| dbpprop:abstract
|
- Kurt Gödel was an Austrian-American logician, mathematician and philosopher. One of the most significant logicians of all time, Gödel made an immense impact upon scientific and philosophical thinking in the 20th century, a time when many, such as Bertrand Russell, A. N. Whitehead and David Hilbert, were pioneering the use of logic and set theory to understand the foundations of mathematics. Gödel is best known for his two incompleteness theorems, published in 1931 when he was 25 years of age, one year after finishing his doctorate at the University of Vienna. The more famous incompleteness theorem states that for any self-consistent recursive axiomatic system powerful enough to describe the arithmetic of the natural numbers, there are true propositions about the naturals that cannot be proved from the axioms. To prove this theorem, Gödel developed a technique now known as Gödel numbering, which codes formal expressions as natural numbers. He also showed that the continuum hypothesis cannot be disproved from the accepted axioms of set theory, if those axioms are consistent. He made important contributions to proof theory by clarifying the connections between classical logic, intuitionistic logic, and modal logic.
- Kurt Friedrich Gödel war Mathematiker und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge: * zur Prädikatenlogik – Vollständigkeit, Entscheidungsproblem in Arithmetik und axiomatischer Mengentheorie zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik – sowie zur Relativitätstheorie in der Physik. Auch seine philosophischen Erörterungen zu den Grundlagen der Mathematik fanden weite Beachtung.
- Kurt Gödel fou un matemàtic austríac-americà, un lògic profund que va desenvolupar el Teorema d'incompletesa, afirmant que qualsevol sistema axiomàtic consistent prou potent per descriure l'aritmètica dels enters permet proposicions que no es poden provar ni refutar. També va produir una feina celebrada sobre la Hipòtesi del Continu, en què demostrà que no es pot refutar del conjunt d'axiomes de teoria de conjunts i suposant que aquests axiomes són consistents. Es pot argumentar que Kurt Gödel és el més gran lògic del segle XX i un dels tres lògics més grans de la Història. A principis dels anys setanta, Gödel, que era profundament religiós, va fer circular entre els seus amics una elaboració de la prova ontològica de Gottfried Leibniz que ara es coneix com la demostració ontològica de Gödel.
- Kurt Gödel původně matematik, byl jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob. Významné jsou i jeho příspěvky ve fyzice a ve filosofii matematiky. V roce 1930 publikoval větu o úplnosti predikátové logiky prvního řádu a v roce 1931 zásadní objev - dvě věty o neúplnosti axiomatických formálních systémů s aritmetikou. Prostřednictvím těchto vět Gödel ukázal, že není možné navrhnout soubor axiomů, které by byly dostačující pro zodpovězení každé otázky, kterou lze klást a formulovat uvnitř formálního systému. Tyto věty ukončily více než padesátileté marné úsilí matematiků úplně formalizovat matematiku a následně i vědu jako celek tím, že poukázaly na možnost existence neřešitelných problémů: matematika ani věda jako celek nikdy nebudou úplné v tom smyslu, že by byly schopné vyřešit každý problém, který je možné v jejich rámci na dané úrovni poznání formulovat. Tento objev zásadně ovlivnil vědecké a filosofické myšlení druhé poloviny 20. a počátku 21. století a je významným milníkem naší kultury nejen proto, že bezprostředně vedl ke vzniku počítačů, ale i proto, že vede k návratu a k revizi základů vzdělanosti západoevropské kultury.
- El título de este artículo contiene el carácter alemán ö. El nombre también puede escribirse Kurt Goedel Kurt Gödel (28 de abril, 1906 Brno, Imperio Austrohúngaro – 14 de enero, 1978 Princeton, New Jersey) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense. Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX. Gödel, al igual que otros pensadores como Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática. A Gödel se le conoce mejor por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931 a los 25 años de edad, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre de sus teoremas de la incompletitud establece que para todo sistema axiomático recursivo auto-consistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales, existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema desarrolló una técnica denominada ahora como numeración de Gödel, el cual codifica expresiones formales como números naturales. También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.
