Leopold Kronecker (7 December 1823 – 29 December 1891) was a German mathematician who worked on number theory, algebra and logic. He criticized Cantor's work on set theory, and was quoted by as having said, "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" ("God made the integers, all else is the work of man."). Kronecker was a student and lifelong friend of Ernst Kummer.

Property Value
dbo:abstract
  • Leopold Kronecker (7 December 1823 – 29 December 1891) was a German mathematician who worked on number theory, algebra and logic. He criticized Cantor's work on set theory, and was quoted by as having said, "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" ("God made the integers, all else is the work of man."). Kronecker was a student and lifelong friend of Ernst Kummer. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) ليوبلد كرونكر (بالألمانية: Leopold Kronecker) هو عالم رياضيات ومنطقي ألماني. ولد في السابع من دجنبر عام 1823 و توفي في التاسع و العشرين من دجنبر عام 1891. (ar)
  • Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. (de)
  • Leopold Kronecker (n. en Liegnitz actual Legnica en Polonia, 7 de diciembre de 1823 - † Berlín, Alemania, 29 de diciembre de 1891). Matemático alemán. (es)
  • Leopold Kronecker (7 décembre 1823 - 29 décembre 1891) est un mathématicien et logicien allemand. Persuadé que l'arithmétique et l'analyse doivent être fondées sur les « nombres entiers », il est célèbre pour la citation suivante :« Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'homme. » Cela met Kronecker en opposition avec certains développements mathématiques de Georg Cantor, l'un de ses étudiants. Le point de vue de Kronecker sera repris par Hermann Weyl au siècle suivant. (fr)
  • È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo". Questo atteggiamento pose Kronecker in conflitto con alcune delle estensioni della nozione di numero e della matematica introdotte da Georg Cantor. Nacque da una famiglia ebrea facoltosa e seguì la religione di famiglia fino ad un anno prima della morte, quando diventò cristiano. Studiò al Gymnasium di Legnica dove ebbe come docente di matematica Ernst Kummer al quale deve la passione per questa disciplina e molti insegnamenti particolari; di Kummer fu amico per tutta la vita. Nel 1841 Kronecker si iscrisse alla Università di Berlino, dove studia con Peter Gustav Lejeune Dirichlet e Jakob Steiner; in questo periodo egli si interessa anche di astronomia, meteorologia, chimica e filosofia. Nel 1845 si laurea discutendo una dissertazione preparata con la supervisione di Dirichlet sulla teoria dei numeri algebrica, fornendo una particolare formulazione agli elementi invertibili di certi campi numerici algebrici. Dopo la laurea Kronecker conobbe Carl Jacobi e Gotthold Eisenstein, ma successivamente per otto anni si occupò delle proprietà e degli affari di famiglia. Dal 1853 tornò alla matematica e in una memoria di quell'anno sulla risolubilità algebrica delle equazioni estese i risultati di Évariste Galois sulla teoria delle equazioni. Successivamente lavorò a Berlino in contatto con Kummer, Borchardt e Karl Weierstrass ottenendo una serie di brillanti risultati su teoria dei numeri, funzioni ellittiche, algebra e, soprattutto, sui mutui collegamenti fra questi settori. In un articolo del 1850 Sulla soluzione della equazione generale di quinto grado egli risolse l'equazione quintica applicando la teoria dei gruppi. Nel 1861 fu accolto nella Accademia di Berlino; non ricoprì invece incarichi universitari fino al 1883, quando accettò un'offerta dell'Università di Berlino. Kronecker contribuì anche al concetto di continuità, chiarendo la distinzione tra numeri irrazionali e numeri reali. In analisi Kronecker rifiutò la formulazione di una funzione continua mai differenziabile proposta da Karl Weierstrass. Il finitismo di Kronecker, per quanto riguarda i fondamenti della matematica, ne fece un precursore dell'intuizionismo. Al suo nome sono associate le nozioni di delta di Kronecker e prodotto di Kronecker, il teorema di Kronecker-Weber e il teorema di Kronecker in algebra lineare. (it)
