| dbpprop:abstract
|
- Johann Bernoulli (Basel, 27 July 1667 – 1 January 1748; also known as Jean or John) was a Swiss mathematician and was one of the many prominent mathematicians in the Bernoulli family. He is known for his contributions to calculus and educated the great mathematician Leonhard Euler in his youth.
- Johann Bernoulli war Schweizer Mathematiker und Arzt, der jüngere Bruder von Jakob I. Bernoulli und der Vater von Daniel Bernoulli und Johann II. Bernoulli. Bernoulli war das zehnte Kind eines Mitglieds des Rates der Stadt Basel und sollte ursprünglich Kaufmann werden. Stattdessen studierte er ab 1683 an der Universität Basel, wo er 1685 seinen Magister-Abschluss machte. Danach studierte er Medizin. In die Mathematik und speziell die damals neue Analysis führte ihn sein älterer Bruder Jakob Bernoulli ein, mit dem er anfangs eng zusammenarbeitete, sich später aber völlig überwarf. 1690 löste er das von Jakob Bernoulli gestellte Problem der Kettenlinie. Im selben Jahr reiste er nach Genf und ein Jahr später nach Paris. Überall verbreitete er die Kenntnisse der neuen mathematischen Disziplin Analysis, in Paris u.a. den Marquis de L’Hospital, der 1696 das erste Analysis-Lehrbuch verfasste. 1694 wurde Bernoulli in Basel in Medizin promoviert. Ab 1693 begann seine umfangreiche Korrespondenz mit Leibniz, mit dem er u.a. 1712 eine Kontroverse über die Werte des Logarithmus bei negativen Werten des Arguments führte. 1695 wurde er Professor in Groningen (woran sein Bruder Jakob, mit dem er zerstritten war, nicht ganz unbeteiligt war). 1705 wurde er nach dem Tod des Bruders dessen Nachfolger als Mathematikprofessor in Basel. Nach dem Tod von Leibniz 1716 war er der Hauptvertreter der Analysis auf dem kontinentalen Europa und ergriff auch auf Seiten von Leibniz Partei im Prioritätsstreit mit den englischen Mathematikern um Newton. Eine weitere Fehde führte er mit Brook Taylor. Seine Arbeitsgebiete umfassten unter anderem Reihen, Differentialgleichungen, Kurven aus Sicht von geometrischen und mechanischen Fragestellungen. Er war an der Herausarbeitung des modernen Funktionsbegriffs wesentlich beteiligt und hatte eine wichtige Rolle in den Anfangszeiten der Variationsrechnung, unter anderem löste er das Problem der Brachistochrone (1696 von Jakob Bernoulli gestellt), von ihm 1708 veröffentlicht. Er beschäftigte sich auch mit Hydraulik, wobei er allerdings Ergebnisse seines Sohnes Daniel Bernoulli für sich reklamierte. Johann Bernoulli gab noch zu Lebzeiten 1743 seine Werke selbst in vier Bänden heraus, die weiter von seinem Sohn Johann II. Bernoulli, der in Basel als Mathematikprofessor sein Nachfolger wurde, ergänzt wurden. In der Mechanik war er ein Opponent der Newtonschen Theorie und Anhänger von Descartes und dessen Wirbeltheorie. Er arbeitete aber auch Newtons Principia durch und korrigierte eine Reihe von Fehlern. Seine Schüler waren unter anderem Leonhard Euler, Maupertuis, Gabriel Cramer, sein Sohn Johann II. (mit seinem Sohn Daniel Bernoulli lag er dagegen im Streit, da er wollte, dass dieser Kaufmann würde), Alexis Clairaut und der Berner Niklaus Blauner. Die Werkausgabe der Bernoullis und insbesondere von Johann Bernoulli (und dessen Briefwechsel) wurde von Ludwig Otto Spiess 1955 begonnen. Siehe auch: Die Familie Bernoulli
- Johann Bernoulli va ser un matemàtic, metge i filòleg suís. Deixeble del seu germà Jakob, després d'haver exercit com a professor de matemàtiques a Groninga (1695-1705) el va substituir com a catedràtic de matemàtiques a Basilea durant 42 anys, on va tenir com a deixeble a Leonhard Euler. Es va centrar en el càlcul infinitesimal i va resoldre l'equació diferencial de Bernoulli, proposada pel seu germà.