- Kurt Friedrich Gödel oli itävaltalais-yhdysvaltalainen matemaatikko ja filosofi, joka kuuluu maailman merkittävimpiin loogikoihin. Häntä on usein kuvattu ”suurimmaksi loogikoksi Aristoteleen jälkeen”. Hänet tunnetaan parhaiten epätäydellisyyslauseestaan, joka mullisti matematiikan tutkimuksen ja jolla on ollut vaikutusta myös luonnontieteissä ja filosofiassa. Niin tietotekniikan, tekoälytutkimuksen kuin kosmologiankin piireissä tunnustetaan velkaa Gödelille. Gödel ei julkaissut kovinkaan monta tieteellistä työtä, mutta hänen harvat julkaisunsa olivat erityisen vaikuttavia ja tärkeitä varsinkin matematiikan alalla.
- Kurt Gödel est un mathématicien et logicien austro-américain. Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre. Il a aussi démontré la cohérence relative de l'hypothèse du continu, montrant qu'elle ne peut pas être réfutée à partir des axiomes admis de la théorie des ensembles, en admettant que ces axiomes soient cohérents. Il est aussi à l'origine de la théorie des fonctions récursives. Le plus souvent considéré comme Autrichien, il est né à Brno en Autriche-Hongrie, naturalisé Tchécoslovaque à 12 ans, puis Autrichien à 23 ans. Lorsque Hitler ordonne l'annexion de l'Autriche, Gödel devient Allemand (il a alors 32 ans). Il part aux États-Unis pendant la Seconde Guerre mondiale, et il obtient la double nationalité austro-américaine à 42 ans. Il a publié ses résultats les plus importants en 1931 à l'âge de 25 ans, alors qu'il travaillait encore pour l'Université de Vienne (Autriche).
- Kurt Gödel világhírű matematikus, logikus, tudományfilozófus.
- Nel 1933, invitato da John von Neumann e Oswald Veblen, si trasferisce negli Stati Uniti, dove insegna per un anno presso l'Institute for Advanced Study (IAS) di Princeton, divulgando il suo teorema di incompletezza. Sia durante la sua permanenza in America sia nei suoi soggiorni viennesi, in questi anni, soffre di vari esaurimenti nervosi che si manifestano in una forma di ipocondria, in una ossessione per la dieta e per i ritmi intestinali, e per una fobia sugli avvelenamenti alimentari, che lo trascinerà a evitare il cibo fino ad arrivare alla denutrizione. Nel 1936 resta profondamente colpito dalla uccisione di Moritz Schlick per mano di uno studente nazista ed ha una nuova crisi nervosa. Successivamente trascorre un anno negli USA dove stringe amicizia con Albert Einstein. Nel settembre del 1938, sposa, Adele Porkert, ballerina viennese incontrata in un locale notturno, sei anni più anziana, cattolica già divorziata, che ha sostenuto e aiutato Gödel fino all'ultimo dei suoi giorni. Nello stesso anno, in seguito all'annessione nazista dell'Austria, diventa automaticamente cittadino della Germania. Nel 1940, in seguito all'abolizione del titolo di Privatdozent, teme di essere chiamato alle armi e si trasferisce negli Stati Uniti passando per la Russia (servendosi della ferrovia transiberiana) e il Giappone. Quando arriva in USA i transfughi gli chiedono notizie della Germania nazista. Risponde: «Il caffè è cattivo». Torna nuovamente all'Institute for Advanced Study, dove rimarrà fino alla fine della sua vita. Dell'IAS diventa membro permanente nel 1946, professore ordinario nel 1953 e professore emerito nel 1973. Dal 1948 diventa cittadino degli USA. Frequenta tutti i giorni Einstein, che lo conduce in passeggiate e conversazioni quotidiane. L'ultimo suo articolo pubblicato risale al 1958, mentre nel 1972 riceve la laurea honoris causa dalla Rockfeller University e tre anni dopo la National Medal of Science. Muore praticamente da suicida il 14 gennaio 1978 per inedia, cioè lasciandosi uccidere dalla fame, a causa dei disturbi ipocondriaci di cui soffriva che lo portavano a non mangiare per paura di essere avvelenato.