  • レオポルト・クロネッカー(Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日)はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ Legnica)生まれ。ユダヤ系。 彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカー=ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。 ベルリン大学では、同僚のワイエルシュトラスと長期にわたって反目しあっていた。また、クロネッカー自身の研究分野の近かったデーデキントの研究を雑誌に掲載しないこともあった。この他、数学基礎論の分野では、ゲオルグ・カントールの集合論を攻撃したことで知られている。彼の、 「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」(Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.) という言葉は有名である。また、クロネッカーの青春の夢を解決することで、高木貞治は類体論を発展させることになった。 彼はもともと、既存の理論を単純化し、より洗練したものにすることに関心を抱いていたが、次第に先鋭化して、構成的で、有限の操作しか行わないような証明でなければ疑わしく感じるようになった。従って、彼にはボルツァーノ=ワイエルシュトラスの定理(有界な実数列は収束する部分列を持つ)は認め難かった。さらには、整数から有限の演算を施して得られるような数でないものは、存在しないものとまでみなすようになる。彼は、リンデマンによる円周率 (π) の超越性の証明(1882年)を「美しいが、しかし意味のないものだ。何故なら超越数は存在しないのだから」と評している。カントールは、超越数が無限に存在することを証明したが、彼の立場からいえば、この結果は全く意味のないものだった。彼は自分の考えを行動に移す人物で、カントールらの論文を自分の雑誌に掲載することを拒否し、カントールやデーデキントらの実数に関する理論、更にはカントールの人格まで公然と非難した。カントールはこれにひどく傷付き、このことはカントールが後に精神的に不安定になる要因にもなった。 クロネッカーの見方は、決して全く独断的なものではなく、後にアンリ・ポアンカレやブラウアーが、数学をより直観に基づいて組み立てるべきだとする数学的直観主義を発展させる基盤となった。アンドレ・ヴェイユの研究書では、晩年のクロネッカーがアイゼンシュタインの楕円関数論に着想を得て、独自の楕円関数論を展開しようとしていたことが指摘されている。 経済的には、学位取得後に、亡くなった伯父の銀行と農場を引き継いで経営に成功し、財政的にも成功させていた。 ちなみに1853年の論文ではガロア理論を再整理して、五次方程式が代数的に解けないことの簡単な証明を与えており 五次方程式が初等関数で代数的に解けない証明としてはこれが一番簡単なものであるが、数学史の中でなぜか埋没してしまっている。 (ja)
  • Leopold Kronecker (Liegnitz (Pruisen (thans Legnica, Polen), 7 december 1823 - Berlijn, 29 december 1891) was een Duitse wiskundige en logicus. In 1841 begon hij een studie filosofie aan de Universiteit van Berlijn waar hij in 1845 promoveerde op "De Unitatibus Complexis" ("Over complexe eenheden") tot doctor in de filosofie. Hierna verliet hij de universiteit om te gaan werken bij zijn oom en werd een succesvol zakenman. In 1855 was hij financieel onafhankelijk en keerde hij terug naar de universiteit Berlijn. Zijn werk heeft belangrijke bijdragen geleverd aan de algebra en getaltheorie en verder aan de analyse, functietheorie (zie ook: functie) en tensoralgebra (zie ook: tensor). In 1883 werd hij professor aan de universiteit van Berlijn. Kronecker was een student van Ernst Kummer en bleef de rest van zijn leven met hem bevriend. Een beroemde uitspraak van hem is "De gehele getallen zijn door de goede God gemaakt, al het andere is mensenwerk" (Origineel: "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk"). Hiermee gaf hij aan dat volgens hem de hele wiskunde in een eindig aantal stappen uit de natuurlijke getallen moest kunnen worden opgebouwd. Dit bracht hem in conflict met zijn vroegere student Georg Cantor, wat ert onder andere toe leidde dat hij heeft geprobeerd het artikel van Cantor tegen te houden, waarin Cantor de begrippen aftelbaar en overaftelbaar introduceerde. Ook zorgde dit voor een ruzie met zijn vriend Karl Weierstrass die van mening was dat Cantor gelijk had. Kroneckers finitisme maakte hem tot voorloper van het constructivisme. De Kroneckerdelta, het Kronecker-symbool en het Kronecker-product zijn naar Kronecker vernoemd. (nl)
  • Leopold Kronecker (ur. 7 grudnia 1823 w Legnicy, zm. 29 grudnia 1891 w Berlinie) – niemiecki matematyk i logik. Brat Hugona Kroneckera. Zajmował się algebrą, teorią liczb i teorią funkcji. Propagował arytmetyzację matematyki, którą chciał sprowadzić do arytmetyki liczb całkowitych. Występował przeciwko teoriom Karla Weierstraßa i Georga Cantora. (pl)