- Johann Bernoulli (v závislosti na jazyce uváděn též jako Jean, John) byl švýcarský matematik, fyzik a lékař. Byl bratrem Jacoba Bernoulliho a otcem Daniela Bernoulliho. Zejména v oblasti matematiky dosáhl mimořádných úspěchů, byl jedním z nejvýznamnějších evropských vědců své doby a historie vůbec. Rovněž byl učitelem dalšího slavného matematika Leonharda Eulera. Johann Bernoulli pocházel z rodiny, která dala světu řadu vynikajících vědeckých osobností. Narodil se 27. července 1667 ve švýcarské Basileji, kam jeho prarodiče dříve odešli z Antverp kvůli svému náboženskému vyznání. Po absolvování gymnázia se měl původně na přání otce stát obchodníkem, pro takové povolání ale syn neprojevoval velké nadšení. V roce 1683 mu tedy bylo dovoleno zapsat se na studia medicíny na univerzitě v Basileji, kde působil i jeho starší bratr Jacob, tehdy už jako profesor matematiky. Na univerzitě Johann Bernoulli absolvoval kurzy medicíny, tedy oboru, který byl oficiálně hlavním předmětem jeho studia, zároveň se ale čím dál více věnoval studiu matematiky spolu se svým bratrem. Jako jeden z prvních si brzy osvojil tehdy žhavou matematickou novinku - Leibnizův kalkulus. Po dvou letech se už měl údajně plně vyrovnat Jacobovi, co se týče matematických schopností. Roku 1690 zveřejnil svou první publikaci, která se týkala procesu fermentace (její náplň tedy ještě odpovídala jeho původnímu zaměření na medicínu). Ve stejném roce odešel do Ženevy, kde určitou dobu přednášel diferenciální počet. Na podzim 1691 odcestoval do Paříže, kde navázal přátelství s markýzem de l'Hospitalem. Ten brzy rozpoznal Bernoulliovy kvality a uzavřel s ním smlouvu, podle které Bernoulli za pravidelný roční honorář učil de l'Hospitala novým Leibnizovým metodám. Ve vyučování pokračoval i po svém návratu do Švýcarska ve své korespondenci s markýzem. V roce 1696 vydal de l'Hospital historicky první učebnici infinitezimálního počtu (Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes), která byla zcela založena na Bernoulliových myšlenkách, které l'Hospitalovi zprostředkovával. Bernoulli byl dotčen tím, že kniha byla vydána jako l'Hospitalova práce a nebylo zde víceméně vůbec uvedeno, z jakého zdroje ve skutečnosti čerpá. Proti vydávání knihy pod l'Hospitalovým jménem začal ale ostře protestovat teprve po markýzově smrti v roce 1704. (Příčinou mohlo být to, že vyplácení štědrého honoráře Bernoullimu bylo možná podmíněno tím, že o této věci pomlčí). Nenašlo se ale mnoho lidí, kteří by mu věřili, že je skutečným autorem. Věrohodně potvrzeno to bylo až roku 1922, kdy se našly písemné záznamy dokazující Bernoulliovo autorství. Po návratu z Francie do Švýcarska se oženil s Dorotheou Falknerovou, dcerou z poměrně dobře společensky situované rodiny. V roce 1694 získal doktorát na základě své disertační práce týkající se matematického popisu činnosti svalů. Rovněž už udržoval korespondenci se samotným G.W. Leibnizem. Poměrně temnou stránkou osobnosti Johanna Bernoulliho byly ale jeho rodinné vztahy. Vztah s bratrem Jacobem se začal rapidně zhoršovat, zpočátku zejména kvůli tomu, že Jacob odmítal připustit, že by se mu mladší bratr mohl v matematice vyrovnat. Rozpory přerostly až v otevřené nepřátelství, kdy si oba bratři navzájem napadali svou práci a výsledky a často zřejmě i vzájemně kradli své myšlenky. V roce 1695 už mělo jméno Johanna Bernoulliho věhlas a byla mu nabídnuta profesorská křesla v Halle a v holandském Groningenu. Bernoulli přijal místo profesora matematiky v Groningenu a v říjnu 1695 se sem s manželkou a nedávno narozeným synem přestěhoval. O rok později formuloval problém brachystochrony a vyzval ostatní matematiky, aby jej vyřešili v co nejkratší době. Řešení nalezli Johann Bernoulli sám, Newton, Gottfried Wilhelm Leibniz, l'Hospital a Jacob Bernoulli. Johannovo řešení původně nebylo správné, a tak se pokusil přivlastnit řešení svého bratra (tím víc se opět zhoršily jejich vztahy), nakonec nalezl správné řešení i sám. V Groningenu se Johann Bernoulli často dostával do různých sporů a šarvátek, zejména ohledně náboženských a filozofických otázek. Jednou byl obviňován z toho, že popírá zmrtvýchvstání, jindy kvůli podporování karteziánské filozofie a údajnému napadání kalvinistické víry (přitom Bernoulli vyznával po celý život právě kalvinismus). V roce 1705 se s rodinou na přání umírajícího tchána vracel do Basileje. Dva dny před jejich odchodem z Groningenu zemřel v Basileji jeho bratr Jacob, o čemž se dozvěděli