| dbpprop:abstract
|
- The Karnaugh map, also known as a Veitch diagram (KV-map or K-map for short), is a method to simplify Boolean algebra expressions. The Karnaugh map reduces the need for extensive calculations by taking advantage of humans' pattern-recognition capability, permitting the rapid identification and elimination of potential race hazards. The Karnaugh map was invented in 1952 by Edward W. Veitch. It was further developed in 1953 by Maurice Karnaugh, a physicist at Bell Labs, to help simplify digital electronic circuits. In a Karnaugh map the boolean variables are transferred (generally from a truth table) and ordered according to the principles of Gray code in which only one variable changes in between squares. Once the table is generated and the output possibilities are transcribed, the data is arranged into the largest possible groups containing 2 cells (n=0,1,2,3... ) and the minterm is generated through the axiom laws of boolean algebra.
- Das Karnaugh-Veitch-Diagramm (bzw. das Karnaugh-Veitch-Symmetrie-Diagramm, die Karnaugh-Tafel oder der Karnaugh-Plan), kurz KV-Diagramm, KVS-Diagramm oder K-Diagramm (engl. Karnaugh map), dient der übersichtlichen Darstellung und Vereinfachung Boolescher Funktionen – Umwandlung der disjunktiven Normalform in einen minimalen logischen Ausdruck. Es wurde 1952 von Edward W. Veitch [viːtʃ] entworfen und 1953 von Maurice Karnaugh [ˈkɑːɹnɔː] zu seiner heutigen Form weiterentwickelt.
- Karnaughova mapa je metoda používaná pro minimalizaci logické funkce při její analýze. Jejím principem je zobrazení n-rozměrné tabulky hodnot do dvojrozměrné mapy. Z této mapy lze poté graficky vyčíst minimální funci.
- Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la minimización de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell. Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica. Externamente, un mapa de Karnaugh consiste de una serie de cuadrados, cada uno de los cuales representa una línea de la tabla de verdad. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2 filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2 cuadrados. Cada cuadrado alberga un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.
- Karnaugh’n kartta on loogisten lausekkeiden sieventämiseen tarkoitettu graafinen työkalu. Sitä käytetään yksinkertaistamaan logiikan supistamista ja eliminoimaan hasardeja digitaalitekniikassa.
- Cet article explique ce qu'est un tableau de Karnaugh, seulement dans une application logique binaire. Cet article n'explique pas les principes de base de la logique. Pour cela, voir l'article Fonctions logiques. Un tableau de Karnaugh sert à simplifier des équations logiques ou à trouver l'équation logique correspondant à une table de vérité. La méthode utilisée est graphique et simple. Elle utilise également le Code de Gray ou binaire réfléchi, qui a comme propriété principale de ne faire varier qu'un seul bit entre deux mots successifs. La variation d'un seul bit est appelé distance de Hamming. A chaque variation d'un bit,il faut s'assurer que dH=1.
- Fájl:K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race. svg A Karnaugh-tábla (más néven Veitch-diagram) Boole-algebrai kifejezések egyszerűsítését teszi lehetővé. Használatával lehetővé válik az emberi mintafelismerő képesség alkalmazása logikai áramkörökben a versenyhelyzetek felismerése, kiküszöbölése bonyolult kiterjedt számítások nélkül. Napjainkra már számítógépes programokkal váltották ki. A Karnaugh-tábla páratlan abban az értelemben, hogy a szomszédos négyzetek közti eltérés egységnyi, más szóval a sorok és az oszlopok a Gray-kód elve szerint vannak egymáshoz rendelve.
- La mappa di Karnaugh è un metodo di rappresentazione esatta di sintesi di reti combinatorie a uno o più livelli. Una tale mappa costituisce una rappresentazione visiva di una funzione booleana in grado di mettere in evidenza le coppie di mintermini o di maxtermini a distanza di Hamming unitaria (ovvero di termini che differiscono per una sola variabile binaria). Siccome derivano da una meno intuitiva visione delle funzioni booleane in spazi <math>\{0,1\}^n</math> con n numero delle variabili della funzione, le mappe di Karnaugh risultano applicabili efficacemente solo a funzioni con al più 5 - 6 variabili.