  • Leopold Kronecker (Legnica, 7 de dezembro de 1823 — Berlim, 29 de dezembro de 1891) foi um matemático alemão. Kronecker estudou em Berlim e obteve o grau de doutor em 1845 com uma tese sobre Teoria dos Números. As suas principais contribuições para a matemática foram no campo da álgebra e continuidade de funções. Uma das suas frases mais famosas é: Deus criou os inteiros; todo o resto é trabalho do homem. (pt)
  • Леопо́льд Кро́некер (нем. Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша — 29 декабря 1891, Берлин, Германия) — немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830—1914). Родился в еврейской семье, за год до смерти принял христианство. Иностранный член-корреспондент Петербургской Академии наук (1872), член Берлинской АН (1861), профессор университета в Берлине. Основные труды по алгебре и теории чисел, где он продолжил работы своего учителя Э. Куммера по теории квадратичных форм и теории групп. Большое значение имеют его исследования по арифметической теории алгебраических величин. (ru)
  • 利奥波德·克罗内克(德语:Leopold Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亞利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”(Bell 1986, 477页)。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。 以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。 Kronecker–Weber定理說明若 是有理數集 的有限阿貝爾擴張,則K是的一個分圓域的子域。 Kronecker引理說明:若 是一個實數數列,使得 存在且有限,則對於 及 則有 数学家 利奥波德·克罗内克是一个关于数学家的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 (zh)
dbo:almaMater
dbo:birthDate
  • 1823-12-07 (xsd:date)
  • 1823-12-7
dbo:birthPlace
dbo:deathDate
  • 1891-12-29 (xsd:date)
dbo:deathPlace
dbo:doctoralAdvisor
dbo:doctoralStudent
dbo:field
dbo:knownFor
dbo:nationality
dbo:residence
dbo:thumbnail
dbo:wikiPageExternalLink
dbo:wikiPageID
  • 318450 (xsd:integer)
dbo:wikiPageRevisionID
  • 742013854 (xsd:integer)
dbp:caption
  • Leopold Kronecker in 1865
dbp:wordnet_type
dbp:workInstitution
dct:description
  • German mathematician who worked on number theory and algebra (1823–1891) (en)
dct:subject
http://purl.org/linguistics/gold/hypernym
rdf:type
rdfs:comment
  • Leopold Kronecker (7 December 1823 – 29 December 1891) was a German mathematician who worked on number theory, algebra and logic. He criticized Cantor's work on set theory, and was quoted by as having said, "Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk" ("God made the integers, all else is the work of man."). Kronecker was a student and lifelong friend of Ernst Kummer. (en)
  • 25بك المحتوى هنا ينقصه الاستشهاد بمصادر. يرجى إيراد مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (مارس 2016) ليوبلد كرونكر (بالألمانية: Leopold Kronecker) هو عالم رياضيات ومنطقي ألماني. ولد في السابع من دجنبر عام 1823 و توفي في التاسع و العشرين من دجنبر عام 1891. (ar)
  • Leopold Kronecker (* 7. Dezember 1823 in Liegnitz; † 29. Dezember 1891 in Berlin) war ein deutscher Mathematiker. (de)
  • Leopold Kronecker (n. en Liegnitz actual Legnica en Polonia, 7 de diciembre de 1823 - † Berlín, Alemania, 29 de diciembre de 1891). Matemático alemán. (es)
  • Leopold Kronecker (7 décembre 1823 - 29 décembre 1891) est un mathématicien et logicien allemand. Persuadé que l'arithmétique et l'analyse doivent être fondées sur les « nombres entiers », il est célèbre pour la citation suivante :« Dieu a fait les nombres entiers, tout le reste est l'œuvre de l'homme. » Cela met Kronecker en opposition avec certains développements mathématiques de Georg Cantor, l'un de ses étudiants. Le point de vue de Kronecker sera repris par Hermann Weyl au siècle suivant. (fr)