během cesty. Už na cestě podnikl Johann kroky k tomu, aby mohl obsadit uvolněné křeslo profesora matematiky na basilejské univerzitě, což se mu nakonec podařilo. Během dalších let pak dostával nabídky i od jiných univerzit včetně nabídky na návrat do Groningenu, všechny ale odmítl a zůstal ve svém rodném městě. V roce 1713, kdy byl v plném proudu spor mezi Newtonem a Leibnizem (oba dříve pravděpodobně nezávisle na sobě objevili kalkulus a nyní se snažili prosadit každý svou verzi přístupu k této matematické disciplíně), se Johann Bernoulli jednoznačně postavil na stranu svého přítele Leibnize a díky jeho podpoře získal Leibnizův kalkulus rozhodující převahu v kontinentální Evropě. Jeho podpora Leibnizových metod byla opodstatněná a ve výsledku vzásadě přínosná, Bernoulli se ale později stavěl proti Newtonovi i v dalších otázkách, kde ovšem Newtonovy teorie byly správné, a de facto zdržel přijetí Newtonovy fyziky na kontinentě. Stejně jako kdysi tvrdě soupeřil se svým bratrem, později totéž nastalo ve vztahu k jeho vlastnímu synovi Danielu Bernoullimu, možná v ještě větší míře. Daniel byl rovněž exceletní matematik a zejména fyzik a otec na něj žárlil. Poté, co Daniel získal v Paříži cenu, o kterou se ucházel i jeho otec, Johann svého syna vyhodil z domu. Též se pokoušel ukrást některé synovy objevy a vydávat je za vlastní. Největší roztržka mezi nimi se pak týká Danielovy publikace Hydrodynamica. Daniel Bernoulli ji dokončil v roce 1734 a vydal o čtyři roky později, ve stejné době, kdy jeho otec publikoval svou práci Hydraulica. Ten svou knihu ale datoval 1732, aby si zajistil prvenství před synem. Později se ale ukázalo, že nebyla ve skutečnosti publikována dříve než Danielova Hydrodynamica. I přes tyto stránky své povahy byl Johann Bernoulli bezpochyby jedním z největších matematiků všech dob. Spolu se svým bratrem učinili rozhodující objevy v rozvíjející se matematické analýze (kalkulu), Bernoulli nalezl mnoho aplikací této nové disciplíny a významně přispěl k jejímu přijetí a rozšíření v Evropě. Rovněž dosáhl důležitých výsledků při studiu funkce popsané rovnicí <math>y = x^x</math>. Věnoval se napříkad i zdokonalování metod námořní navigace. Ve své době získal mimořádnou slávu, byl zvolen členem akademií v Paříži, Berlíně, Londýně, Petrohradě a Bologni. Měl pravděpodobně rozhodující vliv na mladého Leonharda Eulera, který byl později jeho žákem a stal se dalším brilantním matematikem historie. Johann Bernoulli zemřel v Basileji 1. ledna 1748. Byl přezdíván „Archimédes své doby“, toto je i vytesáno na jeho náhrobním kameni.
- Johann Bernoulli, también conocido como Jean o John, fue un matemático, médico y filólogo suizo. Su padre de religión calvinista deseaba que su hijo se convirtiera en comerciante y aceptó entrar como aprendiz en el negocio familiar de especias y medicinas, pero terminó por hacerlo tan mal que su contrariado padre se vio obligado a rectificar su orientación originaria, entonces su padre decidió que se convirtiera en médico, profesión también relacionada con el negocio familiar. En 1683 ingresa en la Universidad de Basilea y saca el título de médico, sin embargo durante este tiempo junto a su hermano Jakob también se dedicó a aprender el lenguaje de los números. Las novedades matemáticas de Leibniz sobre el cálculo infinitesimal cautivaron a ambos hermanos. En 1691 viaja a París para guiar a los matemáticos franceses en el uso del cálculo entre los cuales se hallaba el marqués de Guillaume de l'Hôpital. En Francia se convirtió en defensor de Leibniz en la polémica que mantenía con Isaac Newton por quien había sido el primero en enunciar los principios del cálculo infinitesimal. En 1695 el científico holandés Christiaan Huygens le invita a convertirse en presidente del departamento de matemáticas de la Universidad de Groninga. En 1705, tras la muerte de su hermano por tubercolosis, le sustituyó como catedrático de matemáticas en la Universidad de Basilea, donde permaneció durante 42 años como profesor, allí tuvo como discípulos a Johann Samuel König y Leonhard Euler. Se centró en el cálculo infinitesimal y resolvió la ecuación diferencial de Bernoulli, propuesta por su hermano. Sus hijos Nicolau, Daniel y Johann Bernoulli fueron grandes matemáticos.
- Johann Bernoulli oli sveitsiläinen matemaatikko. Hän kehitti differentiaalilaskentaa ja löysi ratkaisun katenoidikäyrälle. Bernoulli oli kuuluisan sveitsiläinen matemaatikon Leonhard Eulerin opettaja.