- カルノー図（カルノーず、Karnaugh map）は論理回路などにおいて論理式を簡単化するための表であり、その方法をカルノー図法という。 カルノー図は1950年代にベル研究所のモーリス・カルノー(Maurice Karnaugh)によって発明された。 論理式を簡略化することにより、回路に使う素子を減らすなどのメリットがある。また、ブール代数の公式などを使って論理式を簡略化するよりも比較的楽にできる場合が多い。これはハミング距離が1となるように図が組まれており（図の入力欄の隣同士の真偽値が1つだけ違うように）、感覚的、視覚的な方式で簡略化ができるためである。 特に A\cdot B\cdot \overline{C}+A\cdot B\cdot C といった論理積の項を論理和した形（積和形）の場合に使いやすい。 入力を1次元につき2つまでとすれば立体的にカルノー図を考えることで(人間の次元認識能力の見地から)実質6入力まで対応できる。しかし、実際は平面的に考えることが多く、その場合は縦横各2次元の4入力までである。それ以上の入力にはカルノー図は適していない。ベン図やベイチ図、カルノー図などの図で考える手法では見落とす場合もあるため、クワイン・マクラスキー法などの機械的な方法がより確実である。
- Een Karnaugh-diagram of ook wel een Veitch-diagram is een hulpmiddel om expressies in Booleaanse algebra te vereenvoudigen. Het diagram werd uitgevonden in 1950 door Maurice Karnaugh, een telecommunicatie-ingenieur bij Bell Labs. Dikwijls zijn er uitgebreide berekeningen nodig om een Booleaanse expressie of functie zo eenvoudig mogelijk te schrijven, maar met een Karnaugh-diagram kan dit vaak sneller. Doordat het menselijk brein gemakkelijk patronen kan herkennen, helpt het diagram om snel op te zoeken welke termen gecombineerd kunnen worden om een expressie te vereenvoudigen. Daarenboven kan men met Karnaugh-diagrammen snel herkennen waar eventueel een zogenaamde "race condition" zou kunnen voorkomen, en men kan ze dan ook verwijderen, wat met Booleaanse expressies alleen niet kan. Een Karnaugh-diagram is geschikt voor vereenvoudigen tot maximaal zes variabelen; meer variabelen maken het zelfs voor het brein moeilijk om nog patronen te herkennen. Voor expressies met meer dan 4 variabelen is het beter het Quine-McCluskey-algoritme te gebruiken. Heden ten dage wordt voor dit doel echter in de regel de veel efficiëntere Espresso heuristische logische minimalisator toegepast. Karnaugh-diagrammen zijn ook nuttig bij het aanleren van Booleaanse functies en minimalisatie.
- Metoda Karnaugh (czyt. karno) – sposób minimalizacji funkcji boolowskich. Został odkryty w 1950 roku przez Maurice Karnaugha. W ogólnym przypadku znalezienie formuły minimalnej dla zadanej funkcji boolowskiej jest bardzo skomplikowanym problemem. Jednak jeśli funkcja ma małą liczbę zmiennych (do sześciu) i zostanie zapisana w specjalnej tablicy zwanej tablicą Karnaugh, wówczas znalezienie minimalnej formuły odbywa się na drodze intuicyjnej. W celu minimalizacji funkcji o większej liczbie wejść stosuje się z powodzeniem metody komputerowe, np. metodę Quine'a-McCluskeya.
- O Mapa de Karnaugh é um diagrama utilizado na minimização de funções booleanas. Chamamos a esse diagrama um mapa visto este ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela de verdade da função que está a ser analisada. Os diagramas foram originalmente criados por Edward Veitch e aperfeiçoados pelo engenheiro de telecomunicações Maurice Karnaugh. Karnaugh utilizou os diagramas para simplificar circuitos utilizados em telefonia. O nome completo do método é Veitch-Karnaugh, em homenagem aos seus dois precursores, mas usualmente utiliza-se apenas o nome de Karnaugh para o método. O método utiliza a tabela verdade de uma função booleana como base para as simplificações. Um mapa de Karnaugh é uma ajuda excelente para simplificação de funções de até 6 variáveis. Para funções de mais de 6 variáveis a simplificação é mais complexa pois torna-se uma tarefa árdua identificar as células adjacentes no mapa. Para funções de mais de 6 variáveis devem ser utilizadas soluções algorítmicas computacionais.
