In mathematics, a Kleene algebra is either of two different things: A bounded distributive lattice with an involution satisfying De Morgan's laws, and the inequality x∧−x ≤ y∨−y. Thus every Boolean algebra is a Kleene algebra, but most Kleene algebras are not Boolean algebras. Just as Boolean algebras are related to the classical propositional logic, Kleene algebras relate to Kleene's three-valued logic.
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- In mathematics, a Kleene algebra is either of two different things: A bounded distributive lattice with an involution satisfying De Morgan's laws, and the inequality x∧−x ≤ y∨−y. Thus every Boolean algebra is a Kleene algebra, but most Kleene algebras are not Boolean algebras. Just as Boolean algebras are related to the classical propositional logic, Kleene algebras relate to Kleene's three-valued logic. An algebraic structure that generalizes the operations known from regular expressions. The remainder of this article deals with this notion of Kleene algebra.
- En mathématiques, une algèbre de Kleene (du nom du logicien américain Stephen Cole Kleene) correspond à l'un des deux concepts suivants : Un treillis ordonné et distributif avec une involution satisfaisant les lois de De Morgan et l'inégalité x∧−x ≤ y∨−y. Ce qui fait que chaque algèbre booléenne est une algèbre de Kleene, la réciproque étant fausse. A l'instar des algèbres de Boole qui sont basées sur les propositions logiques classiques, les algèbres de Kleene sont basées sur la logique ternaire de Kleene. Une structure algébrique qui généralise les opérations connues à partir d'expressions rationnelles. La suite de cet article traitera de cette notion d'algèbre de Kleene. À l'origine de cette notion on trouve le mathématicien John Horton Conway qui l'a introduite sous le nom d'algèbres régulières.
- Em matemática, uma álgebra de Kleene pode se referir a dois conceitos. Pode ser um reticulado distribuído limitado com uma involução que satisfaz os teoremas de De Morgan e <math>(x \wedge \sim x) \le (y \vee \sim y). Logo, toda a álgebra booleana é uma álgebra de Kleene, mas a maioria das álgebras de Kleene não são álgebras booleanas. Assim como álgebras booleanas estão relacionadas à lógica proposicional clássica, as álgebras de Kleene estão relacionadas à lógica ternária. Também pode ser uma estrutura algébrica que generaliza as operações conhecidas através das expressões regulares. Seu nome é uma referência ao matemático estado-unidense Stephen Cole Kleene, que, entretanto, não foi o responsável por sua definição. Ele introduziu as expressões regulares e questionou um conjunto completo de axiomas que permitiriam a derivação de todas as equações entre expressões regulares. O problema foi estudado originalmente por John Horton Conway com o nome de álgebras regulares. os axiomas das álgebras de Kleene resolvem o problema, como demonstrado por Dexter Kozen.
- Алгебра Клини — в теоретической информатике, специальная алгебраическая структура, введённая американским математиком Стивеном Клини, являющаяся обобщением алгебры регулярных выражений.
- 在数学中，克莱尼代数（名稱源自于美国数学家逻辑学家 斯蒂芬·科尔·克莱尼），是下列两个事物之一: 带有满足德·摩根定律和不等式 x∧−x ≤ y∨−y 的对合运算的有界分配格。所以所有布尔代数都是 Kleene 代数，但是多数 Kleene 代数不是布尔代数。如同布尔代数有关于经典命题逻辑，Kleene代数有关于Kleene的三值逻辑。 推广来源自正则表达式的运算的代数结构。本文余下部分采用这种Kleene代数的概念。
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- In mathematics, a Kleene algebra is either of two different things: A bounded distributive lattice with an involution satisfying De Morgan's laws, and the inequality x∧−x ≤ y∨−y. Thus every Boolean algebra is a Kleene algebra, but most Kleene algebras are not Boolean algebras. Just as Boolean algebras are related to the classical propositional logic, Kleene algebras relate to Kleene's three-valued logic.
- En mathématiques, une algèbre de Kleene (du nom du logicien américain Stephen Cole Kleene) correspond à l'un des deux concepts suivants : Un treillis ordonné et distributif avec une involution satisfaisant les lois de De Morgan et l'inégalité x∧−x ≤ y∨−y. Ce qui fait que chaque algèbre booléenne est une algèbre de Kleene, la réciproque étant fausse.
- Em matemática, uma álgebra de Kleene pode se referir a dois conceitos. Pode ser um reticulado distribuído limitado com uma involução que satisfaz os teoremas de De Morgan e <math>(x \wedge \sim x) \le (y \vee \sim y). Logo, toda a álgebra booleana é uma álgebra de Kleene, mas a maioria das álgebras de Kleene não são álgebras booleanas.
- Алгебра Клини — в теоретической информатике, специальная алгебраическая структура, введённая американским математиком Стивеном Клини, являющаяся обобщением алгебры регулярных выражений.
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- Kleene algebra
- Algèbre de Kleene
- Álgebra de Kleene
- Алгебра Клини
- 克莱尼代数
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