Jacob Bernoulli (also known as James or Jacques) (Basel, 27 December 1654 – 16 August 1705) was one of the many prominent mathematicians in the Bernoulli family. Following his father's wish, Jacob studied theology and entered the ministry. But contrary to the desires of his parents, he also studied mathematics and astronomy. He traveled throughout Europe from 1676 to 1682, learning about the latest discoveries in mathematics and the sciences.
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- Jacob Bernoulli (also known as James or Jacques) (Basel, 27 December 1654 – 16 August 1705) was one of the many prominent mathematicians in the Bernoulli family. Following his father's wish, Jacob studied theology and entered the ministry. But contrary to the desires of his parents, he also studied mathematics and astronomy. He traveled throughout Europe from 1676 to 1682, learning about the latest discoveries in mathematics and the sciences. This included the work of Robert Boyle and Robert Hooke. He became familiar with calculus through a correspondence with Gottfried Leibniz, then collaborated with his brother Johann on various applications, notably publishing papers on transcendental curves (1696) and isoperimetry (1700, 1701). In 1690, Jacob became the first person to develop the technique for solving separable differential equations. Upon returning to Basel in 1682, he founded a school for mathematics and the sciences. He was appointed professor of mathematics at the University of Basel in 1687, remaining in this position for the rest of his life. Jacob is best known for the work Ars Conjectandi (The Art of Conjecture), published eight years after his death in 1713 by his nephew Nicholas. In this work, he described the known results in probability theory and in enumeration, often providing alternative proofs of known results. This work also includes the application of probability theory to games of chance and his introduction of the theorem known as the law of large numbers. The terms Bernoulli trial and Bernoulli numbers result from this work. The lunar crater Bernoulli is also named after him jointly with his brother Johann. Bernoulli chose a figure of a logarithmic spiral and the motto Eadem mutata resurgo ("Changed and yet the same, I rise again") for his gravestone; the spiral executed by the stonemasons was, however, an Archimedean spiral. “[Jacques Bernoulli] wrote that the logarithmic spiral ‘may be used as a symbol, either of fortitude and constancy in adversity, or of the human body, which after all its changes, even after death, will be restored to its exact and perfect self’. ” . Jacob had five daughters and three sons.
- Jakob I. Bernoulli war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Das angegebene Geburtsdatum bezieht sich auf den Gregorianischen Kalender, der in Basel im Jahre 1700 eingeführt wurde. Nach dem Julianischen Kalender ist das Geburtsdatum der 27. Dezember 1654. Die Bezeichnung „Jakob I. “ dient zur Unterscheidung von seinem Großneffen Jakob II. Bernoulli (1759–1809), siehe auch Artikel zur Familie Bernoulli.
- Jacob Bernoulli (též Jacques, Jakob či Jakub; někdy též s číslovkou I. ) byl švýcarský matematik a fyzik. Zajímal se o zákonitosti křivek či mocninné řady a významně přispěl k rozvoji teorie pravděpodobnosti, variačního počtu. Spolu s bratrem Johannem Bernoullim učinili rozhodující objevy v rozvíjející se matematické analýze.
- Jakob Bernoulli, también conocido como Jacob, Jacques o James Bernoulli, fue un matemático y científico suizo y hermano mayor de Johann Bernoulli (parte de la familia Bernoulli). Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas, según confiesa en su diario. A partir de los planteamientos de Leibniz desarrolló problemas de cálculo infinitesimal. Fundó en Basilea un colegio experimental. Durante un viaje a Inglaterra en 1676, Jakob Bernoulli conoció a Robert Boyle y Robert Hooke. Este contacto le inspiró una dedicación vitalicia a la ciencia y la matemática. Fue nombrado Lector en la Universidad de Basilea en 1682, y fue promocionado a Profesor de Matemáticas en 1687. En 1690 se convirtió en la primera persona en desarrollar la técnica para resolver ecuaciones diferenciales separables. Se familiarizó con el cálculo mediante su correspondencia con Gottfried Leibniz, y colaboró con su hermano Johann en varias aplicaciones, siendo notable la publicación de artículos en curvas trascendentales e isoperimetría. Su obra maestra fue Ars Conjectandi (el Arte de la conjetura), un trabajo pionero en la teoría de la probabilidad. La publicó su sobrino Nicholas en 1713, ocho años tras su muerte. Los términos ensayo de Bernoulli y números de Bernoulli son resultado de su trabajo. También existe un cráter en la Luna bautizado cráter Bernoulli en honor suyo y de su hermano Johann.
