit logique. La conjonction de deux propositions P et Q est vraie si les deux propositions sont simultanément vraies; sinon elle est fausse. La conjonction s'écrit : P ∧ Q et se lit « P et Q » Par exemple, considérons : (x > 13) ∧ (x < 27). Si x vaut 36, alors x > 13 est vrai, mais x < 27 est faux, ainsi cette proposition est fausse. Mais si x vaut 20, alors les deux parties de la proposition sont vraies, ainsi la conjonction est également vraie. Le symbole « ∧ » s'appelle connecteur de conjonction. La table de vérité d’une conjonction est donnée par le tableau suivant Intuitivement, l'opérateur logique travaille de la même manière que le mot commun « et ». La phrase « Il pleut et je suis à l'intérieur » affirme que deux choses sont simultanément vraies : qu'il pleut dehors, et que je suis à l'intérieur. Logiquement, cette affirmation serait notée A et B, si A représente l'affirmation « il pleut », et B remplace « je suis à intérieur ». La conjonction que nous avons décrite est un opérateur binaire, ce qui signifie qu'elle combine deux propositions en une seule. Cependant, nous pouvons enchaîner des conjonctions, en considérant par exemple A ∧ B ∧ C, qui est par définition l'une ou l'autre des deux propositions logiquement équivalentes (A ∧ B) ∧ C ou A ∧ (B ∧ C). Cette proposition est vraie quand A, B, et C sont simultanément vraies. L'enchaînement des conjonctions est rendu possible grâce à l'associativité du ∧. L'opérateur est également commutatif; A ∧ B est équivalent à B ∧ A. Donnons quelques propriétés de la conjonction : Soient P, Q et R trois propositions. (P ∧ P) ⇔ P idempotence du « et » (P ∧ Q) ⇔ (Q ∧ P) commutativité du « et » (∧ R) ⇔ (P ∧) associativité du « et » ¬ (P ∧ Q) ⇔ (∨) la négation d'une conjonction est la disjonction des négations ¬ (P ∨ Q) ⇔ (∧) la négation d'une disjonction est la conjonction des négations (P ∨) ⇔ (∧) distributivité de « ou » par rapport à « et » (P ∧) ⇔ (∨) distributivité de « et » par rapport à « ou » ¬ (P ∧) loi de non contradiction La généralisation de la conjonction à des familles (éventuellement infinies) de propositions est la quantification universelle, qui fait partie du calcul des prédicats.
- A matematikai logikában konjunkció vagy más néven logikai és alatt egy olyan kétváltozós logikai műveletet értünk, amelynek a logikai értéke pontosan akkor igaz, ha mind a két operandusának igaz a logikai értéke.
- La congiunzione logica è un connettivo logico (e), attraverso il quale, a partire da due proposizioni A e B, si forma una nuova proposizione chiamata congiunzione di A e B o congiunzione di A et B <math>A\land B</math> la quale è vera solo nel caso in cui, le due proposizione da cui è formata, A e B, sono vere, mentre è falsa in tutti gli altri possibili casi. Quando si hanno due enunciati aperti p(x) e q(x), l'insieme di verità di <math> p(x) \wedge q(x) </math> corrisponde all'intersezione tra i due insiemi di verità. In effetti, la congiunzione gode delle stesse proprietà dell'intersezione. La congiunzione in algebra boolena è indicata con l'operatore AND. Tabella di verità:
- 数理論理学において論理積（ろんりせき）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。
- In de wiskunde en de logica is logische conjunctie een logische operator die twee proposities met elkaar verbindt, zodanig dat de conjunctie van beide waar is als beide operanden waar zijn.