- Jean Bernoulli, Johann Bernoulli, né le 27 juillet 1667 Bâle où il est mort le 1 janvier 1748, est un mathématicien et physicien suisse. Frère de Jacques Bernoulli et père de Daniel et Nicolas, Il professa les mathématiques à Groningue, puis à Bâle, après la mort de Jacques, et devint associé des Académies de Paris, de Londres, de Berlin et de Saint-Pétersbourg. Formé par son frère Jacques Bernoulli, il avait longtemps travaillé de concert avec lui à développer les conséquences du nouveau calcul infinitésimal inventé par Gottfried Leibniz; mais il s’établit ensuite entre eux, à l’occasion de la solution quelques problèmes, une rivalité qui dégénéra en inimitié. Il a aussi contribué dans beaucoup de secteurs aux mathématiques y compris le problème d’une particule se déplaçant dans un champ de gravité. Il trouva l’équation de la chaînette en 1690 et développa le calcul exponentiel en 1691. Il eut aussi la gloire de former Leonhard Euler. Il vint à Paris en 1690, et se lia avec les savants les plus distingués, particulièrement avec Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital. Jean Bernoulli est devenu membre de la Royal Society le 1 décembre 1712. Il composa : de nombreux mémoires réunis sous le titre d'Opera omnia, Lausanne, 1742, 4 volumes in-4. Il faut y joindre son Commercium philosophicum et mathematicum avec Leibnitz, 2 vol. in-4°, Lausanne, 1745.
- Johann Bernoulli svájci matematikus.
- Educò il grande matematico Eulero ed è conosciuto per i suoi contributi al calcolo infinitesimale.
- ヨハン・ベルヌーイ（Johann Bernoulli、1667年7月27日 - 1748年1月1日）はスイスの数学者。フランス語読みでジャン・ベルヌーイ (Jean Bernoulli) と表記されることもある。ロピタルの定理として知られる微分の平均値の定理の発見者である。
- Johan Bernoulli was een Zwitsers wis- en natuurkundige. Johan Bernoulli werd geboren in Bazel als lid van de Bernoulli-familie. Zijn vader was Nicolaas Bernoulli. Zijn voornaam wordt ook wel gegeven als Johann (Duits), Jean (Frans) of John (Engels). Van zijn broer Jakob Bernoulli leerde Johan de calculus van Leibniz. In 1692 vertrok Johan naar Parijs, in 1694 werd hij hoogleraar medicijnen te Bazel, en in 1695 hoogleraar wiskunde in Groningen. Hier werd zijn zoon Daniël Bernoulli geboren. Na de dood van zijn broer in 1705 volgde hij deze op als hoogleraar wiskunde in Bazel. In Bazel had hij een groot aantal leerlingen, waaronder zijn eigen zoon Daniel en de beroemde wiskundige Leonhard Euler. Tijdens zijn verblijf had hij L'Hôpital ontmoet, en hem in een geheim contract beloofd om in ruil voor een vast honorarium hem zijn ontdekkingen in de infinitesimaalrekening te doen toekomen. Deze publiceerde L'Hôpital vervolgens onder eigen naam. Onder meer de bekende regel van L'Hôpital is in feite van Bernoulli afkomstig. Misschien verklaart dit de ruzie met zijn zoon Daniël. Nadat beide Bernouillis op een gedeelde eerste plaats uitkwamen in een wetenschappelijke wedstrijd van de Universiteit van Parijs kon Johan de "schande" niet verdragen om met zijn eigen nakomeling vergeleken te worden, en verjoeg zijn zoon uit het huis. Daarna probeerde hij diens gehele werk "Hydrodynamica" te stelen en onder eigen naam uit te brengen, met de titel "Hydraulica", inclusief het predateren van alle er in gemelde vondsten. Ondanks Daniel's pogingen tot toenadering bleef de vader hardnekkig volhouden tot aan zijn dood. In Groningen is in 2007 geprobeerd postuum een eind te maken aan de ruzie tussen vader en zoon door het nieuwe gebouw voor Wiskunde, Informatiewetenschappen en de faculteit centraal de Bernoulliborg te noemen. Vernoemd naar zowel Daniel als Johan Bernoulli. Naast de differentiaal- en integraalrekening, hield Johan zich ook bezig met differentiaalvergelijkingen en toegepaste wiskunde (in het bijzonder mechanica). Johan Bernoulli overleed in Bazel op 80-jarige leeftijd.
- Johann Bernoulli var en sveitsisk matematiker. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er oppkalt etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er også kjent som Jean eller John Bernoulli. Han underviste den store matematikeren Leonhard Euler i hans ungdom.