- Jakob I. Bernoulli, tunnetaan myös nimillä Jacob, Jacques tai James Bernoulli oli sveitsiläinen matemaatikko ja tiedemies ja Johann Bernoullin vanhempi veli. Bernoulli luennoi Baselin yliopistossa vuodesta 1696 lähtien ja 1687 hänet nimitettiin matematiikan professoriksi. Hänen tunnetuin työnsä oli uraauurtava todennäköisyyslaskentaa käsitttelevä Ars Conjectandi.
- Jacques ou Jakob Bernoulli est un mathématicien et physicien suisse, frère de Jean Bernoulli et oncle de Daniel Bernoulli et Nicolas Bernoulli. Né à Bâle en 1654, il rencontre Robert Boyle et Robert Hooke lors d'un voyage en Angleterre en 1676. Après cela, il se consacre à la physique et aux mathématiques. Il enseigne à l'université de Bâle à partir de 1682, devenant professeur de mathématiques en 1687. Il mérita par ses travaux et ses découvertes d'être nommé associé de l'Académie des sciences de Paris et de celle de Berlin. Sa correspondance avec Gottfried Leibniz le conduit à étudier le calcul infinitésimal en collaboration avec son frère Jean. Il fut un des premiers à comprendre et à appliquer le calcul différentiel et intégral, proposé par Leibniz, découvrit les propriétés des nombres dits depuis nombres de Bernoulli et donna la solution de problèmes regardés jusque-là comme insolubles. Son œuvre majeure est : Ars conjectandi publiée après sa mort à Bâle en 1713, par son neveu Nicolas Bernoulli. Il y pose les principes du calcul des probabilités et introduit les nombres de Bernoulli. Il a aussi laissé des Mémoires, réunis sous le titre de Jacobi Bernouilli Opera, Genève, 1744, 2 volumes in-4.
- Jakob Bernoulli, svájci matematikus. Fájl:Jakob Bernoulli. jpg
- Nato a Basilea nel 1654, Jakob Bernoulli seguì la volontà di suo padre cominciando gli studi in teologia, ma nel 1676 incontrò Robert Boyle durante un viaggio in Inghilterra, e si dedicò così alle scienze e alla matematica. Nel 1682 divenne lettore all'Università di Basilea e nel 1687 professore di matematica. Sviluppò il calcolo infinitesimale. Ha tenuto una corrispondenza con Gottfried Leibniz dai cui primi scritti sull'argomento apprese il calcolo differenziale che sviluppò nei decenni successivi, con la collaborazione del fratello, Johann, e sempre sotto la supervisione dello stesso Leibniz. I suoi primi scritti sulle curve trascendentali e isoperimetria sono i primi esempi di tali applicazioni. La sua opera principale è Ars Conjectandi pubblicato postumo nel 1713, un lavoro fondamentale della teoria delle probabilità. I concetti campionamento bernoulliano, teorema di Bernoulli, variabile casuale bernoulliana e numeri di Bernoulli sono legati ai suoi lavori e nominati in suo onore. Inoltre il primo teorema del limite centrale, ovvero la legge dei grandi numeri, venne formulata da Jakob.