- ファイル:Kurt Gödel MFO. jpeg クルト・ゲーデル クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日-1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー二重帝国（現チェコ）のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。
- Kurt Friedrich Gödel was een Oostenrijks/Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof. Hij wordt gezien als een van de belangrijkste logici aller tijden. Gödel heeft een enorme invloed gehad op het wetenschappelijke en filosofische denken van de 20e eeuw, doordat hij het eerdere werk van Bertrand Russell, A. N. Whitehead en David Hilbert om de wiskunde op een formele basis van een sluitend overkoepelend axiomatisch systeem te grondvesten, in belangrijke mate ondergroef. In 1931 bewees Gödel namelijk dat binnen elk zelfconsistent recursief axiomatisch systeem, dat krachtig genoeg is om de rekenkunde van de natuurlijke getallen te beschrijven, er tenminste een ware stelling over de natuurlijke getallen bestaat, die niet bewezen kan worden op basis van de axiomata van dit systeem. Bij de bewijsvoering van deze stelling ontwikkelde Gödel een techniek die tegenwoordig bekend staat als de Gödel-nummering, die aan elke formele uitspraak een natuurlijk getal toekent. Deze stelling staat bekend als de eerste onvolledigheidsstelling van Gödel. Dit resultaat betekende het eind van het logisch positivisme van de Wiener Kreis. In zijn tweede onvolledigheidsstelling toonde Gödel later aan dat de continuümhypothese niet weerlegd kan worden binnen de consistente axioma’s van de verzamelingenleer. Kurt Gödel leverde verder belangrijke bijdragen aan de bewijstheorie door de verbanden te verduidelijken tussen de klassieke logica, de intuïtionistische logica, en de modale logica.
- Kurt Gödel var en logiker, matematiker og filosof. Han regnes som en av de mest innflytelsesrike logikerne gjennom tidene. Mest kjent er han for Gödels ufullstendighetsteoremer, som grovt og enkelt sagt sier at et lukket system ikke kan bevises ut fra seg selv. Gödels nasjonalitet er en komplisert affære. Han ble født i Brünn i Mähren, Østerrike-Ungarn Han ble automatisk tsjekkoslovakisk statsborger som 12-åring da Østerrike-Ungarn falt fra hverandre. Ni år senere byttet han til østerriksk statsborgerskap. Da Hitler annekterte Østerrike, ble han plutselig tysk. Og etter andre verdenskrig, som 42-åring, ble han amerikansk statsborger. Gödel døde av underernæring i 1978 etter hans kone Adele hadde vært innlagt på sykehus i seks måneder: hennes mat var den eneste han spiste i frykt for å bli forgiftet av andre. Han unngikk til og med mat han hadde laget selv, og engstet seg for kjøleskap og radiatorer. Det er av allmenn oppfatning at han hadde visse paranoide trekk.
- Kurt Gödel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych). Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku. Gödel zajmował się również problemami ogólnej teorii względności; między innymi wyprowadził nietypowe rozwiązania równań Einsteina - dopuszczające możliwość podróży w czasie. W tamtym okresie uważano to za poważną wadę teorii. Einstein twierdził później, że wiedział o istnieniu takich rozwiązań od samego początku, ale ukrywał to, gdyż słusznie uważał, że inni fizycy nie zaakceptują teorii pozwalającej na podróże w czasie. Dlatego fakt ten musiał czekać wiele lat, zanim został odkryty przez Gödla.
- Kurt Gödel foi um matemático austríaco, naturalizado americano, cujo trabalho mais famoso é o Teorema da Incompletude, o qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente. Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático. E se o sistema for completo, então ele não poderá validar a si mesmo — seria inconsistente.
- Kurt Gödel, a fost logician, matematician şi filosof austriac care s-a stabilit în 1940 în SUA. Gödel are cercetări fundamentale în matematică şi logică: teorema completitudinii calculului cu predicate, metoda aritmetizării meta-matematicii, teorema incompletitudinii sistemelor formale, teorema imposibilităţii demonstrării necontradicţiei sistemelor formale cu mijloacele sistemului însuşi, prima definiţie a funcţiei recursive generale. Teoremele de incompletitudine ale lui Gödel au o mare semnificaţie logică şi filosofică pentru că ele pun evidenţă caracterul deschis al cunoaşterii matematice. În prima perioadă a activităţii sale, Gödel a făcut parte din Cercul de la Viena. Mai târziu a criticat subiectivismul lui Russell şi al altora în problemele filosofice ale logicii moderne. Este unul din subiectele best-seller-ului „Gödel, Escher, Bach” (1979), pentru care lui Douglas Hofstadter i s-a acordat Premiul Pulitzer.
- Курт Фри́дрих Гёдель — австрийский логик, математик и философ математики, наиболее известный сформулированной и доказанной им теоремой о неполноте.