- Johann Bernoulli – matematyk i fizyk szwajcarski. Pochodził ze znanej rodziny matematyków – Bernoullich. Jego synem był Daniel Bernoulli, bratem – Jacob. Był profesorem uniwersytetów w Groningen od 1695 i Bazylei od 1705 roku. Zajmował się rachunkiem różniczkowym, całkowym i wariacyjnym oraz liniami geodezyjnymi. Sformułował i rozwiązał niezależnie od brata Jakoba zagadnienie brachistochrony.
- Nota:Este artigo é sobre Johann I Bernoulli - clique em Johann II Bernoulli se é esta a pessoa que procura. Johann Bernoulli foi um matemático suíço. Estudou inicialmente medicina. Seu irmão Jakob Bernoulli ensinou-lhe matemática. O facto de seu nome aparecer numerado deve-se à existência de um Johann II Bernoulli, nascido posteriormente na família. Com o seu irmão Jakob, desenvolveu trabalhos que precediam em muito o cálculo de Gottfried Leibniz. Foi acusado de ter roubado idéias de seu irmão Jakob e de expulsar o seu filho Daniel Bernoulli de casa, por ter ganho um prêmio da Academia Francesa de Ciências, para o qual ele próprio estava competindo. Fez fundamentais pesquisas sobre cálculo variacional. Seu primeiro emprego acadêmico foi em Groningen, em 1695, como professor de matemática. Após a morte de Jakob, em 1705, ocupou seu lugar em Basiléia. Muito fez para divulgar o cálculo na Europa. Seu campo de atuação incluía física, química, astronomia, além da matemática. Em ciência aplicada contribuiu extensamente com a óptica, escreveu sobre a teoria das marés e a teoria matemática da navegação. Permaneceu ativo até alguns dias antes de sua morte, com a idade de oitenta anos. Contribuiu ainda em várias áreas da matemática aplicada, incluindo o movimento de uma partícula num campo gravitacional. Estabeleceu a equação da catenária em 1690. Bernoulli propôs um engenho de movimento perpétuo. A família de matemáticos Bernoulli
- Johann Bernoulli, fratele lui Jakob Bernoulli, a fost un matematician elveţian.
- Иоганн Бернулли — один из величайших математиков своего времени. Самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила Бернулли. Иоганн стал магистром (искусств) в 18 лет, перешёл на изучение медицины, но одновременно увлёкся математикой (хотя медицину не бросил). Вместе с братом Якобом изучает первые статьи Лейбница о методах дифференциального и интегрального исчисления, начинает собственные глубокие исследования. 1691: будучи во Франции, пропагандирует новое исчисление, создав первую парижскую школу анализа. По возвращении в Швейцарию переписывается со своим учеником маркизом де Лопиталем, которому оставил содержательный конспект нового учения из двух частей: исчисление бесконечно малых и интегральное исчисление. В качестве концептуальной основы действий с бесконечно малыми Иоганн сформулировал в начале лекций три постулата (первая попытка обоснования анализа): Величина, уменьшенная или увеличенная на бесконечно малую величину, не уменьшается и не увеличивается. Всякая кривая линия состоит из бесконечно многих прямых, которые сами бесконечно малы. Фигура, заключенная между двумя ординатами, разностью абсцисс и бесконечно малым куском любой кривой, рассматривается как параллелограмм. Позже Лопиталь при издании своего учебника отбросил 3-й постулат как излишний, вытекающий из первых. В этом же 1691 году появился первый печатный труд Иоганна в Acta Eruditorum: он нашёл уравнение «цепной линии» (из-за отсутствия в то время показательной функции построение выполнялось через логарифмическую функцию). Одновременно подробное исследование кривой дали Лейбниц и Гюйгенс. 1692: получено классическое выражение для радиуса кривизны кривой. 1693: подключился к переписке брата с Лейбницем. 1694: женился; защитил докторскую диссертацию по медицине. В ответ на письмо Лопиталя сообщает ему метод раскрытия неопределённостей, известный сейчас как «правило Лопиталя». Печатает в Acta Eruditorum статью «Общий способ построения всех дифференциальных уравнений первого порядка». Здесь появились выражения «порядок уравнения» и «разделение переменных» — последним термином Иоганн пользовался еще в своих парижских лекциях. Выражая сомнение в сводимости любого уравнения к виду с разделяющимися переменными, Иоганн предлагает для уравнений первого порядка общий прием построения всех интегральных кривых при помощи изоклин в определяемом уравнением поле направлений. 1695: По рекомендации Гюйгенса становится профессором математики в Гронингене. 