Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. The resulting combination may be used as a linear classifier, or, more commonly, for dimensionality reduction before later classification.

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  • Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei der Diskriminanzanalyse jeder Beobachtung einen Scorewert zuordnet. Aus dem Scorewert wird die Gruppenzugehörigkeit jeder Beobachtung und die Grenzen zwischen den Gruppen bestimmt. Bei bekannter Gruppenzugehörigkeit der Beobachtungen werden also die Merkmalsvariablen bei minimalen Informationsverlust zu einer einzigen Diskriminanzvariablen zusammengefasst. Die Fisher’sche Diskriminanzfunktion ist die bekannteste Diskriminanzfunktion, die das Fisher’sche Kriterium realisiert. Sie wurde 1936 von R. A. Fisher entwickelt und beschreibt eine Metrik, die die Güte der Trennbarkeit zweier Klassen in einem Merkmalsraum misst und wurde 1936 von ihm in The use of multiple measurements in taxonomic problems veröffentlicht. (de)
  • Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. The resulting combination may be used as a linear classifier, or, more commonly, for dimensionality reduction before later classification. LDA is closely related to analysis of variance (ANOVA) and regression analysis, which also attempt to express one dependent variable as a linear combination of other features or measurements. However, ANOVA uses categorical independent variables and a continuous dependent variable, whereas discriminant analysis has continuous independent variables and a categorical dependent variable (i.e. the class label). Logistic regression and probit regression are more similar to LDA than ANOVA is, as they also explain a categorical variable by the values of continuous independent variables. These other methods are preferable in applications where it is not reasonable to assume that the independent variables are normally distributed, which is a fundamental assumption of the LDA method. LDA is also closely related to principal component analysis (PCA) and factor analysis in that they both look for linear combinations of variables which best explain the data. LDA explicitly attempts to model the difference between the classes of data. PCA on the other hand does not take into account any difference in class, and factor analysis builds the feature combinations based on differences rather than similarities. Discriminant analysis is also different from factor analysis in that it is not an interdependence technique: a distinction between independent variables and dependent variables (also called criterion variables) must be made. LDA works when the measurements made on independent variables for each observation are continuous quantities. When dealing with categorical independent variables, the equivalent technique is discriminant correspondence analysis. (en)
  • En statistique, l’analyse discriminante linéaire (aussi LDA, en anglais : linear discriminant analysis) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide de variables prédictives. Dans l’exemple de l'article Analyse discriminante, le fichier Flea Beetles, l’objectif est de déterminer l’appartenance de puces à telle ou telle espèce à partir de la largeur et de l’angle de son édéage (partie des organes génitaux mâles de l'insecte.) La variable à prédire est forcément catégorielle (discrète), elle possède 3 modalités dans notre exemple. Les variables prédictives sont a priori toutes continues. Il est néanmoins possible de traiter les variables prédictives discrètes moyennant une préparation adéquate des données. L’analyse discriminante linéaire peut être comparée aux méthodes supervisées développées en apprentissage automatique et à la régression logistique développée en statistique. (fr)
  • Análisis Discriminante Lineal (ADL) es una generalización del discriminante lineal de Fisher, un método utilizado en estadística, reconocimiento de patrones y aprendizaje de máquinas para encontrar una combinación lineal de rasgos que caracterizan o separan dos o más clases de objetos o eventos. La combinación resultante puede ser utilizada como un clasificador lineal, o, más comúnmente, para la reducción de dimensiones antes de la posterior clasificación. LDA está estrechamente relacionado con el análisis de varianza (ANOVA) y el análisis de regresión, el cual también intenta expresar una variable dependiente como la combinación lineal de otras características o medidas. Sin embargo, ANOVA usa variables independientes categóricas y una variable dependiente continua, mientras que el análisis discriminante tiene variables independientes continuas y una variable dependiente categórica (o sea, la etiqueta de clase). La regresión logística y la regresión