- Kurt Gödel, född 28 april 1906 i Brünn, Mähren, Österrike-Ungern, död 14 januari 1978 i Princeton, New Jersey, USA, österrikisk logiker och matematiker. Han är känd för sitt ofullständighetsteorem, som publicerades 1931. Teoremet är av fundamental betydelse för matematikens grundvalar. En redogörelse för Gödels bevis finns i Sigma på sidorna 1762 till 1788 och är skriven av Ernst Nagel och James R. Newman. Andra betydande insatser av Gödel är hans bevis från 1930 av att 1:a ordningens predikatlogik är fullständig (fullständighetsteoremet), alla sanna satser inom denna logik kan bevisas inom systemet (men detta resultat hade publicerats av Thoralf Skolem redan 1922, vilket inte var känt i Tyskland). Han har också genom introduktionen av konstruktibla mängder bevisat att urvalsaxiomet och kontinuumhypotesen är relativt konsistenta med mängdteorins axiom, d.v. s båda dessa axiom är förenliga med mängdteorins övriga axiom, givet att dessa är konsistenta. Sedermera visade Paul Cohen att även negationen av urvalsaxiomet samt kontinuumhypotesen är relativt konsistenta, vilket medför att de är oberoende av mängdlärans övriga axiom. Gödel dog enligt läkare av undernäring, eftersom hans paranoida vanföreställningar ledde till att han endast åt den mat som hans hustru Adele Gödel tillagat, allt annat trodde han var förgiftat. Hans fru Adele överlevde sin man med tre år och dog 4 januari 1981. Det dröjde dock många år innan matematiker och logiker världen över förstod vad Gödel egentligen hade åstadkommit. Det sägs att John von Neumann, av vissa ansedd som en av samtidens skarpaste hjärnor, ska ha uttalat sig om komplexiteten hos Gödels bevis, vilket anses säga en del om Gödel indirekt. När nazismen växte sig allt starkare i Österrike i slutet av 1930-talet emigrerade han från Wien och flyttade till USA där han knöts till Institute for Advanced Study i Princeton.
- Kurt Gödel, mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi ile tanınır. Teoremlerinde tam sayı aritmetiğini içerecek kadar karmaşık herhangi bir sistemin içinde, sistemin aksiyomlarından yola çıkarak doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanamayacak önermeler bulunacağını ispatlamıştır. Bunun için ise Gödel numaralandırması ismi verilen bir metod geliştirmiştir. Meşhur teoremini Viyana Üniversitesindeki doktora çalışması sırasında 1931 yılında ispatlamış, bununla 20. yüzyıl matematiğinin yönünü değiştirmiştir. 1940'larda Princeton Üniversitesi İleri Araştırmalar Enstitüsünde Kurt Gödel, Einstein’ın kütle çekimi alanı denklemlerine, ekseni etrafında dönen bir evreni tanımlayan bir çözüm getirdi. Evrenin dönüşü ışığı (ve dolayısıyla cisimler arsındaki nedensellik bağlarını da) birlikte sürükleyecekti. Dolayısıyla maddi cisimde, ışık hızını aşmaya gerek kalmaksızın uzayda ve zamanda kapalı bir halka çizecekti. Gödel’in modeli, zamanda geriye gitmenin görelilik kuramınca yasaklanmadığını ortaya koydu. Kurt Gödel, Einstein'ın alan denklemlerini kullanarak, bir evren modeli tasarladı. Tasarım Einstein'ınkine benziyordu ama Gödel'in yaklaşımında kozmolojik sabitlere negatif bir değer veriliyordu. Einstein da kuramının bazı durumlarda geçmişe yolculuğa izin verdiği düşüncesinden rahatsızlık duyduğunu ifade etmiştir. Yalnız Gödel'in bu modeli gökbilimcilerin gözlemlediği kütleçekimsel kızıla kayma tarafından yanlışlanmaktadır. İçine kapanık bir kişiliği olan Gödel, son yıllarında zehirleneceği paranoyasına kapılarak hiçbir şey yememeye başlamış, bunun sonucunda beslenme eksikliğinden 14 Ocak 1978'de Princeton'da ölü bulunduğunda cenin pozisyonundaydı ve sadece 29.5 kiloydu.