1696: Лопиталь выпускает в Париже под своим именем первый в истории учебник по математическому анализу: «Анализ бесконечно малых для исследования кривых линий» (на французском языке), в основу которого была положена первая часть конспекта Бернулли. Значение этой книги для распространения нового учения трудно переоценить — не только потому, что она была первой, но и благодаря ясному изложению, прекрасному слогу, обилию примеров. Как и конспект Бернулли, учебник Лопиталя содержал множество приложений; собственно, они занимали львиную долю книги — 95 %. Практически весь изложенный Лопиталем материал был почерпнут из работ Лейбница и Иоганна Бернулли (авторство которых в общей форме было признано в предисловии). Кое-что, впрочем, Лопиталь добавил и из своих собственных находок в области решения дифференциальных уравнений. Объяснение этой необычной ситуации — в материальных затруднениях Иоганна после женитьбы . Двумя годами ранее, в письме от 17 марта 1694 г. Лопиталь предложил Иоганну ежегодную пенсию в 300 ливров, с обещанием затем ее повысить, при условии, что Иоганн возьмет на себя разработку интересующих его вопросов и будет сообщать ему, и только ему, свои новые открытия, а также никому не пошлет копии своих сочинений, оставленных в свое время у Лопиталя. Этот тайный контракт пунктуально соблюдался 2 года, до издания книги Лопиталя. Позднее Иоганн Бернулли — сначала в письмах к друзьям, а после смерти Лопиталя и в печати — стал защищать свои авторские права. Книга Бернулли-Лопиталя имела оглушительный успех у самой широкой публики, выдержала четыре издания, обросла комментариями, была даже переведена на английский, с заменой терминологии на ньютоновскую (дифференциалов на флюксии и т. п.). В Англии первый общий учебник по анализу вышел только в 1706 г. (Диттон). 1696: Иоганн публикует задачу о брахистохроне: найти форму кривой, по которой материальная точка быстрее всего скатится из одной заданной точки в другую. Ещё Галилей размышлял на эту тему, но ошибочно полагал, что брахистохрона — дуга окружности. Это была первая в истории вариационная задача, и математики с ней блестяще справились. Иоганн сформулировал задачу в письме Лейбницу, который тотчас её решил и посоветовал выставить на конкурс. Тогда Иоганн опубликовал её в Acta Eruditorum. На конкурс пришли три решения, все верные: от Лопиталя, Якова Бернулли и (анонимно опубликовано в Лондоне без доказательства) от Ньютона. Кривая оказалась циклоидой. Своё собственное решение Иоганн тоже опубликовал. 1699: вместе с Якобом избран иностранным членом Парижской Академии наук. 1702: совместно с Лейбницем открыл приём разложения рациональных дробей на сумму простейших. 1705: вернулся в Базельский университет, профессором греческого языка. 1708 После смерти брата Якоба приглашается на его кафедру в Базеле и занимает её до самой смерти. Другие научные заслуги: Иоганн Бернулли поставил классическую задачу о геодезических линиях и нашел характерное геометрическое свойство этих линий, а позднее вывел их дифференциальное уравнение. Необходимо также отметить, что он воспитал множество учеников, среди которых — Эйлер и Даниил Бернулли. К его портрету Вольтер написал четверостишие: Его ум видел истину, Его сердце познало справедливость. Он — гордость Швейцарии И всего человечества. В честь Якоба и Иоганна Бернулли назван кратер на Луне.
- Johann Bernoulli, född 27 juli 1667, död 1 januari 1748, var en schweizisk matematiker. Johann Bernoulli (även känd som Jean eller John Bernoulli) är bror till Jakob Bernoulli och far till Daniel Bernoulli. Johann och Jakob Bernoulli är tillsammans ansedda som de viktigaste grundarna till matematisk analys, med undantag för Isaac Newton och Gottfried Leibniz. Johann bidrog till många områden av tillämpad matematik, till exempel upptäckten av en ekvation för den kurva som en fritt hängande vajer antar när den är uppspänd i sina ändar och påverkas av ett konstant gravitationsfält.
- Johann Bernoulli İsviçreli matematikçidir. Tamamı matematikçi ve bilim adamı olan bir aileden gelmektedir. Rekabet içinde olduğu matematikçi Jakob Bernoulli'nin kardeşi, Daniel Bernoulli ve Nicolaus II Bernoulli'nin babasıdır. Aynı zamanda Jean veya John Bernoulli olarak da bilinir. Dönemin en önemli matematikçilerinden Leonhard Euler'in gençliğindeki öğretmenlerinden biridir. Jakob ve John Basel Üniversitesi'nde eğitim aldıkları dönemde beraber çalıştıkları halde aralarındaki ilişki, John Bernoulli mezun olduktan sonra ikisi kıskançlığa varan bir rekabete dönüşmüştür. Bu rekabet daha çok John'un Jakob'un pozisyonunu kıskanmasından gelmekteydi. Jakob'un ölümünden sonra John bu kez matematikte yetenekli oğlu Daniel ile rekabete girmiştir. 1738 oğlu ile birlikte nerdeyse aynı zamanda hidrodinamik üzerine çalışmasını yayımlamıştır. 1691'de John Bernoulli bu kez kardeşi Jakob Bernoulli ile zincir eğrisi (kataner) probleminin çözümünden dolayı tartışma yaşamıştır. 1696'da John Bernoulli brachistochrone adlı önceden kendi çözdüğü problemi ortaya atmıştır. İki yıl içinde biri büyük kardeşi Jakob'dan olmak üzere beş adet cevap almıştır. Bernoulli ayrıca sıvı akışından enerji alan Devridaim makinasını tanıtmıştır. Pek çok önemli teoremi çözen Bernoulli ayrıca L'Hopital Kuralı olarak bilinen yöntemi de keşfetmiştir. Yönteme adını veren Guillaume François Antoine de L'Hôpital'ı özel olarak eğitmiş ve birlikte çalışmışlardır. Bernoulli, L'Hôpital ile bir kontrat imzalayarak kendi istediği bazı buluşlarının kullanma izni vermişdir. L'Hôpital ilk kitaplarını Bernoulli'nin çalışmalarından oluşturmuştur.