- ヤコブ・ベルヌーイ（Jakob Bernoulli、1654年12月27日 - 1705年8月16日）は、ヤコブ、ジャック、あるいはジェームス・ベルヌーイとしても知られるスイスの数学者・科学者。ヨハン・ベルヌーイの兄である。スイスのバーゼルの生まれ。 ヤコブ・ベルヌーイは、1676年に英国に旅した折にロバート・ボイルとロバート・フックに会い、その後、科学と数学の研究に一生を捧げることになった。1682年からはバーゼル大学で教鞭をとり、1687年には同大学の数学の教授に就任する。 彼は、ゴットフリード・ウィルヘルム・ライプニッツと交流をもちライプニッツから微積分を学び、弟のヨハンとも共同研究を行う。 彼の初期の業績である超越曲線(1696)とisoperimetry (1700, 1701)はこの共同作業がもたらした成果である。 Ars Conjectandi, Opus Posthumum (推測法、1713)は、彼の確率論の偉大な貢献である。ベルヌーイ試行とベルヌーイ数はこの著作から、彼の功績を記念して名づけられた。
- Jakob Bernoulli was een Zwitserse wis- en natuurkundige. Hij was de eerste toonaangevende wiskundige van de Bernoulli-familie. Zijn voornaam wordt ook wel gespeld als Jacob, James (Engels) of Jacques (Frans). De achternaam wordt uitgesproken als: "bernoelie".
- Jakob Bernoulli ble født i Basel i Sveits 27. desember 1654 og døde 16. august 1705. Han er en av åtte prominente matematikere fra Bernoulli-familien. Jakob studerte teologi, i tråd med farens ønske, og ble prest. Han studerte derimot også matematikk og astronomi, noe som var i strid med farens vilje. Fra 1676 til 1682 reiste han gjennom Europa og lærte om de siste oppdagelsene i matematikk og vitenskap. Dette inkluderte arbeidene til Robert Boyle og Robert Hooke. Gjennom brevveksling med Leibniz ble han kjent med matematisk analyse, og han samarbeidet med broren Johann om flere anvendelser av teoriene. De publiserte blant annet artikler om transendentale kurver og isoperimetri. I 1690 ble Jakob den første som utviklet teknikker for å løse separable differensialligninger.
- Jakub Bernoulli - szwajcarski matematyk i fizyk. Pochodził ze znanej rodziny matematyków Bernoullich. Był bratem Johanna i stryjem Daniela. Był profesorem uniwersytetu w Bazylei. Stworzył podstawy rachunku prawdopodobieństwa i przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i wariacyjnego. Wprowadził pojęcia całki i biegunowego układu współrzędnych. Sformułował także prawo Bernoulliego. Niezależnie od brata Johanna rozwiązał zagadnienie brachistochrony. W czasopiśmie naukowym Acta Eruditorum z 1694 opisał lemniskatę Bernoulliego.
- Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli, foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas. Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades. É considerado o pai do cálculo exponencial. Foi professor de matemática em Basiléia, tendo sido importantíssima sua contribuição à geometria analítica, à teoria das probabilidades e ao cálculo de variações. Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi, que ainda oferece interesse prático na aplicação da teoria da probabilidade no seguro e na estatística.
- Jakob Bernoulli a fost un matematician şi fizician elveţian.
- Я́коб Берну́лли — швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета.
- Jakob Bernoulli, född i Basel 27 december 1654, död 16 augusti 1705, schweizisk matematiker. Jakob Bernoulli (även känd som Jacob, Jacques eller James Bernoulli) var äldsta bror till Johann Bernoulli och farbror till Daniel Bernoulli. Det var efter att ha träffat Robert Boyle och Robert Hooke på en resa till England år 1676 som Jakob bestämde sig för att ägna sitt liv åt vetenskapen. Han undervisade vid universitetet i Basel från 1682 och blev professor i matematik år 1687. Jakob och Johann Bernoulli är tillsammans ansedda som de viktigaste grundarna till matematisk analys, med undantag för Isaac Newton och Gottfried Leibniz. De publicerade bland annat artiklar om transcendentala kurvor og isoperimetri. Jakobs största verk är Ars Conjectandi, publicerad efter hans död år 1713, där han bl.a. utvecklade egenskaperna hos Bernoullitalen. Det har fortfarande inte klarlagts hur han lyckades härleda vissa av egenskaperna han upptäckte. Hans verk var också den första väsentliga avhandlingen inom sannolikhetslära. Det innehöll bl.a. teorier om permutationer och kombinationer och ett tillräckligt bevis för binomialsatsen för positiva heltal.
