János Kollár is a Hungarian mathematician, specializing in algebraic geometry. He is a member of the National Academy of Sciences since 2005 and received the Cole Prize in 2006. Kollár began his studies at the Eötvös University in Budapest and later received his PhD at Brandeis University in 1984 under the direction of Teruhisa Matsusaka with a thesis on canonical threefolds. He was Junior Fellow at Harvard from 1984 to 1987 and Professor at the University of Utah from 1987 until 1999.

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  • János Kollár is a Hungarian mathematician, specializing in algebraic geometry. He is a member of the National Academy of Sciences since 2005 and received the Cole Prize in 2006. Kollár began his studies at the Eötvös University in Budapest and later received his PhD at Brandeis University in 1984 under the direction of Teruhisa Matsusaka with a thesis on canonical threefolds. He was Junior Fellow at Harvard from 1984 to 1987 and Professor at the University of Utah from 1987 until 1999. Currently, he is professor at Princeton University. He is an external member of the Hungarian Academy of Sciences (1995). Kollár is known for his contributions to the minimal model program for threefolds and hence the compactification of moduli of surfaces, for pioneering the notion of rational connectedness and finding counterexamples to a conjecture of John Nash. Kollár also gave the following effective version of Hilbert's Nullstellensatz. Let f1,... ,fm be polynomials of degree at most d≥3 in n≥2 variables. If they have no common zero, then g1f1+... +gmfm=1 has a solution such that each gj has degree at most d-d. The value d-d is sharp.
  • János Kollár ist ein ungarischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt. Kollár studierte zunächst an der Eötvös-Universität in Budapest und wurde an der Brandeis University 1984 bei Teruhisa Matsusaka promoviert (Canonical Threefolds). Danach war er 1984 bis 1987 Junior Fellow an der Harvard University und 1987 bis 1999 Professor an der University of Utah, bevor er 1999 Professor an der Princeton University wurde. Kollár arbeitete über die birationale Geometrie höherdimensionaler algebraischer Varietäten. Insbesondere war er in den 1980er Jahren am Programm von Shigefumi Mori zur Klassifikation der dreidimensionalen algebraischen Varietäten beteiligt. Er war ein Pionier in der Theorie rational zusammenhängender Varietäten (das heißt solcher algebraischer Varietäten, auf denen genug rationale Kurven vorhanden sind, um je zwei Punkte zu verbinden), die er von Varietäten über den komplexen Zahlen auf solche über lokalen Körpern erweiterte. Kollár fand auch höherdimensionale Gegenbeispiele zu einer Vermutung von John Nash von 1952. Nash hatte bewiesen, dass eine kompakte differenzierbare Mannigfaltigkeit <math>M</math> diffeomorph zur Nullstellenmenge reeller Polynome ist. Er vermutete umgekehrt, dass zu jeder solchen Mannigfaltigkeit <math>M</math> eine differenzierbare reell algebraische Varietät existiert, die birational äquivalent zum projektiven Raum ist und die diffeomorph zu den reellen Punkten von <math>M</math> ist. Es war zwar bekannt, dass sie in zwei Dimensionen falsch war, allgemein wurde aber die Richtigkeit in höheren Dimensionen angenommen, bis Kollár in seiner Klassifikation der differenzierbaren Strukturen von 3-Varietäten, die birational äquivalent zum projektiven Raum waren, Gegenbeispiele fand. Kollár erhielt 2006 den Colepreis in Algebra. 1995 wurde er in die ungarische Akademie der Wissenschaften gewählt und 2005 in die National Academy of Sciences.
  • Kollár János magyar-amerikai matematikus. Algebrai geometriával, algebrai 3-sokaságokkal foglalkozik. Effektív, éles változatát adta a Hilbert-féle nullahely-tételnek. Az ELTE TTK matematikus szakán tanult 1975-1980 között. 1984-ben a Brandeis Egyetemen doktorált. 1984-1987 között a Harvard Egyetem, 1987-1999 között a Utah-i Egyetem, 1999 óta a Princeton Egyetem professzora. Presidential Young Investigator (1988-1994). Az MTA külső tagja (1995). A National Academy of Sciences, (USA) tagja (2005). Frank Nelson Cole Prize in Algebra (2006).
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  • August 2009
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  • János Kollár is a Hungarian mathematician, specializing in algebraic geometry. He is a member of the National Academy of Sciences since 2005 and received the Cole Prize in 2006. Kollár began his studies at the Eötvös University in Budapest and later received his PhD at Brandeis University in 1984 under the direction of Teruhisa Matsusaka with a thesis on canonical threefolds. He was Junior Fellow at Harvard from 1984 to 1987 and Professor at the University of Utah from 1987 until 1999.
  • János Kollár ist ein ungarischer Mathematiker, der sich mit algebraischer Geometrie beschäftigt. Kollár studierte zunächst an der Eötvös-Universität in Budapest und wurde an der Brandeis University 1984 bei Teruhisa Matsusaka promoviert (Canonical Threefolds). Danach war er 1984 bis 1987 Junior Fellow an der Harvard University und 1987 bis 1999 Professor an der University of Utah, bevor er 1999 Professor an der Princeton University wurde.
  • Kollár János magyar-amerikai matematikus. Algebrai geometriával, algebrai 3-sokaságokkal foglalkozik. Effektív, éles változatát adta a Hilbert-féle nullahely-tételnek. Az ELTE TTK matematikus szakán tanult 1975-1980 között. 1984-ben a Brandeis Egyetemen doktorált. 1984-1987 között a Harvard Egyetem, 1987-1999 között a Utah-i Egyetem, 1999 óta a Princeton Egyetem professzora. Presidential Young Investigator (1988-1994). Az MTA külső tagja (1995).
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