The Kerala school of astronomy and mathematics was a school of mathematics and astronomy founded by Madhava of Sangamagrama in Kerala, India, which included among its members: Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri and Achyuta Panikkar. The school flourished between the 14th and 16th centuries and the original discoveries of the school seems to have ended with Narayana Bhattathiri (1559–1632). In attempting to solve astronomical problems, the Kerala school independently created a number of important mathematics concepts. Their most important results—series expansion for trigonometric functions—were described in Sanskrit verse in a book by Neelakanta called Tantrasangraha, and again in a commentary on this work, called Tantrasangrah

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  • مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات كانت مدرسة للرياضيات وعلم الفلك في كيرالا في الهند. (ar)
  • La Escuela de Kerala fue una escuela de matemáticas y astronomía fundada por Madhava en Kherala (sur de India) que incluía como miebros destacados a Paramésuara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri y Achyuta Panikkar. Floreció entre los siglos XIV y XVI y las raíces intelectuales se remontan al siglo V, con los trabajos de Aryabhatta. Esta Escuela tiene una evolución rastreable hasta nuestros días, aunque los métodos de investigación finalizaron con Narayana Bhattathiri. Estos astrónomos, al intentar resolver algunos problemas, desarrollaron un notable número de ideas, que incluyen: * Ideas revolucionarias de cálculo. * Teoría de series infinitas. * Series de potencias. * Series de Taylor. * Pruebas de convergencia (usualmente atribuidas a Cauchy). * Diferenciación. * Integración término a término. * Integración numérica en términos de series infinitas. * La teoría que indica que el área bajo la curva es la integral de esta. * Métodos iterativos para solucionar ecuaciones no lineales. * Puntos decimales en coma flotante, sistema que permitió investigar y racionalizar la convergencia de series. Esta escuela matemática logró estos resultados siglos antes que los matemáticos europeos. Jyeshtadeva consolidó los descubrimientos de la Escuela de Kerala en el "Yuktibhasa", el primer libro de cálculo en la historia. La Escuela de Kerala también hizo contribuciones en el campo de la lingüística. Las tradiciones poéticas de Kerala fueron fundadas por esta Escuela. El poema Narayaneeyam, fue escrito por Narayana Bhattathiri. (es)
  • The Kerala school of astronomy and mathematics was a school of mathematics and astronomy founded by Madhava of Sangamagrama in Kerala, India, which included among its members: Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri and Achyuta Panikkar. The school flourished between the 14th and 16th centuries and the original discoveries of the school seems to have ended with Narayana Bhattathiri (1559–1632). In attempting to solve astronomical problems, the Kerala school independently created a number of important mathematics concepts. Their most important results—series expansion for trigonometric functions—were described in Sanskrit verse in a book by Neelakanta called Tantrasangraha, and again in a commentary on this work, called Tantrasangraha-vakhya, of unknown authorship. The theorems were stated without proof, but proofs for the series for sine, cosine, and inverse tangent were provided a century later in the work Yuktibhasa (c. 1500 – c. 1610), written in Malayalam, by Jyesthadeva, and also in a commentary on Tantrasangraha. Their work, completed two centuries before the invention of calculus in Europe, provided what is now considered the first example of a power series (apart from geometric series). However, they did not formulate a systematic theory of differentiation and integration, nor is there any direct evidence of their results being transmitted outside Kerala. (en)
  • L’école du Kerala est une école de mathématiques et d'astronomie fondée par Madhava de Sangamagrama dans la province du Kerala en Inde, et ayant eu entre autres pour membres Parameshvara (en) et Nilakantha Somayaji (en). Elle prospéra entre le XIVe et le XVIe siècle, s'achevant avec les travaux de Narayana Bhattathiri (en) (1559–1632). Les découvertes mathématiques de l'école anticipent de deux siècles certains des résultats du calcul infinitésimal de Newton et Leibniz, obtenant par exemple le développement en série entière des fonctions trigonométriques, mais il n'y a pas de preuve que ces découvertes se soient diffusées en dehors du Kerala. (fr)
  • La Scuola del Kerala è stata un'importante scuola di matematici e astronomi ivi fiorita tra il XIV e il XVI secolo. Fu fondata da Madhava di Sangamagrama (ca. 1350 - ca. 1325) e tra i suoi membri vanno ricordati: Narayana Pandit, Parameshvara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri e Achyuta Panikkar. Si ritiene che le scoperte originali della scuola siano terminate con Narayana Bhattathiri (1559-1632). Nel tentativo di risolvere problemi astronomici, la scuola del Kerala sviluppò autonomamente un gran numero di importanti concetti matematici. I loro risultati più importanti, gli sviluppi in serie di funzioni trigonometriche, sono stati descritti mediante versi in sanscrito in un libro di Neelakanta chiamato Tantrasangraha, e anche in un commentario su questo lavoro, chiamato Tantrasangraha-vakhya, di autore ignoto. I teoremi vennero enunciati senza dimostrazione, ma le dimostrazioni relative alle serie per seno, coseno e tangente furono fornite un secolo più tardi nel lavoro Yuktibhasa (c.1500-c.1610), scritto in malayalam da Jyesthadeva, e anche in un commentario su Tantrasangraha. La loro scoperta di queste tre importanti sviluppi in serie — molti secoli prima che fossero sviluppati in Europa da Leibniz e Newton — fu una pietra miliare per la matematica. Non si può comunque dire che la scuola del Kerala abbia inventato il calcolo infinitesimale in quanto, mentre i matematici del Kerala erano in grado di sviluppare in serie di Taylor le funzioni trigonometriche, non svilupparono una teoria globale del calcolo differenziale o integrale, né svilupparono i teoremi fondamentali dell'analisi. (it)