- Konjunksjon eller logisk og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin con = «sammen» og junctio = «forbindelse»). Konjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis alle disse utsagnene er sanne. Den symbolske skrivemåten for konjunksjonen av to utsagn A og B er <math>\mathbf A \land \mathbf B</math> og uttales som «A og B» eller «både A og B». I noen programmeringsspråk eller andre sammenhenger der særtegn ikke kan brukes, skrives også «&» eller et multiplikasjonstegn («·» eller «*») istedenfor «<math>\land</math>». Grunnen til at multiplikasjonstegn brukes, er at konjunksjon har flere fellestrekk med multiplikasjon. Konjunksjon er bl.a. kommutativ: «A og B» er ekvivalent med «B og A», eller symbolsk <math>(\mathbf A \land \mathbf{B}) \Leftrightarrow (\mathbf B \land \mathbf{A})</math>) assosiativ: <math>(\land \mathbf{C}) \Leftrightarrow (\mathbf A \land)</math> distributiv med inklusiv disjunksjon som parallell til addisjon: <math>(\mathbf A \land) \Leftrightarrow (\lor)</math> Negasjonen av en konjunksjon er en inklusiv disjunksjon av negasjonene: <math>\neg (\mathbf A \land \mathbf{B}) \Leftrightarrow (\neg \mathbf A \lor \neg \mathbf{B})</math>. Utsagnet «Det stemmer ikke at jeg er en norsk mann (dvs. norsk og mann)» er altså ekvivalent med «Jeg er ikke norsk eller jeg er ikke mann. »
- Koniunkcja to zdanie złożone mające postać p i q, gdzie p, q są zdaniami. W rachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: <math>p\,\and\,q\,\!</math>. Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać p(1) i ... i p(n). Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p i q Działanie to pozostaje w ścisłym związku z działaniem przekroju zbiorów. Dlatego zdanie utworzone z innych zdań za pomocą koniunkcji jest też nazywane iloczynem logicznym. Koniunkcję zdań uznaje się za prawdziwą wtedy i tylko wtedy, gdy oba zdania p, q są prawdziwe. Symbol koniunkcji jako bramki logicznej: Tablica prawdy (1 oznacza zdanie prawdziwe 0 zaś zdanie fałszywe):
- Conjunção ou operador "e" (também chamado pela denominação latina "et" ou pela denominação inglesa "and") é um operador lógico utilizado em lógica matemática. É intimamente relacionado à operação de interseção de conjuntos numéricos. É representada tecnicamente pelo símbolo ∧, em programação por & ou &&.
- Конъю́нкция — логическая операция, по своему применению максимально приближенная к союзу "и". Синонимы: логи́ческое "И", логи́ческое умноже́ние, иногда просто "И". Это бинарная инфиксная операция, то есть, она имеет два операнда и ставится между ними. Чаще всего встречаются следующие варианты записи: <math>~a</math> && <math>~b, ~a</math> & <math>~b, a \land b, a \cdot b, ~a~\mboxAND} ~b</math>. По аналогии с умножением в алгебре знак логического умножения может быть пропущен: <math>~a b</math>.
- En logisk konjunktion förenar två påståenden till ett nytt påstående med betydelsen att de två ursprungliga påståendena samtidigt gäller. Konjunktion motsvaras i det svenska språket av ordet "och", men ibland också ordet "men". Meningen "Det regnar men solen skiner" har visserligen inte samma semantiska innebörd som "Det regnar och solen skiner". För båda meningarna gäller dock att de är sanna om de ingående delpåståendena är sanna, d.v.s. de faktiska sanningsvillkoren är identiska. I denna begränsade, logiska mening kan de båda meningarna sägas betyda samma sak, nämligen logisk konjunktion av samma delpåståenden.
- VE kapısı, devredeki lambanın yanması için, seri bağlı A ve B anahtarlarının her ikisinin de kapalı (1 durumunda) olması gerekir. Doğruluk tablosunun son sütunu, A ve B değişkenlerinin çarpımı ile elde edilir. Bu işlemi yapan lojik devreye VE KAPISI (And Gate) denir. VE Kapısı, sadece tüm girişleri 1 ise 1 verir, diğer tüm hallerde 0 verir. VE Kapısı için doğruluk tablosu:
- Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) — одна з логічних операцій, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Іншими словами, операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях. Таблиця залежності результату операції для двох операндів A і B виглядає таким чином:
- 在逻辑和数学中, 逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。
|
| rdfs:comment
|
- In logic and mathematics, logical conjunction or and is a two-place logical connective that has the value true if both of its operands are true, otherwise a value of false.
- Als Konjunktion wird in der Logik eine bestimmte Verknüpfung zweier Aussagen oder Aussagefunktionen bezeichnet. Gelesen wird die Konjunktion zweier Aussagen a sowie b meist als „a und b“. In der klassischen Logik ist die Konjunktion zweier Aussagen genau dann wahr, wenn beide verknüpfte Aussagen wahr sind.
- Logická konjunkce (používají se pro ni symboly AND, & nebo <math>\wedge</math>) je binární logická operace jejíž hodnota je pravda, právě když obě vstupní hodnoty jsou pravda.
- Konjunktio on kaksipaikkainen looginen konnektiivi, joka voidaan lukea "JA". Se saa totuusarvon tosi, mikäli sen alaan kuuluvat kaksi termiä tai kaavaa ovat molemmat totuusarvoltaan tosia. Esimerkiksi lauselogiikan kaava "p ∧ q", jossa "∧" merkitsee konjunktiota ja "p" sekä "q" propositioita, on totuusarvoltaan tosi tietyssä mallissa, mikäli sekä "p" että "q" ovat kyseessä olevassa mallissa totuusarvoltaan tosia.
