Linnik's theorem in analytic number theory answers a natural question after Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It asserts that there exist positive c and L such that, if we denote p(a,d) the least prime in the arithmetic progression where n runs through the positive integers and a and d are any given positive coprime integers with 1 ≤ a ≤ d - 1, then: The theorem is named after Yuri Vladimirovich Linnik, who proved it in 1944. Although Linnik's proof showed c and L to be effectively computable, he provided no numerical values for them.

Property Value
dbo:abstract
  • Linnik's theorem in analytic number theory answers a natural question after Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It asserts that there exist positive c and L such that, if we denote p(a,d) the least prime in the arithmetic progression where n runs through the positive integers and a and d are any given positive coprime integers with 1 ≤ a ≤ d - 1, then: The theorem is named after Yuri Vladimirovich Linnik, who proved it in 1944. Although Linnik's proof showed c and L to be effectively computable, he provided no numerical values for them. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في نظرية الأعداد التحليلية، مبرهنة لينيك تجيب عن سؤال طبيعي يتعلق بمبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية. سميت هاته المبرهنة هكذا نسبة إلى يوري لينيك. * 32xبوابة رياضيات25بك هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها. (ar)
  • Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d'après le théorème de la progression arithmétique de Dirichlet. Il affirme qu'il existe deux nombres positifs c et L tels que pour n'importe quels entiers premiers entre eux a et d avec 1 ≤ a ≤ d, si l'on note p(a,d) le plus petit nombre premier dans la progression arithmétique alors : Ce théorème a été démontré par Yuri Linnik (en) en 1944. Depuis 1992, nous savons que la constante de Linnik L est inférieure ou égale à 5,5 et que L = 2 convient pour presque tous les entiers d. Il est aussi conjecturé que : (fr)
  • In teoria dei numeri, il teorema di Linnik risponde ad una domanda naturale dopo il teorema di Dirichlet. Esso afferma che, se indichiamo con p(a,d) il più piccolo numero primo nella progressione aritmetica {a + nd}, per n intero positivo, dove a e d sono interi coprimi assegnati tali che 1 ≤ a ≤ d, allora esistono costanti positive c ed L tali che: Il teorema prende il nome di Yuri Vladimirovich Linnik (1915-1972) che lo dimostrò nel 1944. Dal 1992 sappiamo che la costante di Linnik L ≤ 5.5 ma possiamo prendere L = 2 per quasi tutti gli interi d. Inoltre si congettura che: (it)
  • リンニックの定理は(リンニックのていり)、解析的整数論の一定理であり、以下のように述べられる。 a と d を1 ≤ a ≤ d - 1を満たす互いに素な整数とし、nを正整数とする。p(a,d) で、 が素数となる最小の整数とする。 このとき、次を満たすような正整数c と L が存在する。 この定理は、1944年に でユーリ・リンニック(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明は c と L が計算可能であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。 (ja)
  • Em teoria analítica dos números o Teorema de Linnik é uma resposta a uma questão sobre Teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas. Ele afirma que existem números positivos c e L tais que, se representarmos p(a,d) o menor primo em progressão aritmética onde n percorre o conjunto dos inteiros positivos; e a e d são quaisquer inteiros co-primos no intervalo 1 ≤ a ≤ d - 1, então: O teorema tem este nome devido a Yuri Vladimirovitch Linnik, que o provou em 1944. Embora a prova de Linnik mostrasse que c e L serem efetivamente computáveis, ele não forneceu valores numéricos para eles. (pt)
dbo:wikiPageID
  • 222405 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 664440043 (xsd:integer)
dct:subject
rdf:type
rdfs:comment
  • Linnik's theorem in analytic number theory answers a natural question after Dirichlet's theorem on arithmetic progressions. It asserts that there exist positive c and L such that, if we denote p(a,d) the least prime in the arithmetic progression where n runs through the positive integers and a and d are any given positive coprime integers with 1 ≤ a ≤ d - 1, then: The theorem is named after Yuri Vladimirovich Linnik, who proved it in 1944. Although Linnik's proof showed c and L to be effectively computable, he provided no numerical values for them. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) في نظرية الأعداد التحليلية، مبرهنة لينيك تجيب عن سؤال طبيعي يتعلق بمبرهنة دركليه حول المتتاليات الحسابية. سميت هاته المبرهنة هكذا نسبة إلى يوري لينيك. * 32xبوابة رياضيات25بك هذه بذرة مقالة عن الرياضيات بحاجة للتوسيع. شارك في تحريرها. (ar)
  • Le théorème de Linnik en théorie analytique des nombres répond à une question naturelle d'après le théorème de la progression arithmétique de Dirichlet. Il affirme qu'il existe deux nombres positifs c et L tels que pour n'importe quels entiers premiers entre eux a et d avec 1 ≤ a ≤ d, si l'on note p(a,d) le plus petit nombre premier dans la progression arithmétique alors : Ce théorème a été démontré par Yuri Linnik (en) en 1944. Depuis 1992, nous savons que la constante de Linnik L est inférieure ou égale à 5,5 et que L = 2 convient pour presque tous les entiers d. Il est aussi conjecturé que : (fr)
  • In teoria dei numeri, il teorema di Linnik risponde ad una domanda naturale dopo il teorema di Dirichlet. Esso afferma che, se indichiamo con p(a,d) il più piccolo numero primo nella progressione aritmetica {a + nd}, per n intero positivo, dove a e d sono interi coprimi assegnati tali che 1 ≤ a ≤ d, allora esistono costanti positive c ed L tali che: Il teorema prende il nome di Yuri Vladimirovich Linnik (1915-1972) che lo dimostrò nel 1944. Dal 1992 sappiamo che la costante di Linnik L ≤ 5.5 ma possiamo prendere L = 2 per quasi tutti gli interi d. Inoltre si congettura che: (it)
  • リンニックの定理は(リンニックのていり)、解析的整数論の一定理であり、以下のように述べられる。 a と d を1 ≤ a ≤ d - 1を満たす互いに素な整数とし、nを正整数とする。p(a,d) で、 が素数となる最小の整数とする。 このとき、次を満たすような正整数c と L が存在する。 この定理は、1944年に でユーリ・リンニック(Yuri Vladimirovich Linnik) により証明されたので、彼の名前に因んでいる。リンニックの証明は c と L が計算可能であるにもかかわらず、これらの数値について示さなかった。 (ja)
  • Em teoria analítica dos números o Teorema de Linnik é uma resposta a uma questão sobre Teorema de Dirichlet sobre progressões aritméticas. Ele afirma que existem números positivos c e L tais que, se representarmos p(a,d) o menor primo em progressão aritmética onde n percorre o conjunto dos inteiros positivos; e a e d são quaisquer inteiros co-primos no intervalo 1 ≤ a ≤ d - 1, então: O teorema tem este nome devido a Yuri Vladimirovitch Linnik, que o provou em 1944. Embora a prova de Linnik mostrasse que c e L serem efetivamente computáveis, ele não forneceu valores numéricos para eles. (pt)
rdfs:label
  • Linnik's theorem (en)
  • مبرهنة لينيك (ar)
  • Théorème de Linnik (fr)
  • Teorema di Linnik (it)
  • リニックの定理 (ja)
  • Teorema de Linnik (pt)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:isPrimaryTopicOf
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of