  • ケーララ学派(英語:Kerala school of astronomy and mathematics)は、インドのケーララ地方で活動した数学と天文学の学派。サンガマグラマのマーダヴァが始祖とされ、主に14世紀から17世紀にかけて活動した。マーダヴァ学派とも呼ばれる。 (ja)
  • A Escola de Querala de Astronomia e Matemática foi uma escola de matemática e astronomia indiana fundada por Madhava de Sangamagrama na Costa do Malabar, Querala, no sul da Índia. Dentre seu membros constam: Parameshvara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri e Achyuta Pisharati. A escola foi ativa entre os séculos XIV e XVI e as descobertas originas da escola parecem ter terminado com Narayana Bhattathiri (1559–1632). Na tentativa de resolver problemas de astronomia, a escola de Querala independentemente criou um número significativo de conceitos matemáticos. Seus resultados mais importantes foram as séries de expansão para funções trigonométricas, descritas em versos em sânscrito em um livro de Neelakanta chamado Tantrasangraha, e novamente comentado no trabalho Tantrasangraha-vakhya de autoria desconhecida. Os teoremas foram enunciados sem provas, mas estas foram publicadas um século depois para as séries do seno, cosseno e o inverso da tangente no trabalho Yuktibhasa (ca. 1500 – ca. 1610), escrito em malaialo por Jyesthadeva e também comentado no Tantrasangraha. (pt)
  • Кера́льская школа астрономии и математики — научная школа, которая существовала в Индии в XIV—XVII веках и внесла заметный вклад в астрономию и математику. (ru)
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  • مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات كانت مدرسة للرياضيات وعلم الفلك في كيرالا في الهند. (ar)
  • L’école du Kerala est une école de mathématiques et d'astronomie fondée par Madhava de Sangamagrama dans la province du Kerala en Inde, et ayant eu entre autres pour membres Parameshvara (en) et Nilakantha Somayaji (en). Elle prospéra entre le XIVe et le XVIe siècle, s'achevant avec les travaux de Narayana Bhattathiri (en) (1559–1632). Les découvertes mathématiques de l'école anticipent de deux siècles certains des résultats du calcul infinitésimal de Newton et Leibniz, obtenant par exemple le développement en série entière des fonctions trigonométriques, mais il n'y a pas de preuve que ces découvertes se soient diffusées en dehors du Kerala. (fr)
  • ケーララ学派(英語:Kerala school of astronomy and mathematics)は、インドのケーララ地方で活動した数学と天文学の学派。サンガマグラマのマーダヴァが始祖とされ、主に14世紀から17世紀にかけて活動した。マーダヴァ学派とも呼ばれる。 (ja)
  • Кера́льская школа астрономии и математики — научная школа, которая существовала в Индии в XIV—XVII веках и внесла заметный вклад в астрономию и математику. (ru)
  • The Kerala school of astronomy and mathematics was a school of mathematics and astronomy founded by Madhava of Sangamagrama in Kerala, India, which included among its members: Parameshvara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri and Achyuta Panikkar. The school flourished between the 14th and 16th centuries and the original discoveries of the school seems to have ended with Narayana Bhattathiri (1559–1632). In attempting to solve astronomical problems, the Kerala school independently created a number of important mathematics concepts. Their most important results—series expansion for trigonometric functions—were described in Sanskrit verse in a book by Neelakanta called Tantrasangraha, and again in a commentary on this work, called Tantrasangrah (en)
  • La Escuela de Kerala fue una escuela de matemáticas y astronomía fundada por Madhava en Kherala (sur de India) que incluía como miebros destacados a Paramésuara, Neelakanta Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri y Achyuta Panikkar. Floreció entre los siglos XIV y XVI y las raíces intelectuales se remontan al siglo V, con los trabajos de Aryabhatta. Esta Escuela tiene una evolución rastreable hasta nuestros días, aunque los métodos de investigación finalizaron con Narayana Bhattathiri. Estos astrónomos, al intentar resolver algunos problemas, desarrollaron un notable número de ideas, que incluyen: (es)
  • La Scuola del Kerala è stata un'importante scuola di matematici e astronomi ivi fiorita tra il XIV e il XVI secolo. Fu fondata da Madhava di Sangamagrama (ca. 1350 - ca. 1325) e tra i suoi membri vanno ricordati: Narayana Pandit, Parameshvara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri e Achyuta Panikkar. Si ritiene che le scoperte originali della scuola siano terminate con Narayana Bhattathiri (1559-1632). (it)
  • A Escola de Querala de Astronomia e Matemática foi uma escola de matemática e astronomia indiana fundada por Madhava de Sangamagrama na Costa do Malabar, Querala, no sul da Índia. Dentre seu membros constam: Parameshvara, Nilakantha Somayaji, Jyeshtadeva, Achyuta Pisharati, Melpathur Narayana Bhattathiri e Achyuta Pisharati. A escola foi ativa entre os séculos XIV e XVI e as descobertas originas da escola parecem ter terminado com Narayana Bhattathiri (1559–1632). Na tentativa de resolver problemas de astronomia, a escola de Querala independentemente criou um número significativo de conceitos matemáticos. Seus resultados mais importantes foram as séries de expansão para funções trigonométricas, descritas em versos em sânscrito em um livro de Neelakanta chamado Tantrasangraha, e novamente c (pt)
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  • مدرسة كيرالا لعلم الفلك والرياضيات (ar)
  • Kerala school of astronomy and mathematics (en)
  • Escuela de Kerala (es)
  • Scuola del Kerala (it)
  • École du Kerala (fr)
  • ケーララ学派 (ja)
  • Escola de Querala de Astronomia e Matemática (pt)
  • Керальская школа астрономии и математики (ru)
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