- La conjonction logique de deux événements, comme son nom l'indique, représente le fait que deux événements sont conjoints (présents simultanément). Dans le langage logique ou mathématique et dans les domaines techniques qui l'emploient, la conjonction, ou ET logique, est un opérateur logique dans le calcul des propositions. La proposition obtenue en reliant deux propositions par cet opérateur s'appelle également leur conjonction, ou leur produit logique.
- A matematikai logikában konjunkció vagy más néven logikai és alatt egy olyan kétváltozós logikai műveletet értünk, amelynek a logikai értéke pontosan akkor igaz, ha mind a két operandusának igaz a logikai értéke.
- La congiunzione logica è un connettivo logico (e), attraverso il quale, a partire da due proposizioni A e B, si forma una nuova proposizione chiamata congiunzione di A e B o congiunzione di A et B <math>A\land B</math> la quale è vera solo nel caso in cui, le due proposizione da cui è formata, A e B, sono vere, mentre è falsa in tutti gli altri possibili casi.
- 数理論理学において論理積（ろんりせき）とは、与えられた複数の命題のいずれもが例外なく真であることを示す論理演算である。合接（ごうせつ）、連言（れんげん、れんごん）とも呼び、ANDとよく表す。 二つの命題 P, Q に対する論理積を P ∧ Q と書き、「P かつ Q」や「P そして Q」などと読む。
- In de wiskunde en de logica is logische conjunctie een logische operator die twee proposities met elkaar verbindt, zodanig dat de conjunctie van beide waar is als beide operanden waar zijn.
- Konjunksjon eller logisk og er en viktig sannhetsfunksjon i setningslogikken (latin con = «sammen» og junctio = «forbindelse»). Konjunksjonen av to eller flere utsagn er sann hvis og bare hvis alle disse utsagnene er sanne. Den symbolske skrivemåten for konjunksjonen av to utsagn A og B er <math>\mathbf A \land \mathbf B</math> og uttales som «A og B» eller «både A og B».
- Koniunkcja to zdanie złożone mające postać p i q, gdzie p, q są zdaniami. W rachunku zdań koniunkcję zapisuje się symbolicznie jako: <math>p\,\and\,q\,\!</math>. Przez koniunkcję rozumie się też zdanie mające postać p(1) i ... i p(n). Koniunkcję można zdefiniować precyzyjniej jako dwuargumentowe działanie określone w zbiorze zdań, które zdaniom p, q przyporządkowuje zdanie p i q Działanie to pozostaje w ścisłym związku z działaniem przekroju zbiorów.
- Conjunção ou operador "e" (também chamado pela denominação latina "et" ou pela denominação inglesa "and") é um operador lógico utilizado em lógica matemática. É intimamente relacionado à operação de interseção de conjuntos numéricos. É representada tecnicamente pelo símbolo ∧, em programação por & ou &&.
- Конъю́нкция — логическая операция, по своему применению максимально приближенная к союзу "и". Синонимы: логи́ческое "И", логи́ческое умноже́ние, иногда просто "И". Это бинарная инфиксная операция, то есть, она имеет два операнда и ставится между ними.
- En logisk konjunktion förenar två påståenden till ett nytt påstående med betydelsen att de två ursprungliga påståendena samtidigt gäller. Konjunktion motsvaras i det svenska språket av ordet "och", men ibland också ordet "men". Meningen "Det regnar men solen skiner" har visserligen inte samma semantiska innebörd som "Det regnar och solen skiner". För båda meningarna gäller dock att de är sanna om de ingående delpåståendena är sanna, d.v.s.
- VE kapısı, devredeki lambanın yanması için, seri bağlı A ve B anahtarlarının her ikisinin de kapalı (1 durumunda) olması gerekir. Doğruluk tablosunun son sütunu, A ve B değişkenlerinin çarpımı ile elde edilir. Bu işlemi yapan lojik devreye VE KAPISI (And Gate) denir. VE Kapısı, sadece tüm girişleri 1 ise 1 verir, diğer tüm hallerde 0 verir. VE Kapısı için doğruluk tablosu:
- Кон'юнкція (лат. conjangere — об'єднувати) — одна з логічних операцій, що має значення «істина», якщо всі операнди мають значення «істина». Іншими словами, операція відображає вживання сполучника «і» в логічних висловлюваннях.
- 在逻辑和数学中, 逻辑合取或逻辑与或且是一个二元逻辑算符。如果其两个变量的真值都为“真”，其结果为“真”，否则其结果为“假”。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