  • Leopold Kronecker (ur. 7 grudnia 1823 w Legnicy, zm. 29 grudnia 1891 w Berlinie) – niemiecki matematyk i logik. Brat Hugona Kroneckera. Zajmował się algebrą, teorią liczb i teorią funkcji. Propagował arytmetyzację matematyki, którą chciał sprowadzić do arytmetyki liczb całkowitych. Występował przeciwko teoriom Karla Weierstraßa i Georga Cantora. (pl)
  • Leopold Kronecker (Legnica, 7 de dezembro de 1823 — Berlim, 29 de dezembro de 1891) foi um matemático alemão. Kronecker estudou em Berlim e obteve o grau de doutor em 1845 com uma tese sobre Teoria dos Números. As suas principais contribuições para a matemática foram no campo da álgebra e continuidade de funções. Uma das suas frases mais famosas é: Deus criou os inteiros; todo o resto é trabalho do homem. (pt)
  • 利奥波德·克罗内克(德语:Leopold Kronecker,1823年12月7日-1891年12月29日),德国数学家与逻辑学家,出生于西里西亞利格尼茨(现属波兰的莱格尼察),卒于柏林。他认为算术与数学分析都必须以整数为基础,他曾说:“上帝创造了整数,其余都是人做的工作”(Bell 1986, 477页)。这与数学家格奥尔格·康托尔的观点相互对立。克罗内克是恩斯特·库默尔的学生和终身挚友。 以克罗内克命名的数学理论包括克罗内克δ、克罗内克积等。 Kronecker–Weber定理說明若 是有理數集 的有限阿貝爾擴張,則K是的一個分圓域的子域。 Kronecker引理說明:若 是一個實數數列,使得 存在且有限,則對於 及 則有 数学家 利奥波德·克罗内克是一个关于数学家的小作品。你可以通过编辑或修订扩充其内容。 (zh)
  • レオポルト・クロネッカー(Leopold Kronecker, 1823年12月7日 - 1891年12月29日)はドイツの数学者である。リーグニッツ(現在のポーランド・レグニツァ Legnica)生まれ。ユダヤ系。 彼は、ヤコビ、ディリクレ、アイゼンシュタイン、クンマーといったドイツの先達の後に立って、また、パリ滞在中にエルミートなどの影響によって、群論、モジュラー方程式、代数的整数論、楕円関数、また行列式の理論において大きな業績を残した。クロネッカーの名前は現在でも、クロネッカーのデルタ、クロネッカー積、クロネッカー=ウェーバーの定理、クロネッカーの青春の夢などに見ることができる。 ベルリン大学では、同僚のワイエルシュトラスと長期にわたって反目しあっていた。また、クロネッカー自身の研究分野の近かったデーデキントの研究を雑誌に掲載しないこともあった。この他、数学基礎論の分野では、ゲオルグ・カントールの集合論を攻撃したことで知られている。彼の、 「整数は神の作ったものだが、他は人間の作ったものである」(Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk.) という言葉は有名である。また、クロネッカーの青春の夢を解決することで、高木貞治は類体論を発展させることになった。 (ja)
  • È noto per la sua convinzione che l'analisi potesse essere interamente fondata sui numeri interi, convinzione rappresentata dal suo noto aforisma: "Dio fece i numeri interi; tutto il resto è opera dell'uomo". Questo atteggiamento pose Kronecker in conflitto con alcune delle estensioni della nozione di numero e della matematica introdotte da Georg Cantor. Kronecker contribuì anche al concetto di continuità, chiarendo la distinzione tra numeri irrazionali e numeri reali. In analisi Kronecker rifiutò la formulazione di una funzione continua mai differenziabile proposta da Karl Weierstrass. (it)
  • Leopold Kronecker (Liegnitz (Pruisen (thans Legnica, Polen), 7 december 1823 - Berlijn, 29 december 1891) was een Duitse wiskundige en logicus. In 1841 begon hij een studie filosofie aan de Universiteit van Berlijn waar hij in 1845 promoveerde op "De Unitatibus Complexis" ("Over complexe eenheden") tot doctor in de filosofie. Hierna verliet hij de universiteit om te gaan werken bij zijn oom en werd een succesvol zakenman. In 1855 was hij financieel onafhankelijk en keerde hij terug naar de universiteit Berlijn. In 1883 werd hij professor aan de universiteit van Berlijn. (nl)
  • Леопо́льд Кро́некер (нем. Leopold Kronecker; 7 декабря 1823, Лигниц, Германия, ныне Легница, Польша — 29 декабря 1891, Берлин, Германия) — немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830—1914). Родился в еврейской семье, за год до смерти принял христианство. (ru)
rdfs:label
  • Leopold Kronecker (en)
  • ليوبلد كرونكر (ar)
  • Leopold Kronecker (de)
  • Leopold Kronecker (es)
  • Leopold Kronecker (fr)
  • Leopold Kronecker (it)
  • レオポルト・クロネッカー (ja)
  • Leopold Kronecker (nl)
  • Leopold Kronecker (pl)
  • Leopold Kronecker (pt)
  • Кронекер, Леопольд (ru)
  • 利奥波德·克罗内克 (zh)
owl:sameAs
prov:wasDerivedFrom
foaf:depiction
foaf:gender
  • male (en)
foaf:givenName
  • Leopold (en)
foaf:isPrimaryTopicOf
foaf:name
  • Leopold Kronecker (en)
foaf:surname
  • Kronecker (en)
is dbo:academicAdvisor of
is dbo:doctoralAdvisor of
is dbo:doctoralStudent of
is dbo:wikiPageDisambiguates of
is dbo:wikiPageRedirects of
is foaf:primaryTopic of