- Jakob Bernoulli Matematik tarihinin ünlü İsviçre'li ailesinin matematik geleneğini başlatan kişidir. Sürekli rekabet ettiği kardeşi Johann ile birlikte Leibniz'in öğrencisiydi. Katkıları arasında kutupsal koordinatların kullanımı, zincir ve kelebek eğrileri ile logaritmik sarmalın incelenmesi vardır. Leibniz'in sabit hızlı bir cismin düştüğü eğri olarak belirttiği eşzaman eğrisini, kübik bir parabol olarak buldu. Değişik dönüşümler altında kendini yeniden üretebilen logaritmik sarmal onu o kadar etkilemişti ki, mezar taşına eadem mutata resurgo (Latince, değişmeme karşın yeniden doğarım) yazısıyla birlikte bu eğrinin kazanılmasını istedi. Jakob Bernoulli'nin ilgilendiği konulardan birisi de olasılık kuramıdır. Bununla ilgili olarak yazdığı kitabında, Huygens'in şans oyunlarıyla ilgili broşürünü yeniden basmış ve permütasyonları ve kombinasyonları inceleyerek binom dağılımlarıyla ilgili Bernoulli Teoremi'ni geliştirmiştir.
- 雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654年12月27日－1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，数学家。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。他研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。
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- Bernoulli, Jakob (1654-1705)
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- Jacob Bernoulli (also known as James or Jacques) (Basel, 27 December 1654 – 16 August 1705) was one of the many prominent mathematicians in the Bernoulli family. Following his father's wish, Jacob studied theology and entered the ministry. But contrary to the desires of his parents, he also studied mathematics and astronomy. He traveled throughout Europe from 1676 to 1682, learning about the latest discoveries in mathematics and the sciences.
- Jakob I. Bernoulli war ein Schweizer Mathematiker und Physiker. Das angegebene Geburtsdatum bezieht sich auf den Gregorianischen Kalender, der in Basel im Jahre 1700 eingeführt wurde. Nach dem Julianischen Kalender ist das Geburtsdatum der 27. Dezember 1654. Die Bezeichnung „Jakob I. “ dient zur Unterscheidung von seinem Großneffen Jakob II. Bernoulli (1759–1809), siehe auch Artikel zur Familie Bernoulli.
- Jacob Bernoulli (též Jacques, Jakob či Jakub; někdy též s číslovkou I. ) byl švýcarský matematik a fyzik. Zajímal se o zákonitosti křivek či mocninné řady a významně přispěl k rozvoji teorie pravděpodobnosti, variačního počtu. Spolu s bratrem Johannem Bernoullim učinili rozhodující objevy v rozvíjející se matematické analýze.
- Jakob Bernoulli, también conocido como Jacob, Jacques o James Bernoulli, fue un matemático y científico suizo y hermano mayor de Johann Bernoulli (parte de la familia Bernoulli). Siendo joven su padre Nikolaus Bernoulli, lo envió a la Universidad de Basilea para estudiar filosofía y teología, con el ánimo de que se convirtiera en teólogo. Pero Jakob continuó, a escondidas, las que eran sus auténticas aficiones la física y las matemáticas, según confiesa en su diario.
- Jakob I. Bernoulli, tunnetaan myös nimillä Jacob, Jacques tai James Bernoulli oli sveitsiläinen matemaatikko ja tiedemies ja Johann Bernoullin vanhempi veli. Bernoulli luennoi Baselin yliopistossa vuodesta 1696 lähtien ja 1687 hänet nimitettiin matematiikan professoriksi. Hänen tunnetuin työnsä oli uraauurtava todennäköisyyslaskentaa käsitttelevä Ars Conjectandi.
