In mathematics and computing, the Levenberg–Marquardt algorithm (LMA) provides a numerical solution to the problem of minimizing a function, generally nonlinear, over a space of parameters of the function. These minimization problems arise especially in least squares curve fitting and nonlinear programming. The LMA interpolates between the Gauss–Newton algorithm (GNA) and the method of gradient descent.

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  • In mathematics and computing, the Levenberg–Marquardt algorithm (LMA) provides a numerical solution to the problem of minimizing a function, generally nonlinear, over a space of parameters of the function. These minimization problems arise especially in least squares curve fitting and nonlinear programming. The LMA interpolates between the Gauss–Newton algorithm (GNA) and the method of gradient descent. The LMA is more robust than the GNA, which means that in many cases it finds a solution even if it starts very far off the final minimum. On the other hand, for well-behaved functions and reasonable starting parameters, the LMA tends to be a bit slower than the GNA. The LMA is a very popular curve-fitting algorithm used in many software applications for solving generic curve-fitting problems.
  • Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus, benannt nach Kenneth Levenberg und Donald Marquardt, ist ein numerischer Optimierungsalgorithmus zur Lösung nichtlinearer Ausgleichungs-Probleme. Das Verfahren kombiniert das Gauß-Newton-Verfahren mit einer Regularisierungstechnik, die absteigende Funktionswerte erzwingt. Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus ist deutlich robuster als das Gauß-Newton-Verfahren, das heißt er konvergiert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit auch bei schlechten Startbedingungen, allerdings ist auch hier Konvergenz nicht garantiert. Ferner ist er bei Anfangswerten, die nahe dem Minimum liegen, oft etwas langsamer.
  • L’algorithme de Levenberg-Marquardt, ou algorithme LM, permet d'obtenir une solution numérique au problème de minimisation d'une fonction, souvent non-linéaire et dépendant de plusieurs variables. L'algorithme interpole l'algorithme de Gauss-Newton et la méthode de descente de gradient. Plus stable que celui de Gauss-Newton, il trouve une solution même s'il est démarré très loin d'un minimum. Cependant, pour certaines fonctions très régulières, il peut converger légèrement moins vite. L'algorithme fut découvert par Kenneth Levenberg, puis publié par Donald Marquardt. C'est un problème qui se présente souvent en régression linéaire et non-linéaire.
  • Algorytm Levenberga-Marquardta jest obecnie jednym z najczęściej wykorzystywanych algorytmów optymalizacji nieliniowej, w szczególności w nieliniowym zadaniu najmniejszych kwadratów. Jest to algorytm iteracyjny, łączący w sobie cechy metody największego spadku i metody Gaussa-Newtona.
  • Алгоритм Левенберга — Маркардта — метод оптимизации, направленный на решение задач о наименьших квадратах. Является альтернативой методу Гаусса — Ньютона. Может рассматриваться как комбинация последнего с методом градиентного спуска или как метод доверительных интервалов. Алгоритм был сформулирован независимо Левенбергом и Маркадтом.
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  • In mathematics and computing, the Levenberg–Marquardt algorithm (LMA) provides a numerical solution to the problem of minimizing a function, generally nonlinear, over a space of parameters of the function. These minimization problems arise especially in least squares curve fitting and nonlinear programming. The LMA interpolates between the Gauss–Newton algorithm (GNA) and the method of gradient descent.
  • Der Levenberg-Marquardt-Algorithmus, benannt nach Kenneth Levenberg und Donald Marquardt, ist ein numerischer Optimierungsalgorithmus zur Lösung nichtlinearer Ausgleichungs-Probleme. Das Verfahren kombiniert das Gauß-Newton-Verfahren mit einer Regularisierungstechnik, die absteigende Funktionswerte erzwingt.
  • L’algorithme de Levenberg-Marquardt, ou algorithme LM, permet d'obtenir une solution numérique au problème de minimisation d'une fonction, souvent non-linéaire et dépendant de plusieurs variables. L'algorithme interpole l'algorithme de Gauss-Newton et la méthode de descente de gradient. Plus stable que celui de Gauss-Newton, il trouve une solution même s'il est démarré très loin d'un minimum.
  • Algorytm Levenberga-Marquardta jest obecnie jednym z najczęściej wykorzystywanych algorytmów optymalizacji nieliniowej, w szczególności w nieliniowym zadaniu najmniejszych kwadratów. Jest to algorytm iteracyjny, łączący w sobie cechy metody największego spadku i metody Gaussa-Newtona.
  • Алгоритм Левенберга — Маркардта — метод оптимизации, направленный на решение задач о наименьших квадратах. Является альтернативой методу Гаусса — Ньютона.
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  • Levenberg–Marquardt algorithm
  • Levenberg-Marquardt-Algorithmus
  • Algorithme de Levenberg-Marquardt
  • Algorytm Levenberga-Marquardta
  • Алгоритм Левенберга — Маркардта
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