- Diagramele Karnaugh au fost inventate în 1950 de Maurice Karnaugh, un inginer în telecomunicaţii de la Laboratoarele Bell pentru a facilita minimizarea expresiilor algebrice booleene. În mod normal, sunt nevoie de calcule complicate, folosind formule şi iteraţii, dar în schimb, Diagramele Karnaugh sunt mult mai simplu şi mai rapid de utilizat pentru că folosesc capabilităţile creierului uman de recunoaştere a formelor pentru a decide care termeni să fie combinaţi pentru a găsi expresiile cele mai simple. O diagramă Karnaugh poate fi un ajutor excelent pentru simplificarea expresiilor de până la şase variabile, dar cu mai multe variabile, devine mai greu pentru creierul nostru să vadă modelele, astfel că de obicei, pentru mai mult de patru variabile, se foloseşte algoritmul Quine-McCluskey. Diagrama Karnaugh se construieşte cu ajutorul codului Gray, codul în care doi termeni succesivi diferă printr-un singur bit, astfel că doi mintermeni vecini sunt cei între care există o diferenţă de un bit, putându-se astfel extinde diagramele Karnaugh pentru oricât de multe variabile. Simplificare în cadrul diagramele Karnaugh se bazează pe gruparea mintermenilor, folosind principiul x+x’ = 1. Astfel că dacă un mintermen are un vecin alt mintermen de aceeaşi dimensiune, aceştia se pot “unifica”, rezultând un mintermen cu mai puţine variabile în componenţă.
- Файл:Karnaugh map Intro. png Рис. 1 Пример Карты Карно Карта Карно́ — графический способ минимизации переключательных(булевых) функций обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок. Представляет собой операции попарного неполного склеивания и элементарного поглощения. Карты Карно рассматриваются как перестроенная соответствующим образом таблица истинности функции. Карты Карно можно рассматривать как определенную плоскую развертку n-мерного булева куба. Карты Карно были изобретены в 1952 Эдвардом В. Вейч’ем и усовершенствованы в 1953 Морисом Карно, физиком из «Бэлл Лабс», и были призваны помочь упростить цифровые электронные схемы. В карту Карно булевы переменные передаются из таблицы истинности и упорядочиваются с помощью кода Грея в котором каждое следующее число отличается от предыдущего только одним разрядом.
- Ett Karnaughdiagram är ett verktyg eller metod för analys och minimering av booleska uttryck. Diagrammen utnyttjar den mänskliga förmågan att se mönster för att slippa göra många uträkningar. Metoden uppfanns av Edward W. Veitch 1952 och utvecklades vidare av Maurice Karnaugh 1953 för att förenkla digitalteknikkretsar. I ett karnaughdiagram förs booleska variabler in, vanligen från en sannings- eller funktionstabell, enligt graykod så att det mellan varje par av angränsande rutor endast finns en variabel som varierar. Sedan fyller man i diagrammet med utvärden och grupperar dessa för att få ett så enkelt logiskt uttryck som möjligt.
- 卡诺图是真值表的变形，它可以将有n个变量的逻辑函数的<math>2^n</math>个最小项组织在给定的方格矩阵中，同时为相邻最小项（相邻与项）运用邻接律化简提供了直观的图形工具。 卡诺图是贝尔实验室的电信工程师Maurice Karnaugh在1953年发明的。
|
| rdfs:comment
|
- The Karnaugh map, also known as a Veitch diagram (KV-map or K-map for short), is a method to simplify Boolean algebra expressions. The Karnaugh map reduces the need for extensive calculations by taking advantage of humans' pattern-recognition capability, permitting the rapid identification and elimination of potential race hazards. The Karnaugh map was invented in 1952 by Edward W. Veitch.
- Das Karnaugh-Veitch-Diagramm (bzw. das Karnaugh-Veitch-Symmetrie-Diagramm, die Karnaugh-Tafel oder der Karnaugh-Plan), kurz KV-Diagramm, KVS-Diagramm oder K-Diagramm (engl. Karnaugh map), dient der übersichtlichen Darstellung und Vereinfachung Boolescher Funktionen – Umwandlung der disjunktiven Normalform in einen minimalen logischen Ausdruck. Es wurde 1952 von Edward W. Veitch [viːtʃ] entworfen und 1953 von Maurice Karnaugh [ˈkɑːɹnɔː] zu seiner heutigen Form weiterentwickelt.
- Karnaughova mapa je metoda používaná pro minimalizaci logické funkce při její analýze. Jejím principem je zobrazení n-rozměrné tabulky hodnot do dvojrozměrné mapy. Z této mapy lze poté graficky vyčíst minimální funci.
