Lo Shu Square or the Nine Halls Diagram, is the unique normal magic square of order three. Lo Shu is part of the legacy of the most ancient Chinese mathematical and divinatory traditions, and is an important emblem in Feng Shui (風水), the art of geomancy concerned with the placement of objects in relation to the flow of qi (氣) 'natural energy'. Chinese legends concerning the pre-historic Emperor Yu (夏禹) tell of the Lo Shu, often in connection with the Ho Tu (河圖) figure and 8 trigrams.

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  • Le carré de Lo Shu, carré magique d'ordre 3, est un élément important du Feng Shui. En Chinois, le carré est connu sous le nom de Luo Shu ou les Neuf diagrammes. Signe particulier : la somme des nombres de toutes les lignes, qu'elles soient horizontales, verticales ou diagonales est systématiquement le 15, un nombre correspondant au total des valeurs symboliques du yin (8 + 7) et du yáng (9 + 6).
  • Luoshu – chiński kwadrat magiczny, mistyczny diagram wynaleziony według legendy przez Fuxi. Stosowany w sztuce feng shui. Parzyste liczby to żeńskie elementy yin, które rozmieszczono w rogach kwadratu, zaś liczby nieparzyste symbolizujące element męski yang są rozmieszczone w postaci krzyża ze znakiem 'wu' w środku. Centralna liczba odpowiada w symbolice człowiekowi i jest najmocniejszym elementem. Kwadrat luoshu miał schematycznie przedstawiać zmiany pomiędzy elementami żeńskimi i męskimi, jakie zachodzą w ciągu roku. Lo Shu 3x3 magic square. svg Oryginalne chińskie luoshu Magic Square Lo Shu. svg Współczesne przedstawienie luoshu, z podstawionymi cyframi arabskimi
  • Lo Shu Square or the Nine Halls Diagram, is the unique normal magic square of order three. Lo Shu is part of the legacy of the most ancient Chinese mathematical and divinatory traditions, and is an important emblem in Feng Shui (風水), the art of geomancy concerned with the placement of objects in relation to the flow of qi (氣) 'natural energy'. Chinese legends concerning the pre-historic Emperor Yu (夏禹) tell of the Lo Shu, often in connection with the Ho Tu (河圖) figure and 8 trigrams. In ancient China there was a huge deluge: the people offered sacrifices to the god of one of the flooding rivers, the Luo river (洛河), to try to calm his anger. A magical turtle emerged from the water with the curious and decidedly unnatural (for a turtle shell) Lo Shu pattern on its shell: circular dots giving unary (base 1) representations of the integers one through nine are arranged in a three-by-three grid. The odd and even numbers alternate in the periphery of the Lo Shu pattern; the 4 even numbers are at the four corners, and the 5 odd numbers (outnumbering the even numbers by one) form a cross in the center of the square. The sums in each of the 3 rows, in each of the 3 columns, and in both diagonals, are all 15 (the number of days in each of the 24 cycles of the Chinese solar year). Since 5 is in the center cell, the sum of any two other cells that are directly through the 5 from each other is 10 (e.g. , opposite corners add up to 10, the number of the Ho Tu). The Lo Shu is sometimes connected numerologically with the Ba Gua 八卦 "8 trigrams", which can be arranged in the 8 outer cells, reminiscent of circular trigram diagrams. Because north is placed at the bottom of maps in China, the 3x3 magic square having number 1 at the bottom and 9 at the top is used in preference to the other rotations/reflections. As seen in the "Later Heaven" arrangement, 1 and 9 correspond with ☵ Kǎn 水 "Water" and ☲ Lí 火 "Fire" respectively. In the "Early Heaven" arrangement, they would correspond with ☷ Kūn 地 "Earth" and ☰ Qián 天 "Heaven" respectively. Like the Ho Tu (河圖), the Lo Shu square, in conjunction with the 8 trigrams, is sometimes used as a mandalic representation important in Feng Shui (風水) geomancy.