- Курт Ге́дель — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету. 1940 року емігрував до США. З 1953 року проф. Прінстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства. Гедель був логіком і філософом науки. Найвідоміше досягнення Геделя — це сформульовані і доведені їм теореми про неповноту, опубліковані 1931 р.. Одна із них говорить, що кожна мова, досить сильна для визначення натуральних чисел, є неповною. Тобто містить висловлювання, які не можна ні довести, ані заперечити з аксіом мови. Доведені Геделем теореми мають широкі наслідки як для математики, так і для філософії. Крім того Геделю належать роботи у сфері диференціальної геометрії і теоретичної фізики. Зокрема він написав роботу шодо загальної теорії відносності у якій запропонував варіант вирішення рівнянь Ейнштейна із якого випливає, що будова всесвіту може мати такий пристрій, у якому перебіг часу є закільцьованим, що теоретично допускає подорожі у часі. Більшість сучасних фізиків вважають, що це рішення є правильним лише математично і у якому нема фізичного сенсу.
- 库尔特·哥德尔（Kurt Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），數學家、邏輯學家和哲學家。其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。
|
| rdfs:comment
|
- Kurt Gödel was an Austrian-American logician, mathematician and philosopher. One of the most significant logicians of all time, Gödel made an immense impact upon scientific and philosophical thinking in the 20th century, a time when many, such as Bertrand Russell, A. N. Whitehead and David Hilbert, were pioneering the use of logic and set theory to understand the foundations of mathematics.
- Kurt Friedrich Gödel war Mathematiker und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge: * zur Prädikatenlogik – Vollständigkeit, Entscheidungsproblem in Arithmetik und axiomatischer Mengentheorie zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik – sowie zur Relativitätstheorie in der Physik. Auch seine philosophischen Erörterungen zu den Grundlagen der Mathematik fanden weite Beachtung.
- Kurt Gödel fou un matemàtic austríac-americà, un lògic profund que va desenvolupar el Teorema d'incompletesa, afirmant que qualsevol sistema axiomàtic consistent prou potent per descriure l'aritmètica dels enters permet proposicions que no es poden provar ni refutar. També va produir una feina celebrada sobre la Hipòtesi del Continu, en què demostrà que no es pot refutar del conjunt d'axiomes de teoria de conjunts i suposant que aquests axiomes són consistents.
- Kurt Gödel původně matematik, byl jedním z nejvýznamnějších logiků všech dob. Významné jsou i jeho příspěvky ve fyzice a ve filosofii matematiky. V roce 1930 publikoval větu o úplnosti predikátové logiky prvního řádu a v roce 1931 zásadní objev - dvě věty o neúplnosti axiomatických formálních systémů s aritmetikou.
- El título de este artículo contiene el carácter alemán ö. El nombre también puede escribirse Kurt Goedel Kurt Gödel (28 de abril, 1906 Brno, Imperio Austrohúngaro – 14 de enero, 1978 Princeton, New Jersey) fue un lógico, matemático y filósofo austriaco-estadounidense. Reconocido como uno de los más importantes lógicos de todos los tiempos, el trabajo de Gödel ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo XX.
- Kurt Friedrich Gödel oli itävaltalais-yhdysvaltalainen matemaatikko ja filosofi, joka kuuluu maailman merkittävimpiin loogikoihin. Häntä on usein kuvattu ”suurimmaksi loogikoksi Aristoteleen jälkeen”. Hänet tunnetaan parhaiten epätäydellisyyslauseestaan, joka mullisti matematiikan tutkimuksen ja jolla on ollut vaikutusta myös luonnontieteissä ja filosofiassa. Niin tietotekniikan, tekoälytutkimuksen kuin kosmologiankin piireissä tunnustetaan velkaa Gödelille.
- Kurt Gödel est un mathématicien et logicien austro-américain. Son résultat le plus connu, le théorème d'incomplétude de Gödel, affirme que n'importe quel système logique suffisamment puissant pour décrire l'arithmétique des entiers admet des propositions sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées à partir des axiomes de la théorie. Gödel a également démontré la complétude du calcul des prédicats du premier ordre.
- Kurt Gödel világhírű matematikus, logikus, tudományfilozófus.
- Nel 1933, invitato da John von Neumann e Oswald Veblen, si trasferisce negli Stati Uniti, dove insegna per un anno presso l'Institute for Advanced Study (IAS) di Princeton, divulgando il suo teorema di incompletezza.