- Йоганн Бернуллі — професор Гронінгенського і Базельського університетів, почесний член Петербурзької АН. Молодший брат Якоба Бернуллі, батько Данила Бернуллі, один з найвизначніших математиків свого часу; після смерті брата Якоба перейшов на його кафедру в Базелі й займав її до самої смерті; в 1648 відкрив експоненціальне числення (????) і ознайомив з ним учений світ в 1697 ще до Лейбніца. Разом із братом Якобом розробляв аналіз нескінченно малих. Иоганну Бернуллі належить перший друкований систематичний виклад інтегрального числення. Вивів правило розкриття невизначеності типу 0/0 (відоме під назвою правила Лопіталя), розробив методи інтегрування раціональних дробів, обчислення площ плоских фігур, випрямлення різних кривих, відкрив ряд, називаний його іменем і споріднений із рядом Тейлора, дав визначення поняття функції як аналітичного виразу, складеного зі змінних і постійних величин. Поставив класичне завдання про геодезичні лінії й знайшов характерну геометричну властивість цих ліній, а пізніше вивів диференціальне рівняння, що описує їх. Повне зібрання його вчених праць з'явилося в Женеві (1742), а його переписка з Лейбніцем (2 т. , там же, 1745).
- 約翰·白努利 (Johann Bernoulli ，1667年7月27日－1748年1月1日）出生於瑞士，巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·白努利的弟弟，丹尼爾·白努利（白努利定律發明者）與尼古拉二世·白努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。
|
| rdfs:comment
|
- Johann Bernoulli (Basel, 27 July 1667 – 1 January 1748; also known as Jean or John) was a Swiss mathematician and was one of the many prominent mathematicians in the Bernoulli family. He is known for his contributions to calculus and educated the great mathematician Leonhard Euler in his youth.
- Johann Bernoulli war Schweizer Mathematiker und Arzt, der jüngere Bruder von Jakob I. Bernoulli und der Vater von Daniel Bernoulli und Johann II. Bernoulli. Bernoulli war das zehnte Kind eines Mitglieds des Rates der Stadt Basel und sollte ursprünglich Kaufmann werden. Stattdessen studierte er ab 1683 an der Universität Basel, wo er 1685 seinen Magister-Abschluss machte. Danach studierte er Medizin.
- Johann Bernoulli va ser un matemàtic, metge i filòleg suís. Deixeble del seu germà Jakob, després d'haver exercit com a professor de matemàtiques a Groninga (1695-1705) el va substituir com a catedràtic de matemàtiques a Basilea durant 42 anys, on va tenir com a deixeble a Leonhard Euler. Es va centrar en el càlcul infinitesimal i va resoldre l'equació diferencial de Bernoulli, proposada pel seu germà.
- Johann Bernoulli (v závislosti na jazyce uváděn též jako Jean, John) byl švýcarský matematik, fyzik a lékař. Byl bratrem Jacoba Bernoulliho a otcem Daniela Bernoulliho. Zejména v oblasti matematiky dosáhl mimořádných úspěchů, byl jedním z nejvýznamnějších evropských vědců své doby a historie vůbec. Rovněž byl učitelem dalšího slavného matematika Leonharda Eulera.
- Johann Bernoulli, también conocido como Jean o John, fue un matemático, médico y filólogo suizo. Su padre de religión calvinista deseaba que su hijo se convirtiera en comerciante y aceptó entrar como aprendiz en el negocio familiar de especias y medicinas, pero terminó por hacerlo tan mal que su contrariado padre se vio obligado a rectificar su orientación originaria, entonces su padre decidió que se convirtiera en médico, profesión también relacionada con el negocio familiar.