probit son más parecidas a ADL que ANOVA, pues también explican una variable categórica por los valores de variables independientes continuas. Estos otros métodos son preferibles en aplicaciones donde no es razonable asumir que las variables independientes están normalmente distribuidas, lo cual es una suposición fundamental del método ADL. ADL está también estrechamente relacionado con el análisis de componente principal (ACP) y el análisis factorial en que ambos buscan combinaciones lineales de variables que explican mejor los datos. ADL explícitamente intenta modelar la diferencia entre las clases de datos. ACP por otro lado no toma en cuenta cualquier diferencia entre las clases, y el análisis factorial construye las combinaciones de características basadas en las diferencias en vez de las semejanzas. El análisis discriminante es también diferente del análisis factorial en que no es una técnica de independencia: una distinción entre las variables independientes y las variables dependientes (también llamadas variables de criterio) debe estar hecha. ADL trabaja cuando las medidas hechas sobre las variables independientes para cada observación son valores continuos. Al ocuparse de variables independientes categóricas, la técnica equivalente es el análisis discriminante de correspondencia. (es)
  • Liniowa analiza dyskryminacyjna (ang. linear discriminant analysis, LDA) i związany z nią liniowy dyskryminator Fishera (ang. Fisher's linear discriminant, FLD) są używanie w uczeniu maszynowym do znalezienia liniowej kombinacji cech, które najlepiej rozróżniają dwie lub więcej klas obiektów lub zdarzeń. Wynikowe kombinacje są używane jako klasyfikator liniowy lub, częściej, służą redukcji wymiarów do późniejszej klasyfikacji statystycznej. (pl)
  • 線性判別分析,簡稱判別分析,是統計學上的一種分析方法,用於在已知的分類之下遇到有新的樣本時,選定一個判別標準,以判定如何將新樣本放置於哪一個類別之中。這種方法主要應用於医学的患者疾病分级,以及经济学的市場定位、產品管理及市場研究等範疇。 (zh)
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  • Liniowa analiza dyskryminacyjna (ang. linear discriminant analysis, LDA) i związany z nią liniowy dyskryminator Fishera (ang. Fisher's linear discriminant, FLD) są używanie w uczeniu maszynowym do znalezienia liniowej kombinacji cech, które najlepiej rozróżniają dwie lub więcej klas obiektów lub zdarzeń. Wynikowe kombinacje są używane jako klasyfikator liniowy lub, częściej, służą redukcji wymiarów do późniejszej klasyfikacji statystycznej. (pl)
  • 線性判別分析,簡稱判別分析,是統計學上的一種分析方法,用於在已知的分類之下遇到有新的樣本時,選定一個判別標準,以判定如何將新樣本放置於哪一個類別之中。這種方法主要應用於医学的患者疾病分级,以及经济学的市場定位、產品管理及市場研究等範疇。 (zh)
  • Linear discriminant analysis (LDA) is a generalization of Fisher's linear discriminant, a method used in statistics, pattern recognition and machine learning to find a linear combination of features that characterizes or separates two or more classes of objects or events. The resulting combination may be used as a linear classifier, or, more commonly, for dimensionality reduction before later classification. (en)
  • Eine Diskriminanzfunktion oder Trennfunktion ist eine Funktion, die bei der Diskriminanzanalyse jeder Beobachtung einen Scorewert zuordnet. Aus dem Scorewert wird die Gruppenzugehörigkeit jeder Beobachtung und die Grenzen zwischen den Gruppen bestimmt. Bei bekannter Gruppenzugehörigkeit der Beobachtungen werden also die Merkmalsvariablen bei minimalen Informationsverlust zu einer einzigen Diskriminanzvariablen zusammengefasst. (de)
  • Análisis Discriminante Lineal (ADL) es una generalización del discriminante lineal de Fisher, un método utilizado en estadística, reconocimiento de patrones y aprendizaje de máquinas para encontrar una combinación lineal de rasgos que caracterizan o separan dos o más clases de objetos o eventos. La combinación resultante puede ser utilizada como un clasificador lineal, o, más comúnmente, para la reducción de dimensiones antes de la posterior clasificación. (es)
  • En statistique, l’analyse discriminante linéaire (aussi LDA, en anglais : linear discriminant analysis) fait partie des techniques d’analyse discriminante prédictive. Il s’agit d’expliquer et de prédire l’appartenance d’un individu à une classe (groupe) prédéfinie à partir de ses caractéristiques mesurées à l’aide de variables prédictives. Dans l’exemple de l'article Analyse discriminante, le fichier Flea Beetles, l’objectif est de déterminer l’appartenance de puces à telle ou telle espèce à partir de la largeur et de l’angle de son édéage (partie des organes génitaux mâles de l'insecte.) (fr)
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  • Diskriminanzfunktion (de)
  • Linear discriminant analysis (en)
  • Análisis discriminante lineal (es)
  • Analyse discriminante linéaire (fr)
  • Liniowa analiza dyskryminacyjna (pl)
  • 線性判別分析 (zh)
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