- ファイル:Kurt Gödel MFO. jpeg クルト・ゲーデル クルト・ゲーデル（Kurt Gödel, 1906年4月28日-1978年1月14日）は、オーストリア・ハンガリー二重帝国（現チェコ）のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。
- Kurt Friedrich Gödel was een Oostenrijks/Amerikaans wiskundige, logicus en filosoof. Hij wordt gezien als een van de belangrijkste logici aller tijden. Gödel heeft een enorme invloed gehad op het wetenschappelijke en filosofische denken van de 20e eeuw, doordat hij het eerdere werk van Bertrand Russell, A. N. Whitehead en David Hilbert om de wiskunde op een formele basis van een sluitend overkoepelend axiomatisch systeem te grondvesten, in belangrijke mate ondergroef.
- Kurt Gödel var en logiker, matematiker og filosof. Han regnes som en av de mest innflytelsesrike logikerne gjennom tidene. Mest kjent er han for Gödels ufullstendighetsteoremer, som grovt og enkelt sagt sier at et lukket system ikke kan bevises ut fra seg selv. Gödels nasjonalitet er en komplisert affære. Han ble født i Brünn i Mähren, Østerrike-Ungarn Han ble automatisk tsjekkoslovakisk statsborger som 12-åring da Østerrike-Ungarn falt fra hverandre.
- Kurt Gödel (1906-1978) – austriacki logik i matematyk; autor ważnych twierdzeń z zakresu logiki matematycznej, współautor jednej z aksjomatyk teorii mnogości. Do najbardziej znanych osiągnięć matematycznych Gödla należą twierdzenia o niezupełności i niesprzeczności bogatszych teorii dedukcyjnych (to znaczy takich, które obejmują arytmetykę liczb naturalnych). Rezultaty Gödla zalicza się do największych osiągnięć matematyki XX wieku.
- Kurt Gödel foi um matemático austríaco, naturalizado americano, cujo trabalho mais famoso é o Teorema da Incompletude, o qual afirma que qualquer sistema axiomático suficiente para incluir a aritmética dos números inteiros não pode ser simultaneamente completo e consistente. Isto significa que se o sistema é auto-consistente, então existirão proposições que não poderão ser nem comprovadas nem negadas por este sistema axiomático.
- Kurt Gödel, a fost logician, matematician şi filosof austriac care s-a stabilit în 1940 în SUA. Gödel are cercetări fundamentale în matematică şi logică: teorema completitudinii calculului cu predicate, metoda aritmetizării meta-matematicii, teorema incompletitudinii sistemelor formale, teorema imposibilităţii demonstrării necontradicţiei sistemelor formale cu mijloacele sistemului însuşi, prima definiţie a funcţiei recursive generale.
- Курт Фри́дрих Гёдель — австрийский логик, математик и философ математики, наиболее известный сформулированной и доказанной им теоремой о неполноте.
- Kurt Gödel, född 28 april 1906 i Brünn, Mähren, Österrike-Ungern, död 14 januari 1978 i Princeton, New Jersey, USA, österrikisk logiker och matematiker. Han är känd för sitt ofullständighetsteorem, som publicerades 1931. Teoremet är av fundamental betydelse för matematikens grundvalar. En redogörelse för Gödels bevis finns i Sigma på sidorna 1762 till 1788 och är skriven av Ernst Nagel och James R. Newman.
- Kurt Gödel, mantıkçı, matematikçi ve matematik felsefecisidir. Kendi ismiyle anılan Gödel'in Eksiklik Teoremi ile tanınır. Teoremlerinde tam sayı aritmetiğini içerecek kadar karmaşık herhangi bir sistemin içinde, sistemin aksiyomlarından yola çıkarak doğruluğu veya yanlışlığı kanıtlanamayacak önermeler bulunacağını ispatlamıştır. Bunun için ise Gödel numaralandırması ismi verilen bir metod geliştirmiştir.
- Курт Ге́дель — австрійський логік і математик, приват-доцент Віденського університету. 1940 року емігрував до США. З 1953 року проф. Прінстонського інституту перспективних досліджень, член Національної АН США та Американського філософського товариства.
- 库尔特·哥德尔（Kurt Gödel，1906年4月28日－1978年1月14日），數學家、邏輯學家和哲學家。其最杰出的贡献是哥德尔不完备定理和连续统假设的相对协调性证明。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