- Jacques ou Jakob Bernoulli est un mathématicien et physicien suisse, frère de Jean Bernoulli et oncle de Daniel Bernoulli et Nicolas Bernoulli. Né à Bâle en 1654, il rencontre Robert Boyle et Robert Hooke lors d'un voyage en Angleterre en 1676. Après cela, il se consacre à la physique et aux mathématiques. Il enseigne à l'université de Bâle à partir de 1682, devenant professeur de mathématiques en 1687.
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- Nato a Basilea nel 1654, Jakob Bernoulli seguì la volontà di suo padre cominciando gli studi in teologia, ma nel 1676 incontrò Robert Boyle durante un viaggio in Inghilterra, e si dedicò così alle scienze e alla matematica. Nel 1682 divenne lettore all'Università di Basilea e nel 1687 professore di matematica. Sviluppò il calcolo infinitesimale.
- Jakob Bernoulli was een Zwitserse wis- en natuurkundige. Hij was de eerste toonaangevende wiskundige van de Bernoulli-familie. Zijn voornaam wordt ook wel gespeld als Jacob, James (Engels) of Jacques (Frans). De achternaam wordt uitgesproken als: "bernoelie".
- Jakob Bernoulli ble født i Basel i Sveits 27. desember 1654 og døde 16. august 1705. Han er en av åtte prominente matematikere fra Bernoulli-familien. Jakob studerte teologi, i tråd med farens ønske, og ble prest. Han studerte derimot også matematikk og astronomi, noe som var i strid med farens vilje. Fra 1676 til 1682 reiste han gjennom Europa og lærte om de siste oppdagelsene i matematikk og vitenskap. Dette inkluderte arbeidene til Robert Boyle og Robert Hooke.
- Jakub Bernoulli - szwajcarski matematyk i fizyk. Pochodził ze znanej rodziny matematyków Bernoullich. Był bratem Johanna i stryjem Daniela. Był profesorem uniwersytetu w Bazylei. Stworzył podstawy rachunku prawdopodobieństwa i przyczynił się do rozwoju rachunku różniczkowego i wariacyjnego. Wprowadził pojęcia całki i biegunowego układu współrzędnych. Sformułował także prawo Bernoulliego. Niezależnie od brata Johanna rozwiązał zagadnienie brachistochrony.
- Jakob Bernoulli, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli, foi o primeiro matemático a desenvolver o cálculo infinitesimal para além do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas. Publicou a primeira integração de uma equação diferencial; deu solução ao problema dos isoperímetros, que abriu caminho ao cálculo das variações de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplicações ao cálculo das probabilidades.
- Jakob Bernoulli a fost un matematician şi fizician elveţian.
- Я́коб Берну́лли — швейцарский математик, старший брат Иоганна Бернулли; профессор математики Базельского университета.
- Jakob Bernoulli, född i Basel 27 december 1654, död 16 augusti 1705, schweizisk matematiker. Jakob Bernoulli (även känd som Jacob, Jacques eller James Bernoulli) var äldsta bror till Johann Bernoulli och farbror till Daniel Bernoulli. Det var efter att ha träffat Robert Boyle och Robert Hooke på en resa till England år 1676 som Jakob bestämde sig för att ägna sitt liv åt vetenskapen. Han undervisade vid universitetet i Basel från 1682 och blev professor i matematik år 1687.
- Jakob Bernoulli Matematik tarihinin ünlü İsviçre'li ailesinin matematik geleneğini başlatan kişidir. Sürekli rekabet ettiği kardeşi Johann ile birlikte Leibniz'in öğrencisiydi. Katkıları arasında kutupsal koordinatların kullanımı, zincir ve kelebek eğrileri ile logaritmik sarmalın incelenmesi vardır. Leibniz'in sabit hızlı bir cismin düştüğü eğri olarak belirttiği eşzaman eğrisini, kübik bir parabol olarak buldu.
- 雅各布·伯努利（Jakob Bernoulli，1654年12月27日－1705年8月16日）伯努利家族代表人物之一，数学家。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。他研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。
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- Jakob Bernoulli
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- Jakob Bernoulli
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- Jakob Bernoulli
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- Jakob Bernoulli
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- Jakob Bernoulli
- Бернулли, Якоб
- Jakob Bernoulli
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