- Johann Bernoulli oli sveitsiläinen matemaatikko. Hän kehitti differentiaalilaskentaa ja löysi ratkaisun katenoidikäyrälle. Bernoulli oli kuuluisan sveitsiläinen matemaatikon Leonhard Eulerin opettaja.
- Jean Bernoulli, Johann Bernoulli, né le 27 juillet 1667 Bâle où il est mort le 1 janvier 1748, est un mathématicien et physicien suisse. Frère de Jacques Bernoulli et père de Daniel et Nicolas, Il professa les mathématiques à Groningue, puis à Bâle, après la mort de Jacques, et devint associé des Académies de Paris, de Londres, de Berlin et de Saint-Pétersbourg.
- Johann Bernoulli svájci matematikus.
- Educò il grande matematico Eulero ed è conosciuto per i suoi contributi al calcolo infinitesimale.
- ヨハン・ベルヌーイ（Johann Bernoulli、1667年7月27日 - 1748年1月1日）はスイスの数学者。フランス語読みでジャン・ベルヌーイ (Jean Bernoulli) と表記されることもある。ロピタルの定理として知られる微分の平均値の定理の発見者である。
- Johan Bernoulli was een Zwitsers wis- en natuurkundige. Johan Bernoulli werd geboren in Bazel als lid van de Bernoulli-familie. Zijn vader was Nicolaas Bernoulli. Zijn voornaam wordt ook wel gegeven als Johann (Duits), Jean (Frans) of John (Engels). Van zijn broer Jakob Bernoulli leerde Johan de calculus van Leibniz. In 1692 vertrok Johan naar Parijs, in 1694 werd hij hoogleraar medicijnen te Bazel, en in 1695 hoogleraar wiskunde in Groningen. Hier werd zijn zoon Daniël Bernoulli geboren.
- Johann Bernoulli var en sveitsisk matematiker. Han var broren til Jakob Bernoulli, og faren til Daniel Bernoulli (som Bernoulli-prinsippet er oppkalt etter) og Nikolaus II Bernoulli. Har er også kjent som Jean eller John Bernoulli. Han underviste den store matematikeren Leonhard Euler i hans ungdom.
- Johann Bernoulli – matematyk i fizyk szwajcarski. Pochodził ze znanej rodziny matematyków – Bernoullich. Jego synem był Daniel Bernoulli, bratem – Jacob. Był profesorem uniwersytetów w Groningen od 1695 i Bazylei od 1705 roku. Zajmował się rachunkiem różniczkowym, całkowym i wariacyjnym oraz liniami geodezyjnymi. Sformułował i rozwiązał niezależnie od brata Jakoba zagadnienie brachistochrony.
- Nota:Este artigo é sobre Johann I Bernoulli - clique em Johann II Bernoulli se é esta a pessoa que procura. Johann Bernoulli foi um matemático suíço. Estudou inicialmente medicina. Seu irmão Jakob Bernoulli ensinou-lhe matemática. O facto de seu nome aparecer numerado deve-se à existência de um Johann II Bernoulli, nascido posteriormente na família. Com o seu irmão Jakob, desenvolveu trabalhos que precediam em muito o cálculo de Gottfried Leibniz.
- Johann Bernoulli, fratele lui Jakob Bernoulli, a fost un matematician elveţian.
- Иоганн Бернулли — один из величайших математиков своего времени. Самый знаменитый представитель семейства Бернулли, младший брат Якоба Бернулли, отец Даниила Бернулли.
- Johann Bernoulli, född 27 juli 1667, död 1 januari 1748, var en schweizisk matematiker. Johann Bernoulli (även känd som Jean eller John Bernoulli) är bror till Jakob Bernoulli och far till Daniel Bernoulli. Johann och Jakob Bernoulli är tillsammans ansedda som de viktigaste grundarna till matematisk analys, med undantag för Isaac Newton och Gottfried Leibniz.
- Johann Bernoulli İsviçreli matematikçidir. Tamamı matematikçi ve bilim adamı olan bir aileden gelmektedir. Rekabet içinde olduğu matematikçi Jakob Bernoulli'nin kardeşi, Daniel Bernoulli ve Nicolaus II Bernoulli'nin babasıdır. Aynı zamanda Jean veya John Bernoulli olarak da bilinir. Dönemin en önemli matematikçilerinden Leonhard Euler'in gençliğindeki öğretmenlerinden biridir.
- Йоганн Бернуллі — професор Гронінгенського і Базельського університетів, почесний член Петербурзької АН.
- 約翰·白努利 (Johann Bernoulli ，1667年7月27日－1748年1月1日）出生於瑞士，巴塞爾，是一位傑出的數學家。他是雅各布·白努利的弟弟，丹尼爾·白努利（白努利定律發明者）與尼古拉二世·白努利的父親。數學大師萊昂哈德·歐拉是他的學生。
|
![[RDF Data]](/statics/sw-cube.png)