- Un mapa de Karnaugh (también conocido como tabla de Karnaugh o diagrama de Veitch, abreviado como K-Mapa o KV-Mapa) es un diagrama utilizado para la minimización de funciones algebraicas booleanas. El mapa de Karnaugh fue inventado en 1950 por Maurice Karnaugh, un físico y matemático de los laboratorios Bell. Los mapas K aprovechan la capacidad del cerebro humano de trabajar mejor con patrones que con ecuaciones y otras formas de expresión analítica.
- Karnaugh’n kartta on loogisten lausekkeiden sieventämiseen tarkoitettu graafinen työkalu. Sitä käytetään yksinkertaistamaan logiikan supistamista ja eliminoimaan hasardeja digitaalitekniikassa.
- Cet article explique ce qu'est un tableau de Karnaugh, seulement dans une application logique binaire. Cet article n'explique pas les principes de base de la logique. Pour cela, voir l'article Fonctions logiques. Un tableau de Karnaugh sert à simplifier des équations logiques ou à trouver l'équation logique correspondant à une table de vérité. La méthode utilisée est graphique et simple.
- Fájl:K-map 6,8,9,10,11,12,13,14 anti-race. svg A Karnaugh-tábla (más néven Veitch-diagram) Boole-algebrai kifejezések egyszerűsítését teszi lehetővé. Használatával lehetővé válik az emberi mintafelismerő képesség alkalmazása logikai áramkörökben a versenyhelyzetek felismerése, kiküszöbölése bonyolult kiterjedt számítások nélkül. Napjainkra már számítógépes programokkal váltották ki.
- La mappa di Karnaugh è un metodo di rappresentazione esatta di sintesi di reti combinatorie a uno o più livelli. Una tale mappa costituisce una rappresentazione visiva di una funzione booleana in grado di mettere in evidenza le coppie di mintermini o di maxtermini a distanza di Hamming unitaria (ovvero di termini che differiscono per una sola variabile binaria).
- Een Karnaugh-diagram of ook wel een Veitch-diagram is een hulpmiddel om expressies in Booleaanse algebra te vereenvoudigen. Het diagram werd uitgevonden in 1950 door Maurice Karnaugh, een telecommunicatie-ingenieur bij Bell Labs. Dikwijls zijn er uitgebreide berekeningen nodig om een Booleaanse expressie of functie zo eenvoudig mogelijk te schrijven, maar met een Karnaugh-diagram kan dit vaak sneller.
- Metoda Karnaugh (czyt. karno) – sposób minimalizacji funkcji boolowskich. Został odkryty w 1950 roku przez Maurice Karnaugha. W ogólnym przypadku znalezienie formuły minimalnej dla zadanej funkcji boolowskiej jest bardzo skomplikowanym problemem. Jednak jeśli funkcja ma małą liczbę zmiennych (do sześciu) i zostanie zapisana w specjalnej tablicy zwanej tablicą Karnaugh, wówczas znalezienie minimalnej formuły odbywa się na drodze intuicyjnej.
- O Mapa de Karnaugh é um diagrama utilizado na minimização de funções booleanas. Chamamos a esse diagrama um mapa visto este ser um mapeamento biunívoco a partir de uma tabela de verdade da função que está a ser analisada. Os diagramas foram originalmente criados por Edward Veitch e aperfeiçoados pelo engenheiro de telecomunicações Maurice Karnaugh. Karnaugh utilizou os diagramas para simplificar circuitos utilizados em telefonia.
- Diagramele Karnaugh au fost inventate în 1950 de Maurice Karnaugh, un inginer în telecomunicaţii de la Laboratoarele Bell pentru a facilita minimizarea expresiilor algebrice booleene.
- Файл:Karnaugh map Intro. png Рис. 1 Пример Карты Карно Карта Карно́ — графический способ минимизации переключательных(булевых) функций обеспечивающий относительную простоту работы с большими выражениями и устранение потенциальных гонок.
- Ett Karnaughdiagram är ett verktyg eller metod för analys och minimering av booleska uttryck. Diagrammen utnyttjar den mänskliga förmågan att se mönster för att slippa göra många uträkningar. Metoden uppfanns av Edward W. Veitch 1952 och utvecklades vidare av Maurice Karnaugh 1953 för att förenkla digitalteknikkretsar.
- 卡诺图是真值表的变形，它可以将有n个变量的逻辑函数的<math>2^n</math>个最小项组织在给定的方格矩阵中，同时为相邻最小项（相邻与项）运用邻接律化简提供了直观的图形工具。 卡诺图是贝尔实验室的电信工程师Maurice Karnaugh在1953年发明的。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