  • Il quadrato Lo Shu è un quadrato magico normale di ordine 3, cioè una matrice di aspetto 3 × 3 contenente tutti gli interi da 1 a 9 senza ripetizioni disposti in modo tale che sommando i numeri sulle diverse righe, colonne o diagonali si ottenga sempre lo stesso valore, che deve essere (1+2+...+9)/3 = 15. Esso è originario della Cina. Una delle leggende che lo riguardano dice che intorno al 2800 a.C. si ebbe una disastrosa piena del fiume Lo causata dall'ira del dio del fiume e che la popolazione offrì dei sacrifici al dio per far cessare il disastroso evento. Dopo ogni sacrificio dal fiume emergeva una tartaruga, ma la furia del fiume non si placava. Solo dopo vari tentativi un bambino si accorse che la tartaruga inviata dal dio aveva segnata sul guscio una rappresentazione del quadrato magico. Questo significava che il dio chiedeva un sacrificio di 15 entità e l'accoglimento del messaggio portò alla fine della piena. Questa configurazione è stata considerata un simbolo dell'armonia universale: i numeri da 1 (l'inizio di tutte le cose) a 9 (il completamento) sono considerati benauguranti, soprattutto il 5 centrale. La somma magica 15 si interpreta come la durata di ciascuno dei 24 cicli dell'anno solare cinese; l'alternarsi dei numeri pari e dispari sulle caselle periferiche si interpreta come alternarsi armonioso di yang e yin. Nell'antica Cina ci si ispirava a questo quadrato per progettare templi e città suddivise in 3 × 3 settori. Dal 1982, stilizzato con perforazioni analoghe a quelle in uso nelle prime schede perforate dei calcolatori elettronici ed iscritto in una forma circolare, è il simbolo della professione ragioneristica.
  • 河図洛書(かとらくしょ)は、古代中国における伝説上の瑞祥である河図(かと)と洛書(らくしょ)を総称したもの。略して図書(としょ)ともいう。儒教において、八卦や洪範九疇の起源と考えられて重視された。
  • 九宫图,即三阶幻方,又称九宫算或洛书。1977年中国考古学家在安徽阜阳县双古堆西汉古墓中发现汉文帝七年(前173年)的太乙九宫占盘,乃是中国汉代幻方的实物。 東漢《數術記遺》也有記載。 南宋杨辉著《续古摘奇算法》中叙述三阶幻方构造法:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足”,比法国数学家Claude Gaspar Bachet 提出的方法早三百余年。
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  • 九宫图
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  • 九宮圖
  • 洛書
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  • Le carré de Lo Shu, carré magique d'ordre 3, est un élément important du Feng Shui. En Chinois, le carré est connu sous le nom de Luo Shu ou les Neuf diagrammes. Signe particulier : la somme des nombres de toutes les lignes, qu'elles soient horizontales, verticales ou diagonales est systématiquement le 15, un nombre correspondant au total des valeurs symboliques du yin (8 + 7) et du yáng (9 + 6).
  • Lo Shu Square or the Nine Halls Diagram, is the unique normal magic square of order three. Lo Shu is part of the legacy of the most ancient Chinese mathematical and divinatory traditions, and is an important emblem in Feng Shui (風水), the art of geomancy concerned with the placement of objects in relation to the flow of qi (氣) 'natural energy'. Chinese legends concerning the pre-historic Emperor Yu (夏禹) tell of the Lo Shu, often in connection with the Ho Tu (河圖) figure and 8 trigrams.
  • Luoshu – chiński kwadrat magiczny, mistyczny diagram wynaleziony według legendy przez Fuxi. Stosowany w sztuce feng shui. Parzyste liczby to żeńskie elementy yin, które rozmieszczono w rogach kwadratu, zaś liczby nieparzyste symbolizujące element męski yang są rozmieszczone w postaci krzyża ze znakiem 'wu' w środku. Centralna liczba odpowiada w symbolice człowiekowi i jest najmocniejszym elementem.
  • Il quadrato Lo Shu è un quadrato magico normale di ordine 3, cioè una matrice di aspetto 3 × 3 contenente tutti gli interi da 1 a 9 senza ripetizioni disposti in modo tale che sommando i numeri sulle diverse righe, colonne o diagonali si ottenga sempre lo stesso valore, che deve essere (1+2+...+9)/3 = 15. Esso è originario della Cina. Una delle leggende che lo riguardano dice che intorno al 2800 a.C.
  • 河図洛書(かとらくしょ)は、古代中国における伝説上の瑞祥である河図(かと)と洛書(らくしょ)を総称したもの。略して図書(としょ)ともいう。儒教において、八卦や洪範九疇の起源と考えられて重視された。
  • 九宫图,即三阶幻方,又称九宫算或洛书。1977年中国考古学家在安徽阜阳县双古堆西汉古墓中发现汉文帝七年(前173年)的太乙九宫占盘,乃是中国汉代幻方的实物。 東漢《數術記遺》也有記載。 南宋杨辉著《续古摘奇算法》中叙述三阶幻方构造法:“九子斜排,上下对易,左右相更,四维挺出,戴九履一,左三右七,二四为肩,六八为足”,比法国数学家Claude Gaspar Bachet 提出的方法早三百余年。
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  • 九宫图
  • Lo Shu Square
  • Carré de Luo Shu
  • Quadrato Lo Shu
  • 河図洛書
  • Luoshu
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